2023學(xué)年完整公開課版向心力2

第五章曲線運動5.7

向心力思考1、做勻速圓周運動的物體一定有加速度嗎？為什么？2、做勻速圓周運動的物體的加速度有什么特點？寫出向心加速度的公式。3.做勻速圓周運動的物體受力有什么特點？受力的方向和大小如何確定？回顧做勻速圓周運動物體的加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度

an方向始終指向圓心an哪來的？即an是如何產(chǎn)生的？根據(jù)牛頓第二定律可知物體一定受到了指向圓心的合力，這個合力叫做向心力。向心力1、定義：做勻速圓周運動的物體所受到的指向圓心的合力，叫向心力。4、效果：只改變v的方向，不改變v的大小。3、方向：始終指向圓心(與v垂直);是變力2、符號：Fn因為在運動方向上所受的合外力為0,這個方向上的加速度也為0,所以速度大小不變,只改變速度方向。向心力是不是一種新的性質(zhì)力？即向心力是不是與重力、彈力、摩擦力一樣都是按照某種性質(zhì)來命名的力？分析OF引F合＝F引＝Fn在勻速圓周運動中，合力提供向心力OGNT豎直方向上N＝G，故T即為合力F合＝T＝Fn在勻速圓周運動中，合力提供向心力分析輕繩栓一小球,在光滑水平面做勻速圓周運動小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？rθOGF合T結(jié)論:向心力由重力G和彈力T的合力提供思考：GfN滾筒洗衣機中物體跟著滾筒勻速轉(zhuǎn)動時；向心力由什么力提供？分析在勻速圓周運動中，合力提供向心力說明F合＝Fn在勻速圓周運動中，合力提供向心力1、向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻在改變。因此向心力是變力。2、向心力的作用效果：只改變速度的方向，不改變速度的大小。3、按力的作用效果命名，不是一種新的力，可以由重力、彈力、摩擦力、引力等提供或是其它力合力提供向心力的大小Fn=m

v2rFn=mω2rF合＝man向心力大小與多個物理量有關(guān)，在分析向心力與某一物理量的關(guān)系時，要注意什么？當m、v不變時，F(xiàn)n與r成反比；當m、r不變時，F(xiàn)n與v2成正比。當m、ω不變時，F(xiàn)n與r成正比；當m、r不變時，F(xiàn)n與ω2成正比.F合＝Fnan

=v2r飛機在水平面內(nèi)盤旋幾種常見的圓周運動O'θωωmOθlm豎直方向:Tcosθ＝mg水平方向:F合=mω2lsinθ豎直方向:F升cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rOrTmgF合mgF合F升θF合＝mgtanθ幾種常見的圓周運動θO'ORωθωθmm豎直方向:N

cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rOr豎直方向：N

cosθ＝mg水平方向：F合=mω2RsinθmgNF合mgNF合F合＝mgtanθO幾種常見的圓周運動ωmgN物體相對轉(zhuǎn)盤靜止，隨盤做勻速圓周運動rf靜豎直方向：N＝mg水平方向：F合=f靜=mω2rf靜vABFa回顧：A、B一起向左加速，分析A的受力情況。f靜v誰提供向心力？靜摩擦力指向圓心向心力的分析思路3、按序分析受力指向圓心的合力即向心力2、確定圓心、半徑確定圓周運動所在的平面、軌跡、圓心、半徑1、確定研究對象小結(jié)1.關(guān)于向心力說法中正確的是（）A、向心力不改變速度的大??；B、做勻速圓周運動的的物體所受向心力是不變的；C、向心力是除物體所受重力、彈力以及摩擦力以外的一種新的力A例與練例與練2.關(guān)于圓周運動的合力，下列說法中正確的是（）A.圓周運動的合力方向一定指向圓心B.勻速圓周運動的合力方向一定指向圓心C.勻速圓周運動的合力一定不變D.勻速圓周運動的合力大小一定不變

勻速圓周運動的物體速度大小不變，速度方向不斷變化。勻速圓周運動向心力只改變物體速度方向，不改變物體速度大小。BD例與練3.甲、乙兩物體都做勻速圓周運動，其質(zhì)量之比為1：2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1：2，在相等時間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°，則它們的合力之比為()A.1：4

B.2：3

C.8：9

D.4：9D例與練4.質(zhì)量為m的球用長為L的細繩懸于天花板的O點，并使之在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，細線與豎直線成θ角，則以下正確的是()A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球只受重力、拉力的作用C.擺球做勻速圓周運動的向心力為mg?tanθD.擺球做勻速圓周運動的向心力為mg?sinθBC觀察

鏈球、女運動員是在做勻速圓周運動？

思考：難道向心力可以改變速度的大?。吭趺礃邮棺鰣A周運動的物體速度變大、變小、不變？

OO思考FnFtF合vFnFtvF合速度增大的圓周運動變速圓周運動速度減小的圓周運動勻速圓周運動所受的合力提供向心力，方向始終指向圓心；如果一個沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心，還能做勻速圓周運動嗎？當沿圓周運動的物體所受的合力不指向圓心時，物體做變速圓周運動。切向分力Ft

：垂直半徑方向的合力法向分力Fn：沿著半徑（或指向圓心）的合力產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向勻速圓周運動GNF變速圓周運動合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFtF合v一般曲線運動運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動稱為一般曲線運動。r1r2一般曲線運動各個地方的彎曲程度不一樣，如何研究？把一般曲線分割為許多極短的小段，每一段都可以看作一小段圓弧。這些圓弧的彎曲程度不一樣，表明它們具有不同的曲率半徑。在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時可以采用圓周運動的分析方法進行處理。小結(jié)大小作用效果:只改變速度的方向方向:始終指向圓心(與v垂直);是變力來源:合力提供向心力(勻速圓周運動中)Fn=m

v2rFn=mω2rFn

=m

r

4π2T

2向心力向心力的分析思路3、按序分析受力指向圓心的合力即向心力2、確定圓心、半徑確定圓周運動所在的平面、軌跡、圓心、半徑1、確定研究對象小結(jié)4、根據(jù)合外力提供向心力列出方程：F合=F向6．在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（）A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動摩擦力D．重力、支持力、牽引力的合力B例與練例與練7.A、B兩個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m，A離軸為R/2，B離軸為R，則當圓臺旋轉(zhuǎn)時：(設(shè)A、B都沒有滑動，如下圖所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的兩倍B.B的靜摩擦力是A的靜摩擦力的兩倍C.當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，A比B先滑動D.當圓臺轉(zhuǎn)速增加時，B比A先滑動ABmgNfAABff4=\AD8.在光滑的橫桿上穿著兩質(zhì)量不同的兩個小球，小球用細線連接起來，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是()A．兩小球速率必相等B．兩小球角速度必相等C．兩小球加速度必相等D．兩小球到轉(zhuǎn)軸距離與其質(zhì)量成反比

BD例與練例與練9.如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則()A.球A的線速度一定大于球B的線速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的運動周期一定小于球B的運動周期D.球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力mgNFAB10.質(zhì)量為m的小球，用長為l的線懸掛在O點，在O點正下方處有一光滑的釘子O′，把小球拉到右側(cè)某一位置釋放，當小球第一次通過最低點P時：A、小球速率突然減小B、小球角速度突然增大C、小球向心加速度突然增大D、擺線上的張力突然增大例與練BCD例與練11.如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個小孔，穿過小孔的細繩兩端各系一小球A和B，A、B兩球的質(zhì)量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運動。問（1）當A球的軌道半徑為0.10m時，它的角速度是多大才能維持B球靜止？（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運動時B球仍能保持靜止？(1)10rad/s(2)0.4m解析：小橡皮受力如圖小橡皮恰不下落時，有：f=mg其中：f=μN由向心力公式：Fn=mω2r解以上各式得：GfN例與練12.如圖,半徑為r的圓筒繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，小橡皮塊緊帖在圓筒內(nèi)壁上，它與圓筒的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使小橡皮不落下，則圓筒的角速度至少多大？13.

小球做圓錐擺時細繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運動的角速度ω。O’OmgTFθL小球做圓周運動的半徑由牛頓第二定律：即：R例與練解析：小球的向心力由T和G的合力提供14.如圖所示，A、B、C三個質(zhì)量相等的小球拴在同一條繩子上，且OA=AB=BC，當三個小球在光滑的水平桌面上繞O點做勻速圓周運動時，O、A、B、C始終保持在同一直線上，設(shè)OA、AB、BC段繩中的張力分別為F1、F2、F3，A、B、C三球的向心加速度分別為a1、a2、a3。試求：(1)a1:a2:a3(2)F1:F2:F3OABC例與練=1:2:3=6:5