2016年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：13.1 軸對(duì)稱(chēng) 導(dǎo)學(xué)案

2016年秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：13.1軸對(duì)稱(chēng)導(dǎo)學(xué)案1.學(xué)習(xí)目標(biāo)理解軸對(duì)稱(chēng)的概念。掌握軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。能夠利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖形的變換。2.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的概念。軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖形的變換。3.學(xué)習(xí)內(nèi)容3.1軸對(duì)稱(chēng)的概念軸對(duì)稱(chēng)是平面上一個(gè)點(diǎn)集關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的結(jié)果。這條直線稱(chēng)為軸線或?qū)ΨQ(chēng)軸，軸線的中垂線被稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)中心。3.2軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)軸對(duì)稱(chēng)具有可逆性，即軸對(duì)稱(chēng)兩次仍為原圖形。軸對(duì)稱(chēng)可以保持圖形的大小和形狀不變。軸對(duì)稱(chēng)可以互換圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。軸對(duì)稱(chēng)的軸線上的點(diǎn)不移動(dòng)。3.3利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行圖形的變換已知一個(gè)圖形及其軸線，可以畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)果。未知圖形的軸對(duì)稱(chēng)軸線，可以根據(jù)給定的條件畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)的結(jié)果。4.學(xué)習(xí)方法利用圖形工具進(jìn)行練習(xí)。多觀察、比較，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。5.學(xué)習(xí)過(guò)程5.1案例1圖1是一個(gè)正方形，以它的中心為軸線進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)，獲得圖2。圖1：B——————C

||

||

A——————D圖2：C——————B

||

||

D——————A根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，可以得到：正方形的中心是軸對(duì)稱(chēng)軸線上的一個(gè)點(diǎn)。正方形的每一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在軸對(duì)稱(chēng)軸線上。5.2案例2已知圖3為菱形，利用軸對(duì)稱(chēng)得到圖4。圖3：B

/\\

AC

\\/

D圖4：C

/\\

BD

\\/

A通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，菱形的中心為軸對(duì)稱(chēng)軸線上的點(diǎn)，各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在軸對(duì)稱(chēng)軸線上。5.3案例3已知圖5中ARC圖5：---C---A---

/\\

DB

\\/

---E---F---圖6：---C---A---

/\\

BD

\\/

---F---E---通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圓弧ARC的中心O圖形中除ARC6.總結(jié)提高軸對(duì)稱(chēng)是平面幾何的基本變換之一，是許多幾何變換的基礎(chǔ)，是平面幾何中的一種重要實(shí)用方法，