【高中數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年北師大版必修第二冊 從力的做功到向量的數(shù)量積課件（39張）_第1頁
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文檔簡介

§5從力的做功到向量的數(shù)量積第二章1.理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律.3.會求向量的數(shù)量積、長度、夾角，會用兩個向量的數(shù)量積解決向量的垂直問題.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象.學(xué)習(xí)目標(biāo)一、向量的數(shù)量積

新知學(xué)習(xí)

名師點析二、投影

三數(shù)量積的運算性質(zhì)

名師點析三向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示

名師點析

一、向量數(shù)量積的運算及幾何意義<1>數(shù)量積的計算

典例剖析

跟蹤訓(xùn)練

Ｂ

<2>向量投影的相關(guān)問題

跟蹤訓(xùn)練Ｃ

二向量的夾角問題

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

B

Ａ三求向量的模（或范圍）

跟蹤訓(xùn)練

Ｄ

四與向量垂直的有關(guān)問題

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

Ｄ

五數(shù)量積的坐標(biāo)運算<1>簡單計算

解題提示：（思路1）（思路2）

反思感悟反思感悟根據(jù)向量的坐標(biāo)計算向量數(shù)量積（1）將各個向量用坐標(biāo)表示，然后直接用數(shù)量積的坐標(biāo)形式進(jìn)行計算.（2）利用向量數(shù)量積的運算性質(zhì)展開，再根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算.

跟蹤訓(xùn)練

Ｄ

<2>在幾何圖形中的計算

反思感悟反思感悟在平面幾何中進(jìn)行數(shù)量積運算（1）數(shù)量積求值問題以平面幾何為背景的數(shù)量積運算一般有兩種方法：①根據(jù)數(shù)量積的定義，結(jié)合向量線性運算規(guī)律求解.②建立合適的坐標(biāo)系，表示出各向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)向量的坐標(biāo)計算.（2）求范圍問題在幾何圖形背景下的向量數(shù)量積求應(yīng)用問題，一般是建立坐標(biāo)系，將所求問題利用坐標(biāo)表示，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題解決.

跟蹤訓(xùn)練

2

六坐標(biāo)背景下的向量垂直問題

跟蹤訓(xùn)練

Ａ

七求向量的模

反思感悟

跟蹤訓(xùn)練

八與向量有關(guān)的最值或范圍問題

反思感悟反思感悟平面向量中有關(guān)最值問題的求解思路一是“形化”，利用向量的幾何意義將問題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問題；二是“數(shù)化”，利用平面向量的坐標(biāo)運算，把問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值、不等式的解集、方程有解

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