2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點提分訓(xùn)練-三十四：二次根式

2021中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點提分訓(xùn)練一一專題三十四：二次根式

一、選擇題

1.下列各式一定是二次根式的是()

A.近B.2C.<a+lD.+5

X

2.使得式子尚有意義的％的取值范圍是()

A.x>3B.r>3C.x<3D.X<3

3.當a<2時，化簡的結(jié)果是()

A.ayja(a-2)B.—a，a(a—2)C.aja(2-a)D.-aja(2-a)

4.下面關(guān)于二次根式歷毫的說法正確的是()

A.沒有最大值，最小值為0

B.沒有最大值，沒有最小值

C.最大值為3,最小值為0

D.最大值為3,沒有最小值

5.已知J(2a-2)2=i—2a,那么a的取值范圍是()

.1J-1

A.a<5B.a>]c.aW]D.a豈Q

6.下列二次根式中，最簡二次根式是()

A.J/-/B.厲C.+a2bD.而工

7.下列計算正確的是()

A.V3xV6=《3x6=V18B.V~2XV—3=J(—2)X(-3)=>/6

xxxx2=1

C,V2+V5=V7D.jj^=j!i

y/50+2^3

8.估算—的值().

A.在4和5之間B.在5和6之間C.在6和7之間D.在7和8之間

#m淅=［真一任叱？

9.對于任意的正數(shù)m,n,定義運算次為：I標+VH（m<n）,則計算

（3M）x（8洶2）的結(jié)果為（）

A.2-4V6B.2C.2V5D.20

10.已知。=6+3,那么a與方的關(guān)系為（）

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.a是力的平方根

11.設(shè)行=a,6=b，用含a,b的式子表示傅羽，下列正確的是（）

A.0.3a/?-B.3abC.0.\at>D.0.lab

12.化簡I0一3|的結(jié)果正確的是（）

A.V2-3B.一迎一3c.V2+3D.3—V2

13.已知點=A,V0.15=a,則％,a的關(guān)系式是（）

.1.1

A.fc=100aB.fc=10aC?=waD.k=7^a

14.已知x=2—,則代數(shù)式（7+4j§）X2+（2+V3）X+V3的值是（）

A.0B.V3C.2+V3D.2-V3

15.如圖，在長方形A8CD中無重疊放入面積分別為12cn2和16C77?的兩張正方形紙片，則

圖中空白部分的面積為（）

AD

1216

BC

A.8-4百B.16-85/3C.8g-12D.4-2百

二、填空題

1.代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是一

2

2.式子用有意義時％的取值范圍為__.

3.已知實數(shù)a滿足&-2021+12020-a|=a,貝1」“-202。2=.

I~49

4.化簡的值是；百一&的倒數(shù)是.

5.一個長方形的長和寬分別為皿和2V2,則這個長方形的面積為—

6.當。=時，代數(shù)式師五+1取值最小.

7.最簡二次根式^與V?』能合并，則a的值為.

&(近-府弋夜+同2。2。=

9.己知，a3+64+?-27|=0,則(a-的立方根是..

10.己知x.y為實數(shù)，且y=3-9-5/9一42+4,則x-y=

11,已知|2020—a|+、/a—2022=a,求a-ZOZVu.

12.實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡la-bl-yf^=

--------——'-----?

b0a

三、解答題

1.計算：

(1)(舊-居-($+同;

(2)2712x^4-572.

(3)(2748-3727)4-76；

(4)(272+3V3)2.

2.解方程：3(x-2)2=27.

3.已知a、b滿足y/a^2+|b+3|=0,求(a+b)如的值.

4.若x,y為實數(shù)，且y>而F+J^E+2,化簡：￡jy2_4y+4+后.

5.兩個最簡二次根式，3/-6x+2與〃2+x-1的被開方數(shù)相同,求x的值.

6.己知m,n是實數(shù)，定義運算“*”為：m*n=mn+n.

(1)分別求4*(-2)與4*的值；

1

(2)若關(guān)于x的方程x*(a*x)=-Z有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的值.

7.問題探究:

因為(迎_1)2=3—20,所以「二2豆=魚一1,因為(或+1)2=3+2迎，所以

J(3+2V2)=-72+1

請你根據(jù)以上規(guī)律，結(jié)合你的以驗化簡下列各式:

(1)^5-2V6；

⑵

8.小明在解方程師耳一展==2時采用了下面的方法：由

(y/24-x-V8-x)(V24-x+V8-x)=(V24-%)2-(V8-%)2=(24-x)-(8-%)=16

fV24-x=5,

,又有在廠三一=可得舊=7+忻7=8,將這兩式相加可得i78^7=3,

將=5兩邊平方可解得X=-1,經(jīng)檢驗X=-1是原方程的解.

請你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：

解方程：Vx2+42+V%2+10=16.

9.閱讀材料：把根式收點"進行化簡，若能找到兩個數(shù)根，〃，使加+〃2=x且吶=Q,

貝ij把彳