2020級(jí)新鄉(xiāng)學(xué)院成人高考高數(shù)考前作業(yè)及答案

一.單選題（共15題,24.0分）1若Q（x0）=（），則商的法則不能使用A、1 B、2 C、3 D、0正確答案：D2設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上（），且只有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間[a,b]上可積A、連續(xù) B、單調(diào) C、有界 D、平行正確答案：C

3（）為等高線上的法向量A、曲面 B、向量 C、梯度正確答案：C

4在區(qū)間I內(nèi)，函數(shù)f(x)的帶有任意常數(shù)項(xiàng)的原函數(shù)稱為f(x)在區(qū)間I內(nèi)的（）A、不定積分 B、定義域 C、值域 D、函數(shù)正確答案：A

5純電阻電路中正弦交流電的平均功率（）電流、電壓的峰值的乘積的二分之一A、大于 B、小于 C、等于正確答案：C

6直線的曲率處處為（）A、1 B、0 C、3 D、2正確答案：B

7兩向量的數(shù)量積（）其中一個(gè)向量的模和另一個(gè)向量在這向量的方向上的投影的乘積A、大于 B、等于 C、小于正確答案：B8e-0.03的近似值是（）A、e B、0.97 C、1 D、0.03正確答案：B

9參數(shù)方程求導(dǎo)實(shí)質(zhì)上利用（）函數(shù)求導(dǎo)法則A、三角 B、連續(xù) C、復(fù)合 D、反三角正確答案：C10每一個(gè)含有（）的函數(shù)都沒(méi)有原函數(shù)A、第四類間斷點(diǎn) B、第三類間斷點(diǎn) C、第二類間斷點(diǎn) D、第一類間斷點(diǎn)正確答案：D

11法線向量的特征是（）于平面內(nèi)的任一向量A、平行 B、垂直正確答案：B

12兩向量（），我們就稱這兩個(gè)向量相等A、模相等 B、模相等且方向相同 C、方向相反 D、模相等且方向相反正確答案：B

13曲線上一點(diǎn)處的曲率半徑越大，曲線在改電觸的曲率（）A、越大 B、越小正確答案：B

14如果f(x)為奇函數(shù)，傅氏級(jí)數(shù)稱為（）A、余弦級(jí)數(shù) B、正弦級(jí)數(shù)正確答案：B

15求函數(shù)y=x2當(dāng)x=2,△x=0.02時(shí)的微分A、0.24 B、0.16 C、0.09 D、0.08正確答案：D二.多選題（共10題,16.0分）1函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)必須滿足的三個(gè)條件是什么？A、在x0處有定義 B、limf(x)存在 C、單調(diào) D、limf(x)=f(x0)正確答案：ABD

2求弧長(zhǎng)的公式有（）A、定積分下 B、直角坐標(biāo)系下 C、參數(shù)方程情形下 D、極坐標(biāo)下正確答案：BCD

3閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有（）A、連續(xù)定理 B、最大值和最小值定理 C、介值定理 D、一致連續(xù)性定理正確答案：BCD

4向量的加法有遵從什么法則？A、一般法則 B、平行四邊形法則 C、正方形法則 D、三角形法則正確答案：BD

5數(shù)量積也稱為（）A、外積 B、點(diǎn)積 C、內(nèi)積正確答案：BC6數(shù)量積符合（）運(yùn)算規(guī)律A、加減法 B、交換律 C、分配律正確答案：AB7曲面的分類分為（）A、雙側(cè)曲面 B、單側(cè)曲面正確答案：AB8利用級(jí)數(shù)和的定義求和非方法是（）A、間接法 B、直接法 C、拆項(xiàng)法 D、遞推法正確答案：BCD

9求定積分近似值的常用方法有（）A、矩形法 B、梯形法 C、拋物線法 D、求值法正確答案：ABC

10數(shù)列極限的性質(zhì)有哪些A、奇偶性 B、有界性 C、周期性 D、唯一性正確答案：BD

三.填空題（共15題,24.0分）1如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的（）正確答案：法線向量2冪級(jí)數(shù)的收斂域稱為冪級(jí)數(shù)的（）正確答案：收斂區(qū)間3傅氏級(jí)數(shù)的意義是（）正確答案：整體逼近4函數(shù)y=f(x)在任意點(diǎn)x的（），稱為函數(shù)的微分正確答案：微分5（）和（）以上的導(dǎo)數(shù)稱為高階導(dǎo)數(shù)正確答案：二階；二階6定積分的實(shí)質(zhì)是（）正確答案：特殊和式的極限7有理函數(shù)的定義是（）正確答案：兩個(gè)多項(xiàng)式的商表示的函數(shù)稱為有理函數(shù)8（）叫做向量正確答案：既有大小又有方向9（）是指介于某兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的全體實(shí)數(shù)正確答案：區(qū)間10三重積分換元法分別是（）和（）正確答案：柱面坐標(biāo)；球面坐標(biāo)11無(wú)窮小的比較反應(yīng)了在同一過(guò)程中，兩無(wú)窮小趨于零的（）正確答案：

速度快慢12常力所作的功是（）正確答案：W=F*AB13平行于同一條直線的一組向量叫做（）正確答案：共線向量14兩平面法向量之間的（）稱為兩平面的夾角正確答案：夾角15拉格朗日中值定理與羅爾定理相比條件中去掉了（）正確答案：f(a)=f(b)四.判斷題（共20題,36.0分）1空間點(diǎn)的直角坐標(biāo)中，三個(gè)坐標(biāo)軸的正方向符合右手系正確答案：√2不在平面上的點(diǎn)都滿足上方程正確答案：×3函數(shù)的調(diào)調(diào)性是一個(gè)區(qū)間上的性質(zhì)，要用一點(diǎn)出的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判別正確答案：×4泰勒級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間一定收斂于f(x)正確答案：×5初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù)？正確答案：√6三角函數(shù)及反三角函數(shù)在它們的定義域內(nèi)是連續(xù)的正確答案：√7地平面被稱為一次曲面？正確答案：√8對(duì)坐標(biāo)的曲線積分與曲線的方向有關(guān)正確答案：×9向量積也稱為叉積和外積正確答案：√10被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示？正確答案：√11函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)=函數(shù)f（x）在x0處既左連續(xù)又右連續(xù)正確答案：√12雙曲面的中心都在y軸上？正確答案：√13原函數(shù)存在定理肯定了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的？正確答案：√14最值是整體概念而極值是局部概念正確答案：√15收斂級(jí)數(shù)可以逐項(xiàng)相加與逐項(xiàng)相減正確答案：√16原函數(shù)存在定理初步揭示了積分學(xué)中的定積分與原函數(shù)