2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、以下比-4.5大的負整數(shù)是（）A.-3.5 B.0 C.-5 D.-1 2、如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）A. B.C. D. 3、下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝?4億，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 5、如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.60° 6、下列運算正確的是（）A.-3a2?2a3=-6a6 B.4a6÷（-2a3）=-2a2C.（-a3）2=a6 D.（ab3）2=ab6 7、已知某公司一月份的收益為10萬元，后引進先進設(shè)備，收益連續(xù)增長，到三月份統(tǒng)計共收益50萬元，求二月、三月的平均增長率，設(shè)平均增長率為x，可得方程為（）A.10（1+x）2=50 B.10（1+x）2=40C.10（1+x）+10（1+x）2=50 D.10（1+x）+10（1+x）2=40 8、如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（）A.2 B.3 C.4 D.6 9、如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A.56 B.64 C.72 D.90 10、如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的頂點為B（-1，3），與x軸的交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，以下結(jié)論：①b2-4ac=0，②2a-b=0，③a+b+c＜0；④c-a=3，其中正確的有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4 11、如圖，某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動小組的同學(xué)們，為了測量一個小湖泊兩岸的兩棵樹A和B之間的距離，在垂直AB的方向AC上確定點C，如果測得AC=75米，∠ACB=55°，那么A和B之間的距離是（）米．A.75?sin55° B.75?cos55°C.75?tan55° D. 12、如果數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有且只有四個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程-=3有整數(shù)解，那么符合條件的所有整數(shù)m的和是（）A.8 B.9 C.-8 D.-9 二、填空題1、分解因式：4m2-16n2=______．2、袋中裝有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個球，恰是黑球的概率為”，則這個袋中白球大約有______個．3、當x=______時，的值是．4、如圖，將正方形ABCD沿EF折疊，使得AD的中點落在點C處，若正方形邊長為2，則折痕EF的長為______．三、計算題1、計算：（）-2-+（-4）0-cos45°．______2、附加題：（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．求的值．______四、解答題1、某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

（3）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．______2、某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？______3、如圖所示，在△ABC中，AB=CB，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作⊙O的切線交AB于點F．（1）求證：EF⊥AB；（2）若AC=16，⊙O的半徑是5，求EF的長．______4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點G，CE的延長線交DA的延長線于點H，連接AC，EF．，GH．（1）填空：∠AHC____∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；（3）設(shè)AE＝m，①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．②請求出使△CGH是等腰三角形的m值．______5、如圖，直線AB和拋物線的交點是A（0，-3），B（5，9），已知拋物線的頂點D的橫坐標是2．（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；（2）在x軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不在，請說明理由；（3）在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值．______

2019年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：符合此兩條件：（1）x是負整數(shù)，（2）-4.5＜x＜0的數(shù)有-3.5，-1．故大于-4.5的負整數(shù)有-1．故選：D．根據(jù)題意：設(shè)大于-4.5的負整數(shù)為x，則取值范圍為-4.5＜x＜0．根據(jù)此范圍易求解．本題考查了比較有理數(shù)的大小，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?--------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形．故選：B．找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：44億=4.4×109．故選：B．用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故選：C．先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、-3a2?2a3=-6a5，故A錯誤；B、4a6÷（-2a3）=-2a3，故B錯誤；C、（-a3）2=a6，故C正確；D、（ab3）2=a2b6，故D錯誤；故選：C．根據(jù)單項式的乘法和除法法則，以及冪的乘方法則即可作出判斷．本題考查了單項式的乘法、除法以及冪的乘方，正確理解冪的運算法則是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：設(shè)平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（1+x）2萬元，根據(jù)題意得：10+10（1+x）+10（1+x）2=50，即10（1+x）+10（1+x）2=40．故選：D．設(shè)平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（1+x）2萬元，根據(jù)前三個月的累計收益為50萬元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：如圖，過點B、點C作x軸的垂線，垂足為D，E，則BD∥CE，∴==，∵OC是△OAB的中線，∴===，設(shè)CE=x，則BD=2x，∴C的橫坐標為，B的橫坐標為，∴OD=，OE=，∴DE=OE-OD=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA?BD=××2x=3．故選：B．過點B、點C作x軸的垂線，垂足為D，E，則BD∥CE，得出∴==，設(shè)CE=x，則BD=2x，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式表示出OD=，OE=，OA=，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行線分線段成比例定理，求得BD，OA的長是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32-3盆花，第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42-4盆花，第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52-5盆花，…第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2-（n+2）盆花，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（8+2）2-（8+2）=90盆．故選：D．由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花，結(jié)合圖形的個數(shù)解決問題．本題主要考查歸納與總結(jié)的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意總結(jié)歸納出花盆總數(shù)的變化規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：拋物線與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2-4ac＞0，故①錯誤；由于對稱軸為x=-1，∴x=-3與x=1關(guān)于x=-1對稱，∵x=-3時，y＜0，∴x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確；∵對稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故②正確；∵頂點為B（-1，3），∴y=a-b+c=3，∴y=a-2a+c=3，即c-a=3，故④正確；故選：C．根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：根據(jù)題意，在Rt△ABC，有AC=75，∠ACB=55°，且tanα=，則AB=AC×tan55°=75?tan55°，故選：C．根據(jù)題意，可得Rt△ABC，同時可知AC與∠ACB．根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握三角函數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：-=3，分式方程去分母得：x+m=3（x-1），解得：x=，-1≠0，解得m≠-1，解不等式組得：≤x＜4，由不等式組有且只有四個整數(shù)解，得到-1＜≤0，解得：-6＜m≤0，由x為整數(shù)，且-1≠0，解得：m=-5或-3，則符合條件的所有整數(shù)m的和是-5-3=-8．故選：C．表示出不等式組的解集，由不等式組有且只有四個整數(shù)解，確定出m的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出x，由x為整數(shù)確定出m的值，再相加即可求解．此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4（m+2n）（m-2n）解：原式=4（m+2n）（m-2n）．故答案為：4（m+2n）（m-2n）原式提取4后，利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：∵袋中裝有6個黑球和n個白球，∴袋中一共有球（6+n）個，∵從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，∴=，解得：n=2．故答案為：2．根據(jù)若從中任摸一個球，恰好是黑球的概率為，列出關(guān)于n的方程，解方程即可．此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．注意方程思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:1解：根據(jù)題意得：=，2x-1=1，2x=2，x=1，故答案為：1．根據(jù)題意得出方程，求出方程的解即可．本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連結(jié)CE，過E點作EG⊥CD于G，設(shè)BE為x，在Rt△CA′E中，CE=，在Rt△CBE中，CE=，=，解得x=∴CG=，在Rt△CD′F中，CF2=FD′2+CD′2，即CF2=（2-CF）2+（2÷2）2，解得CF=．∴GF=-=1，在Rt△EFG中，EF==．故答案為：．連結(jié)CE，過E點作EG⊥CD于G，設(shè)BE為x，根據(jù)勾股定理在Rt△CA′E中先求出CE，進一步在Rt△CBE中求出CE，列出方程求出x，可得CG，根據(jù)勾股定理在Rt△CD′F中求出CF，可求GF，再根據(jù)勾股定理在Rt△EFG中求出折痕EF的長．本題考查了翻折變換（折疊問題）、正方形的性質(zhì)/勾股定理、對綜合的分析問題、解決問題的能力提出了較高的要求．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=4-3+1-×=2-1=1．直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵（y-z）2+（x-y）2+（z-x）2=（y+z-2x）2+（z+x-2y）2+（x+y-2z）2．∴（y-z）2-（y+z-2x）2+（x-y）2-（x+y-2z）2+（z-x）2-（z+x-2y）2=0，∴（y-z+y+z-2x）（y-z-y-z+2x）+（x-y+x+y-2z）（x-y-x-y+2z）+（z-x+z+x-2y）（z-x-z-x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2-2xy-2xz-2yz=0，∴（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．∵x，y，z均為實數(shù)，∴x=y=z．∴==1．先將已知條件化簡，可得：（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2=0．因為x，y，z均為實數(shù)，所以x=y=z．將所求代數(shù)式中所有y和z都換成x，計算即可．本題中多次使用完全平方公式，但使用技巧上有所區(qū)別，要仔細琢磨，靈活運用公式，會給解題帶來益處．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1000解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有600÷60%=1000人，故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)為1000-（600+150+50）=200人，補全條形圖如下：

（3），答：估計該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供900人食用一餐．（1）用不剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計算即可．本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）y=（x-50）[50+5（100-x）]=（x-50）（-5x+550）=-5x2+800x-27500，∴y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；（2）y=-5x2+800x-27500=-5（x-80）2+4500，∵a=-5＜0，∴拋物線開口向下．∵50≤x≤100，對稱軸是直線x=80，∴當x=80時，y最大值=4500；（3）當y=4000時，-5（x-80）2+4500=4000，解得x1=70，x2=90．∴當70≤x≤90時，每天的銷售利潤不低于4000元．（1）根據(jù)“利潤=（售價-成本）×銷售量”列出方程；（2）把（1）中的二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進行解答；（3）把y=4000代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的x值，即可確定銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)．本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用．建立數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式和方程，再求解．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：連結(jié)OE．∵OE=OC，∴∠OEC=∠OCA，∵AB=CB，∴∠A=∠OCA，∴∠A=∠OEC，∴OE∥AB，∵EF是⊙O的切線，∴EF⊥OE，∴EF⊥AB．（2）連結(jié)BE．∵BC是⊙O的直徑，∴∠BEC=90°，

又AB=CB，AC=16，∴AE=EC=AC=8，∵AB=CB=2BO=10，∴BE=，又△ABE的面積=△BEC的面積，即8×6=10×EF，∴EF=4.8（1）連接EO，由OE=OC、AB=CB知∠A=∠OEC，從而得AB∥EO，根據(jù)EF⊥OE得EF⊥AB，即可得證；（2）連結(jié)BE，根據(jù)圓的直徑和直角三角形的性質(zhì)解答即可．本題主要考查切線的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）=（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面積為16．②如圖1中，當GC=GH時，易證△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如圖2中，當CH=HG時，易證AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如圖3中，當CG=CH時，易證∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一點M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE=∠MEC=22.5°，∴CM=EM，設(shè)BM=BE=x，則CM=EM=x，∴x+x=4，∴m=4（-1），∴AE=4-4（-1）=8-4，綜上所述，滿足條件的m的值為或2或8-4．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB=CD=DA=4，∠D=∠DAB=90°∠DAC=∠BAC=45°，∴AC==4，∵∠DAC=∠AHC+∠ACH=45°，∠ACH+∠ACG=45°，∴∠AHC=∠ACG．故答案為=．（2）結(jié)論：AC2=AG?AH．理由：∵∠AHC=∠ACG，∠CAH=∠CAG=135°，∴△AHC∽△ACG，=，∴AC2=AG?AH．（3）①△AGH的面積不變．理由：∵S△AGH=?AH?AG=AC2=×（4）2=16．∴△AGH的面積為16．②如圖1中，當GC=GH時，易證△AHG≌△BGC，可得AG=BC=4，AH=BG=8，∵BC∥AH，∴==，∴AE=AB=．如圖2中，當CH=HG時，易證AH=BC=4，∵BC∥AH，∴==1，∴AE=BE=2．如圖3中，當CG=CH時，易證∠ECB=∠DCF=22.5°．在BC上取一點M，使得BM=BE，∴∠BME=∠BEM=45°，∵∠BME=∠MCE+∠MEC，∴∠MCE