2022年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.三棱柱 B.長(zhǎng)方體 C.圓錐 D.圓柱 2、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.|a|＞b B.ad＞0 C.a+c＞0 D.c-b＜0 3、2019年1月21日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)外公布，經(jīng)初步核算，2018年全年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為900309億元，經(jīng)濟(jì)總量首次站上90萬(wàn)億元的歷史新臺(tái)階，穩(wěn)居世界第二位．將900309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.900309×106 B.9.00309×106 C.9.00309×105 D.90.0309×104 4、若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則它的邊數(shù)是（）A.6 B.10 C.12 D.16 5、某地區(qū)有網(wǎng)購(gòu)行為的居民約10萬(wàn)人．為了解他們網(wǎng)上購(gòu)物消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取168人進(jìn)行調(diào)查，其數(shù)據(jù)如表所示．由此估計(jì)，該地區(qū)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是（）A.1.68萬(wàn) B.3.21萬(wàn) C.4.41萬(wàn) D.5.60萬(wàn) 6、如果m2+m-3=0，那么的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5 7、加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時(shí)間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a、b、c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得到最佳加工時(shí)間為（）A.3.50分鐘 B.3.75分鐘 C.4.00分鐘 D.4.25分鐘 8、如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的故宮博物院的主要建筑分布圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）；②當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1.5）；③當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0.5）；④當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④ 二、填空題1、如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)E在線段BC上，∠ABE______∠DEC．（填“＞”，“=”或“＜”）2、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．3、用一組a，b的值說(shuō)明式子“”是錯(cuò)誤的，這組值可以是a=______，b=______．4、如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠CBO=40°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)_____．5、《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就．書(shū)中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢(qián)五十；行酒一斗，直錢(qián)一十，今將錢(qián)三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗的價(jià)格是50錢(qián)，普通酒一斗的價(jià)格是10錢(qián)，現(xiàn)在買(mǎi)兩種酒2斗共付30錢(qián)，問(wèn)買(mǎi)美酒各多少？設(shè)買(mǎi)美酒x斗，買(mǎi)普通酒y斗，則可列方程組為_(kāi)_____．6、如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫(huà)面．在一個(gè)有9×9個(gè)方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．小王在游戲開(kāi)始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫(huà)線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．為了最大限度的避開(kāi)地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是______．（填“A”或“B”）7、某校初一年級(jí)68名師生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，計(jì)劃租車(chē)前往，租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：車(chē)型大巴車(chē)（最多可坐55人）中巴車(chē)（最多可坐39人）小巴車(chē)（最多可坐26人）每車(chē)租金（元∕天）900800550則租車(chē)一天的最低費(fèi)用為_(kāi)_____元．8、如圖，在正方形ABCD和正方形GCEF中，頂點(diǎn)G在邊CD上，連接DE交GF于點(diǎn)H，若FH=1，GH=2，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題1、下面是小明設(shè)計(jì)的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：△ABC．求作：BC邊上的高線．作法：如圖，①以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫(huà)??；②以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接AD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．所以線段AE就是所求作的BC邊上的高線．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面證明．證明：∵CA=CD，∴點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上______（填推理的依據(jù)）．∵_(dá)_____=______，∴點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上．∴BC是線段AD的垂直平分線．∴AD⊥BC．∴AE就是BC邊上的高線．______2、3sin60°+（π-2）0-（-）-2-______3、解不等式組：．______四、計(jì)算題1、關(guān)于x的一元二次方程mx2-（2m-3）x+（m-1）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，求此方程的根．______2、如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，以AD，OD為鄰邊作平行四邊形ADOE，連接BE．（1）求證：四邊形AOBE是菱形；（2）若∠EAO+∠DCO=180°，DC=2，求四邊形ADOE的面積______3、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：∠CBF=∠CAB；（2）若CD=2，tan∠CBF=，求FC的長(zhǎng)．______4、已知一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（1，m）．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2．若在x軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．______5、為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級(jí)、八年級(jí)開(kāi)展了讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽．該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)（分），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級(jí)：74

97

96

89

98

74

69

76

72

7899

72

97

76

99

74

99

73

98

74八年級(jí)：76

88

93

65

78

94

89

68

95

5089

88

89

89

77

94

87

88

92

91成績(jī)?nèi)藬?shù)年級(jí)50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級(jí)011018八年級(jí)1a386平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.27774八年級(jí)84mn根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=______，m=______，n=______；（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）；（3）該校對(duì)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號(hào)，請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有______人．______6、如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O直徑CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E．已知AB=6cm，設(shè)弦AC的長(zhǎng)為xcm，B，E兩點(diǎn)間的距離為ycm（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí)，y的值為0）．小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小冬的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：x/cm0123456y/cm00.991.892.602.98m0經(jīng)測(cè)量m的值為_(kāi)_____；（保留兩位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為_(kāi)_____cm．______7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，a），B（3，a），且頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4．（1）求m，n和a的值；（2）記二次函數(shù)圖象在點(diǎn)A，B間的部分為G（含點(diǎn)A和點(diǎn)B），若直線y=kx+2與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍．______8、已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．（1）如圖1，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．若∠BAD=α，求∠DBE的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足E在線段AD上，連接CE．①依題意補(bǔ)全圖2；②用等式表示線段EA，EB和EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．______9、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，給出如下定義：若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，且到圓心C的距離d≤r，則稱P為⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)．（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F(xiàn)（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是______；（2）若直線y=-x+4上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍；（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線y=-x+4上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍．______

2019年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：根據(jù)所給出的三視圖得出該幾何體是長(zhǎng)方體；故選：B．根據(jù)主視圖和左視圖都是寬度相等的長(zhǎng)方形，可判斷該幾何體是柱體，再根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷柱體是長(zhǎng)方體．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐體，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱體，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：由數(shù)軸可知a＜b＜0＜c＜d，于是可知|a|＞0＞b，∴答案A正確；a＜0，d＞0，∴ad＜0，∴答案B錯(cuò)誤；a＜0，c＞0，但是|a|＞|c|，∴a+c＜0，∴答案C錯(cuò)誤；a＜b＜0＜c＜d，∴c-b＞0，∴答案D錯(cuò)誤；故選：A．根據(jù)數(shù)軸可以發(fā)現(xiàn)，a＜b＜0＜c＜d，由此即可判斷以上選項(xiàng)正確與否．本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)內(nèi)容，會(huì)利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：900309=9.00309×105．故選：C．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：外角是：180°-150°=30°，360°÷30°=12．則這個(gè)正多邊形是正十二邊形．故選：C．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．考查了多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：該地區(qū)網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在20%及以下的人數(shù)大約是10×≈5.60（萬(wàn)人），故選：D．用總?cè)藬?shù)乘以樣本中購(gòu)消費(fèi)金額占日常消費(fèi)總額的比例在20%及以下的人數(shù)所占比例即可得．本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：原式=÷=?=m（m+1）=m2+m，當(dāng)m2+m-3=0，即m2+m=3時(shí)，原式=3．故選：B．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將m2+m=3代入可得答案．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：根據(jù)題意，將（3，0.7）、（4，0.8）、（5，0.5）代入p=at2+bt+c，得：，解得：，即p=-0.2t2+1.5t-2，當(dāng)t=-=3.75時(shí)，p取得最大值，故選：B．根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求最值問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：①當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），正確；②當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1.5），正確；③當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0.5），正確；④當(dāng)表示保和殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示養(yǎng)心殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）時(shí)，表示景仁宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2.5），此結(jié)論錯(cuò)誤．故選：A．根據(jù)各結(jié)論所給兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置及單位長(zhǎng)度，從而得出答案．本題主要考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)位置及各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:＜解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為a，則tan∠ABE=，tan∠DEC=，∵，∴∠ABE＜∠DEC，故答案為：＜．根據(jù)題目中的圖形，可以分別求得∠ABE和∠DEC的正切值，從而可以判斷出這兩個(gè)角的大小關(guān)系．本題考查解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確銳角三角函數(shù)的正切值越大則這個(gè)角的度數(shù)越大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x≠0解：依題意得：x≠0．故答案是：x≠0．根據(jù)分式有意義的條件求出x的取值范圍即可．本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:-1

2

;解：a=-1，b=2，此時(shí)≠ab，故答案為：-1，2（答案不唯一）．根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:50°解：連接OC，∵OB=OC，∠OBC=40°，∴∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°，∴由圓周角定理得：∠A=BOC=50°，故答案為：50°．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BOC，根據(jù)圓周角定理求出即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠BOC的度數(shù)和求出∠A=∠BOC是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：依題意得：．故答案是：．設(shè)買(mǎi)美酒x斗，買(mǎi)普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢(qián)、買(mǎi)兩種酒2斗共付30錢(qián)”列出方程組．考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：在A區(qū)域點(diǎn)擊的話，點(diǎn)擊到地雷的概率為，在B區(qū)域點(diǎn)擊的話，點(diǎn)擊到地雷的概率為=，∵=＞，∴為了最大限度的避開(kāi)地雷，下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是B，故答案為：B．本題需先根據(jù)已知條件得出各個(gè)區(qū)域的地雷所占的比例，再進(jìn)行比較，即可求出答案．本題主要考查了幾何概率，在解題時(shí)要注意知識(shí)的綜合應(yīng)用以及概率的算法是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:1450解：依題意得：租車(chē)費(fèi)用最低的前題條件是將68名師生同時(shí)送到目的地，其方案如下：①全部一種車(chē)型：小巴車(chē)26座最少3輛，其費(fèi)用為：3×550=1650元，中巴車(chē)39座最少2輛，其費(fèi)用為：2×800=1600元，大巴車(chē)55座最少2輛，其費(fèi)用為：2×900=1800元∵1600＜1650＜1800，∴同種車(chē)型應(yīng)選取中巴車(chē)2輛費(fèi)用最少．②搭配車(chē)型：2輛26座小巴車(chē)和1輛39座中巴車(chē)，其費(fèi)用為：550×2+800=1900元，1輛26座小巴車(chē)和1輛55座大巴車(chē)，其費(fèi)用為：550+900=1450元，1輛39座中巴車(chē)和1輛55座大巴車(chē)，其費(fèi)用為：800+900=1700元，∵1450＜1700＜1900，∴搭配車(chē)型中1輛26座小巴車(chē)和1輛55座大巴車(chē)最少．綜合①、②兩種情況，費(fèi)用最少為1450元．故答案為1450．將68名師生同時(shí)送到目的地，且花費(fèi)是最少，只有優(yōu)化租車(chē)方案方可達(dá)到節(jié)約，從同款型和不同車(chē)型組合兩方面考慮求解．本題考查了不等式的應(yīng)用，主要考慮方案的可行性，正確分類(lèi)并通過(guò)計(jì)算比較大小求解．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：∵在正方形ABCD和正方形GCEF中，∴∠DGH=∠EFH=90°，∵∠DHG=∠EHF，∴△DHG∽△EHF，∴，∵FH=1，GH=2，∴GF=EF=3，∴，得DG=6，∴DC=9，∴DE==3，故答案為：．根據(jù)題意和三角形相似的知識(shí)可以求得DG的長(zhǎng)，進(jìn)而求得DC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得DE的長(zhǎng)．本題考查正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上）

BD

BC

解：（1）補(bǔ)全圖形為：（2）∵CA=CD，∴點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上（到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上

）；∵BD=BA，∴點(diǎn)B在線段AD的垂直平分線上．∴BC是線段AD的垂直平分線．∴AD⊥BC．∴AE就是BC邊上的高線．故答案為：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；BD=BA．（1）利用作法畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形即可；（2）根據(jù)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可判斷BC為AD的垂直平分線，從而得到BE⊥AD，則可判斷AE⊥BC．本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：3sin60°+（π-2）0-（-）-2-=3×+1-4-2=-3-首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：解不等式①得x≤1；解不等式②得x＞-3；∴不等式組的解集是：-3＜x≤1．分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．此題考查了一元一次不等式組的解法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取??；大小小大去中間；大大小小無(wú)解．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）根據(jù)題意得m≠0且△=（2m-3）2-4m（m-1）≥0，解得m≤且m≠0；（2）∵m為正整數(shù)，∴m=1，∴原方程變形為x2+x=0，解得x1=0，x2=-1．（1）根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m≠0且△=（2m-3）2-4（m-1）≥0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可；（2）利用m的范圍可確定m=1，則原方程化為x2+x=0，然后利用因式分解法解方程．本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴DO=BO．∵四邊形ADOE是平行四邊形，∴AE∥DO，AE=DO，AD∥OE．∴AE∥BO，AE=BO，∴四邊形AOBE是平行四邊形．∵AD⊥AB，AD∥OE，∴AB⊥OE．∴四邊形AOBE是菱形；（2）設(shè)AB與EO交點(diǎn)為M．∵AB∥CD，∴∠DCO=∠BAO．∵四邊形AOBE是菱形，∴∠EAO=2∠BAO．∵∠EAO+∠DCO=180°，∴∠BAO=60°，∠EAM=60°．又AM=AB=1，∴EM=．∴EO=2，∴△AEO面積為×2×1=，∴四邊形ADOE面積=2．（1）先證明四邊形AOBE是平行四邊形，再證明AB⊥OE即可；（2）根據(jù)∠EAO+∠DCO=180°，以及矩形性質(zhì)可求得∠EAO=120°，求出△AEO面積，利用四邊形ADOE的面積等于△AEO面積的2倍即可求解．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：∵AB

為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°．∴∠BAE+∠ABC=90°，∵AB=AC，∴∠BAE=∠EAC=∠CAB．∵BF為⊙O

的切線，∴∠ABC+∠CBF=90°．∴∠BAE=∠CBF．∴∠CBF=∠CAB；（2）解：連接BD，∵AB

為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∵∠DBC=∠DAE，∴∠DBC=∠CBF．∵tan∠CBF=．∴tan∠DBC=．∵CD=2，∴BD=4，設(shè)AB=x，則AD=x-2，在Rt△ABD中，∠ADB=90°，由勾股定理得x=5．∴AB=5，AD=3，在Rt△ABC中，BD⊥AC，∴AB2=AD?AF．∴AF=．∴FC=AF-AC=．（1）由圓周角定理得出∠AEB=90°，得到∠BAE+∠ABC=90°，由切線性質(zhì)得出∠ABC+∠CBF=90°，即可證得∠BAE=∠CBF，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠EAC=∠CAB，即可證得結(jié)論；（2）易證得∠DBC=∠CBF，從而證得BD=4，設(shè)AB=x，則AD=x-2，由勾股定理證得AB=5，AD=3，然后根據(jù)射影定理得到AB2=AD?AF，即可求得AF，進(jìn)而求得FC．本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及射影定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上∴m=2，將A（1，2）代入反比例函數(shù)得k=2，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交x軸于點(diǎn)M，此時(shí)MA+MB最小，A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'（1，-2），∵B（2，1），∴直線A'B的表達(dá)式為y=3x-5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．（1）由A（1，m）在一次函數(shù)y=2x的圖象上即可求出m的值；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交x軸于點(diǎn)M，得到MA+MB最小時(shí)，點(diǎn)M的位置，求出直線A′B的解析式，得到它與x軸的交點(diǎn)，即點(diǎn)M的坐標(biāo)．本題考查的是反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題以及最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是確定MA+MB最小時(shí)，點(diǎn)M的位置，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象的解析式路線解答．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2

88.5

89

460

解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級(jí)20人的成績(jī)：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，

89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89．（2）∵八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)的眾數(shù)高于七年級(jí)，且八年級(jí)的中位數(shù)89高于七年級(jí)的中位數(shù)74，說(shuō)明八年級(jí)分?jǐn)?shù)不低于89分的人數(shù)比七年級(jí)多，∴八年級(jí)讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽的總體成績(jī)較好．（3）+=460，則估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的大約有460人．故答案為：460．（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得；（3）分別計(jì)算該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號(hào)的人數(shù)，相加可得結(jié)論．本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2.76

2.14或5.61

解：（1）經(jīng)測(cè)量m的值是m=2.76．（2）如圖（3）如圖，觀察圖象可知當(dāng)BE=2時(shí)，AC的長(zhǎng)度約為2.14，5.61．（1）利用測(cè)量法即可解決問(wèn)題；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題；（3）作出直線y=2與圖象的交點(diǎn)有2個(gè)，根據(jù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可求出答案．本題考查圓綜合題，考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，坐標(biāo)與圖形的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意、圖象法解決實(shí)際問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵拋物線

y=x2+mx+n過(guò)點(diǎn)

A（-1，a），B（3，a），∴拋物線的對(duì)稱軸

x=1．∵拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，∴拋物線的頂點(diǎn)是

（1，-4）．∴拋物線的表達(dá)式是y=（x-1）2-4，即

y=x2-2x-3．m=-2，n=-3，把

A（-1，a）

代入拋物線表達(dá)式

y=x2-2x-3，求得a=0．（2）如圖，當(dāng)

y=kx+2

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，0）時(shí)，0=3k+2，k=-，當(dāng)y=kx+2

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）時(shí)，0=-k+2，k=2，綜上所述，當(dāng)k≤-或k≥2時(shí)，直線

y=kx+2

與

G