函數(shù)數(shù)學(xué)教案15篇

函數(shù)數(shù)學(xué)教案15篇

函數(shù)數(shù)學(xué)教案1

一、課標(biāo)要求：

教材把指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)當(dāng)作三種重要的函數(shù)模型來學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)通過實(shí)例和圖象的直觀，提醒這三種函數(shù)模型增長的差異及其關(guān)系，體會建立和討論一個(gè)函數(shù)模型的根本過程和方法，學(xué)會運(yùn)用詳細(xì)函數(shù)模型解決一些實(shí)際問題.

1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.

2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的意義，通過詳細(xì)實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，把握冪的運(yùn)算.

3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，把握f(x)=ax的符號、意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出詳細(xì)指數(shù)函數(shù)的圖象，探究并理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特殊點(diǎn)）.

4.通過應(yīng)用實(shí)例的教學(xué)，體會指數(shù)函數(shù)是一種重要的函數(shù)模型.

5.理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，了解對數(shù)換底公式及其簡潔應(yīng)用，能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)，通過閱讀材料，了解對數(shù)的發(fā)覺歷史及其對簡化運(yùn)算的作用.

6.通過詳細(xì)函數(shù)，直觀了解對數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對數(shù)函數(shù)的概念，把握f(x)=lgax符號及意義，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出詳細(xì)對數(shù)函數(shù)的圖象，探究并了解對數(shù)函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)（單調(diào)性、值域、特別點(diǎn)）.

7.知道指數(shù)函數(shù)=ax與對數(shù)函數(shù)=lgax互為反函數(shù)（a＞0,a≠1），初步了解反函數(shù)的概念和f--1(x)的意義.

8.通過實(shí)例，了解冪函數(shù)的概念，結(jié)合五種詳細(xì)函數(shù)的圖象，了解它們的變化狀況.

二、編寫意圖與教學(xué)建議：

1.教材注意從現(xiàn)實(shí)生活的事例中引出指數(shù)函數(shù)概念，所舉例子比擬全面，有利于培育學(xué)生的思想素養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望.教學(xué)中要充分發(fā)揮課本的這些材料的作用，并盡可能聯(lián)系一些熟識的事例，以豐富教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè).

2.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，教材將它與指數(shù)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容做了比擬，讓學(xué)生體會兩種函數(shù)模型的增長區(qū)分與關(guān)聯(lián)，滲透了類比思想.建議教學(xué)中重視學(xué)問間的遷移與互逆作用.

3、教材對反函數(shù)的學(xué)習(xí)要求僅限于初步知道概念，目的在于強(qiáng)化指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)這兩種函數(shù)模型的學(xué)習(xí)，教學(xué)中不宜對其定義做更多的拓展.

4.教材對冪函數(shù)的內(nèi)容做了削減，僅限于學(xué)習(xí)五種學(xué)生易于把握的冪函數(shù)，并且安排的挨次向后調(diào)整，教學(xué)中應(yīng)防止增加這局部內(nèi)容，以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān).

5.通過運(yùn)用計(jì)算機(jī)繪制指數(shù)函數(shù)的動態(tài)圖象,使學(xué)生進(jìn)一步體會到信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用,教師要盡量發(fā)揮電腦繪圖的教學(xué)功能..

6.教材安排了“閱讀與思索”的內(nèi)容,有利于加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教育,應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)研讀.

函數(shù)數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

①把握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比擬，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注意函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類爭論等思想的滲透,提高解題力量。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開頭正課

1比擬數(shù)的大小

例1比擬以下各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logл0.5,lnл

師：請同學(xué)們觀看一下⑴中這兩個(gè)對數(shù)有何特征？

生：這兩個(gè)對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個(gè)底相等的對數(shù)如何比大??？

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當(dāng)0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1loga5.9

ⅱ）當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

∵5.10，lnл>0，logл0.51，

log0.50.6log0.2(3x+3)

師：如何來求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要

使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，

被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于

零，假如函數(shù)中同時(shí)消失以上幾種狀況，就要全部考慮進(jìn)去，求

它們共同作用的結(jié)果。）

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書：

解：∵2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x>0

∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來我們一起來解這個(gè)不等式。

分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請你寫一下這道題的解題過程。

生：

解：x2+2x-3>0x1

(3x+3)>0,x>-1

x2+2x-30,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請同學(xué)們來解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。

函數(shù)數(shù)學(xué)教案3

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學(xué)是一門培育人的思維，進(jìn)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分提醒獵取學(xué)問和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學(xué)問題——嘗試解決問題——驗(yàn)證解決方法”為主，主要采納觀看、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采納多媒體幫助教學(xué)，將抽象問題形象化，使教學(xué)目標(biāo)表達(dá)的更加完善。

二.教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(人教a版)數(shù)學(xué)必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時(shí),教學(xué)內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)把握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的根底上，利用對稱思想發(fā)覺任意角與終邊的對稱關(guān)系，發(fā)覺他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)覺、把握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培育學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位.

三.學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于中等偏下，但本班學(xué)生具有擅長動手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采納發(fā)覺的教學(xué)方法應(yīng)當(dāng)能輕松的完本錢節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四.教學(xué)目標(biāo)

(1).根底學(xué)問目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺過程，把握正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).力量訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進(jìn)展簡潔的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的力量和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的力量;

(4).共性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，提醒事物的本質(zhì)屬性，培育學(xué)生的唯物史觀.

五.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并把握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六.教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名教師,我們不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法,如何實(shí)現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、仔細(xì)探究.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)覺為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采納提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，由特別到一般，盡力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的歡樂和勝利的喜悅.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有把握學(xué)習(xí)方法的人”，許多課堂教學(xué)經(jīng)常以高起點(diǎn)、大容量、快推動的做法，以便教給學(xué)生更多的學(xué)問點(diǎn)，卻忽視了學(xué)生承受學(xué)問需要時(shí)間消化，進(jìn)而消滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱忱.如何能讓學(xué)生最大程度的消化學(xué)問，提高學(xué)習(xí)熱忱是教者必需思索的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思索問題共同探討解決問題簡潔應(yīng)用重現(xiàn)探究過程練習(xí)穩(wěn)固.讓學(xué)生參加探究的全部過程，讓學(xué)生在獵取新學(xué)問及解決問題的方法后，合作溝通、共同探究，使之由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺、證明過程，把握誘導(dǎo)公式，并能嫻熟應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡潔的化簡問題.

七.教學(xué)流程設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓舞是增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡潔易做的題加強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，詳細(xì)數(shù)據(jù)問題的消失，讓學(xué)生既有似乎會做的心理但又有迷惑的茫然，去開掘潛力期盼查找時(shí)機(jī)證明我能行，從而思索解決的方法.

(二)新知探究

1.讓學(xué)生發(fā)覺300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學(xué)生發(fā)覺300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)有什么關(guān)系;

3.sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特別問題的引入，使學(xué)生簡單了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度,為同學(xué)們探究發(fā)覺任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

函數(shù)數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)

嫻熟地把握二次函數(shù)的最值及其求法。

重點(diǎn)

二次函數(shù)的的最值及其求法。

難點(diǎn)

二次函數(shù)的最值及其求法。

一、引入

二次函數(shù)的最值：

二、例題分析：

例1：求二次函數(shù)的最大值以及取得最大值時(shí)的值。

變題1：⑴、⑵、⑶、

變題2：求函數(shù)（）的最大值。

變題3：求函數(shù)（）的最大值。

例2：已知（）的最大值為3，最小值為2，求的取值范圍。

例3：若，是二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的最小值。

三、隨堂練習(xí)：

1、若函數(shù)在上有最小值，最大值2，若，

則=________，=________。

2、已知,是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的最小值是（）

A、0B、1C、－1D、2

3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。

四、回憶小結(jié)

本節(jié)課了以下內(nèi)容：

1、二次函數(shù)的的最值及其求法。

課后作業(yè)

班級：（）班姓名__________

一、根底題：

1、函數(shù)（）

A、有最大值6B、有最小值6C、有最大值10D、有最大值2

2、函數(shù)的最大值是4，且當(dāng)=2時(shí)，=5，則=______，=_______。

二、提高題：

3、試求關(guān)于的函數(shù)在上的最大值,高三。

4、已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，取最大值為2，求實(shí)數(shù)的值。

5、已知是方程的兩實(shí)根，求的最大值和最小值。

三、題：

6、已知函數(shù)，，其中，求該函數(shù)的最大值與最小值，

并求出函數(shù)取最大值和最小值時(shí)所對應(yīng)的自變量的值。

函數(shù)數(shù)學(xué)教案5

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

在七年級上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會了探究詳細(xì)事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號進(jìn)展了表示；在七年級下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在詳細(xì)的情境中，體會了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積存了肯定的討論變量之間關(guān)系的一些方法和初步閱歷，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)學(xué)問奠定了肯定的根底。

二、教學(xué)任務(wù)分析

《函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教科書八年級（上）第四章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。教材中的函數(shù)是從詳細(xì)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來的，主要是通過學(xué)生探究實(shí)際問題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注意感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問題，感受到在實(shí)際問題中存在兩個(gè)變量，而且這兩個(gè)變量之間存在肯定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過列表的方法表示，可以通過畫圖像的方法表示，還可以通過列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個(gè)變量依靠于另一個(gè)變量。

本節(jié)內(nèi)容是在七年級學(xué)問的根底上，連續(xù)通過對變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下根底。同時(shí)，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。一次本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定位為：

1、初步把握函數(shù)概念，能推斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)；

2、依據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會求出另一個(gè)量的值；

3、了解函數(shù)的三種表示方法。

4、通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)熟悉現(xiàn)實(shí)世界的意識和力量；

5、在函數(shù)概念形成的過程中，培育學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、擅長觀看、樂于探究和勤于思索的精神

對學(xué)生來講本節(jié)課的難點(diǎn)在于對函數(shù)概念的理解；

四、教學(xué)預(yù)備

教具：教材，課件，電腦

學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；其次環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)背景，供應(yīng)概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與穩(wěn)固；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

內(nèi)容：

展現(xiàn)一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請學(xué)生思索問題。

意圖：

承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過多種形式表現(xiàn)出來的，感受討論函數(shù)的必要性。

效果：

生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的討論熱忱，起到很好的導(dǎo)入效果。

其次環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)背景，供應(yīng)概念抽象的素材

內(nèi)容：

問題1、你去過游樂園嗎？你坐過摩天輪嗎？你能描述一下坐摩天輪的感覺嗎？

當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變化，那么變化有規(guī)律嗎？

摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有肯定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。你能從上圖觀看出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？

問題2、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，經(jīng)常如下列圖這樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

問題3、肯定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假如溫度降低到—273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零。因此，物理學(xué)把—273℃作為熱力學(xué)溫度的零度。熱力學(xué)溫度T（K）與攝氏溫度t（℃）之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273，T≥0。

（1）當(dāng)t分別等于—43，—27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？

（2）給定一個(gè)大于—273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？

意圖：

通過上面三個(gè)問題的展現(xiàn)，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個(gè)變量是隨著另一個(gè)變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）。

效果：

通過圖片展現(xiàn)和三個(gè)問題的探究，使學(xué)生感受生活中確實(shí)存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn)。

第三環(huán)節(jié)：概念的抽象

內(nèi)容：

1、引導(dǎo)學(xué)生思索以上三個(gè)問題的共同點(diǎn)，進(jìn)而提醒出函數(shù)的概念：

在上面的問題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。

4、1函數(shù)：同步檢測

1、張爺爺晚飯以后外出漫步，遇到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報(bào)欄前看了一會兒報(bào)，如圖是據(jù)此情境畫出的圖象，請你答復(fù)下面的問題：

（1）張爺爺是在什么地方遇到老鄰居的，交談了多長時(shí)間？

（2）讀報(bào)欄大約離家多遠(yuǎn)？

（3）圖中反映了哪些變量之間的關(guān)系？其中哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

函數(shù)數(shù)學(xué)教案6

【根底過關(guān)】

1、用一根長10的鐵絲圍成一個(gè)矩形，設(shè)其中的一邊長為，矩形的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式為.

2、張大爺要圍成一個(gè)矩形花圃.花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成.圍成的花圃是如下圖的矩形ABCD.設(shè)AB邊的長為x米.矩形ABCD的面積為S平方米.求S與x之間的函數(shù)關(guān)系

3、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線的

一局部(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是()

4、小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為米.

5、某商場以每臺2500元進(jìn)口一批彩電，假如每臺售價(jià)定為2700元，可賣出400臺，以100元為一個(gè)價(jià)格單位，若每臺提高一個(gè)單位價(jià)格，則會少賣出50臺。

⑴若設(shè)每臺的定價(jià)為(元)賣出這批彩電獲得的利潤為(元)，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式;

⑵當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

6、王強(qiáng)在一次高爾夫球的練習(xí)中，在某處擊球，其飛行路線滿意拋物線，

其中(m)是球的飛行高度，(m)是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m.

(1)請寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸.(2)懇求出球飛行的最大水平距離.

(3)若王強(qiáng)再一次從今處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球飛行路線應(yīng)滿意怎樣的拋物線，求出其解析式.

比例線段

1.相像形：在數(shù)學(xué)上，具有一樣外形的圖形稱為相像形

2.比例線段：在四條線段中，假如其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段

3.比例的性質(zhì)

(1)根本性質(zhì):，a∶b=b∶cb2=ac

(2)比例中項(xiàng):若的比例中項(xiàng).

比例尺=(做題之前留意先統(tǒng)一單位)

以上就是初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)之求二次函數(shù)的應(yīng)用的全部內(nèi)容，盼望你做完作業(yè)后可以對書本學(xué)問有新的體會，愿您學(xué)習(xí)開心。

函數(shù)數(shù)學(xué)教案7

通過學(xué)生的爭論，使學(xué)生更清晰以下事實(shí)：

(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;

(3)每個(gè)因式必需是整式，且每個(gè)因式的次數(shù)都必需低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù);

(4)必需分解到每個(gè)多項(xiàng)式不能再分解為止。

活動5：應(yīng)用新知

例題學(xué)習(xí)：

P166例1、例2(略)

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。

讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)展因式分解。

活動6：課堂練習(xí)

1.P167練習(xí);

2.看誰連得準(zhǔn)

x2-y2(x+1)2

9-25x2y(x-y)

x2+2x+1(3-5x)(3+5x)

xy-y2(x+y)(x-y)

3.以下哪些變形是因式分解，為什么?

(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(2)a2-4=(a+2)(a-2)

(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1

(4)2πR+2πr=2π(R+r)

學(xué)生自主完成練習(xí)。

通過學(xué)生的反應(yīng)練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能準(zhǔn)時(shí)地進(jìn)展查缺補(bǔ)漏。

活動7：課堂小結(jié)

從今日的課程中，你學(xué)到了哪些學(xué)問?把握了哪些方法?明白了哪些道理?

學(xué)生發(fā)言。

通過學(xué)生的回憶與反思，強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清晰地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。

活動8：課后作業(yè)

課本P170習(xí)題的第1、4大題。

學(xué)生自主完成

通過作業(yè)的穩(wěn)固對因式分解，特殊是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。

板書設(shè)計(jì)(需要始終留在黑板上主板書)

15.4.1提公因式法例題

1.因式分解的定義

2.提公因式法

函數(shù)數(shù)學(xué)教案8

●教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)學(xué)問點(diǎn)

1．了解兩個(gè)條件確定一個(gè)一次函數(shù)；一個(gè)條件確定一個(gè)正比例函數(shù)．

2．能由兩個(gè)條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，一個(gè)條件求出正比例函數(shù)的表達(dá)式，并解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．

(二)力量訓(xùn)練要求

能依據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式，培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合力量．

(三)情感與價(jià)值觀要求

能把實(shí)際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)學(xué)問運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生熟悉數(shù)字與人類生活的親密聯(lián)系及對人類歷史進(jìn)展的作用．

●教學(xué)重點(diǎn)

依據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式．

●教學(xué)難點(diǎn)

用一次函數(shù)的學(xué)問解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題．

●教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)法．

●教具預(yù)備

小黑板、三角板

●教學(xué)過程

Ⅰ．導(dǎo)入新課

［師］在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達(dá)式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì)．假如給你有關(guān)信息，你能否求出函數(shù)的表達(dá)式呢？這將是本節(jié)課我們要討論的問題．

Ⅱ．講授新課

一、試一試（閱讀課文P167頁）想想下面的問題，數(shù)學(xué)教案－確定一次函數(shù)的表達(dá)式。

某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒)的關(guān)系。

(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；

(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？

分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀看圖象，確定它是正比例函數(shù)的圖象，還是一次函數(shù)的圖象，然后設(shè)函數(shù)解析式，再把已知的坐標(biāo)代入解析

式求出待定系數(shù)即可．

［師］請大家先思索解題的思路，然后和同伴進(jìn)展溝通．

［生］由于函數(shù)圖象過原點(diǎn)，且是一條直線，所以這是一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，設(shè)表達(dá)式為v=kt，由圖象可知(2，5)在直線上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v與t的關(guān)系式了．

解：由題意可知v是t的正比例函數(shù)．

設(shè)v=kt

∵(2，5)在函數(shù)圖象上

∴2k=5

∴k=

∴v與t的關(guān)系式為

v=t

(2)求下滑3秒時(shí)物體的速度，就是求當(dāng)t等于3時(shí)的v的值．

解：當(dāng)t=3時(shí)

v=×3==7．5(米/秒)

二、想一想

［師］請大家從這個(gè)題的解題經(jīng)受中，總結(jié)一下假如已知函數(shù)的圖象，怎樣求函數(shù)的表達(dá)式．大家相互爭論之后再表述出來．

［生］第一步應(yīng)依據(jù)函數(shù)的圖象，確定這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)或是一次函數(shù)；

其次步設(shè)函數(shù)的表達(dá)式；

第三步依據(jù)表達(dá)式列等式，若是正比例函數(shù)，則找一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；若是一次函數(shù)，則需要找兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入所設(shè)的解析式中，組成關(guān)于k，b的一個(gè)或兩個(gè)方程．

第四步解出k，b值．

第五步把k，b的值代回到表達(dá)式中即可．

［師］由此可知，確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？

［生］確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要兩個(gè)條件．

三、閱讀課文P167頁例一，嘗試分析解答下面例題

［例］在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的

一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長度．

［師］請大家先分析一下，這個(gè)例題和我們上面爭論的問題有何區(qū)分．

［生］沒有畫圖象．

［師］在沒有圖象的狀況下，怎樣確定是正比例函數(shù)還是一次函數(shù)呢？

［生］由于題中已告知是一次函數(shù)．

［師］對．這位同學(xué)特別認(rèn)真，大家應(yīng)當(dāng)向這位同學(xué)學(xué)習(xí)，對所給題目首先要仔細(xì)審題，然后再有目標(biāo)地去解決，下面請大家仿照上面的解題步驟來完本錢題．

［生］解：設(shè)y=kx+b，依據(jù)題意，得

15=k+b，①

16=3k+b．②

由①得b=15－k

由②得b=16－3k

∴15－k=16－3k

即k=0．5

把k=0．5代入①，得k=14．5

所以在彈性限度內(nèi)．

y=0．5x+14．5

當(dāng)x=4時(shí)

y=0．5×4+14．5=16．5(厘米)

即物體的質(zhì)量為4千克時(shí)，彈簧長度為16．5厘米．

［師］大家思索一下，在上面的兩個(gè)題中，有哪些步驟是一樣的，你能否總結(jié)出求函數(shù)表達(dá)式的步驟．

［生］它們的一樣步驟是其次步到第四步．

求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：

1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式．

2．依據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．

3．解方程．

4．把求出的k，b值代回到表達(dá)式中即可．

四．課堂練習(xí)

(一)隨堂練習(xí)P168頁

(題目見教材)

解：若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(－1，1)，則b=3，該圖象經(jīng)過點(diǎn)B(1，－5)和點(diǎn)C(－，0)

(題目見教材)

解：分析直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．由圖象過（0，2），（3，0）兩點(diǎn)可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)x=3時(shí)，y=0。分別代入y=kx+b中列出兩個(gè)方程，解法如上面例題。

五．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了依據(jù)已知條件，如何求函數(shù)的表達(dá)式．

其步驟如下：

1．設(shè)函數(shù)表達(dá)式;

2．依據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程;

3．解方程，求k，b;

4．把k，b代回表達(dá)式中，寫出表達(dá)式．

六、布置作業(yè)：P169頁1、2

數(shù)學(xué)教案－確定一次函數(shù)的表達(dá)式

函數(shù)數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問與技能】

使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象,理解并把握拋物線的有關(guān)概念及其性質(zhì).

【過程與方法】

使學(xué)生經(jīng)受探究二次函數(shù)y=ax2的圖象及性質(zhì)的過程,獲得利用圖象討論函數(shù)性質(zhì)的閱歷,培育學(xué)生分析、解決問題的力量.

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

使學(xué)生經(jīng)受探究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程,培育學(xué)生觀看、思索、歸納的良好思維品質(zhì).

重點(diǎn)難點(diǎn)

【重點(diǎn)】

使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念及性質(zhì),會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象.

【難點(diǎn)】

用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探究二次函數(shù)的性質(zhì).

教學(xué)過程

一、問題引入

1.一次函數(shù)的圖象是什么?反比例函數(shù)的圖象是什么?

(一次函數(shù)的圖象是一條直線,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.)

2.畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么?

一般步驟:(1)列表(取幾組x,y的對應(yīng)值);(2)描點(diǎn)(依據(jù)表中x,y的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點(diǎn)(x,y));(3)連線(用平滑曲線).

3.二次函數(shù)的圖象是什么外形?二次函數(shù)有哪些性質(zhì)?

(運(yùn)用描點(diǎn)法作二次函數(shù)的圖象,然后觀看、分析并歸納得到二次函數(shù)的性質(zhì).)

二、新課教授

【例1】畫出二次函數(shù)y=x2的圖象.

解:(1)列表中自變量x可以是任意實(shí)數(shù),列表表示幾組對應(yīng)值.

(2)描點(diǎn):依據(jù)上表中x,y的數(shù)值在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)(x,y).

(3)連線:用平滑的曲線順次連接各點(diǎn),得到函數(shù)y=x2的圖象,如下圖.

思索:觀看二次函數(shù)y=x2的圖象,思索以下問題:

(1)二次函數(shù)y=x2的圖象是什么外形?

(2)圖象是軸對稱圖形嗎?假如是,它的對稱軸是什么?

(3)圖象有最低點(diǎn)嗎?假如有,最低點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?

師生活動:

教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2的圖象,通過數(shù)形結(jié)合解決上面的3個(gè)問題.

學(xué)生動手畫圖,觀看、爭論并歸納,積極展現(xiàn)探究結(jié)果,教師評價(jià).

函數(shù)y=x2的圖象是一條關(guān)于y軸(x=0)對稱的曲線,這條曲線叫做拋物線.實(shí)際上二次函數(shù)的圖象都是拋物線.二次函數(shù)y=x2的圖象可以簡稱為拋物線y=x2.

由圖象可以看出,拋物線y=x2開口向上;y軸是拋物線y=x2的對稱軸:拋物線y=x2與它的對稱軸的交點(diǎn)(0,0)叫做拋物線的頂點(diǎn),它是拋物線y=x2的最低點(diǎn).實(shí)際上每條拋物線都有對稱軸,拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn),頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn).

【例2】在同始終角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=x2及y=2x2的圖象.

解:分別填表,再畫出它們的圖象.

思索:函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象與函數(shù)y=x2的圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

師生活動:

教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2、y=2x2的圖象.

學(xué)生動手畫圖,觀看、爭論并歸納,答復(fù)探究的思路和結(jié)果,教師評價(jià).

拋物線y=x2、y=2x2與拋物線y=x2的開口均向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=2x2的圖象的開口較窄,y=x2的圖象的開口較大.

探究1:畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象,并考慮這些圖象有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

師生活動:

學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-x2、y=-x2、y=-2x2的圖象,觀看、爭論并歸納.教師巡察學(xué)生的探究狀況,若發(fā)覺問題,準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥.

學(xué)生匯報(bào)探究的思路和結(jié)果,教師評價(jià),給出圖形.

拋物線y=-x2、y=-x2、y=-2x2開口均向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,0),函數(shù)y=-2x2的圖象開口最窄,y=-x2的圖象開口最大.

探究2:比照拋物線y=x2和y=-x2,它們關(guān)于x軸對稱嗎?拋物線y=ax2和y=-ax2呢?

師生活動:

學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象,觀看、爭論并歸納.

教師巡察學(xué)生的探究狀況,發(fā)覺問題,準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)撥.

學(xué)生匯報(bào)探究思路和結(jié)果,教師評價(jià),給出圖形.

拋物線y=x2、y=-x2的圖象關(guān)于x軸對稱.一般地,拋物線y=ax2和y=-ax2的圖象也關(guān)于x軸對稱.

教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)(學(xué)問點(diǎn)、規(guī)律和方法).

一般地,拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越小;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大.

從二次函數(shù)y=ax2的圖象可以看出:假如a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大;假如a0,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x0時(shí),y隨x的增大而減小.

三、穩(wěn)固練習(xí)

1.拋物線y=-4x2-4的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對稱軸是,當(dāng)x=時(shí),y有最值,是.

【答案】下(0,-4)x=00大-4

2.當(dāng)m≠時(shí),y=(m-1)x2-3m是關(guān)于x的二次函數(shù).

【答案】1

3.已知拋物線y=-3x2上兩點(diǎn)A(x,-27),B(2,y),則x=,y=.

【答案】-3或3-12

4.拋物線y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),則k=,b=.

【答案】12

5.已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對稱軸為y軸,且經(jīng)過點(diǎn)(-1,-2),則拋物線的表達(dá)式為.

【答案】y=-2x2

6.在同一坐標(biāo)系中,圖象與y=2x2的圖象關(guān)于x軸對稱的是()

A.y=x2B.y=x2

C.y=-2x2D.y=-x2

【答案】C

7.拋物線y=4x2、y=-2x2、y=x2的圖象,開口最大的是()

A.y=x2B.y=4x2

C.y=-2x2D.無法確定

【答案】A

8.對于拋物線y=x2和y=-x2在同一坐標(biāo)系中的位置,以下說法錯誤的選項(xiàng)是()

A.兩條拋物線關(guān)于x軸對稱

B.兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱

C.兩條拋物線關(guān)于y軸對稱

D.兩條拋物線的交點(diǎn)為原點(diǎn)

【答案】C

四、課堂小結(jié)

1.二次函數(shù)y=ax2的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于y軸對稱,自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù).

2.二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì):拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn).當(dāng)a0時(shí),拋物線y=x2開口向上,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越小;當(dāng)a0時(shí),拋物線y=ax2開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn),當(dāng)a越大時(shí),拋物線的開口越大.

3.二次函數(shù)y=ax2的圖象可以通過列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟畫出來.

教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容主要討論二次函數(shù)y=ax2在a取不同值時(shí)的圖象,并引出拋物線的有關(guān)概念,再依據(jù)圖象總結(jié)拋物線的有關(guān)性質(zhì).整個(gè)內(nèi)容分成:(1)例1是根底;(2)在例1的根底之上引入例2,讓學(xué)生體會a的大小對拋物線開口寬敞程度的影響;(3)例2及后面的練習(xí)探究讓學(xué)生領(lǐng)悟a的正負(fù)對拋物線開口方向的影響;(4)最終讓學(xué)生比擬例1和例2,練習(xí)歸納總結(jié).

函數(shù)數(shù)學(xué)教案10

一、目的要求

1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學(xué)生能夠依據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

二、內(nèi)容分析

1、初中主要是通過幾種簡潔的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種詳細(xì)的函數(shù)作預(yù)備的，從本節(jié)開頭，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)學(xué)問，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)挨次敘述的，通過這些詳細(xì)函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的熟悉，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟識函數(shù)的學(xué)問及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、舊教材在講幾個(gè)詳細(xì)的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)挨次編排的，這是適當(dāng)照看了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的學(xué)問，留意了中小學(xué)的連接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最終才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比擬符合學(xué)生由易到難的熟悉規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比擬簡潔的，相對來說，反比例函數(shù)就要簡單一些了，特殊是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。其次，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，肯定要結(jié)合詳細(xì)函數(shù)進(jìn)展學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在詳細(xì)函數(shù)的敘述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種詳細(xì)函數(shù)中，一次函數(shù)是最根本的，教科書對一次函數(shù)的爭論也比擬全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的討論方法有一個(gè)初步的熟悉與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪幾種表示方法？

3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

新課講解：

可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采納教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀看這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀看時(shí)，可以按以下問題引導(dǎo)學(xué)生思索：

(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的根本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)學(xué)問，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設(shè)問，最終給出一次函數(shù)的定義。

一般地，假如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

對這個(gè)定義，要留意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù)；

(2)k≠0(當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不肯定向?qū)W生敘述。)

由一次函數(shù)動身，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

在敘述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要留意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

寫成式子是(肯定)

需指出，小學(xué)由于沒有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

其次，要留意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特別的一次函數(shù)。

課堂練習(xí)：

教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題．

函數(shù)數(shù)學(xué)教案11

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

2．使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出簡潔函數(shù)的圖象．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．理解與熟悉函數(shù)圖象的意義．

2．培育學(xué)生的看圖、識圖力量．

難點(diǎn)：在畫圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值問題．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問

1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)

2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？

3．說出以下各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：

新課

1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：

(1)列表．要留意適中選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．比方畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3，9)就可以了．

一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來．

(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．

(3)用光滑曲線連線．依據(jù)函數(shù)解析式比方y(tǒng)=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．

一般地，依據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．

2．講解畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

小結(jié)

本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生依據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動手畫圖．

練習(xí)

①選用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)

②補(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．

作業(yè)

選用課本習(xí)題．

四、教學(xué)留意問題

1．留意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過討論函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的熟悉．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于熟悉函數(shù)的本質(zhì)特征．

2．留意充分調(diào)動學(xué)生自己動手畫圖的積極性．

3．熟悉到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培育學(xué)生看圖、識圖的力量．

函數(shù)數(shù)學(xué)教案12

一、教材的地位和作用

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)圖象的根底上，通過動手操作承受一次函數(shù)圖象是直線這一事實(shí)，在實(shí)踐中體會“兩點(diǎn)法”的簡便，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)覺兩個(gè)一次函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的位置關(guān)系。培育學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動探究、合作學(xué)習(xí)的力量。本節(jié)課為探究一次函數(shù)性質(zhì)作預(yù)備。

（一）教學(xué)目標(biāo)確實(shí)定

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的動身點(diǎn)和歸宿。因此，我依據(jù)新課標(biāo)的學(xué)問、力量和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)。

1、學(xué)問目標(biāo)

（1）能用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象。

（2）結(jié)合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響。

2、力量目標(biāo)

（1）通過操作、觀看，培育學(xué)生動手和歸納的力量。

（2）結(jié)合詳細(xì)情境向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)

（1）通過動手操作，觀看探究一次函數(shù)的特征，體驗(yàn)數(shù)學(xué)討論和發(fā)覺的過程，逐步培育學(xué)生在教學(xué)活動中的主動探究的意識和合作溝通的習(xí)慣。

（2）讓學(xué)生通過直觀感知、動手操作去經(jīng)受、體會規(guī)律形成的過程。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

用“兩點(diǎn)法”畫出一次函數(shù)的圖象是討論一次函數(shù)的性質(zhì)的根底，是本節(jié)課的重點(diǎn)。直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節(jié)課的難點(diǎn)。關(guān)鍵是通過學(xué)生的直觀感知、動手操作、合作溝通歸納其規(guī)律。

二、學(xué)情分析

1、由用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的熟悉，學(xué)生能承受一次函數(shù)的圖象是直線，結(jié)合“兩點(diǎn)確定一條直線”，學(xué)生能畫出一次函數(shù)圖象。

2、依據(jù)學(xué)生抽象歸納力量較差，學(xué)習(xí)直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動手操作，突出圖象變化特征的探究過程，自主探究出其規(guī)律。

3、抓住初中學(xué)生的心理特征，運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，吸引他們的留意力；另一方面積極制造條件和時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

三、教學(xué)方法

我采納自主探究—→合作溝通式教學(xué)，讓學(xué)生動手操作，主動去探究，小組合作溝通。而互動式教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都參加，到達(dá)優(yōu)生得到培育，后進(jìn)生也有所收獲的效果。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、設(shè)疑，導(dǎo)入新課（2分鐘）

師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，你能說一說什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)嗎？

生1：函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數(shù)為一次函數(shù)。

生2：一次函數(shù)通?？梢员硎緸閥=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)，k≠0。

生3：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)。

師：（同學(xué)們答復(fù)的都很好）通過前面的學(xué)習(xí)我們可以發(fā)覺，一次函數(shù)是一種特別的函數(shù)，那么一次函數(shù)的圖象是什么外形呢？

這節(jié)課讓我們一起來討論“一次函數(shù)的圖象”。（板書）

二、自主探究——小組溝通、歸納——問題升華：

1、師：問（1）你們知道一次函數(shù)是什么外形嗎？（4分鐘）

生：不知道。

師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）

用描點(diǎn)法作出以下一次函數(shù)的圖象。

(1)y=0.5x(2)y=0.5x+2

(3)y=3x(4)y=3x+2

師：（為了節(jié)省時(shí)間）要求：用描點(diǎn)法時(shí)，最少5個(gè)點(diǎn)；以小組為單位，由小組長安排，每人畫一個(gè)圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？

然后爭論解決問題(1)：觀看你和你的同伴畫出的圖象，你認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是什么外形？

小組匯報(bào)：一次函數(shù)的圖象是直線。

師：全部的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？

生：是。

師：那么一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k≠0）。（板書）

師：（出示幻燈片）問（2）：觀看你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）

爭論正比例函數(shù)的圖象與一般的一次函數(shù)圖象在位置上有沒有不同之處。

小組1：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)。

小組2：正比例函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，一般的一次函數(shù)不經(jīng)過原點(diǎn)。

師出示幻燈片3（使學(xué)生再一次加深印象）

師：問（3）：對于畫一次函數(shù)y=kx+b（其中k）b為常數(shù)，k≠0）的圖象——直線，你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法？

（一邊思索，可以和同桌溝通）（2分鐘）

生1：用3個(gè)點(diǎn)。

生2：教師我這個(gè)更簡潔，用兩個(gè)點(diǎn)。由于兩點(diǎn)確定一條直線嘛！

生3：如畫y=0.5x的圖象，經(jīng)過（0，0）點(diǎn)和（2，1）點(diǎn)這兩個(gè)點(diǎn)做直線就行。

師：我們都認(rèn)為畫一次函數(shù)圖象，只過兩個(gè)點(diǎn)畫直線就行。

（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點(diǎn)法”畫一次函數(shù)的過程）

師：做一做，請你用“兩點(diǎn)法”在剛剛的直角坐標(biāo)系中，畫出其余三個(gè)一次函數(shù)的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）

師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個(gè)點(diǎn)更為簡便一些？

組1：若是正比例函數(shù)，我們組先?。?，0）點(diǎn)，如畫y=0.5x的圖象，我們再了?。?，

1）點(diǎn)。這樣找的坐標(biāo)都是整數(shù)。

組2：我們組認(rèn)為盡量都找整數(shù)。

組3：我們組認(rèn)為都從兩條坐標(biāo)軸上找點(diǎn)，這樣比擬精確。如y=3x+2，我們?nèi)↑c(diǎn)（0，3）和點(diǎn)（-2/3，0）

組4：我們組認(rèn)為，正比例函數(shù)經(jīng)過（0，0）點(diǎn)和（1，k）點(diǎn)；一般的一次函數(shù)經(jīng)過（0，b）點(diǎn)和（-b/k，0）點(diǎn)。

師：同學(xué)們說的都很好。我覺得可以依據(jù)狀況來取點(diǎn)。

2、師：我們現(xiàn)在已經(jīng)用：“兩點(diǎn)法”把四個(gè)一次函數(shù)圖象精確而又快速地畫在了一個(gè)直角坐標(biāo)系中，這四個(gè)函數(shù)圖象之間在位置上有沒有什么關(guān)系呢？

問（1）：（由自己所畫的圖象）觀看以下各對一次函數(shù)圖象在位置上有什么關(guān)系？（單獨(dú)觀看——學(xué)生答復(fù)）（3分鐘）

①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。

生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。

生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。

生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。

生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。

師：其他同學(xué)有沒有補(bǔ)充？

生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數(shù)；兩直線相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，0）點(diǎn)。

生6：教師，我也發(fā)覺了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點(diǎn)是點(diǎn)（0，2）。

師：（出示幻燈片5）同學(xué)們答復(fù)都不錯，我們要向生5和生6學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他們的細(xì)致思索。

函數(shù)數(shù)學(xué)教案13

1.把握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在把握性質(zhì)的根底上能進(jìn)展初步的應(yīng)用。

（1）能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的根底上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象。

（2）能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去討論熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡潔的問題。

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的.學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類爭論等思想，注意培育學(xué)生的觀看，分析，歸納等規(guī)律思維力量。

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的比照，對學(xué)生進(jìn)展對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教材分析

（1）對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的根本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的根底上引入的。故是對上述學(xué)問的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步熟悉與理解。對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的學(xué)問體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對數(shù)和函數(shù)學(xué)問的拓展與延長。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的根底。

（2）本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，把握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的根底上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。

（3）本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，全部的問題都應(yīng)圍圍著這條主線綻開。而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)討論未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。

高一數(shù)學(xué)對數(shù)函數(shù)教案：教法建議

（1）對數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟識的指數(shù)問題動身，通過對指數(shù)函數(shù)的熟悉逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的熟悉，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對底數(shù)的分類爭論而且對每一類問題也可以多項(xiàng)選擇幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀看圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。

（2）在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，肯定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的討論為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思索的方向。這樣既增加了學(xué)生的參加意識又教給他們思索問題的方法，獵取學(xué)問的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。

函數(shù)數(shù)學(xué)教案14

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.把握用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的方法；

2.培育學(xué)生用已有的學(xué)問解決實(shí)際問題的力量；

3.能用計(jì)算機(jī)處理有關(guān)的近似計(jì)算問題.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)是待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式;

難點(diǎn)是選擇合理數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題.

三、教學(xué)過程：

【創(chuàng)設(shè)情境】

三角函數(shù)能夠模擬很多周期現(xiàn)象，因此在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用.

【自主學(xué)習(xí)探究討論】

1．學(xué)生自學(xué)完成P42例1

點(diǎn)O為做簡諧運(yùn)動的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為3cm，周期為3s，且物體向右運(yùn)動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開頭計(jì)時(shí).

（1）求物體對平衡位置的位移x(cm)和時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）求該物體在t=5s時(shí)的位置.

（教師進(jìn)展適當(dāng)?shù)脑u析.并答復(fù)以下問題：據(jù)物理常識，應(yīng)選擇怎樣的函數(shù)式模擬物體的運(yùn)動；怎樣求和初相位θ；其次問中的“t=5s時(shí)的位置”與函數(shù)式有何關(guān)系？）

2．講解p43例2(題目加已轉(zhuǎn)變)

2．講析P44例3

海水受日月的引力，在肯定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐，一般的早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常的狀況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近船塢；卸貨后落潮是返回海洋.下面給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.

（1）選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并給出在整點(diǎn)時(shí)的近似數(shù)值.

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？

（3）若船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開頭卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度削減，那么該船在什么時(shí)間必需停頓卸貨，將船駛向較深的水域？

問題：

（1）選擇怎樣的數(shù)學(xué)模型反映該實(shí)際問題？

（2）圖表中的最大值與三角函數(shù)的哪個(gè)量有關(guān)？

（3）函數(shù)的周期為多少？

（4）“吃水深度”對應(yīng)函數(shù)中的哪個(gè)字母？

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