基于特征線輸入的復(fù)雜曲面測量數(shù)據(jù)過濾篩選

基于特征線輸入的復(fù)雜曲面測量數(shù)據(jù)過濾篩選

在建筑設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)工人通常根據(jù)已知樣品（模型）和樣品原型，模仿、翻新或工業(yè)設(shè)計(jì)。在摩托車、客車車身涂層（裝飾件等產(chǎn)品的造型設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，形狀獨(dú)特、復(fù)雜的自由曲線零件通常無法直接建造3d模型。通常，基于制作模型（如油泥模型等）或手動更改后的樣品是設(shè)計(jì)原型。在這種情況下，必須根據(jù)這些模型的表面測量數(shù)據(jù)，在基于新概念概念的功能上描述3d模型，并對3d模型進(jìn)行優(yōu)化和評估。直到設(shè)計(jì)結(jié)果。這類產(chǎn)品的cac-rom技術(shù)的從樣本或模型中獲得的技術(shù)發(fā)展為cac-rom技術(shù)的相對獨(dú)立類別，即反演工程。在反求工程的實(shí)現(xiàn)過程中,對實(shí)物形狀數(shù)字化(即數(shù)據(jù)獲取)后,通常會發(fā)現(xiàn)這些十分龐大的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)群具有一定的雜亂性、冗余性,且存在一部分噪音點(diǎn).這樣的數(shù)據(jù)不利于定義曲面和產(chǎn)生CAD/CAM數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù).若不經(jīng)過處理而直接用于反求曲面生成,不僅工作量大,而且難以獲得良好的CAD數(shù)模,尤其是對于要求較高的產(chǎn)品外觀件,如轎車車身等,很難生成連續(xù)光順的表面.因此需要通過一定的方法來對這些測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,生成良好的數(shù)據(jù)點(diǎn),加快在UG,Pro/E中反求模型的生成和提高反求模型的效果.本文從數(shù)據(jù)的過濾篩選和數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)化兩個方面研究了反求工程中的數(shù)據(jù)處理技術(shù),并在實(shí)踐中獲得了良好的效果.1反求特征線的測量及處理方法快速反求工程的特點(diǎn)在于利用反求特征線進(jìn)行反求曲面構(gòu)造.因而在進(jìn)行模型的數(shù)據(jù)測量之前,要根據(jù)反求軟件的曲面構(gòu)造方式,數(shù)據(jù)測量設(shè)備的特點(diǎn),確定需要進(jìn)行測量的特征線位置、區(qū)域及測量順序.利用特征線構(gòu)造反求曲面的軟件,一般采用的是NURBS曲線曲面造型原理的軟件,如UG,Pro/E等.NURBS的優(yōu)點(diǎn)在于能夠方便地對反求特征曲線進(jìn)行調(diào)整,調(diào)整特征曲線的局部一個數(shù)據(jù)點(diǎn)時不會對整條曲線和曲面造成影響,這就大大方便了造型中曲面的優(yōu)化.NURBS曲線曲面造型原理中效果最好、反求最精確的為四邊域網(wǎng)格線構(gòu)造法.其利用橫豎兩個方向上的特征曲線定義反求曲面,這兩個方向上的反求特征曲線相互約束,構(gòu)造出光順的反求曲面.即使兩個方向上的反求特征曲線中某一條由于某種原因發(fā)生變形,反求曲面生成時仍根據(jù)最大趨勢上的特征線進(jìn)行曲面生成,反求獲取的曲面仍然很光順.因此,在確立反求特征線的測量方法及測量區(qū)域時,定義了以下標(biāo)準(zhǔn).1)測量區(qū)域規(guī)整性.反求曲面中難免有各種特征形狀造型,應(yīng)盡量選取規(guī)整曲面進(jìn)行反求,細(xì)部特征可通過測量其主要尺寸和邊界后進(jìn)行統(tǒng)一生成.采用這種造型方法既獲取了光順的反求曲面,又建立了精確的特征造型.如圖1所示,區(qū)域1和區(qū)域2之間有著一小段過渡面,而且還有倒角.若把區(qū)域1和區(qū)域2及中間的過渡面作為一個整體曲面進(jìn)行反求,則過渡面的質(zhì)量難以獲取精確及光順的結(jié)果.若將該部件分為區(qū)域1及區(qū)域2兩個曲面進(jìn)行反求,則可以很輕易地獲取兩個光順和精確的反求曲面.利用這兩個光順的反求曲面,使用軟件中的過渡造型功能,結(jié)合測量中的過渡曲面定位及相應(yīng)倒角的大小定義,可方便地將過渡曲面反求出來.這樣,整個模型的反求曲面即可精確、光順、高效的反求出來.2)模型中細(xì)部造型的測量處理方法.反求模型表面通常會有一些突變曲面,如圓孔、翻邊面等.這些突變特征在光順的反求模型曲面上突然凹入一個深度,這對于曲面反求來說是非常不利的,往往使得反求曲面光順度急劇下降,生成的突變曲面效果也很不好.為了消除這些突變特征對反求曲面光順性的影響,并且獲得形狀良好的突變曲面形狀,在模型曲面反求過程可先跳過這些突變曲面,將其當(dāng)成與周邊曲面光順相連的曲面來處理,同時反求出其形狀的特征曲線.在完成整體曲面的反求后,利用各突變曲面的特征曲線生成相應(yīng)的突變曲面形狀.如圖2所示的某貨車車門下部的特征造型,其帶有一個輪罩的造型特征.若采用通常的四邊域網(wǎng)格線劃分,其結(jié)果如圖3(a)所示,不僅特征線定義及測量都很不方便,其反求獲取的結(jié)果也并不理想,如圖3(b)所示.若對該車門模型的反求特征線進(jìn)行重新劃分,如圖4(a)所示,則生成的四邊域結(jié)構(gòu)更為合理,同時測量時也更為高效,反求效果更好,如圖4(b)所示.3)測量區(qū)域的劃分.在實(shí)際的測量中,由于受到測量設(shè)備及場地的限制,測量順序若按傳統(tǒng)習(xí)慣方式進(jìn)行操作,則難以獲得令人滿意的效率.為此,可通過優(yōu)化測量區(qū)域,并輔以相應(yīng)的數(shù)據(jù)篩選程序,可獲得較高的測量效率.如圖1中的反求模型,雖然分為區(qū)域1和區(qū)域2分別進(jìn)行反求,但在測量中仍然可以將其當(dāng)作一個曲面進(jìn)行測量.因而在坐標(biāo)定位,測量探頭的移動方面都可以較為高效的進(jìn)行.測量完畢后,通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)篩選軟件,如定義將測量數(shù)據(jù)Z值超過某一閾值(過渡面的Z值)的所有數(shù)據(jù)都劃分為區(qū)域1的數(shù)據(jù),小于閾值Z的數(shù)據(jù)劃分為區(qū)域2的數(shù)據(jù),然后再分別將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行反求.這樣一來,既提高了測量效率,又可按照反求意圖來進(jìn)行反求特征線及曲面的生成.2冗余點(diǎn)的過濾數(shù)據(jù)篩選處理包括噪音點(diǎn)的過濾和冗余點(diǎn)的過濾.在采集坐標(biāo)時,經(jīng)常會采集到一些噪音點(diǎn).通常在數(shù)據(jù)采集方法較好的情況下,這些噪音點(diǎn)數(shù)據(jù)約占到數(shù)據(jù)總量的0.1%～5%,噪音點(diǎn)的過濾相對比較容易,一般采用高斯分布、統(tǒng)計(jì)均質(zhì)等誤差統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行處理就可以將噪音點(diǎn)進(jìn)行過濾.冗余點(diǎn)的過濾應(yīng)該包括兩個方面:刪除冗余點(diǎn)和識別特征點(diǎn).側(cè)重刪除冗余點(diǎn)的過濾方法有:最小距離閾值法、高度與弦長比閾值法、點(diǎn)到線距離閾值法等.側(cè)重識別特征點(diǎn)的過濾方法有:通過判斷相鄰點(diǎn)間的夾角來識別特征點(diǎn).在反求工程設(shè)計(jì)中,為保證反求曲面的質(zhì)量和還原精度,本文提出了弦切角偏差法來進(jìn)行冗余點(diǎn)的過濾處理.2.1弦切角偏差法計(jì)算特征點(diǎn)、刪除冗余點(diǎn)如圖5所示,在曲線處理時,常利用對應(yīng)的數(shù)段弦代替曲線段,但這種替代必須滿足一定的幾何精度.假定半徑為R,包含角為θ的圓弧至少用n段弦替代,每段弦的弦切角越小,表明弦擬合弧的精度越高,則定義弦切角逼近標(biāo)準(zhǔn)為αS.弦切角逼近標(biāo)準(zhǔn)αS根據(jù)設(shè)計(jì)精度要求給定,在已知弦切角逼近標(biāo)準(zhǔn)后,就可以用弦切角偏差法來識別特征點(diǎn)、刪除冗余點(diǎn).參見圖6,假定曲線段上的初始點(diǎn)集為Pi,i=1,…,n,變量j,j=1,…,n,表示當(dāng)前曲線段初始點(diǎn)的位置,m為累加變量,弦切角偏差法計(jì)算過程如下.1)令j=1,并取Pj作為初始點(diǎn),令m=2;2)如果j≥n,結(jié)束計(jì)算;3)計(jì)算點(diǎn)Pj+k(1≤k≤m-1),弦PjPj+m的弦切角αk(1≤k≤m-1),令αmɑx=mɑx{α1,α2,…,αk,…,αm-1};4)假如αmɑx<αs,令m=m+1,轉(zhuǎn)到第3步.否則將點(diǎn)Pj+k(1≤k≤m-2)標(biāo)志為冗余點(diǎn),并令j=j+m-1,m=2,轉(zhuǎn)到第3步;5)對曲線段上所有點(diǎn)重復(fù)上述過程.2.2導(dǎo)風(fēng)板測量數(shù)據(jù)的篩選假設(shè)測量路徑上初始點(diǎn)集為Pi,i=1,…,n,最大允許單元長度為Lmɑx,以變量j標(biāo)記當(dāng)前初始點(diǎn)的位置,刪除冗余點(diǎn)的具體算法如下.1)用弦切角偏差法判斷測量路徑上的冗余點(diǎn).2)令j=i=1,取初始點(diǎn)為Pj,并將Pj標(biāo)記為特征點(diǎn).3)判斷Pj的后續(xù)點(diǎn)Pj+m(1≤k≤n-j),是否為冗余點(diǎn),此時有兩種可能:①Pj+m不是冗余點(diǎn).如果線段PjPj+m的長度小于或等于Lmɑx,標(biāo)記Pj+m為特征點(diǎn),更新初始點(diǎn)為該點(diǎn),令j=j+m,m=1,轉(zhuǎn)到第(3)步過程.否則從點(diǎn)Pj和Pj+m中選取一點(diǎn)Pj+k(1≤k<m),使得線段PjPj+k的長度小于Lmɑx而線段PjPj+k+1的長度大于Lmɑx,將Pj+k標(biāo)記為特征點(diǎn),同時將初始點(diǎn)更新為Pj+k,令j=j+k,m=1,轉(zhuǎn)到第(3)步過程.②Pj+m是冗余點(diǎn).如果線段PjPj+m的長度小于或等于Lmɑx,則令m=m+1,轉(zhuǎn)到第(3)步過程.否則從點(diǎn)Pj和Pj+m中選取一點(diǎn)Pj+k,其中1≤k<m,使得線段PjPj+k的長度小于Lmɑx而線段PjPj+k+1的長度大于Lmɑx,將Pj+k標(biāo)記為特征點(diǎn),同時將初始點(diǎn)更新為Pj+k,令j=j+k,m=1轉(zhuǎn)到第(3)步過程.4)重復(fù)上述過程,直至搜尋完所有的點(diǎn)為止.以下是某平頭貨車駕駛室的導(dǎo)風(fēng)板曲面測量數(shù)據(jù)篩選處理前后的對比,與圖7(a)比較,圖7(b)數(shù)據(jù)量明顯減少且降低了數(shù)據(jù)的雜亂性.3反求點(diǎn)位置的優(yōu)化數(shù)據(jù)優(yōu)化的方法一般是利用過濾篩選處理后的數(shù)據(jù)點(diǎn)在某種數(shù)學(xué)模型中擬合生成曲線,再利用該數(shù)學(xué)模型建立的曲線函數(shù)生成需要的優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn).在對數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化的時候,優(yōu)化所得的數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)盡量滿足其坐標(biāo)對原模型的擬合性,即優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置應(yīng)盡量落在或靠近測量曲面上,這樣才能保證對原模型的反求精度.一些數(shù)學(xué)模型如Bézier方法雖然可利用數(shù)據(jù)點(diǎn)很好地生成自由曲線,但在反求數(shù)據(jù)點(diǎn)具有單調(diào)凸凹性時,采用Bézier方法得到的優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差就較大,從而影響反求曲面的仿型性.對于單獨(dú)的曲線優(yōu)化,參數(shù)樣條方法的優(yōu)點(diǎn)很突出,無論數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布是否均勻,均可以用參數(shù)樣條方法構(gòu)造良好的插值曲線.參數(shù)樣條方法還可以處理斜率無窮大的情況,具有幾何不變性、便于作坐標(biāo)變化和易于處理多值曲線,同時,其構(gòu)造的參數(shù)樣條曲線通過所有的構(gòu)造數(shù)據(jù)點(diǎn),因而用于單條曲線的處理其優(yōu)點(diǎn)較為突出.在使用三坐標(biāo)測量機(jī)對實(shí)物模型進(jìn)行測量時,通常可以得到一列列的數(shù)據(jù)點(diǎn),然后利用參數(shù)樣條方法建立數(shù)學(xué)模型.3.1三個參數(shù)提取函數(shù)的結(jié)構(gòu)3.1.1[xsyszszj-1,2,5對于一組數(shù)據(jù)點(diǎn)Pi(xi,yi,zi),i=0,1,…,n,我們需要構(gòu)造三個關(guān)于參數(shù)u的插值三次樣條函數(shù):x=x(s),y=y(s),z=z(s)它們分別插值于點(diǎn)集(si,xi),(si,yi)和(si,zi),i=0,1,…,n.而后,再將三者合并,形成三次參數(shù)樣條曲線P(s)=[x(s)y(s)z(s)].參數(shù)為累加弧長,由式(1)計(jì)算得到.s0=0sk=k∑j=1lk=∑k=j=1|Ρj-1-Ρj|=k∑j=1√(xj-xj-1)2+(yj-yj-1)2+(zj-zj-1)2?k=1?2???n(1)3.1.2優(yōu)化數(shù)據(jù)分析由三坐標(biāo)測量機(jī)測量得到的一列數(shù)據(jù),根據(jù)公式(1)計(jì)算得到一張數(shù)據(jù)表:現(xiàn)取其中一列數(shù)組來進(jìn)行計(jì)算.利用前后兩曲線段在數(shù)據(jù)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)相連續(xù)的條件x″j(s-j)=x″j+1(s+j),(j=1,2,…,n-1)(j=0,1,…,n)進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算并簡化得到:hj+1hj+hj+1mj-1+2mj+hjhj+hj+1mj+1=3[hj+1hj+hj+1xj-xj-1hj+hjhj+hj+1xj+1-xjhj+1]j=1?2???n-1(2)式中:hj=sj-sj-1,mj為數(shù)據(jù)點(diǎn)斜率.現(xiàn)在可在整條曲線的首、末兩端指定端點(diǎn)條件:{2m0+m1=3(x1-x0)s1-s0mn-1+2mn=3(xn-xn-1)hn-hn-1(3)綜合式(2)和式(3),便可求解mi(i=0,1,…,n).求得各數(shù)據(jù)點(diǎn)處的斜率mi(i=0,1,…,n)后,可由式(4)及相應(yīng)的公式計(jì)算插值三次參數(shù)樣條函數(shù)的函數(shù)值,通過函數(shù)值可用以繪制曲線及獲得優(yōu)化數(shù)據(jù).x(s)=mj-1(sj-s)2(s-sj-1)h2j-mj(s-sj-1)2(sj-s)h2j+xj-1(sj-s)2[2(s-sj-1)+hj]h3j+xj(s-sj-1)2[2(sj-s)+hj]h3j(4)式中:hj=sj-sj-1,sj-1≤s≤sj(j=1,2,…,n).求解出x=x(s)后,若需要k個優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn),則分別將lks(l=0,1?2???k)代入(4)式進(jìn)行計(jì)算即可得到優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)的x值.依據(jù)同樣的計(jì)算步驟,可分別求出y=y(s)和z=z(s),并求出相應(yīng)優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)的y值和z值.3.2優(yōu)化算法結(jié)果分析根據(jù)三次參數(shù)樣條函數(shù)的計(jì)算方法,依據(jù)其計(jì)算步驟編寫程序,完成程序的編寫后,通過執(zhí)行程序,即可對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化.圖8為使用三坐標(biāo)測量儀對圖2(b)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化后的結(jié)果.可見優(yōu)化后數(shù)據(jù)點(diǎn)的排列和數(shù)量都更為規(guī)整,有利于反求曲面特征網(wǎng)格線的建立.由該優(yōu)化數(shù)據(jù)點(diǎn)建立的曲面特征網(wǎng)格線如圖9所示.通過對優(yōu)化后的數(shù)據(jù)點(diǎn)再進(jìn)行橫向數(shù)據(jù)的優(yōu)化,可建立更規(guī)則、均勻、良好的曲面特征網(wǎng)格線,如圖10所示.應(yīng)用合理高效