三年級下冊長方形和正方形的面積計算教學(xué)設(shè)計

三年級下冊《長方形和正方形的面積計算》教學(xué)設(shè)計三年級下冊《長方形和正方形的面積計算》教學(xué)設(shè)計

[教學(xué)內(nèi)容]三年級下冊第77-78頁。

[教學(xué)目的]

1、經(jīng)歷長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，能運用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計算，解決簡樸的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、在動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)活動中發(fā)展學(xué)生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養(yǎng)符號感。

3、通過自主探索激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

[教學(xué)重點]

經(jīng)歷面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用公式進(jìn)行面積計算，解決簡樸的實際問題。

[教學(xué)難點]

長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

[教學(xué)過程]

一、導(dǎo)入新課。

1、出示第一組長方形（等寬不等長）

這兩個長方形有什么相似點和不同點？誰的面積比較大？

2、出示第二組長方形（等長不等寬）

這兩個長方形有什么相似點和不同點？誰的面積更大某些？

3、剛剛我們觀察了兩組長方形，你們發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長方形的面積與它的長和寬都有關(guān)系），今天這節(jié)課我們就來一起研究長方形和正方形的面積計算。

[闡明：通過觀察兩組長方形，讓學(xué)生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長方形的面積計算作孕伏鋪墊。]

二、教學(xué)新課探索長方形的面積計算公式

1、教學(xué)例1。

（1）小組合作：請同窗們拿出若干個邊長是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀察擺出的長方形，看一看每個長方形的長和寬分別是多少厘米，并數(shù)一數(shù)用了多少個1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。

（2）學(xué)生小組合作擺長方形，交流并填表，教師巡視。

（3）教師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。

教師提問，學(xué)生交流：你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個數(shù)和擺的長方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個數(shù)和長方形面積的平方厘米數(shù)有什么關(guān)系？（有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米）。

2、教學(xué)例2。

（1）出示例2左圖提問：先量出長方形的長和寬，量這個長方形的面積用什么量？如何量？

（2）學(xué)生動手操作后教師提問：你測量的長方形的長和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。

（3）出示例2右圖提問：這幅畫你打算如何測量它的面積？

學(xué)生在書上各自測量長方形的面積，碰到困難同窗間能夠互相商議，合作學(xué)習(xí)。

教師提問：這個長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是如何量面積的？學(xué)生報告交流測量的辦法和成果：能夠沿著長擺一行，共用5個小正方形；沿著寬擺一列，共用4個小正方形，闡明每行5個小正方形，共可擺4列，共需要20個小正方形，面積就是20平方厘米。

3、教學(xué)試一試。

右邊這個長方形的面積是多少平方厘米？你是如何想的？在小組里交流。

這個長方形已經(jīng)告訴了我們長和寬，你們能不能運用剛剛測量長方形面積的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，觀察思考并想象得出這個長方形的面積如何量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？

學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同窗報告。

4、總結(jié)抽象概括長方形的面積計算公式。

（1）小組討論：通過剛剛的實踐和合作學(xué)習(xí)交流，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系？如何求長方形的面積呢？

（2）學(xué)生報告交流，教師板書：

長方形的面積=長×寬

S=a×b

[闡明：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作——思考——交流——抽象概括的過程，讓學(xué)生自主探索得出長方形的面積計算公式，開展學(xué)生之間、師生之間的互動交流，通過思考與交流有目的、故意義地建構(gòu)屬于他們自己的知識構(gòu)造，讓學(xué)生獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗，讓學(xué)生在合作中體驗成功的喜悅，在主動參加、樂于探索中發(fā)展自我。]

三、知識遷移，探索正方形的面積計算公式。

1、長方形的長5厘米，寬3厘米，它的面積是多少平方厘米（多媒體出示圖形）。

2、多媒體演示（如圖）：將長方形的寬分別增加1厘米、2厘米，使之變成長都是5厘米，寬分別為4厘米、5厘米的兩個長方形。根據(jù)“長方形的面積=長×寬”計算兩個長方形的面積。

3、請同窗們觀察長為5厘米，寬為5厘米的長方形①這是個什么圖形？②它的面積是如何計算的？③由長方形的面積公式能否推導(dǎo)得出正方形的面積計算公式？學(xué)生討論并交流：

正方形的面積=邊長×邊長

S=a×a

四、拓展練習(xí)，深化提高。

1、完畢試一試的第1題和第2題。

2、請同窗們拿出一張正方形紙（邊長為10厘米）。

（1）算出這張正方形紙的面積。

10×10=100（平方厘米）

（2）我們在以前已學(xué)過正方形是軸對稱圖形，請同窗們將這張正方形紙沿著某條線對折，使這張正方形紙對折后兩邊的部分完全重疊。有幾個折法？會求出對折后圖形的面積嗎？

學(xué)生實踐操作，教師讓學(xué)生展示對折的辦法，讓學(xué)生報告交流。

第一種辦法：

①對折后圖形的面積正好是正方形面積的二分之一，面積能夠這樣計算：

10×10=100（平方厘米）100÷2=50（平方厘米）

②對折后圖形是一種長方形，長方形的長是10厘米，寬的原來正方形邊長的二分之一，因而可直接運用公式計算長方形的面積：

10÷2=5（厘米）10×5=50（平方厘米）

[闡明：最后一題的設(shè)計獨具匠心，讓學(xué)生在題目的拓展、延伸中動手操作，并設(shè)立三角形面積計算的懸念，始終讓學(xué)生的思維處在興奮的最佳狀態(tài)，使學(xué)生在實踐操作中學(xué)習(xí)，在實踐操作中創(chuàng)新，滿足了學(xué)有余力學(xué)生的需求，實現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的基本理念。]

五、課后小結(jié)。

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．將一種正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）A．體積相等，表面積不相等 B．體積和表面積都不相等C．表面積相等，體積不相等 D．體積等于表面積2．李林和小強騎自行車從學(xué)校沿同一路線到20千米外的森林公園，已知李林比小強先出發(fā)，他們所行路程和時問的關(guān)系以下圖。下面說法對的的是(

)。A．他們都行了20千米B．李林在半途停留了1小時C．相遇后，李林的速度比小強慢3．一種圓柱和一種圓錐的體積與底面積相等，已知圓錐的高是18cm，則圓柱的高是（

）cm。A．3

B．6

C．12

D．244．一種長方體的盒子，從里面量，長8dm、寬5dm、高4dm。最多能裝進(jìn)（）個棱長2dm的正方體。A.12 B.16 C.20 D.245．安妮花圖書館一本《安徒生童話》原價30元，六一小朋友節(jié)，八折出售，六一小朋友節(jié)過后恢復(fù)原價，需要提價()。A．20% B．25% C．120% D．125%6．醫(yī)院要反映出一種病人一天的體溫變化狀況，最佳用（

）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖7．在一張長8分米、寬6分米的長方形彩紙上畫一種盡量大的圓。這個圓的面積是（）。A．50.24平方分米 B．28.26平方分米 C．113.04平方分米8．用一張邊長是4分米的正方形紙剪一種面積盡量大的圓，這個圓的面積是（）A．50.24平方分米 B．12.56平方分米 C．25.12平方分米9．一種長方體的底面積是0.8m2，倒入水后，水面高為5cm，倒入了（

）L水。A．4 B．40

C．40010．在下面四個算式中，得數(shù)最大的是()。A．(+)×20 B．(+)×30 C．(+)×40 D．(+)×50二、填空題11．添上適宜的運算符號與括號,使下列等式成立?113116=24.12．里面有___個，里面有___個，____。13．把下面各數(shù)寫成用“萬”作單位的數(shù)．80000=________根

90000=________根14．一幅地圖，圖上用5厘米的長度表達(dá)實際距離20千米的距離．如果兩地實際距離相距126千米，那么在這幅地圖上應(yīng)畫_____厘米．15．的分?jǐn)?shù)單位是（___），再加上（___）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到單位“1”。16．統(tǒng)計。下圖是某品牌汽車銷售店一月至五月的銷售狀況統(tǒng)計圖。請你根據(jù)上圖，完畢下列的填空：①（______）月的銷售量最少，（______）月的銷售量最多，相差（______）臺。②平均每月銷售（______）臺。③四月份的汽車銷售量比二月份增加了（______）％。17．一筐蘋果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占總數(shù)的，B袋占總數(shù)的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋與A、B、C三袋中的________袋同樣多。18．首飾的含金量用“12K，18K，21K，24K”表達(dá)．24K表達(dá)足金（含金量為100%），12K表達(dá)含金量為50%．18K表達(dá)含金量為（____），質(zhì)量為80克的18K首飾中，金的質(zhì)量為（____）克．19．由5個億、8個千萬、79個萬、9個千和1個百構(gòu)成的數(shù)寫作____，四舍五入到億位約是____．20．張強從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間________反比例。（填“成”或者“不成）三、判斷題21．全班人數(shù)二分之一的二分之一就是全班人數(shù)的。（____）22．在邊長為a厘米的正方形上剪下一種最大的圓，這個圓與正方形的周長比是（___）。23．最小的奇數(shù)是1．______．24．1噸的45%是45%噸。（_______）25．兩條直線不相交就一定平行．（_____）四、作圖題26．如果從A、B兩點各修一條小路與公路接通，要使這兩條小路最短，應(yīng)當(dāng)如何修？請你在圖中畫出來。五、解答題27．超市運來一批土豆，第一天賣出總數(shù)的31%，第二天賣出總數(shù)的35%，剩余的按3：2運往甲、乙兩所學(xué)校，甲學(xué)校得到510公斤．這批土豆一共有多少公斤？28．張叔叔以50千米/時的車速在一條公路上行駛，前方出現(xiàn)限速40千米/時的標(biāo)志．如果張叔叔保持原速度繼續(xù)行駛，他將受到扣幾分的處分？29．學(xué)校有白皮球28個，花皮球比白皮球少13個，花皮球有多少個？30．已知四個等圓的半徑為6cm，求陰影部分的面積和周長。31．蘋果樹與桃樹的比是7:3,工人每天給31棵蘋果樹和15棵桃樹噴藥，幾天后，當(dāng)給桃樹噴完時，發(fā)現(xiàn)蘋果樹尚有28棵沒有噴藥。果園里這兩種樹各有多少棵？32．學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生在看書，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，求后來又來了幾名女生．33．朝暉小學(xué)六年級的學(xué)生為貧困地區(qū)捐款9600元，比五年級捐款數(shù)的2倍少60元，五年級同窗共捐款多少元？（用方程解）六、計算題34．用遞等式計算。(1)105×11－1890÷18(2)×0.25×28(3)4.8×3.9＋6.1×4(4)1－(0.2＋)×(5)(＋)×12＋35．求末知數(shù)。（1）:x=0.4:（2）6x+0.5×7=6（3）÷x=0.75:3

【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案AABBBBBBBC二、填空題11．(1+13×11)÷6=2412．7不不大于13．8萬9萬14．515．16．一五608512.517．B18．75%6019．6億20．成三、判斷題21．√22．π：423．對的24．×25．×四、作圖題26．分別過A點和B點向公路作兩條垂線，標(biāo)上垂直符號五、解答題27．2500公斤28．6分29．15個30．96cm2，37.68cm31．蘋果樹245棵桃樹105棵32．2名33．4830元六、計算題34．(1)1050；(2)；(3)48；(4)；(5)635．（1）x=7.5；（2）x=0.5；（3）x=1

小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1．“雞兔同籠”是我國古代名題之一，《孫子算經(jīng)》是這樣記載的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，你認(rèn)為成果是（）A．雞23只兔12只 B．雞12只兔23只 C．雞14只兔21只2．正方形的周長和它的邊長（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法擬定3．在比例尺是1:3000000的地圖上，量得A、B兩港距離為12厘米，一艘貨輪于上午7時以每小時24千米的速度從A港開向B港，達(dá)成B港的時間是（）A．16點 B．18點 C．20點 D．22點4．學(xué)校種了100棵樹，死了10棵，又補種了10棵，全部成活，成活率約是（）。A.110% B.100% C.90.9% D.90%5．下圖中（

）是圓柱．A． B． C．6．把米長的鐵絲鋸成相等的4段，每段是原長的（）。A．米 B．米 C． D．7．一種比的比值是1，后項是3.5，前項是（

）A．1 B． C． D．0.358．?dāng)[一種三角形用3根小棒，擺兩個三角形是5根，擺9個三角形要（

）根小棒．A．15 B．17 C．199．一種長方形、一種正方形和一種圓的面積相等，那么周長最長的是（）A．長方形 B．正方形 C．圓10．57.1%、0.57、0.5四個數(shù)中，最大的是（）；最小的是（）。A．B．57.1%C．0.57D．0.5二、填空題11．在春季運動會上，A，B，C，D四名同窗進(jìn)入了跳高決賽。A說：“如果我能跳過1.7米，那么B也能跳過1.7米?！盉說：“如果我能跳過1.7米，那么C也能跳過1.7米。”C說：“如果我能跳過1.7米，那么D也能跳過1.7米。”大家都沒有說錯，但是有兩個人跳過1.7米，那么沒跳過1.7米的兩個人是（______）。12．有50塊邊長是100米的正方形土地，它們的面積共是________公頃，也就是________平方千米。13．一種圓柱體和一種圓錐體，底面半徑之比為1∶2，高之比為2∶3，它們的體積比為（______）。14．一種工廠生產(chǎn)一種工藝品，由于采用了新工藝，現(xiàn)在每件產(chǎn)品的成本是40.5元，比原來減少了10%，比原來減少了（______）元。15．把1，1.3，1.13，133.3％和1.34這五個數(shù)按從小到大的次序用“<”號連接起來是____。16．根據(jù)運算定律，填上適宜的字母或數(shù)．(a＋25)×c＝______×______＋______×______17．我上次數(shù)學(xué)測驗得了80分，這次的成績比上次提高了．你懂得我這次測驗得了________18．媽媽下班回家做飯，淘米要3分鐘，煮飯要30分鐘，洗菜要8分鐘，切菜要5分鐘，炒菜要10分鐘．如果煮飯和炒菜用不同的鍋和爐子，媽媽要將飯菜都煮好，最少要________？19．全國第五次人口普查統(tǒng)計成果，我國總?cè)丝谝堰_(dá)成人，讀作（_____）人，改寫成“億人”作單位，并保存兩位小數(shù)約是（____）億人。20．________∶15＝1.2＝________%＝________＝________÷10三、判斷題21．如果3a＝4b，那么a:b＝3：4。（）22．平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例。（）23．周長不相等的兩個長方形，面積一定也不相等。（______）24．把一種三角形按2：1放大后，它每個角的度數(shù)、每條邊的長度都要擴大到原來的2倍。（____）25．0和任何數(shù)相乘都得0。（_____）四、作圖題26．(1)如果小旗平移后,點(1,4)平移到了點(4,4)的位置,這闡明小旗向()平移了()格。(2)畫出小旗繞點(5,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(3)按2:1畫出小旗放大后的圖形,并把點(1,4)的對應(yīng)點畫到點(7,5)的位置。五、解答題27．超市運來一批土豆，第一天賣出總數(shù)的31%，第二天賣出總數(shù)的35%，剩余的按3：2運往甲、乙兩所學(xué)校，甲學(xué)校得到510公斤．這批土豆一共有多少公斤？28．如圖所示:有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形(不涉及瓶頸),容積是45立方分米?，F(xiàn)在其中裝有某些飲料,正放時飲料高度為35厘米,倒放時空余部分的高度為15厘米。瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料多少升?29．如何測量一億張同樣大小的紙的質(zhì)量，請你設(shè)計一種簡樸的研究方案．活動名稱測量一億張同樣大小的紙的質(zhì)量活動環(huán)節(jié)30．某校有一幢三層的教學(xué)樓，每層有5個教室，有這些教室里放了360盆花，平均每個教室放多少盆花？31．操作題（1）用數(shù)對表達(dá)A、B、C三個點的位置。A（1，5）

B（________，________）

C（___