階次倒譜分析的齒輪箱故障診斷方法

階次倒譜分析的齒輪箱故障診斷方法

齒輪箱的升降速過程是一個(gè)非穩(wěn)定過程。振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間和頻率范圍內(nèi)變化不總是復(fù)雜和激烈，不滿足傅立葉變換對(duì)信號(hào)的穩(wěn)定性要求。因此，嚴(yán)格來說，不適合使用傳統(tǒng)的光譜分析法進(jìn)行分析和處理。振動(dòng)分析是齒輪箱狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷的有效方法之一,齒輪箱運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)其旋轉(zhuǎn)部件引起的故障,如軸的缺陷、齒輪或軸承的磨損等,其產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲往往與軸的轉(zhuǎn)速有密切的關(guān)系。在這類故障中,使用階次分析比一般的頻域分析更易于檢測(cè)出與轉(zhuǎn)速有關(guān)的振動(dòng)信號(hào)。而對(duì)于齒輪箱升降速過程的振動(dòng)信號(hào)分析,階次分析更是有效的處理方法之一,它可以有效地對(duì)齒輪箱升降速過程的非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。本文針對(duì)齒輪箱升降速過程中振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)的特點(diǎn),提出了階次倒譜分析的齒輪箱故障檢測(cè)和診斷方法。1序列離散度分析的基本原則1.1軸的轉(zhuǎn)角加速跟蹤階次分析的實(shí)質(zhì)是將時(shí)域的非穩(wěn)定信號(hào)通過恒定的角增量重采樣轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯蚱椒€(wěn)信號(hào),使其能更好地反映與轉(zhuǎn)速相關(guān)的振動(dòng)信息。常見的階次跟蹤方法有硬件階次跟蹤法、計(jì)算階次跟蹤法和基于瞬時(shí)頻率估計(jì)的階次跟蹤法等。本文采用計(jì)算階次跟蹤法實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的重采樣計(jì)算。振動(dòng)信號(hào)和轉(zhuǎn)速信號(hào)在相同的時(shí)間間隔(Δt)被異步采樣,用這些信號(hào),通過數(shù)字信號(hào)處理算法用軟件的形式合成同步采樣振動(dòng)數(shù)據(jù),這個(gè)過程就是計(jì)算階次跟蹤(Computedordertracking,簡稱COT)法。該方法比硬件階次跟蹤法更加靈活,并可獲得相同或更好的精度。為了決定重采樣的時(shí)間間隔,通常假設(shè)軸的轉(zhuǎn)速為勻加速運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)前提下,軸的轉(zhuǎn)角θ可以通過下式來求得θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)式中:b0,b1,b2為待定系數(shù)。在時(shí)域中,設(shè)一個(gè)鍵相脈沖對(duì)應(yīng)的軸轉(zhuǎn)角增量為Δ?φ,則式(1)中待定系數(shù)b0,b1,b2可以通過擬合三個(gè)連續(xù)的鍵相脈沖到達(dá)時(shí)間t1,t2,t3得到,即{θ(t1)=0θ(t2)=Δ?θ(t3)=2Δ?(2)?????θ(t1)=0θ(t2)=Δ?θ(t3)=2Δ?(2)將式(2)代入式(1),可得(0Δ?2Δ?)=[1t1t211t2t221t3t23]{b0b1b2}(3)???0Δ?2Δ????=????111t1t2t3t21t22t23?????????b0b1b2?????(3)將三個(gè)逐次到達(dá)的脈沖時(shí)間點(diǎn)t1,t2,t3代入式(3),可以求出b0,b1,b2的值,并代入式(1)即可求出恒定角增量Δθ所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t,即t=12b2[√4b2(kΔθ-b0)+b21-b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ?b0)+b21???????????????√?b1](4)式中,k為插值系數(shù),由下式?jīng)Q定θ=kΔθ(5)θ=kΔθ(5)根據(jù)所求出的時(shí)間點(diǎn),利用插值算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行插值,就可以求出振動(dòng)信號(hào)角域里對(duì)應(yīng)于采樣時(shí)間的幅值,再對(duì)角域重采樣信號(hào)進(jìn)行FFT分析,就可以得到振動(dòng)信號(hào)的階次譜。1.2功率譜故障診斷法倒譜屬于譜函數(shù)的一種,它是頻譜的再次譜分析,它對(duì)具有同族和異族譜波以及多成分的邊頻帶的頻譜圖分析非常有效,具有解卷積的作用,可以分離和提取原信號(hào)和傳輸系統(tǒng)特性,因此是一種非常有效的齒輪箱故障診斷方法。功率譜的對(duì)數(shù)值的逆傅里葉變換稱為倒譜。設(shè)信號(hào)x(t)的單邊功率譜為Sx(f),則倒譜Cx(τ)為Cx(τ)=F-1[logSx(f)](6)Cx(τ)=F?1[logSx(f)](6)式中:F-1表示傅里葉逆變換,τ表示倒譜時(shí)間變量,稱倒頻率。倒譜能將信號(hào)的功率譜上的成簇的邊頻帶譜線簡化為單根的譜線,從而可以檢測(cè)出功率譜中難以辨識(shí)的周期信號(hào)分量。當(dāng)由于機(jī)械故障而產(chǎn)生某種周期性信號(hào)變化時(shí),倒譜圖上將出現(xiàn)相應(yīng)的峰值,根據(jù)峰值出現(xiàn)的時(shí)間周期,就可以辨識(shí)故障類型。1.3階次倒譜分析方法將通常的倒譜分析技術(shù)與階次分析技術(shù)相結(jié)合,就可得出階次倒譜分析的基本方法:(1)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域等間隔采樣;(2)利用重采樣技術(shù)將時(shí)域非平穩(wěn)信號(hào)轉(zhuǎn)化為角域平穩(wěn)信號(hào);(3)對(duì)角域平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行倒譜分析。2蒸發(fā)器3個(gè)齒輪箱振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)的組成如圖1所示,該系統(tǒng)由一臺(tái)電磁調(diào)速電機(jī)、轉(zhuǎn)速扭矩傳感器、齒輪箱(1個(gè))、聯(lián)軸器(3個(gè))、負(fù)載輪(共4個(gè))、B&K3560信號(hào)分析儀、加速度傳感器(3個(gè))組成。由轉(zhuǎn)速扭矩傳感器測(cè)量電機(jī)的旋轉(zhuǎn)脈沖信號(hào)和扭矩信號(hào),由安裝在軸承座上的加速度傳感器拾取齒輪箱振動(dòng)信號(hào),這些信號(hào)經(jīng)B&K3560信號(hào)分析儀采集到計(jì)算機(jī)中,然后對(duì)采集到計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)分析和處理。3故障頻率foperer計(jì)算及傳統(tǒng)階次倒譜檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中采用減速機(jī)輸入端206軸承,在不影響軸承正常使用性能情況下,在滾動(dòng)軸承內(nèi)圈、外圈分別加工寬為0.5mm,深為1.5mm的小槽來分別模擬軸承內(nèi)圈、外圈局部裂紋故障。實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)為B&K3560多分析儀系統(tǒng),振動(dòng)傳感器為:B&K4508,分析帶寬span=3.2kHz,采樣頻率為fs=8192Hz,采樣點(diǎn)數(shù)為16384,減速機(jī)輸入軸齒輪齒數(shù)z1=30,輸出軸齒輪齒數(shù)z2=50,模數(shù)m=2.5。軸承內(nèi)圈故障頻率finner=z2(1+dDcosα)fr1(7)finner=z2(1+dDcosα)fr1(7)軸承外圈故障頻率fouter=z2(1-dDcosα)fr1(8)fouter=z2(1?dDcosα)fr1(8)式中:fr1為軸承內(nèi)圈的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率;d為滾動(dòng)體直徑;D為軸承中徑;Z為滾動(dòng)體的個(gè)數(shù);α為接觸角。206軸承的幾何尺寸:D=41.75mm;d=9.5mm;α=0°,Z=9。因此系統(tǒng)的各特征頻率為:嚙合頻率fm=30fr1(9)fm=30fr1(9)206軸承的故障特征頻率finner=5.42fr1(10)fouter=3.58fr1(11)finner=5.42fr1(10)fouter=3.58fr1(11)嚙合階次xm=30(12)xm=30(12)206軸承的故障特征階次xinner=5.42(13)xouter=3.58(14)xinner=5.42(13)xouter=3.58(14)因?yàn)樵诘诡l域內(nèi)倒譜對(duì)應(yīng)頻率的倒數(shù),因此在倒階次域內(nèi),階次倒譜對(duì)應(yīng)階次的倒數(shù),為便于計(jì)算將階次倒譜按齒輪一轉(zhuǎn)(360°)轉(zhuǎn)換成角度,即嚙頻階次倒譜?xm=360°xm=12°(15)x?m=360°xm=12°(15)軸承內(nèi)圈故障的階次倒譜?xinner=360°xinner=66.42°(16)x?inner=360°xinner=66.42°(16)軸承外圈故障的階次倒譜?xouter=360°xouter=100.55°(17)x?outer=360°xouter=100.55°(17)根據(jù)式(15-17),嚙頻階次倒譜對(duì)應(yīng)了嚙合階次在輸入軸的轉(zhuǎn)角中出現(xiàn)的角度位置,軸承內(nèi)、外圈故障的階次倒譜分別對(duì)應(yīng)了軸承內(nèi)、外圈故障的特征階次在輸入軸的轉(zhuǎn)角中出現(xiàn)的角度位置。階次倒譜能夠檢測(cè)出階次譜上的周期成分,并將階次譜上成族的邊頻譜線簡化為階次倒譜上的單根譜線,從而使階次譜中復(fù)雜的周期成份變得清晰易辨。因此,在階次倒譜圖中,根據(jù)在軸承內(nèi)、外圈的階次倒譜位置有無明顯的譜線,即可判斷軸承有無故障及故障的類型。3.1傳遞路徑影響分析當(dāng)軸承內(nèi)圈存在局部故障點(diǎn)時(shí),隨著軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),分布到故障點(diǎn)的靜態(tài)載荷密度隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性的變化。當(dāng)故障點(diǎn)處于最大載荷方向時(shí),故障點(diǎn)承受的載荷密度最大。因?yàn)檩S承故障點(diǎn)撞擊其他元件表面產(chǎn)生的沖擊力的幅值與故障點(diǎn)承受的載荷密度相關(guān),所以沖擊力的幅值也會(huì)隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性地變化。故障點(diǎn)到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑也隨內(nèi)圈的旋轉(zhuǎn)而周期性地變化。載荷分布密度和傳遞路徑兩方面的影響表現(xiàn)為對(duì)高頻共振信號(hào)序列幅值的調(diào)制,調(diào)制頻率為內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率fr1,時(shí)域信號(hào)的調(diào)制在頻域表現(xiàn)為卷積。在階次倒譜圖中,表現(xiàn)為在軸承內(nèi)圈故障階次倒譜?xx?inner處有明顯的譜線。圖2是測(cè)得的齒輪箱輸入軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)速。從圖2可以明顯地看出,輸入軸的轉(zhuǎn)速從靜止逐漸上升到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,為一個(gè)非平穩(wěn)過程。圖3(a)是軸承內(nèi)圈存在故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形,可以明顯地看出,隨著輸入軸轉(zhuǎn)速的升高,齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)在逐漸加強(qiáng),為一個(gè)非平穩(wěn)的過程信號(hào),這充分說明齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)與輸入軸的轉(zhuǎn)速有直接的關(guān)系。圖3(b)是圖3(a)的FFT分析,可以看出:由于輸入軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速的升高,在頻譜圖上發(fā)生了“頻率模糊”現(xiàn)象,在頻譜圖上難以反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài),很難找出軸承內(nèi)圈的故障特征階次及齒輪的嚙合階次,因此對(duì)于非平穩(wěn)的升速過程,不能按照常規(guī)的頻譜分析方法進(jìn)行處理。圖4為角域重采樣信號(hào),圖5為角域重采樣信號(hào)的功率譜,圖6為重采樣信號(hào)的階次倒譜,從圖5可以看出:原始重采樣信號(hào)的功率譜中的階次成分非常復(fù)雜,軸承內(nèi)圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出信息。但在圖6中由于采用了階次倒譜分析技術(shù),在軸承內(nèi)圈故障特征階次倒譜?xinner=66.42°x?inner=66.42°處有明顯的峰值存在;同時(shí)嚙合階次倒譜?xm=12°x?m=12°及其倍頻也很明顯。3.2故障特征譜的fft分析當(dāng)軸承外圈存在局部故障點(diǎn)時(shí),因?yàn)橥馊潭ㄔ跍p速機(jī)殼體上,分布到故障點(diǎn)的靜態(tài)載荷密度不變,故障點(diǎn)到安裝在殼體上的加速度傳感器之間的振動(dòng)信號(hào)的傳遞路徑不變,故軸承外圈故障的高頻共振信號(hào)在頻域表現(xiàn)為以滾動(dòng)體經(jīng)過故障點(diǎn)的頻率(外圈故障特征頻率)為重復(fù)頻率且按指數(shù)規(guī)律衰減的高頻共振序列。而在階次倒譜圖中,表現(xiàn)為在軸承外圈故障階次倒譜?xouter處有明顯的譜線。圖7(a)是軸承外圈存在故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形,同樣也為一個(gè)非平穩(wěn)的過程信號(hào),圖7(b)是圖7(a)的FFT分析,由圖7(b)同樣也不能找出軸承外圈的故障特征階次及齒輪的嚙合階次。圖8為外圈故障振動(dòng)信號(hào)的重采樣信號(hào),圖9為角域重采樣信號(hào)的功率譜,從圖9可以看出:重采樣信號(hào)的功率譜中的階次成分非常復(fù)雜,軸承外圈故障特征階次存在的低頻段幾乎看不出信息。但在圖10中由于采用了階次倒譜分析技術(shù),在軸承外圈故障特征階次倒譜?xouter=100.55°處有明顯的峰值存在;同時(shí)嚙合階次倒譜?xm=12°及其倍頻處也有明顯的峰值出現(xiàn)。4基于等角度重采樣的頻率分析方法齒輪箱的升降速過程為非平穩(wěn)過程,因而在分析齒輪箱升降速狀態(tài)下的非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)時(shí),傳統(tǒng)的頻譜分析方法因“頻率模糊”而不能反映系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài);而階次譜分析以軸的基頻為基準(zhǔn),對(duì)時(shí)域等時(shí)間間隔信號(hào)進(jìn)行