2021秋八年級數(shù)學上學期期末達標檢測北師大版

期末達標檢測卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.在實數(shù)半，3.1415926,一小,標，y,^9,1.311311131…（相鄰兩個3之間的

個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.下列運算正確的是（）

________3__

A.^/（-2）2=~2B.洞=8C.（或+?。?小D.（一班y=3

3.在下列各組長度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,6,8B.小,小,乖C.32,42,52D.2小,4巾,24

4.如圖，龍是△48。的外角N4C?的平分線，若N6=35°,四=60°,則//=（）

A.35°B.95°C.85°D.75°

5.已知點〃0,初）在y軸的正半軸上，則點M（一加，一〃?一1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.若式子班二1+（〃-1）0有意義，則一次函數(shù)尸（1一公葉左一1的圖象可能是（）

1

7.某校女子合唱隊的隊員的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位

數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.15.5歲,15.5歲B.15.5歲,15歲

C.15歲，15.5歲D.15歲，15歲

8.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤,

雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.問：每只雀、燕的質(zhì)量各為多少？設一只雀的

質(zhì)量為x斤，一只燕的質(zhì)量為了斤，則可列方程組為（）

15%+6y=1By+5y=l5x+6y=1[6x+5y=1

A.D.

[5x-y=6y-x[5x+y=6y+%{44+y=5y+%[4x-y=5y-x

9.七巧板是大家熟悉的一種益智玩具，用七巧板能拼出許多有趣的圖案.小李將一塊等腰

直角三角形硬紙板（如圖①）切割成七塊，正好制成一副七巧板（如圖②）.已知力8=40

cm,則圖中陰影部分的面積為（）

A.25cm2B.cm2C.50cm2D.75cm2

2

10.如圖①，點P從的頂點6出發(fā)，沿8-。―/勻速運動到點4圖②是點尸運動時,

線段9的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點，則△48C的面

積是（）

A.12B.24C.36D.48

二、填空題（每題3分，共24分）

11.已知直線/：y=x+l與直線A相交于點。（a,2）,則關(guān)于x,y的二元一

了=%+1,

《

次方程組ly=mx+屋的解是

12.面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若

依次按20%,40%,40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是.

13.若加V2小〈加+1,且〃7為整數(shù)，則勿=.

14.已知點P（a+36,3）與點。（-5,a+2〃關(guān)于x軸對稱，則a=,b=.

15.如圖，直線/〃處將含有45°角的三角尺力比的直角頂點。放在直線加上，則N1+N

2的度數(shù)為

16.已知三條不同的直線d,b,c在同一平面內(nèi)，下列四個命題：①如果a〃6,aX.c,那

么b-Lex②如果b//a,c//a,那么b//c；③如果6_La,c_La,那么bl.c；④如果bl.

a,那么8〃c.其中是真命題的是（填寫所有真命題的序號）.

17.如圖，將長方形4?繆沿直線4r折疊，頂點〃恰好落在回邊上的點尸處.已知四=3cm,

AB=8cm,則圖中陰影部分的面積為cm：!.

3

AD

E

BC

18.如圖，在平面直角坐標系中，點4,6的坐標分別為(1,4)和(3,0),點。是y軸上的

一個動點，且4B,。三點不在同一條直線上，當△/1比的周長最小時，點。的坐標是

三、解答題(19?21題每題8分，22?24題每題10分，25題12分，共66分)

19.(1)計算:+11—^2|—（萬一2）0+

r%y+11

了一,二1

⑵解方程組：□%+2y=10.

20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點

的三角形)4比1的頂點4C的坐標分別為(一4,5),(-1,3).

(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；

4

(2)請作出關(guān)于y軸對稱的B'C；

(3)點6'的坐標為:

(4)此的面積為.

21.在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個健子共用720元，購買10根跳繩和50個理

子共用360兀.

(1)跳繩、犍子的單價各是多少元？

(2)該店在“五四”青年節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間

購買100根跳繩和100個篷子只需1800元，該店的商品按原價的幾折銷售？

5

22.如圖，N1=N2,4BAE=/BDE,￡4平分/頌

(1)求證：AB//DE

(2)如平分N&T嗎？為什么？

23.甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別被制成如下兩個統(tǒng)計圖:

甲隊員射擊訓練成績乙隊員射擊訓練成績

?次數(shù)成績/環(huán)

510平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差

9

4

87甲a771.2

6

5乙7b8C

4

3

0

12345678910次序

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如上表：

(1)寫出表格中a,b,。的值.

(2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績.若選派其中一名參

賽，你認為應選哪名隊員？

6

24.甲、乙兩地的路程為290千米，一輛汽車早上8：00從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途

中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進，當離甲地路程為240千米時接到通知，要求中午

12：00準時到達乙地.設汽車出發(fā)x小時后離甲地的路程為y千米，圖中折線OCZ應表

示接到通知前y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)根據(jù)圖象可知，休息前汽車行駛的速度為千米/時.

(2)求線段應所表示的y與x之間的函數(shù)表達式.

(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛能否準時到達？請說明理由.

7

25.如圖，在平面直角坐標系中，過點6(6,0)的直線46與直線的相交于點加4,2),直

線AB與y軸的交點為C,動點"在線段OA和射線4C上運動.

(1)求直線46對應的函數(shù)表達式.

(2)求△614C的面積.

(3)是否存在點也使△〃昭的面積是△/C面積的1?若存在，求出此時

點M的坐標；若不存在，說明理由.

8

答案

一、l.D2.D3.D4.C5.C6.C

7.I)8.C

9.C【點撥】如圖，設0F=EF=FG=xcm,則0E=0H=2xcm.

①②

在Rt△&如中，由勾股定理得E42雙xcm.

由題意易知EH=2Qcm,

所以20=2*x.

所以x=5*.

故陰影部分的面積為(5蛆)2=50(cm2).

10.D【點撥】由題圖②可知/8=6C=10,

當身L然時，y的值最小，即在△?!附中，力，邊上的高為8(即此時由8),

當y=8時，PC=7Bg_BP=?1。2—8,=6.

所以AC=2PC=\2.

所以△/回的面積為%BP=^X12X8=48.

[x=l

二、11.12.84分13.5

lr=2

14.1：-215.45016.①②④

17.3018.(0,3)

三、19.解：⑴原式=(乖尸一1---^+^2-1-1+2^2=5-1-9+^2-1-1+2^2=

—7+3^/2.

3x—2?y=8,(T)

(2)整理，得

3%+2y=10.②

9

①+②，得6x=18,解得x=3.

把x=3代入②，得9+2y=10,

解得

所以原方程組的解是

20.解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.

(3)(2,1)(4)4

21.解：(1)設跳繩的單價為x元，穰子的單價為y元.

30x+60y=720,

由題意得

10%+50/—360,

x=16,

解得

)=4.

答：跳繩的單價為16元，鞭子的單價為4元.

(2)設該店的商品按原價的a折銷售，可得(100X16+100X4)X*=1800,解得a=9.

答：該店的商品按原價的9折銷售.

22.(1)證明：與N/版是對頂角,

：.42=NABE.

VZ1=Z2,

：.N\=NABE.

：.AB//DE.

(2)解：曲平分/豌:理由如下:

,:ABHDE,

10

：.ZAED+ZBAE=18G°,4BEF=4EBC.

Y/BAE=/BDE,

:,NAED+/BDE=180°.

J.AE//BD.

：.4AEB=4DBE.

YEA平分/BEF,

：.2AEB=(4BEF”

：.ZDBE=^AEBC.

...加平分/戚

23.解：(l)a=7,b—7.5,c—4.2.

(2)從平均成績看，甲、乙兩人的平均成績相等，均為7環(huán)：從中位數(shù)看，甲成績的中位數(shù)

小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成

績比乙的成績穩(wěn)定.

綜合以上各因素，若選派一名隊員參賽，可選擇乙參賽，因為乙獲得較好成績的可能性更大.

24.解：(1)80

(2)休息后按原速繼續(xù)前進，行駛的時間為(240—80)+80=2(小時)，

.?.點6的坐標為(3.5,240).

設線段應,所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=kx+b,則

J1.5在+加=80,

[3.54+6=240,

線段應'所表示的y與x之間的函數(shù)表達式為y=80x-40.