豎直u型地埋管換熱器換熱特性分析

豎直u型地埋管換熱器換熱特性分析

0u型豎直地埋管換熱器性能研究地源熱泵技術(shù)是一項(xiàng)高效節(jié)能、促進(jìn)環(huán)境保護(hù)和可持續(xù)發(fā)展的空調(diào)冷源技術(shù)。地源熱泵系統(tǒng)以土壤為熱源或熱匯,由于地下一定深度處的土壤溫度全年可保持相對穩(wěn)定,因此地源熱泵系統(tǒng)在運(yùn)行過程中具有較高的性能系數(shù)。豎直U型地埋管換熱器以其占地少、工作性能穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)成為目前應(yīng)用最為普遍的一種地源熱泵換熱器形式。這種換熱器中的傳熱是管內(nèi)流體與周圍巖土之間的換熱,與在兩種流體之間進(jìn)行換熱的常規(guī)換熱器有很大區(qū)別。目前,地源熱泵系統(tǒng)中豎直U型地埋管換熱器的建設(shè)費(fèi)用在系統(tǒng)初投資中所占比例大,成為制約地源熱泵系統(tǒng)推廣應(yīng)用的主要“瓶頸”之一。因此,針對豎直U型地埋管換熱器換熱性能的研究是十分必要的。影響豎直U型地埋管換熱器換熱性能的相關(guān)變量主要有土壤的參數(shù)(密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、濕度等)、鉆孔相關(guān)參數(shù)(U型管的內(nèi)外直徑、布置形式、數(shù)量和導(dǎo)熱系數(shù)、鉆孔內(nèi)徑、填充材料的導(dǎo)熱系數(shù))和原始地溫。近年來,很多學(xué)者對以上參數(shù)對U型地埋管換熱性能的影響進(jìn)行了研究,最終的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)不同地點(diǎn)U型地埋管換熱器換熱能力的優(yōu)化。文獻(xiàn)提出,U型地埋管單位鉆孔深度所能承擔(dān)的最大換熱量為50～80W/m。文獻(xiàn)以50W/m作為雙U型地埋管換熱器的恒定熱流,采用線熱源模型,對其進(jìn)行了熱反應(yīng)測試,得到了土壤的導(dǎo)熱系數(shù),并從減小換熱熱阻的角度對換熱性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)采用線熱源理論,分析了在土壤原始溫度、地埋管的進(jìn)出水溫度確定的情況下,U型地埋管換熱器所能承擔(dān)的最大換熱負(fù)荷。文獻(xiàn)在不同地點(diǎn),地埋管進(jìn)水溫度相同的情況下,對采用2種填充材料的單U和雙U豎直地埋管的換熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并分析了單位鉆孔深度的換熱量隨測試時間的變化。文獻(xiàn)在1個采暖季內(nèi),以恒定的地埋管進(jìn)水溫度,對樁基埋管群換熱器的換熱性能進(jìn)行了測試,驗(yàn)證了其換熱量能夠滿足建筑的采暖需求。文獻(xiàn)采用數(shù)值法建立了求解樁基埋管換熱器換熱性能的數(shù)學(xué)模型,并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的正確性,同時指出了地埋管熱性能測試與熱反應(yīng)測試的差異:熱反應(yīng)測試以獲得土壤的導(dǎo)熱系數(shù)和鉆孔熱阻為主要目的,測試所需的時間較長(至少為50h);而以地埋管進(jìn)水溫度為恒定值的熱性能測試以確定地埋管的換熱性能為主要目的,可在較短時間內(nèi)完成。本文采用分析法,以有限長線熱源模型為基礎(chǔ),鉆孔內(nèi)采用準(zhǔn)三維熱阻法,在U型豎直地埋管進(jìn)水溫度為已知的條件下,計算地埋管的換熱性能,并通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。為在土壤原始地溫和導(dǎo)熱系數(shù)已知的情況下,確定U型地埋管換熱器的性能、進(jìn)行豎直U型地埋管的設(shè)計和校核計算提供了必要的參考。1垂直u型地埋管的換熱性能1.1土壤導(dǎo)熱系數(shù)t0的測定U型地埋管在土壤中的傳熱是比較復(fù)雜的,在進(jìn)行必要簡化的基礎(chǔ)上,采用有限長線熱源模型,得到鉆孔壁溫度的計算公式:Tb(τ)=T0+ql4ksπ∫H0???????????????????erfc???(dh2)2+(H2?h)2√2asτ√???(dh2)2+(H2?h)2???????????????√?erfc??????(dh2)2+(H2+h)2ue001?ue000ue0002asτ√??????(dh2)2+(H2+h)2√?????????????????????dh(1)Τb(τ)=Τ0+ql4ksπ∫0Η{erfc[(dh2)2+(Η2-h)22asτ](dh2)2+(Η2-h)2-erfc[(dh2)2+(Η2+h)22asτ](dh2)2+(Η2+h)2}dh(1)式中,T0為土壤的初始溫度,℃;ks為土壤的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·℃);ql為單位鉆孔深度的換熱量,W/m;dh為鉆孔直徑,m;αs為土壤的導(dǎo)溫系數(shù),m2/h;τ為地埋管換熱的持續(xù)時間,h;H為鉆孔的深度,m;h為沿鉆孔深度方向的積分變量,m。1.2u型地埋管溫度分布的數(shù)值求解從能量平衡的原理出發(fā),可得到鉆孔熱阻準(zhǔn)三維模型,該模型綜合了U型管的內(nèi)(外)直徑、布置形式、數(shù)量和導(dǎo)熱系數(shù)、鉆孔內(nèi)徑、填充材料的導(dǎo)熱系數(shù)等相關(guān)參數(shù),相關(guān)物理量的計算參見文獻(xiàn)。單U管和雙U管換熱器的斷面布置如圖1所示,管1為進(jìn)水管,管2為出水管。雙U管換熱器為2個U型管(1-2;1*-2*)并聯(lián)連接。能量平衡無量綱化后得到:{aΘ1?bΘ2=?dΘ1dZ?bΘ1+aΘ2=dΘ2dZ(2){aΘ1-bΘ2=-dΘ1dΖ-bΘ1+aΘ2=dΘ2dΖ(2)其中:Θ1=Tf1?TbTin?Tb;Θ2=Tf2?TbTin?Tb;Z=zH;a=Hmc(1Rt1+1Rt2);b=Hmc(1Rt12)Θ1=Τf1-ΤbΤin-Τb;Θ2=Τf2-ΤbΤin-Τb;Ζ=zΗ;a=Ηmc(1Rt1+1Rt2);b=Ηmc(1Rt12)式中,Rt1、Rt2分別為U型管2個管內(nèi)壁和鉆孔壁之間的傳熱熱阻,(m·℃)/W;Rt12為U型管2個管內(nèi)壁之間的傳熱熱阻,(m·℃)/W;Tf1為管1中下行的流體溫度,℃;Tf2為管2中上行的流體溫度,℃;Tin為U型地埋管進(jìn)水溫度,℃;m為U型管中流體的質(zhì)量流量,kg/s;c為管中流體的比熱,kJ/(kg·℃);z為U型管計算斷面的位置,m。式(2)的邊界條件為Θ1(0)=1和Θ1(1)=Θ2(1)。對該一階微分方程組,先將邊值問題轉(zhuǎn)化為初值問題,而后采用四階五級Runge-Kutta-Felhberg算法進(jìn)行數(shù)值求解,可以得到U型地埋管內(nèi)流體沿程溫度分布。由求解得到的管2流體出口無量綱溫度Θ2(0),可確定豎直U型地埋管2的出口水溫Tout,同時可得單U豎直地埋管換熱器鉆孔內(nèi)的傳熱熱阻為:Rsu=H2mc[1+Θ2(0)1?Θ2(0)](3)Rsu=Η2mc[1+Θ2(0)1-Θ2(0)](3)雙U并聯(lián)豎直地埋管換熱器鉆孔內(nèi)的傳熱熱阻為:Rdu=H4mc[1+Θ2(0)1?Θ2(0)](4)Rdu=Η4mc[1+Θ2(0)1-Θ2(0)](4)1.3換熱量qol在土壤的參數(shù)、鉆孔相關(guān)參數(shù)和原始地溫確定后,已知U型地埋管進(jìn)水溫度Tin和換熱器運(yùn)行時間τ,采用循環(huán)疊代求解,可求得單位鉆孔深度的換熱量ql。本文采用Matlab編程求解,具體的計算步驟見圖2。計算中,將U型地埋管進(jìn)水溫度Tin作為輸入變量,較之于文獻(xiàn)中將U型地埋管平均溫度作為輸入變量的計算方法更接近于實(shí)際情況。1.4單位鉆孔長度換熱量結(jié)果與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文計算結(jié)果的正確性,與文獻(xiàn)所測得的單U和雙U樁基埋管換熱器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對照。文獻(xiàn)中單U換熱器:Tin=35.13℃,雙U換熱器:Tin=35.08℃,測試時間均為3h,To=18.2℃,H=25m,ks=1.3W/(m·℃),m=0.342m3/h。計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對照如圖3所示。可以看出,單U和雙U型換熱器的單位鉆孔長度換熱量計算值與實(shí)驗(yàn)值的相對誤差最大僅為1.2%,且對應(yīng)的其它各參數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的吻合程度高。計算結(jié)果準(zhǔn)確地反映了地埋管換熱器的換熱特性。2單u和雙u串聯(lián)地埋管換熱器傳熱性能測試為了明確U型地埋管換熱器換熱性能的特性和地埋管的流量、進(jìn)水溫度和埋管深度對換熱性能的影響。本文通過一個具體算例,應(yīng)用所介紹的換熱特性計算方法,對單U和雙U并聯(lián)地埋管換熱器進(jìn)行定量分析。算例的具體參數(shù)見表1。2.1實(shí)際運(yùn)行時間對換熱量的影響本文取冬、夏季熱泵的出水溫度分別為3℃和35℃,計算單U和雙U并聯(lián)地埋管換熱器的單位鉆孔長度換熱量和地埋管出口水溫隨熱泵運(yùn)行時間的變化(見圖4)。為清楚地表示2個變量隨運(yùn)行時間的變化,圖中的橫坐標(biāo)采用時間的對數(shù)坐標(biāo)表示?？梢钥闯?1)在埋管進(jìn)水溫度一定的情況下,雙U型并聯(lián)豎直地埋管的換熱量高于單U型,雙U型冬、夏季所能承擔(dān)的最大換熱量較單U型分別高73.7%和92%,且兩種換熱器對應(yīng)換熱量的差值隨運(yùn)行時間的增加而逐漸變小。在換熱器開始運(yùn)行的0.5h內(nèi),換熱器換熱量的變化較小,之后隨著運(yùn)行時間的增加而逐漸降低。由于冬、夏季土壤溫度與進(jìn)水溫度的溫差不同,使得夏季對應(yīng)的換熱量高于冬季。在熱泵系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行過程中,建筑冷熱負(fù)荷不平衡率較低時,夏季的土壤原始溫度低于本文的輸入值,而冬季的高于本文的輸入值,這會使實(shí)際換熱量較本文計算值有所增加。就本文的算例而言,在熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的3a時間內(nèi),能夠保證50W/m的換熱量。2)夏季運(yùn)行時,地埋管的出水溫度隨運(yùn)行時間的增加而增加,在開始運(yùn)行的0.5h內(nèi),出水溫度變化并不明顯,之后隨著運(yùn)行時間的增長而增加。其中雙U管和單U管的出水溫度在運(yùn)行10000h后分別為31.86℃和30.59℃。2.2進(jìn)水溫度對ql和r在地源熱泵的實(shí)際運(yùn)行中,地埋管的進(jìn)水溫度是隨著熱泵運(yùn)行工況的不同而時刻變化的,從而引起單位鉆孔深度的換熱量ql的變化,同時,地埋管換熱器的熱阻R亦隨之改變。假定某時刻的進(jìn)水溫度分別為20、25、30和35℃,持續(xù)時間為1h。通過本文所介紹方法即可計算出ql和R(見圖5)。從圖中可以看出,地埋管的熱阻隨進(jìn)水溫度的升高變化不大,單U換熱器的熱阻比雙U高63.6%,導(dǎo)致?lián)Q熱時間相同的情況下,隨著進(jìn)水溫度的提高,ql線性增加,且雙U的ql大于單U的對應(yīng)值,兩種換熱器對應(yīng)的換熱量的差值逐漸增大。雙U型換熱器在換熱性能方面優(yōu)于單U換熱器,但這是以增加換熱器的初投資和地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)循環(huán)水泵的功耗為代價的。2.3流量對換熱量的影響水流量對豎直U型地埋管的換熱量有很大影響,水流量越高,地埋管的換熱量越大。設(shè)定單U管換熱器的水流量為計算實(shí)例中的2倍,與原計算值進(jìn)行比較,并和雙U換熱器的換熱量進(jìn)行對比(見圖6)。對單U地埋管換熱器來說,隨著流量的增加,其對應(yīng)的地埋管換熱量亦相應(yīng)增加,起始時刻的換熱量增加了32.7%。當(dāng)單U的水流量與雙U相等時,雙U的換熱量仍高于單U的對應(yīng)值,在換熱進(jìn)行了將近100h之后,兩者的差仍高達(dá)10W/m。因此,通過增加流量來增強(qiáng)地埋管的換熱能力是有限的,增加埋管與土壤的換熱面積是強(qiáng)化豎直U型地埋管換熱的主要手段。雙U型豎直地埋管換熱器的換熱面積是單U型的2倍,才是其換熱性能較高的真正原因。2.4鉆孔深度對ql鉆孔深度是設(shè)計地埋管換熱器的關(guān)鍵,地埋管換熱器的性能是設(shè)計鉆孔深度必須考慮的要素。鉆孔越深,地埋管換熱器的換熱面積越大,同等條件下,換熱器的總換熱量越高。本文通過設(shè)定單U型換熱器鉆孔的深度H分別為50、75和100m。對比分析鉆孔深度對換熱器換熱性能的影響(見圖7)?？梢钥闯?單位鉆孔深度的換熱量表現(xiàn)出了與換熱器的總換熱量相反的趨勢。起始時刻,H=50m時的換熱量比H=100m時的對應(yīng)值高30.9%。運(yùn)行100h后,仍然高14.5%。隨著換熱過程的進(jìn)行,相應(yīng)的鉆孔壁溫亦相應(yīng)增加。ql隨鉆孔深度H的增加而降低,這是由單位鉆孔深度的熱阻值R隨著H的增加而增加所引起的。因此,針對某一建筑的空調(diào)負(fù)荷,在進(jìn)行地埋管換熱器管群設(shè)計時,存在著“鉆孔深度”和“鉆孔數(shù)量”的合理性論證問題,這與當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)條件、可設(shè)置地埋管換熱器的場地面積、土壤初始溫度等設(shè)計條件密切相關(guān)。3地埋管換熱器的傳熱模型本文以有限長線熱源模型為基礎(chǔ),利用疊代法,計算了豎直U型地埋管的換熱特性,并通過相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)該計算方法應(yīng)用于單U和