2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)：9.1.2不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)：9.1.2不等式的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)目標(biāo)掌握不等式的定義。掌握不等式的性質(zhì)，包括將不等式兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)、將不等式兩邊乘（除）以同一個(gè)正數(shù)（負(fù)數(shù)）。運(yùn)用不等式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。導(dǎo)學(xué)內(nèi)容1.不等式的定義不等式是數(shù)與數(shù)之間的大小關(guān)系的表達(dá)式。在不等式中，常用的符號(hào)包括大于號(hào)（>）、小于號(hào)（<）、大于等于號(hào)（≥）、小于等于號(hào)（≤）。例如：a>b表示a大于ba<b表示a小于ba≥b表示a大于等于ba≤b表示a小于等于b2.不等式的性質(zhì)不等式有一些基本的性質(zhì)，我們可以利用這些性質(zhì)進(jìn)行等式的運(yùn)算和推導(dǎo)。性質(zhì)1：如果a>b，那么a+c>b+c（其中c為任意實(shí)數(shù)）性質(zhì)2：如果a>b，那么a-c>b-c（其中c為任意實(shí)數(shù)）性質(zhì)3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc性質(zhì)4：如果a>b，且c<0，那么ac<bc性質(zhì)5：如果a<b，且c>0，那么ac<bc性質(zhì)6：如果a<b，且c<0，那么ac>bc這些性質(zhì)可以幫助我們對(duì)不等式進(jìn)行運(yùn)算和推導(dǎo)，使我們更方便地解決實(shí)際問(wèn)題。3.實(shí)際問(wèn)題的解決不等式經(jīng)常在解決實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)。例如，我們可以利用不等式來(lái)表示和求解可行解的范圍。例題1：某品牌手機(jī)在電商平臺(tái)上打折銷售，原價(jià)為2000元，現(xiàn)在打折后價(jià)格不低于1500元，求打折后價(jià)格x的范圍。解：我們可以表示出打折后價(jià)格x滿足的不等式：x≥1500。通過(guò)觀察不等式，我們可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)大于等于的關(guān)系。根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們將不等式兩邊減去1500，得到x-1500≥0?？梢钥闯?，比x-1500更小的數(shù)滿足不等式，因此我們得到x≥1500。所以，打折后價(jià)格x的范圍為x≥1500。例題2：一輛汽車以60km/h的速度行駛S千米，行駛時(shí)間大于3小時(shí)，求行駛距離S的范圍。解：我們可以表示出行駛距離S滿足的不等式：S>60×3。根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們將不等式兩邊乘以3，得到3S>180?？梢钥闯?，比3S更小的數(shù)滿足不等式，因此我們得到S>60。所以，行駛距離S的范圍為S>60。總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了不等式的定義和性質(zhì)，并通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)應(yīng)用我們所學(xué)的知識(shí)。不等式是數(shù)學(xué)中非常重要的一個(gè)概念，它可以幫助我們描述數(shù)與數(shù)之間