《仰角、俯角問題》教學(xué)設(shè)計(jì)(福建省縣級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

解直角三角形（2）——仰角、俯角問題教學(xué)設(shè)計(jì)晉江市高登中學(xué)曾建椿一.教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解仰角、俯角的定義。學(xué)生熟練掌握解直角三角形的基本條件和方法，能選擇適當(dāng)?shù)倪吔顷P(guān)系合理解直角三角形，培養(yǎng)學(xué)生能運(yùn)用解直角三角形的方法來解決生活實(shí)踐中的某些問題。過程與方法：通過學(xué)生親自動(dòng)手設(shè)計(jì)方案探究，初步學(xué)會(huì)將某些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過“問題探究”,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、合作的精神,學(xué)生上講臺(tái)講解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自信。二.教具：三角尺、移動(dòng)設(shè)備手機(jī)（控制幻燈片、拍攝圖片傳到投影儀）三．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題。難點(diǎn)：將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系如何轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素間關(guān)系進(jìn)行解題的思想方法。四.教學(xué)過程：仰角俯角視線視線利用微課通過相似五種方案仰角俯角視線視線明確鉛垂線、水平線、視線、仰角、俯角、的概念，為解決實(shí)際問題打基礎(chǔ)。介紹測(cè)角儀：明確鉛垂線、水平線、視線、仰角、俯角、的概念，為解決實(shí)際問題打基礎(chǔ)。仰角和俯角的定義。水平線水平線合作與探究：B小組合作設(shè)計(jì)圖形，展開討論，上臺(tái)講解，培養(yǎng)學(xué)生合作精神。BACAC合作與探究：小組合作探究設(shè)計(jì)圖形，展開討論，上臺(tái)講解。初步感受仰角的應(yīng)用問題1、在地初步感受仰角的應(yīng)用 變題1.如圖,為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的D處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端A的仰角，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）(tan22°中，CE=BD=22.7,中，CE=BD=22.7,EACDBEACDB（米）（米）答：電線桿AB答：電線桿AB的高度為10.3米（米）合作與探究：小組合作探究設(shè)計(jì)圖形，展開討論，上臺(tái)講解。問題2、有兩幢一樣高的樓，人在甲樓的樓頂上，你又將如何測(cè)量旗桿的高？還有乙建筑物的高？請(qǐng)你畫出圖形，并簡(jiǎn)要說明。初步感受仰角、俯角的應(yīng)用初步感受仰角、俯角的應(yīng)用乙甲甲乙乙甲甲乙 解:在D變題2、如圖,水平地面上的甲,乙兩樓相距30m,從甲樓頂部測(cè)得乙樓頂部的仰角為30°,測(cè)得乙樓底部的俯角為45°.求甲,乙兩樓的高度解:在D,AE=BC=30中,AE=BC=30中ECABECAB培養(yǎng)學(xué)生的書寫能能力30°培養(yǎng)學(xué)生的書寫能能力30°45°45°乙甲乙甲（米）（米）在中（米）（米）米。乙樓的高度為答：甲樓的高度為米。乙樓的高度為答：甲樓的高度為30米，合作與探究：小組合作探究設(shè)計(jì)圖形，展開討論，上臺(tái)講解。A問題3、增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，為了不踐踏綠地，不進(jìn)入綠化帶，你將如何測(cè)量旗桿的高？請(qǐng)你畫出圖形，并簡(jiǎn)要說明。ADCBDCB學(xué)會(huì)在復(fù)雜的情境中解題A變題3、在山腳C處測(cè)得山頂A的仰角為30°,沿著水平地面向前300米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為60°,求山高AB。學(xué)會(huì)在復(fù)雜的情境中解題A解：在中， 在中，60°30°60°30°DCBDCB300米300米（米）（米）答：山高AB為米。歸納與提高：βPOβPOBDα30AααACDEB BDCABDCAαβαβ300300五、課堂小結(jié)：1、學(xué)一點(diǎn)知識(shí)仰角、俯角