預(yù)應(yīng)力損失和溫差對(duì)其的影響

預(yù)應(yīng)力損失和溫差對(duì)其的影響預(yù)應(yīng)力損失的大小會(huì)影響到已建立的預(yù)應(yīng)力，當(dāng)然也會(huì)影響到結(jié)構(gòu)的工作性能，而溫度變化對(duì)預(yù)應(yīng)力損失也有影響。因此，如何計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值，以及考慮溫度變化作用，是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容。在確定預(yù)應(yīng)力溫差損失情況之前，先了解一下影響預(yù)應(yīng)力損失的因素以及如何計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失的問題。引起預(yù)應(yīng)力損失的因素很多，如由于預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦，錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋滑移以及混凝土的收縮，徐變和預(yù)應(yīng)力鋼材的松弛等，而且有些因素引起的預(yù)應(yīng)力損失值還隨時(shí)間的增長和環(huán)境（如溫度）的變化而變化，不僅如此，這些因素還相互制約，相互影響，精確計(jì)算十分復(fù)雜和困難。合理的對(duì)總預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行近似估算和簡(jiǎn)化計(jì)算,是十分必要的的,具有重要的工程實(shí)踐價(jià)值。在預(yù)應(yīng)力損失值的計(jì)算原則方面，各國規(guī)范基本一致，均采用分項(xiàng)計(jì)算然后疊加以求得總損失。全部損失由兩部分組成，即瞬時(shí)損失和長期損失。其中，瞬時(shí)損失包括摩擦損失，錨固損失（包括錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋滑移）和混凝土彈性壓縮損失。長期損失包括混凝土的收縮，徐變和預(yù)應(yīng)力鋼材的松弛等三項(xiàng)，它們需要經(jīng)過較長時(shí)間才能完成。我國新規(guī)范采用分項(xiàng)計(jì)算然后按時(shí)序逐項(xiàng)疊加的方法。下面將分項(xiàng)討論引起預(yù)應(yīng)力損失的原因和損失值的計(jì)算方法。1.1孔道摩擦損失σl2孔道摩擦損失是指預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失。包括長度效應(yīng)（kx）和曲率效應(yīng)（μθ）引起的損失。宜按下列公式計(jì)算：σl2=σcon(1-1/ekxμθ)當(dāng)(kxμθ)≤0.2時(shí)(原規(guī)范GBJ10-89為0.3)，σl2可按下列近似公式計(jì)算：σl2=(kxμθ)σcon1．張拉端2.計(jì)算截面式中:X--張拉端至計(jì)算截面的孔道長度(m),可近似取該段孔道在縱軸上的投影長度；θ--張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角(rad);K--考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值；μ--預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值。對(duì)摩擦損失計(jì)算用的K，μ值取為定值，是根據(jù)當(dāng)前國內(nèi)有關(guān)試驗(yàn)值確定的，與原規(guī)范GBJ10-89不同，與國外相比，μ值較高，是由于鐵皮管質(zhì)量不高或預(yù)壓力筋與混凝土直接接觸，從而增大摩擦力的緣故。1.2.錨固損失σl1錨固損失是指張拉端錨固時(shí)錨具變形和預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失.1.2.1對(duì)直線預(yù)應(yīng)力筋可按下列公式計(jì)算：σl1=aEs/l式中:a--張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值(mm),按規(guī)范取值；l--張拉端至錨固端之間的距離(mm).1.2.2對(duì)后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋或折線鋼筋由于錨具變形和預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值σl應(yīng)根據(jù)預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋或折線鋼筋與孔道壁之間反向摩擦影響長度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力鋼筋變形值等于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值的條件確定，反向摩擦系數(shù)可按規(guī)范取值。1.2.2.1拋物線形預(yù)應(yīng)力鋼筋可近似按圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋考慮。當(dāng)其對(duì)應(yīng)的圓心角θ≤30°時(shí)(圖1),由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值σl1可按下列公式計(jì)算：σl1=2σconlf(μ/rck)(1-x/lf)反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計(jì)算：lf=√aEs/1000σcon(μ/rck)式中：rc--圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑(m)；μ--預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按范取值；k--考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數(shù)，按規(guī)范取值；x--張拉端至計(jì)算截面的距離(m)；a--張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值(mm)；Es--預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量。圖1：圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失σl11.2.2.2端部為直線(直線長度為l0),而后由兩條圓弧形曲線(圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ≤30°)組成的預(yù)應(yīng)力鋼筋(圖2)。由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值σl1可按下列公式計(jì)算：圖2：兩條圓弧形曲線組成的預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失σl1當(dāng)x≤l0時(shí),σl1=2i1(l1-l0)2i2(lf-l1)當(dāng)l0<x≤l1時(shí),σl1=2i1(l1-x)2i2(lf-l1)當(dāng)l1<x≤lf時(shí),σl1=2i2(lf-x)反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計(jì)算：lf=√aEs/1000i2-i1(l21-l20)/i2li1=σa(kμ/rc1)i2=σb(kμ/rc2)式中:l1--預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端起點(diǎn)至反彎點(diǎn)的水平投影長度；i1、i2--第一、二段圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋中應(yīng)力近似直線變化的斜率；rc1、rc2--第一、二段圓弧形曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑；σa、σb--預(yù)應(yīng)力鋼筋在a、b點(diǎn)的應(yīng)力。1.2.2.3當(dāng)折線形預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固損失消失于折點(diǎn)c之外時(shí)(圖.3)，由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮，在反向摩擦影響長度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值σl1可按下列公式計(jì)算：當(dāng)x≤l0時(shí),σl1=2σ12i1(l1-l0)2σ22i2(lf-l1)；當(dāng)ι0<x≤ι1時(shí),σl1=2i1(l1-x)2σ22i2(lf-l1)；圖3：折線形預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失σl1當(dāng)l1<X≤lf時(shí),σl1=2i2(lf-x)，反向摩擦影響長度lf(m)可按下列公式計(jì)算：lf=√aEs/1000i2-[i1(l1-l0)22i1l0(l1-l0)2σ1l02σ2l1]/ii1=σcon(1-μθ)k,i2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)2kσ1=σconμθσ2=σcon[1-k(l1-l0)](1-μθ)μθ式中:i1--預(yù)應(yīng)力鋼筋在bc段中應(yīng)力近似直線變化的斜率；i2--預(yù)應(yīng)力鋼筋在折點(diǎn)c以外應(yīng)力近似直線變化的斜率；l1--張拉端起點(diǎn)至預(yù)應(yīng)力鋼筋折點(diǎn)c的水平投影長度。其中兩圓弧段組成的預(yù)應(yīng)力鋼筋的σl1的計(jì)算公式和折線型預(yù)應(yīng)力鋼筋的σl1的計(jì)算公式均為《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002新增內(nèi)容，大大完善了預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算。1.3.混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間的溫差損失σl3先張法構(gòu)件:σl3=2ΔtΔt為混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，受張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋與承受拉力設(shè)備之間的溫差(℃)。1.4.預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松馳損失σl41.4.1預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線

普通松馳：σl4=0.4ψ(σcon/fptk-0.5)σcon一次張拉ψ=1，超張拉ψ=0.9低松馳：當(dāng)σcon≤0.7fptk時(shí),σl4=0.125(σcon/fptk-0.5)σcon;當(dāng)0.7fptkσcon≤0.8fptk時(shí),σl4=0.2(σcon/fptk-0.575)σcon1.4.2熱處理鋼筋一次張拉σl4=0.05σcon超張拉σl4=0.035σcon《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002中，各類冷加工鋼筋（冷拉，冷拔，冷扎，冷扭）沒有列入規(guī)范。1.5混凝土的收縮和徐變損失σl5混凝土收縮、徐變引起預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值σl5可按下列方法確定：先張法構(gòu)件：σl5=（45280σpc/f'cu）/(115ρ)后張法構(gòu)件：σl5=（35280σpc/f'cu）/(115ρ)式中：σpcc--在受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處的混凝土去向壓應(yīng)力；f'cu--施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度；ρ--受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率?！痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002中，對(duì)原規(guī)范GBJ10-89公式系數(shù)25改為35，220改為280，偏于安全；并取消關(guān)于高濕結(jié)構(gòu)，σl5可以降低50%的規(guī)定,也偏于安全；有了考慮時(shí)間因素的方法,取消原規(guī)范β系數(shù)的計(jì)算公式.1.6當(dāng)計(jì)算求得的預(yù)應(yīng)力總損失值小于下列數(shù)值時(shí)應(yīng)按下列數(shù)值取用：先張法構(gòu)件按100N/mm2；后張法構(gòu)件80N/mm2。由上面預(yù)應(yīng)力損失影響因素和計(jì)算過程可以看出溫差對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的作用不可忽列。下面以混凝土結(jié)構(gòu)為例來說明溫差對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的影響。從溫度分布的基本概念出發(fā)，論述混凝土結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布的特點(diǎn)，分析溫差分布規(guī)律，并提出相應(yīng)的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，研究預(yù)應(yīng)力鋼筋在溫度變化情況下的應(yīng)力損失情況一、混凝土溫度荷載的特點(diǎn)及分類1．混凝土溫差應(yīng)力的特點(diǎn)（1）它與一般荷載應(yīng)力不同。出現(xiàn)應(yīng)變小而應(yīng)力大，應(yīng)變大而應(yīng)力小的情況。但是伯努力的平面變形假定仍然適用。溫差應(yīng)力則與平面變形后所保留的溫度應(yīng)變和溫度自由應(yīng)變差成正比。（2）由于混凝土結(jié)構(gòu)的溫度荷載沿壁板厚度或高度方向的非線性分布，故截面上溫度應(yīng)力的分布具有明顯的非線性特點(diǎn)。（3）混凝土結(jié)構(gòu)的溫度分布是瞬時(shí)變化的，所以在結(jié)構(gòu)中的溫度應(yīng)力也是瞬時(shí)變化的，具有明顯的時(shí)間性。2．溫度荷載的分類對(duì)于混凝土結(jié)構(gòu)來講，置于自然環(huán)境條件變化所產(chǎn)生的溫度荷載，一般可分為以下三種類型：（1）日照溫度荷載；（2）驟然降溫溫度荷載；（3）年溫溫度荷載。日照溫度變化主要是太陽輻射作用所致，其次是氣溫變化影響，后者相對(duì)于前者來說要小得多，再次是風(fēng)速影響。降溫溫度變化主要是強(qiáng)冷氣流的侵襲作用和日落后在夜間形成的內(nèi)高外低的溫度分布。年溫溫度變化則是一年四季極緩慢的氣溫變化所致。二、混凝土箱梁橋溫度效應(yīng)1．混凝土箱梁橋溫差分布計(jì)算確定了各控制時(shí)刻混凝土內(nèi)部的溫度分布，即確定了混凝土內(nèi)部各點(diǎn)的溫度變化量，可根據(jù)混凝土的熱物理性能，利用線膨脹系數(shù)，計(jì)算溫度荷載。年溫度變化引起的溫度荷載較簡(jiǎn)單。其年溫度變化幅度一般取為最高與最低月平均溫度的差值。日照升溫、日落溫降或寒流溫降引起的溫度荷載，可用混凝土體內(nèi)溫差分布來表示，此時(shí)的溫度荷載又稱為溫差荷載。箱梁沿橋長方向的溫差可忽略不計(jì)，豎向沿梁高與橫向沿梁寬的溫差分布可簡(jiǎn)化為：

式中：Tov——箱梁頂、底的溫差；Tox——箱梁兩外側(cè)腹板的溫差；cr、cv——指數(shù)系數(shù)，隨結(jié)構(gòu)形式、部位、計(jì)算時(shí)刻等因素而異。；y、x——計(jì)算點(diǎn)至受熱表面的距離（以m計(jì)）。2．溫度效應(yīng)對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的影響溫度的變化首先引起結(jié)構(gòu)的變形，即所謂的收縮與膨脹，只有當(dāng)這種溫度變形受到阻礙和約束時(shí)，才會(huì)引起結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)的改變。混凝土結(jié)構(gòu)將約束定義為：當(dāng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同結(jié)構(gòu)之間、結(jié)構(gòu)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生的相互影響和相互牽制的作用。由于建筑物有各種結(jié)構(gòu)組合，約束的形式多種多樣，但就其作用的方式而言，可分為自約束和外約束兩大類。外約束是構(gòu)件之間的相互牽制作用，例如，上部結(jié)構(gòu)變形受到地基基礎(chǔ)的約束、框架結(jié)構(gòu)橫梁變形受到立柱的約束、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)中混凝土的變形受到預(yù)應(yīng)力筋的約束等，外約束作用比較直觀。自約束是指構(gòu)件本身各質(zhì)點(diǎn)之間的相互約束作用，如，沿一個(gè)構(gòu)件截面各點(diǎn)可能有不同的溫度分布，由差異溫度變形引起連續(xù)介質(zhì)各點(diǎn)間的自約束應(yīng)力，就是一種自約束的表現(xiàn)?；炷亮簝?nèi)溫度場(chǎng)的變化，如果以某一時(shí)刻的平均溫度T1為基準(zhǔn)點(diǎn)，溫差對(duì)預(yù)應(yīng)力梁的影響作用可以分解為三個(gè)組成部分：①非線性溫差Tn引起的梁不同層纖維之間的自約束應(yīng)力；②等效線性溫差Td引起的超靜定結(jié)構(gòu)的約束應(yīng)力；③均勻溫差Tm引起超靜定結(jié)構(gòu)中的約束應(yīng)力。其中Tn、Td是某一時(shí)刻非均勻溫度場(chǎng)在空間上的描述，可定義為橫向溫差Th，Tn描述的是構(gòu)件內(nèi)溫度場(chǎng)在空間上經(jīng)平均化處理后隨時(shí)間的變化幅度，可定義為縱向溫差。在由溫差荷載引起的應(yīng)力計(jì)算中，一般采用如下假定：（1）沿梁長方向的溫度分布是均勻的，并略去斷面局部變化引起的梁體溫差的微小差別；（2）假定混凝土材料是均質(zhì)、各向同性的，在未發(fā)生裂縫之前，符合彈性變形規(guī)律；（3）平截面假定仍然適用；按單向溫度荷載計(jì)算溫差應(yīng)力，然后疊加組合多向溫度荷載下的溫差應(yīng)力。三、溫度場(chǎng)的測(cè)試分析大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的懸臂施工時(shí)間較長，環(huán)境溫度變化較大。要研究溫度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，首先要確定這一時(shí)刻結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布情況，即溫度場(chǎng)，而結(jié)構(gòu)內(nèi)部沿梁高的溫度分布是隨日照輻射溫度、橋梁方位、日照時(shí)間等隨機(jī)因素的變化而變化，且結(jié)構(gòu)對(duì)這些因素的變化在時(shí)間上還有明顯的滯后性。為了研究箱梁的溫度場(chǎng)分布情況及變化規(guī)律，對(duì)新疆某混凝土連續(xù)箱梁橋的溫度場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試。溫度測(cè)試選用直徑4mm的熱敏電阻，通過電子式溫度指示儀數(shù)字顯示，分辨率為0.5℃

圖1某T構(gòu)根部截面溫度測(cè)試點(diǎn)布置圖在2005年9月15日白天12小時(shí)不間斷連續(xù)觀測(cè)，得到溫度變化曲線，其變化規(guī)律曲線如圖2和圖3所示。

圖2環(huán)境溫度變化曲線

圖3箱梁溫度變化曲線因新疆地處我國最西部，所以早上日出時(shí)間較內(nèi)地晚2～3個(gè)小時(shí)，在測(cè)試時(shí)間上我們選取早上10：00為測(cè)試起點(diǎn)。從上面溫度變化曲線可以看到，箱梁頂板和底板最大日溫差達(dá)11.1℃，出現(xiàn)在下午16：00，而箱梁腹板溫度變化較小。大氣環(huán)境溫度最大日溫差達(dá)12.1℃四、用Midas/civil對(duì)箱梁溫度場(chǎng)分析結(jié)果1．預(yù)應(yīng)力鋼束的應(yīng)力損失情況通過上面箱梁溫度變化曲線的差值，在計(jì)算模型中模擬溫度變化的荷載工況，取箱梁頂板和底板溫差11.1℃，計(jì)算在溫度荷載的影響下1號(hào)塊頂板預(yù)應(yīng)力筋2T2-1在第二階段張拉完畢和溫度荷載工況下的應(yīng)力損失情況。由于各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失均已被扣除，因此可以斷定張拉力的波動(dòng)正是由于環(huán)境溫度（或者混凝土溫度）的變化引起的。鋼絞線的拉力變化周期比較穩(wěn)定，與環(huán)境溫度（或者混凝土溫度）間存在著明顯的相關(guān)關(guān)系：梁體在頂面溫度上升11.1山西引黃入晉工程控制調(diào)度中心大樓的預(yù)應(yīng)力框架梁有效張拉力實(shí)測(cè)資料表明，在預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中，溫度會(huì)對(duì)預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生一定的影響。當(dāng)溫度變化幅度大于10℃（1）預(yù)應(yīng)力梁、板沿橫截面的溫度分布的非線性，引起的梁板不同層纖維之間的約束應(yīng)力；（2）鋼絞線與混凝土的線膨脹系數(shù)的差異，引起預(yù)應(yīng)力的變化；（3）環(huán)境溫差引起超靜定結(jié)構(gòu)中的溫度應(yīng)力，可等效替換為預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力變化。因此，在工程