中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)-圖形與坐標(biāo)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)—圖形與坐標(biāo)考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.例題.點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．思路點(diǎn)撥：平面直角坐標(biāo)系將平面分成四個(gè)象限，第一象限橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)，第二象限橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；第四象限橫坐標(biāo)為正數(shù)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù).坐標(biāo)軸上的點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.解析：因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限，所以，，選C規(guī)律總結(jié)：四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)各有特點(diǎn)，建立不等式確定待定字母的取值范圍.[針對(duì)訓(xùn)練]：1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是A．B．C．D．2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍為（）A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－3考點(diǎn)二平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的特征.例題.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是．思路點(diǎn)撥：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，則P點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.解析：是第三象限內(nèi)，則，，解得，所以，因?yàn)镻點(diǎn)是整點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，，則，，則，因?yàn)椤㈥P(guān)于x軸對(duì)稱，所以則點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1）規(guī)律總結(jié)：關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只是符號(hào)不同，坐標(biāo)的絕對(duì)值不變.[針對(duì)訓(xùn)練]1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是（）A． B． C． D．2已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則，．考點(diǎn)三用坐標(biāo)確定位置.例題已知坐標(biāo)平面上的機(jī)器人接受指令“[a，A]”(a≥0，0°<A<180°)后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向面對(duì)方向沿直線行走a.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，面對(duì)方向?yàn)閥軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐標(biāo)為()A.(-1，-) B.(-1，) C.(，-1) D.(-，-1)思路點(diǎn)撥：坐標(biāo)系上的任意點(diǎn)與它的坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)，因此可以用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，反過來點(diǎn)移動(dòng)到任意位置都有與它對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).解決這類問題的關(guān)鍵就是弄清楚圖形的特征和圖形變換的特征，找出它的位置，在確定其坐標(biāo).解析；如土所示，過M作由題目中所給信息，OM=2，，所以，，所以由勾股定理，，，，，因?yàn)镸點(diǎn)在第三象限，所以，選D規(guī)律總結(jié)：要抓住題目中的圖形的變化規(guī)則，確定所在位置，再求出點(diǎn)的坐標(biāo).[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖，把矩形放在直角坐標(biāo)系中，在軸上，在軸上，且，，把矩形繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A． B． C． D．2.如圖，當(dāng)四邊形的周長最小時(shí)，．yyxP(a，0)N(a+2，0)A(1，-3)B(4，-1)O考點(diǎn)四用坐標(biāo)表示圖形變換.例題.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路點(diǎn)撥：圖形變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、圖形的位似變換等，解題的關(guān)鍵是把握變換的特征，哪些量變化了，哪些量沒有變化，相應(yīng)的坐標(biāo)如何變化.解析：由圖形知，AC變換前中點(diǎn)為（4，3）現(xiàn)在以O(shè)為位似中心，對(duì)應(yīng)比為1∶2，所以線段AC的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）規(guī)律總結(jié)：確定圖形變換后所求圖形的位置，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求出點(diǎn)的坐標(biāo).[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，若的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為．2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）畫出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的四邊形A1B1C1D1，并求出A1，B1，C1，D1的坐標(biāo).A1(，)，B1(，)，C1(，)，D1(，)；（2）畫出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A2B2C2D2；（3）畫出四邊形A3B3C3D3，

參考答案考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系的概念及點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.1.答案D.解析：點(diǎn)在第三象限，，解得，2.答案A.解析：點(diǎn)在第四象限，則，，解得，所以考點(diǎn)二平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的特征.1.答案D.解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.答案，.解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，所以，，解得，考點(diǎn)三用坐標(biāo)確定位置1.答案D.解析：在第一象限排除B、D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，，，所以，則SHAPE2.解析：把點(diǎn)B（4，-1）向左平移兩個(gè)單位得點(diǎn)C（2，-1），而點(diǎn)C（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D（2，1）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b則解得，k=4,b=-7直線的解析式為：y=4x-7令y=0,則a=考點(diǎn)四用坐標(biāo)表示圖形變