《立方根概念》教學(xué)設(shè)計(jì)(建設(shè)兵團(tuán)省級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)姚會(huì)成教學(xué)目標(biāo)1、理解立方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、類(lèi)比、討論總結(jié)出立方根的性質(zhì)，并比較與平方根的異同。3、會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。4、體會(huì)一種數(shù)學(xué)方法——類(lèi)比法。教學(xué)重點(diǎn)1、理解立方根的概念和特征2、會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根。3、會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)難點(diǎn)1、表示一個(gè)數(shù)的立方根。2、計(jì)算一個(gè)數(shù)的立方根。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)、類(lèi)比法、合作探究。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一:復(fù)習(xí)回顧，引入新知1、你還記得嗎？=1\*GB3①、平方根的概念及表示方法。=2\*GB3②、平方根的性質(zhì)。2、你會(huì)填嗎？（1）64的算術(shù)平方根是；（2）的平方根是；（3）若a的平方根只有一個(gè)，那a=；（4）若數(shù)b的一個(gè)平方根是1.2，那么b的另一個(gè)平方根是；（5）的算術(shù)平方根是；活動(dòng)二:探究新知探究1:小明要制作一個(gè)容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？解：設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為x米，則：因?yàn)?3=27，所以正方體木塊的棱長(zhǎng)為3米。引出課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)立方根思考：如果容積是8m3？9m3?你能算出來(lái)嗎？引出課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)立方根想一想：你能給出立方根的概念嗎？立方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。符號(hào)表示：如果:x3=a那么：讀作：三次根號(hào)a注意：在中，根指數(shù)3不能省略，當(dāng)根指數(shù)３省略時(shí)，它只表示算術(shù)平方根。探究2：如何求一個(gè)數(shù)的立方根？例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）、-27（2）、27（3）、（4）、-0.064(5)0歸納總結(jié)：1、求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的數(shù)是哪個(gè)數(shù)的立方；（求帶分?jǐn)?shù)的立方根，應(yīng)先化成假分?jǐn)?shù).）2、求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方．3、開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算．活動(dòng)三：運(yùn)用與思考1、求的立方根.2、求下列各數(shù)的值。3、觀察以上算式，思考以下問(wèn)題。=1\*GB3①、一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)?0？=2\*GB3②、你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？歸納總結(jié)：=1\*GB3①、立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；０的立方根是０。=2\*GB3②、活動(dòng)四、做一做：求下列各式的值:活動(dòng)四：鞏固練習(xí)1、求下列各數(shù)的立方根（1）-216；（2）0.008；（3）-106；（4）2、下列各式中，正確的是（）3、下列說(shuō)法正確的是：（）如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零。（B）一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根。判斷（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值。課堂小結(jié)1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、公式：作業(yè)布置：51頁(yè)習(xí)題6.21、2、3板書(shū)設(shè)計(jì)立方根（1）立方根（1）活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入活動(dòng)四：做一做活動(dòng)二：探究新知活動(dòng)五：鞏固練習(xí)探究1練習(xí)1,、2探究2