冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教案9.1《雞兔同籠》

9.1《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：冀教版五年級數(shù)學(xué)上冊第九單元教材第95-96頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)、交流用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程。2.能用方程法或假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題方法的多樣化。3.獲得解決“雞兔同籠”問題的方法和經(jīng)驗，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。教學(xué)重點：用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師：本節(jié)課開始我們來學(xué)習(xí)用方程法或假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。二、新知（一）“雞兔同籠”問題的解題方法。問題：雞和兔各有多少只？講解：1.理解題意。已知雞兔共有22個頭，70條腿。和黑雞一共有78只。所求雞和兔各有多少只？2.明確問題的類型此題是典型的“雞兔同籠”問題。3.簡介“雞兔同籠”問題。“雞兔同籠”問題是我國古代趣味名題，出自古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，因計算的是同一個籠子中雞和兔的只數(shù)而得名。4.自主探究解決問題的方法方法一列表法。假設(shè)雞有1只，兔有21只，算出總腿數(shù)：2×1+4×21=86(條)；假設(shè)雞有2只，兔有20只，算出總腿數(shù)：2×2+4×20=84(條)；假設(shè)雞有3只，兔有19只，算出總腿數(shù)：2×3+4×19=82(條)；假設(shè)雞有4只，兔有18只，算出總腿數(shù)：2×4+4×18=80(條)；根據(jù)題意不斷調(diào)整，直至獲得正確答案。列表如下，從表中可以看出：雞有9只，兔有13只。小結(jié)：列表法有利于理清相關(guān)數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，解題過程就會很復(fù)雜。方法二方程法。(1)找到等量關(guān)系。根據(jù)題意，如果設(shè)兔有x只，那么雞就有(22一x)只，兔的腿數(shù)有4x條，雞的腿數(shù)有2×(22一x)條，根據(jù)“兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=70”可以列出方程。(2)列方程解答。解：設(shè)兔有x只，那么雞就有(22-x)只。4x+2×(22-x)=704x+44-2x=704x-2x+44=702x+44=702x=26x=13雞的只數(shù)：22-13=9(只)答：雞有9只，兔有13只。小結(jié)：用方程法解決“雞兔同籠”問題的基本數(shù)量關(guān)系式如下：雞的只數(shù)×2十兔的只數(shù)×4=雞、兔的總腿數(shù)。方法三假設(shè)法。(1)假設(shè)這22只都是雞。①思路分析。假設(shè)這22只都是雞，那么腿的數(shù)量是22×2=44(條)，比雞和兔的實際腿數(shù)少70-44=26(條)。每只兔有4條腿，假設(shè)它是雞時，一只兔就被少算了4-2=2(條)腿，由此可以算出兔的只數(shù)：26÷2=13(只)。②解決問題。兔的只數(shù)：(70-22×2)÷(4-2)=13(只)雞的只數(shù)：22-13=9(只)(2)假設(shè)這22只都是兔。=1\*GB3①思路分析。假設(shè)這22只都是兔，那么腿的數(shù)量是22×4=88(條)，比雞和兔的實際腿數(shù)多88-70=18(條)。每只雞有2條腿，假設(shè)它是兔時，一只雞就被多算了4-2=2(條)腿，由此可以算出雞的只數(shù)：18÷2=9(只)。②解決問題。雞的只數(shù)：(22×4-70)÷(4-2)=9(只)兔的只數(shù)：22-9=13(只)答：雞有9只，兔有13只。小結(jié)：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)。三、總結(jié)“雞兔同籠”問題可以