華東師大七年級下冊數學-第六、七章-培優(yōu)練習

華東師大七年級下冊數學第六、七章培優(yōu)練習1、2、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對一切實數x都成立，求A、B的值.3、方程組中x與y的值相等，則k的值為。4、當a________時，方程組無解。5、在下列方程中，只有一個解的是（）A、 B、C、 D、6、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是（）A、15x-3y=6 B、4x-y=7 C、10x+2y=4 D、20x-4y=314．如圖是一個數值運算程序，當輸入值為﹣2時，則輸出的數值為15．x表示一個兩位數，y表示一個三位數，如果將x放在y的左邊，則得到一個五位數（4）﹣=．22．已知x=3是方程的解，n滿足關系式|2n+m|=1，求m+n的值．23．已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代數式的值比的值多1，求m的值．（2013秋?東湖區(qū)期末）已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，則m=1．【分析】若一個整式方程經過化簡變形后，只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，則這個方程是一元一次方程．據此可得出關于m的方程．【解答】解：由一元一次方程的特點得，解得m=1．故填1．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．）已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是關于x的一元一次方程，則方程的解為x=1．7、“雞兔同籠問題”：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？8、如圖，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的矩形，求長方形ABCD的面積。【例1】已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3，求k的值.

【思考與分析】本題有三種解法，前兩種為一般解法，后一種為巧解法.

（１）由已知方程組消去k，得x與y的關系式，再與5x-y=3聯(lián)立組成方程組求出x，y的值，最后將x，y的值代入方程組中任一方程即可求出k的值.

（２）把k當做已知數，解方程組，再根據5x-y=3建立關于k的方程，便可求出k的值.

三）耐心做一做（每題10分，共30分）

1.某人要在規(guī)定的時間內由甲地趕往乙地，如果他以每小時50千米的速度行駛，就會遲到24分鐘；如果他以每小時75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達乙地，求他以每小時多少千米的速度行駛可準時到達.

2.一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付兩組費用共3480元.若只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應選擇哪個組？

3.《參考消息》報道，巴西醫(yī)生馬廷恩經過10年研究得出結論：卷入腐敗行列的人容易得癌癥，心肌梗塞，腦溢血，心臟病等病，如果將貪污受賄的580名官員和600名廉潔官員進行比較，可發(fā)現，后者的健康人數比前者的健康人數多272人，兩者患病或患病致死者共444人，試問貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數各自占統(tǒng)計人數的百分之幾？答案

一、精心選一選

1.B2.C3.B4.C5.B

二、用心填一填

1.18千米/時，2千米/時.

2.25，155.

3.4，6.

4.8米，6米.

5.4.

三、耐心做一做

1.【解題思路】由于甲地到乙地的距離不知道是多少，從甲地到乙地規(guī)定的時間也不知道，所以不能直接求速度.我們可以設甲地到乙地的路程和規(guī)定的時間為未知數，列方程求解，最后用速度＝路程÷時間得到標準速度.

解：設甲、乙兩地的之間距離為s千米，從甲地到乙地的規(guī)定時間為t小時.

根據題意，得

解得

經檢驗，符合題意.則＝60（千米/小時）.

答：他以每小時60千米/小時的速度行駛可準時到達.

2.【解題思路】由甲乙混做的時間和錢數我們可求出甲乙各自單獨做需要的時間和費用，然后再進行比較.

解：設甲組單獨完成需x天，乙組單獨完成需y天，則根據題意，得

經檢驗，符合題意.即甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天.

再設甲組工作一天應得m元，乙組工作一天應得n元.

經檢驗，符合題意.

所以甲組單獨完成需300×12＝3600（元），乙組單獨完成需140×24＝3360（元）.故從節(jié)約開支角度考慮，應選擇乙組單獨完成.

答：這家店應選擇乙組單獨完成.

3.【解題思路】由題意我們只要求出貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數再分別與各自的總數作比即可得到貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數各自占統(tǒng)計人數的百分比.

解：設貪污受賄的官員中健康人數有x人，廉潔官員中健康人數有y人，根據題意，得

答：貪污受賄的官員中健康人數占統(tǒng)計人數的40％，廉潔官員中健康人數占統(tǒng)計人數84％拓展訓練1.解關于x，y的方程組，并求當解滿足方程4x－3y＝21時的k值

2.有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為5∶4，第二個長方形的長與寬之比為3∶2，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積.3.甲乙兩人做加法，甲在其中一個數后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數后面少寫了一個0，得和為65，你能求出原來的兩個加數嗎？4.某校2006年初一年級和高一年級招生總數為500人，計劃2007年秋季初一年級招生人數增加20％，高一年級招生人數增加25％，這樣2007年秋季初一年級、高一年級招生總數比2006年將增加21％，求2007年秋季初一、高一年級的招生人數各是多少？答案

從而第一個長方形的面積為：

5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；

第二個長方形的面積為：

3y×2y＝6y2＝150（cm2）.

答：這兩個長方形的面積分別為1620cm2和150cm2.3.解：設兩個加數分別為x、y.根據題意，得解得

所以原來的兩個加數分別為230和42.

4.解：設2007年初一年級秋季招生人數為x，高一年級招生人數為y.

根據題意得

解得

答：2007年初一年級秋季招生人數為480人，高一年級招生人數為125人.六、反思總結當堂過手訓練（快練5分鐘，穩(wěn)準建奇功）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.2.小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結果二元一次方程組中第一個方程y的系數和第二個方程x的系數看不到了，現在已知小麗的結果是你能由此求出原來的方程組嗎？若是關于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一個解，求a的值.

4.已知方程組

其中正確的說法是（）

A．只有（1）、（3）是二元一次方程組；

B．只有（1）、（4）是二元一次方程組；

C．只有（2）、（3）是二元一次方程組；

D．只有（2）不是二元一次方程組．答案1.解：設甲、乙的速度分別為x千米/時和y千米/時.

第一種情況：甲、乙兩人相遇前還相距3千米.

根據題意，得

第二種情況：甲、乙兩人是相遇后相距3千米.

根據題意，得

答：甲、乙的速度分別為4千米/時和5千米/時；或甲、乙的速度分別為千米/時和千米/時.

2.解：設第一個方程中y的系數為a，第二個方程的x系數為b.則原方程組可寫成

3.解：既然是關于x、y的二元一次方程3x－y＋a＝0的一個解，那么我們把代入二元一次方程3x－y＋a＝0得到3－2＋a＝0，解得a＝－1.

4.解：二元一次方程組是由兩個以上一次方程組成并且只含有兩個未知數的方程組，所以其中方程可以是一元一次方程，并且方程組中方程的個數可以超過兩個．本題中的（1）、（3）、（4）都是二元一次方程組，只有（2）不是．所以選D.，則________有鉛筆、練習本、圓珠筆、三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購買鉛筆4支練習本10支，圓珠筆1支共需4.2元，那么購鉛筆、練習本、圓珠筆各一件共需_______元由于我校要開展課外興趣活動，急需各種球。今天學校收到王老師捐贈的足球、籃球、排球共20個，總價值為330元。這三種球的價格分別是：足球每個60元，籃球每個30元排球每個10元，請問：王老師捐贈的排球有多少個？一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團20人準備同時租用者三種客房共7間，如果每個房間都住滿，租房方案有（）種甲、乙兩人各買了相同數量的信封和信箋，甲每發(fā)出一封信只用1張信箋，乙每發(fā)出一封信用3張信箋，結果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個信封，則甲、乙兩人買的信箋張數、信封個數分別為________________已知則x與y的關系式是_______________要使方程組有正整數解，那么整數的取值是_______________某中學初三（1）班的一次數學測試的平均成績?yōu)?0分，男生平均成績?yōu)?2分，女生平均成績?yōu)?7分，則該班男生占總人數的比例為________水果市場批發(fā)一種水果，價格如下表：批發(fā)水果數量（千克）批發(fā)價格（元/千克）654若某水果商店兩次共購進50千克這種水果，并且購進50千克這種水果，并且共付264元錢，則兩次購進水果的數量分別是______、______已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸。某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物根據以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）請你幫該公司設計租車方案（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次。請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費11、我國一直使用《中華人民共和國企業(yè)所得稅暫行條例》，國內、外企業(yè)繳納的企業(yè)所得稅率差距較大，即將頒布的《中華人民共和國企業(yè)法》將國內、外企業(yè)所得稅率統(tǒng)一為25%。某經濟特區(qū)在執(zhí)行《條例》征收企業(yè)所得稅時，國內企業(yè)征收所得稅率為27%，國外企業(yè)征收所得稅率為18%，全年共征收企業(yè)所得稅5490萬元。如果執(zhí)行《企業(yè)法》征收企業(yè)所得稅，全年要增收所得稅260萬元。該經濟特區(qū)國內、外企業(yè)全年所