一種基于字典學(xué)習(xí)的hrrp目標(biāo)識(shí)別算法

一種基于字典學(xué)習(xí)的hrrp目標(biāo)識(shí)別算法

基于數(shù)據(jù)降維的雷達(dá)hrrp目標(biāo)識(shí)別算法雷達(dá)高距離成像（hrp）是利用雷達(dá)信號(hào)獲得的目標(biāo)散射點(diǎn)的投影向量，并在雷達(dá)線的方向上形成的。它包含了目標(biāo)尺寸、散射點(diǎn)分布等許多重要的結(jié)構(gòu)信息,且易于獲取、存儲(chǔ)和處理,因此被廣泛地用于雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域[1,2,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]。對(duì)于雷達(dá)HRRP信號(hào)的獲取,通常需要用一個(gè)比其物理過(guò)程的有效維數(shù)更高的采樣率去采樣信息。這樣數(shù)據(jù)維數(shù)必然增加,多余的維數(shù)不但會(huì)顯著地增加計(jì)算和存儲(chǔ)代價(jià),更嚴(yán)重的是可能導(dǎo)致所謂的“維數(shù)災(zāi)難”。此外,當(dāng)樣本數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)維數(shù)時(shí),又會(huì)導(dǎo)致典型的小樣本問(wèn)題及過(guò)匹配現(xiàn)象,從而最終影響識(shí)別算法的推廣能力,因此在許多實(shí)際應(yīng)用中如何有效地減少數(shù)據(jù)維數(shù)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的基于數(shù)據(jù)降維的雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別算法主要包含兩類:1)重構(gòu)模型類算法,例如:主成分分析(PCA)、因子分析(FA)等;2)判別模型類算法,例如:線性判別分析(LDA)等。所有這些算法都隱含一個(gè)假設(shè):構(gòu)成觀測(cè)信號(hào)的物理過(guò)程總數(shù)要小于觀測(cè)信號(hào)的維數(shù)。但是,這樣的假設(shè)對(duì)于錯(cuò)綜復(fù)雜的宏觀世界顯然不盡合理,我們希望可以冗余地表示信號(hào),即描述信號(hào)的過(guò)程可以比信號(hào)維數(shù)更多。事實(shí)上,盡管描述信號(hào)的過(guò)程很多,但是雷達(dá)單獨(dú)時(shí)刻觀測(cè)到的物理過(guò)程是很少的,即相對(duì)于過(guò)程集合是稀疏的。基于信號(hào)稀疏表示的超完備字典學(xué)習(xí)就是這樣一種數(shù)據(jù)降維方法,它通過(guò)選取超完備字典中少數(shù)原子來(lái)線性稀疏表示信號(hào)。稀疏表示擁有很多優(yōu)點(diǎn),比如利于構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的模型以避免過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題,并且選取的原子通常具有物理或生物上的意義,這常常是模型解釋所感興趣的。2006年,M.Aharon,M.Elad等人提出了一種基于聚類思想的K次奇異值分解(K-SVD)算法,它是K均值(K-means)算法在字典學(xué)習(xí)上的推廣,并在圖像去噪、重構(gòu)等方面有極其優(yōu)異的表現(xiàn)。不過(guò),目前絕大多數(shù)的字典學(xué)習(xí)算法主要應(yīng)用于自然圖像的處理,并未涉及到雷達(dá)HRRP數(shù)據(jù)的識(shí)別問(wèn)題。提出了一種基于K-SVD字典學(xué)習(xí)的雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別算法。該識(shí)別算法依目標(biāo)類別構(gòu)建超完備字典,避免了傳統(tǒng)HRRP識(shí)別算法必須對(duì)各目標(biāo)全角域數(shù)據(jù)(完備訓(xùn)練集)分幀學(xué)習(xí)的缺點(diǎn),減少了存儲(chǔ)量,并且算法可以通過(guò)訓(xùn)練部分角域數(shù)據(jù)(不完備訓(xùn)練集)較好地識(shí)別全角域數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)了HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)的擴(kuò)展。另外,針對(duì)在不同信噪比(SNR)條件下HRRP信號(hào)稀疏分解稀疏度系數(shù)的選取會(huì)影響到最終識(shí)別結(jié)果的問(wèn)題,提出依據(jù)測(cè)試樣本的信噪比自適應(yīng)地選擇測(cè)試階段的稀疏度系數(shù),得到了比固定稀疏度系數(shù)更優(yōu)的識(shí)別性能?；贖RRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的識(shí)別試驗(yàn)結(jié)果表明,文中算法相比于傳統(tǒng)HRRP識(shí)別算法,例如:基于PCA的最小重構(gòu)誤差識(shí)別算法、最近臨分類器(NN)、支撐向量機(jī)分類器(SVM)和直接HRRP最大相關(guān)系數(shù)法(MCC),有更高的識(shí)別率,尤其是在低信噪比情況下識(shí)別性能更佳,即對(duì)噪聲更加穩(wěn)健。1學(xué)習(xí)單詞1.1行滿秩矩陣原子數(shù)的rp給定線性系統(tǒng)模型Dw=x,其中字典D∈RP×K,信號(hào)x∈RP(D為行滿秩矩陣,P為信號(hào)維數(shù),K為字典原子數(shù),P<K)。顯然Dw=x是一個(gè)欠定系統(tǒng),具有無(wú)窮多可行解,而我們感興趣的只是最稀疏(具有最少非零分量)的可行解。1.1.1稀疏分解模型指定字典D和信號(hào)x,可以通過(guò)求解下列優(yōu)化問(wèn)題得到信號(hào)x的稀疏表示w∈RKminw∥w∥0s.t.∥x-Dw∥22≤Cσ2(1)minw∥w∥0s.t.∥x?Dw∥22≤Cσ2(1)或者minw∥x-Dw∥22s.t.∥w∥0≤Τ(2)minw∥x?Dw∥22s.t.∥w∥0≤T(2)式中:‖·‖0為l0范數(shù),表示向量中非零元素的個(gè)數(shù);C是常數(shù);σ2為噪聲方差;T為稀疏分解的稀疏度系數(shù)。實(shí)際上要精確求解上述優(yōu)化問(wèn)題需要遍歷所有非零項(xiàng)的組合,這是一個(gè)NP難問(wèn)題,在計(jì)算量上不可行。通常有兩類次優(yōu)的求解方法:①松弛算法,將l0約束松弛為l1約束,使原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題,常見(jiàn)有基追蹤算法(BP)等。②貪婪算法,例如正交匹配追蹤算法(OMP)、匹配追蹤算法(MP)。1.1.2基于不同變換方法的構(gòu)建字典可以是預(yù)先指定或是根據(jù)觀測(cè)信號(hào)自適應(yīng)學(xué)習(xí)得到。常用的預(yù)先指定的超完備字典可以利用離散傅里葉變換(DFT)、離散余弦變換(DCT)、小波以及后小波等方法來(lái)構(gòu)建,這類方法的優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)算簡(jiǎn)單;相比而言,自適應(yīng)學(xué)習(xí)得到的字典更加符合觀測(cè)信號(hào)的特性,能更好地反映觀測(cè)信號(hào)的潛在結(jié)構(gòu),因此,這類算法通常能夠得到較指定字典更好的性能。常見(jiàn)的有K-SVD、最優(yōu)方向法(MOD)。1.2k次變異值分解K-SVD是利用信號(hào)的稀疏表示構(gòu)建超完備字典的一種迭代算法,這種算法交替于稀疏編碼和字典更新兩個(gè)階段直至終止條件。字典更新階段,K次奇異值分解(SVD)被用于實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的秩1近似:?dk?wk:≈X-∑j≠kdjwj:(3)d?kw?k:≈X?∑j≠kdjwj:(3)式中:X為信號(hào)矩陣;?dk表示字典更新后的第k個(gè)原子;?wk:為第k行稀疏表示系數(shù)。能否找到可以合理描述觀測(cè)信號(hào)的字典,對(duì)于信號(hào)的稀疏表示至關(guān)重要。字典合適時(shí),稀疏表示w對(duì)噪聲是魯棒的,因?yàn)榫€性系統(tǒng)Dw=x僅對(duì)信號(hào)匹配,而對(duì)噪聲不匹配。2k-svd雷達(dá)hrp目標(biāo)識(shí)別算法2.1建立p數(shù)據(jù)的編碼能力對(duì)于雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別算法而言,HRRP數(shù)據(jù)的平移敏感性和幅度敏感性是需要首先解決的問(wèn)題[1,2,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19]。2.1.1譜域特征的規(guī)則平移敏感性是由于距離像在距離波門(mén)中的移動(dòng)產(chǎn)生的。常用的解決HRRP平移敏感性的方法主要有兩種:1)對(duì)齊法,主要包括有距離像絕對(duì)對(duì)齊法、相關(guān)對(duì)齊法,這類方法對(duì)齊精度較高,但計(jì)算量較大;2)提取平移不變特征,常用有實(shí)信號(hào)頻譜幅度、功率譜和雙譜等譜域特征,這類方法不需要平移對(duì)齊操作,降低了識(shí)別系統(tǒng)的復(fù)雜度,也避免了對(duì)齊算法可能引入的誤差。令x(t)為一時(shí)間連續(xù)的實(shí)信號(hào),其時(shí)移信號(hào)x(t-τ)的傅里葉變換可以表述為:X(w)=FFT(x(t)),X′(w)=FFΤ(x(t-τ))(4)X′(w)=X(w)exp(-jwτ)(5)|X′(w)|=|X(w)|(6)式中,X(w)為信號(hào)x(t)的傅里葉變換。式(6)驗(yàn)證了實(shí)HRRP信號(hào)的頻譜幅度特征具有平移不變特性,即為“消除平移敏感性”的特征,故文中類似于文獻(xiàn)到文獻(xiàn)也采用實(shí)HRRP信號(hào)的頻譜幅度特征作為輸入來(lái)消除距離像間平移敏感性。考慮到實(shí)信號(hào)頻譜幅度特征的對(duì)稱性,只需截取連續(xù)一半的長(zhǎng)度作為特征向量,即可在保證不丟失信息的前提下,降低信號(hào)維數(shù),減少計(jì)算量和存儲(chǔ)量。2.1.2影響線增益和目標(biāo)距離的因素雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別中,距離像幅度會(huì)受到雷達(dá)發(fā)射功率、天線增益和目標(biāo)距離等參數(shù)的影響。為了有效識(shí)別測(cè)試樣本,避免部分參數(shù)對(duì)識(shí)別實(shí)驗(yàn)的影響,通常只利用HRRP信號(hào)的形狀信息,故文中采用幅度l2范數(shù)歸一來(lái)消除距離像間的幅度敏感性。2.2識(shí)別算法基于K-SVD的雷達(dá)HRRP目標(biāo)識(shí)別算法流程包含訓(xùn)練和測(cè)試兩階段,下面分別介紹該識(shí)別算法的兩個(gè)階段。2.2.1多信噪比hrrp實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比較假設(shè)有L類目標(biāo),訓(xùn)練樣本集Xl=xln|n=1,2,…,Nl∈RP×Nl(l=1,2,…,L)為消除平移敏感性和幅度敏感性后第l類目標(biāo)的特征向量集合,xln為P維特征向量(訓(xùn)練樣本)。D(0)l、D(i)l分別為第l類目標(biāo)的初始字典和i次迭代后的字典,d(i)lk為字典D(i)l的第k個(gè)原子,W(i)l為第l類目標(biāo)i次迭代后的稀疏表示矩陣,w(i)lj∶、w(i)ln分別對(duì)應(yīng)W(i)l的第j行和第n列,上標(biāo)i表示迭代次數(shù)。針對(duì)HRRP目標(biāo)識(shí)別具體的應(yīng)用背景[1,2,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19],通常選取高信噪比HRRP數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,如表1所示。因?yàn)楦咝旁氡扔?xùn)練集利于學(xué)習(xí)不同類別樣本間的本質(zhì)差別,減少噪聲項(xiàng)的影響。訓(xùn)練階段訓(xùn)練階段,采用高信噪比HRRP數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的特征向量作為訓(xùn)練樣本,得到最終的類別字典D*l(l=1,2,…,L);測(cè)試階段,由于實(shí)際中目標(biāo)信噪比可變(目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的距離和姿態(tài)可變),所以需要考慮不同信噪比下的測(cè)試樣本。基于雷達(dá)HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了系列相關(guān)的實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證提出算法的實(shí)用性。所用ISAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的雷達(dá)和飛機(jī)參數(shù)如表3所示,三類飛機(jī)的航跡在地面上的投影如圖1所示。根據(jù)文獻(xiàn)、中的介紹,使用的原始HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)具有很高的信雜噪比,可以忽略噪聲和雜波的影響。為了便于分析比較文中算法與其它算法在不同信噪比下的識(shí)別性能,即算法對(duì)噪聲的穩(wěn)健性,需要人為地對(duì)實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)疊加噪聲。對(duì)于飛機(jī)類目標(biāo),雷達(dá)在I、Q兩路上采樣得到的噪聲可以近似假設(shè)為高斯白噪聲,所以,依不同信噪比對(duì)HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)疊加復(fù)高斯白噪聲。信噪比γ定義為γ=10×log10(ˉΡsΡΝoise)=10×log10(∑Νn=1ΡsnΝ×ΡΝoise)(17)式中:ˉΡs表示HRRP信號(hào)的平均功率;Psn為第n個(gè)的距離單元上的信號(hào)功率;N為一個(gè)HRRP信號(hào)的距離單元總數(shù);PNoise為噪聲的平均功率。3.1實(shí)驗(yàn)2不同信噪比下的識(shí)別性能對(duì)比為了驗(yàn)證文中算法的推廣能力,通常將距離像數(shù)據(jù)分段,并分別在不同的數(shù)據(jù)段內(nèi)選取訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。依文獻(xiàn)、,考慮距離像的對(duì)稱性,訓(xùn)練數(shù)據(jù)只需取方位角0°～180°范圍的數(shù)據(jù)段,即相當(dāng)于包含了目標(biāo)所有的姿態(tài)角,稱為全角域數(shù)據(jù)集或完備數(shù)據(jù)集。取雅克-42的第2、5段,安-26的第5、6段和獎(jiǎng)狀的第6、7段距離像數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)(完備數(shù)據(jù)集),分別劃分35/50/50個(gè)方位幀,每一幀有1024個(gè)連續(xù)觀測(cè)的距離像數(shù)據(jù),各次距離像回波均為256維向量,取其余段數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。方法訓(xùn)練階段的參數(shù)設(shè)置如下:類別字典維數(shù)128×768(訓(xùn)練樣本維數(shù)128,字典原子數(shù)取6倍樣本維數(shù));選擇固定稀疏度系數(shù)為3的OMP求解信號(hào)的稀疏表示;最大迭代次數(shù)10次。文中方法依類別學(xué)習(xí)三類目標(biāo)相應(yīng)的超完備字典,不需要將HRRP數(shù)據(jù)按角域分幀處理,因此存儲(chǔ)量可大大降低。圖2是基于K-SVD字典學(xué)習(xí)的HRRP目標(biāo)識(shí)別算法在不同測(cè)試信噪比下選擇不同測(cè)試樣本稀疏度系數(shù)的識(shí)別率結(jié)果(圖中僅給出了三種稀疏度系數(shù)的識(shí)別率曲線,實(shí)際上實(shí)驗(yàn)中比較了T=1,2,…,10時(shí)的識(shí)別曲線)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,識(shí)別率曲線都在信噪比18dB處相交,當(dāng)信噪比較高時(shí)稀疏度系數(shù)取10的識(shí)別性能最優(yōu);信噪比較低時(shí)稀疏度系數(shù)取1的識(shí)別性能最優(yōu)。從物理意義上理解:低信噪比時(shí),希望只利用字典中較少的原子來(lái)重構(gòu)信號(hào),以減少噪聲項(xiàng)的影響;高信噪比時(shí),希望能利用字典中較多的原子來(lái)表示信號(hào),以增強(qiáng)信號(hào)的描述能力,減少信號(hào)的重構(gòu)誤差。選擇上述識(shí)別率曲線交叉點(diǎn)對(duì)應(yīng)的信噪比作為門(mén)限,可以通過(guò)估計(jì)測(cè)試樣本信噪比并與門(mén)限比較來(lái)自適應(yīng)地確定稀疏度系數(shù)。當(dāng)測(cè)試樣本處于低信噪比情況時(shí)只用極少量原子重構(gòu)信號(hào),而當(dāng)測(cè)試樣本處于高信噪比情況時(shí)用較多的原子重構(gòu)信號(hào)。文中提出的算法自適應(yīng)部分的具體實(shí)現(xiàn)如下:1)由圖2中曲線交叉點(diǎn)位置確定信噪比門(mén)限β;2)利用式(17)對(duì)測(cè)試HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪比估計(jì);3)將估計(jì)信噪比與門(mén)限β進(jìn)行比較,若大于β表示信號(hào)有較高的信噪比,此時(shí)稀疏度系數(shù)取10,否則取1.根據(jù)以上步驟,得到圖3(a)所示曲線。圖3(b)比較了采用自適應(yīng)測(cè)試稀疏度系數(shù)及固定測(cè)試稀疏度系數(shù)(取T=1和10)三種稀疏分解方法的識(shí)別率曲線,可以看出自適應(yīng)算法不論在高、低信噪比情況下都可以得到較好的識(shí)別結(jié)果,且在計(jì)算復(fù)雜度上介于測(cè)試稀疏度系數(shù)為1和10的兩種方法之間(復(fù)雜度計(jì)算詳見(jiàn)3.2節(jié))。文中方法與基于PCA子空間的最小重構(gòu)誤差法本質(zhì)上是屬于基于線性重構(gòu)模型的識(shí)別算法,即都是依據(jù)測(cè)試樣本重構(gòu)誤差的大小判別樣本所屬類別。這里主要將此兩類方法進(jìn)行比較,圖4給出了兩類方法在不同信噪比下平均識(shí)別率的比較,可以看出無(wú)論是在平均識(shí)別率還是對(duì)噪聲的穩(wěn)健性上文中方法都明顯優(yōu)于PCA法。另外圖4還比較了直接HRRP最大相關(guān)系數(shù)法(MCC)、基于實(shí)HRRP頻譜幅度特征的最近臨分類器(NN)和支撐向量機(jī)分類器(SVM)三種識(shí)別算法的識(shí)別性能,可以看出SVM法與文中方法相比在高信噪比情況下識(shí)別性能相近,但低信噪比下識(shí)別性能不佳,即對(duì)噪聲的魯棒性不強(qiáng),而NN法在低信噪比下性能與文中方法相近,但在高信噪比情況下識(shí)別性能較差,而對(duì)于直接HRRP最大相關(guān)系數(shù)法(MCC),從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出直接采用HRRP相關(guān)匹配的識(shí)別率是很低的(高信噪比條件下約65%),文獻(xiàn)第4章中也給出了直接HRRP相關(guān)(MCC)的識(shí)別率結(jié)果(約67%),顯然文中方法是明顯優(yōu)于直接HRRP相關(guān)(MCC)法的。需要說(shuō)明的一點(diǎn),一些工作中對(duì)HRRP進(jìn)行冪次變換(冪次小于1)后,再利用MCC進(jìn)行識(shí)別會(huì)有較高的識(shí)別率。但是在低信噪比條件下冪次小于1的冪次變換操作會(huì)放大含噪樣本中的噪聲水平而壓低目標(biāo)回波分量,因此,這樣的預(yù)處理會(huì)直接影響識(shí)別算法的魯棒性。此外,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證PCA法利用類別構(gòu)建子空間后不具有識(shí)別能力,所以圖4實(shí)驗(yàn)中僅考慮了分幀構(gòu)建子空間的PCA法,依文獻(xiàn)、按不同角域分幀構(gòu)建135個(gè)子空間,每個(gè)子空間包含20個(gè)主成分(較優(yōu)的參數(shù)選擇)。圖4還比較了NN和SVM兩種識(shí)別算法,因?yàn)檫@兩種算法與文中方法都是基于實(shí)HRRP頻譜幅度特征的非統(tǒng)計(jì)識(shí)別算法。事實(shí)上,文中方法與PCA法在識(shí)別性能上的差異是由兩類方法在信號(hào)重構(gòu)思想上的不同所致,由于文中方法與NN、SVM、MCC法基于完全不同的識(shí)別機(jī)理,在機(jī)理上并沒(méi)有可比性,所以這里僅給出了識(shí)別率的比較以驗(yàn)證文中方法的有效性,而沒(méi)有給出導(dǎo)致性能差異的分析。PCA法基于的是信號(hào)子空間投影思想,主成分個(gè)數(shù)受到信號(hào)維數(shù)的約束,不能超過(guò)信號(hào)維數(shù),并且要求主成分分量間相互正交;字典學(xué)習(xí)中,字典是超完備的,原子個(gè)數(shù)理論上沒(méi)有約束,并且不要求正交。顯然,基于稀疏表示的超完備字典學(xué)習(xí)的限制條件要更弱,適應(yīng)范圍應(yīng)該更廣,對(duì)信號(hào)描述要更為精確。此外,如前文所述,因?yàn)榫€性系統(tǒng)模型Dw=x僅對(duì)信號(hào)匹配,而對(duì)噪聲不匹配,字典學(xué)習(xí)本質(zhì)上對(duì)噪聲具有較好的抑制能力,所以低信噪比情況下識(shí)別性能較好。3.2設(shè)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)模塊基于前文論述,本節(jié)只將文中方法和PCA法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行了分析比較。需要指出的是,測(cè)試階段的計(jì)算復(fù)雜度是針對(duì)一個(gè)測(cè)試樣本的結(jié)果。表4給出了訓(xùn)練和測(cè)試階段兩種算法的計(jì)算復(fù)雜度,其中:N為訓(xùn)練樣本數(shù);P為信號(hào)維數(shù),m為PCA主分量個(gè)數(shù);K為文中方法的字典原子個(gè)數(shù);C、C′分別表示PCA法和文中方法的子空間/字典數(shù);S為迭代次數(shù);T為文中算法訓(xùn)練階段稀疏度系數(shù);T*為文中算法測(cè)試階段的自適應(yīng)稀疏度系數(shù)。需要說(shuō)明的是,對(duì)于文中實(shí)驗(yàn),PCA法構(gòu)建的子空間數(shù)取為方位幀數(shù)135,文中方法構(gòu)建的字典數(shù)取為類別數(shù)3,表4中a的取值在T/K～1之間(N?K>P?T、T*).訓(xùn)練階段,文中方法的計(jì)算復(fù)雜度約等于Ο(C′?S?Ν[Κ?Ρ+a?Τ?Ν])與PCA法的復(fù)雜度Ο(C?(m+Ν)?Ρ2)相比較可知C′·S·N與C·(m+N)同屬一量級(jí),且K·P+a·T·N與P2也同屬一個(gè)量級(jí),所以兩類算法在訓(xùn)練階段的計(jì)算復(fù)雜度同屬一個(gè)量級(jí)(具體復(fù)雜度的計(jì)算還要結(jié)合參數(shù)的選擇)。測(cè)試階段,因?yàn)镃′·(T*2+P)·K≈C′·P·K,可知文中方法測(cè)試階段的計(jì)算復(fù)雜度與PCA法同屬一個(gè)量級(jí)。3.3非完備hrrp訓(xùn)練數(shù)據(jù)集雷達(dá)HRRP數(shù)據(jù)庫(kù)的擴(kuò)展對(duì)于基于雷達(dá)HRRP信號(hào)的目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題而言一直都是個(gè)難題。由于HRRP信號(hào)對(duì)目標(biāo)方位變化比較敏感,通常只可以在至多散射點(diǎn)模型保持不變的方位角范圍內(nèi)松弛方位敏感性。所以,HRRP目標(biāo)識(shí)別算法一般需要提取具有一定方位穩(wěn)定性的特征作為模板,這樣每類HRRP目標(biāo)都要建立大量與目標(biāo)方位有關(guān)的模板[1,2,10,11,12,13,14,15,17]。這就決定了對(duì)于大多數(shù)HRRP目標(biāo)識(shí)別算法,例如:基于PCA子空間的近似模型、概率主分量分析(PPCA)模型和因子分析(FA)模型等,雖然可以獲得較好的識(shí)別效果,但是前提是需要目標(biāo)的完備訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(全角域數(shù)據(jù))作為支持。但是,戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,雷達(dá)HRRP自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別實(shí)際針對(duì)的是入侵或誤闖我國(guó)領(lǐng)空的飛機(jī)目標(biāo),即敵對(duì)或非合作目標(biāo),所以完備訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的獲取并不容易。如果能夠在只有目標(biāo)非完備訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(部分角域數(shù)據(jù))作為訓(xùn)練樣本的情況下,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的有效識(shí)別將具有重要意義。因此,我們所希望的HRRP目標(biāo)識(shí)別算法應(yīng)具有如下性能:1)訓(xùn)練樣本為完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí),識(shí)別算法可以得到較優(yōu)的識(shí)別結(jié)果;2)訓(xùn)練樣本為非完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí),識(shí)別算法可以有好的推廣性能(即對(duì)庫(kù)外其余角域數(shù)據(jù)也可有效識(shí)別)?？紤]到文中方法與PCA法同屬于基于線性重構(gòu)模型的識(shí)別算法,下面先分析這兩種方法在上述兩點(diǎn)上的性能差異。前文已得到訓(xùn)練樣本為完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)(取雅克-42的第2、5段,安-26的第5、6段和獎(jiǎng)狀的第6、7段距離像數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù))兩類方法在不同信噪比下的識(shí)別率曲線,如圖4所示,顯見(jiàn)文中方法要優(yōu)于PCA法。當(dāng)訓(xùn)練樣本為非完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集時(shí)(訓(xùn)練樣本為1/2角域數(shù)據(jù)指連續(xù)一半的全角域HRRP數(shù)據(jù),如雅克-42的第2段,安-26的第5段和獎(jiǎng)狀的第6段距離像數(shù)據(jù);1/3角域數(shù)據(jù)指連續(xù)1/3的全角域HRRP數(shù)據(jù)),兩類方法在不同信噪比下平均識(shí)別率變化如圖5所示。結(jié)果顯示,文中方法的識(shí)別性能要明顯優(yōu)于PCA法,甚至只用連續(xù)一半的全角域數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的識(shí)別性能都要好于利用全角域數(shù)據(jù)訓(xùn)練后的PCA法,并且可以看出PCA法在非完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集下的識(shí)別性能很差。研究分析了兩類算法在數(shù)據(jù)庫(kù)擴(kuò)展應(yīng)用上性能差別的根本原因。對(duì)于PCA法,當(dāng)只有部分角域數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本(非完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集),而測(cè)試樣本包含其它角域樣本時(shí),識(shí)別性能不好,是因?yàn)檫@樣構(gòu)建的子空間僅對(duì)特定角域匹配(僅包含特定角域信息),對(duì)其余角域并不匹配;而文中提出的基于字典學(xué)習(xí)的HRRP稀疏識(shí)別算法通過(guò)對(duì)非完備HRRP訓(xùn)練數(shù)據(jù)集共同訓(xùn)練,得到反映類別本質(zhì)特征的基字典而不是反映方位信息的基字典,進(jìn)而用這種類別字典得到對(duì)其它方位角測(cè)試樣本的重構(gòu),這樣的重構(gòu)作為外推精度雖然