2021年廣西河池中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年廣西河池中考數(shù)學(xué)一模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-2019的絕對(duì)值是（）A.2019 B.C.-2019 D.- 2、如圖，l1∥l2，∠1=110°，則∠2的度數(shù)是（）A.68° B.70° C.105° D.110° 3、下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a5 C.（a3）2=a5 D.a6÷a2=a3 4、如圖是由三個(gè)小正方體疊成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（）A. B.C. D. 5、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（）A.x＞1 B.x＜1 C.x≥1 D.x≤1 6、一個(gè)布袋里面裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是（）A. B.C. D. 7、一個(gè)不等式的解集為-1＜x≤2，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 8、一元二次方程x2-6x-6=0配方后化為（）A.（x-3）2=15 B.（x-3）2=3 C.（x+3）2=15 D.（x+3）2=3 9、將拋物線y=-x2向右平移2個(gè)單位后的拋物線的解析式是（）A.y=-（x-2）2 B.y=-（x+2）2 C.y=-x2-2 D.y=-x2+2 10、如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（）A.8 B.10 C.12 D.14 11、圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是（）A.6π B.8π C.12π D.16π 12、如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①△AED≌△AEF；②=；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2

⑤BE+DC=DE其中正確的是（）A.①②④ B.③④⑤ C.①③④ D.①③⑤ 二、填空題1、化簡(jiǎn)：-=______．2、分式方程的解為_(kāi)_____．3、一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是6，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．4、已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，△BCD的周長(zhǎng)為18，則△DEO的周長(zhǎng)是______．6、如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，6）和點(diǎn)O（0，0），與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為_(kāi)_____．三、解答題1、計(jì)算：|-2|+（-1）0+4sin30°-22______四、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+3）-（x+1）2，其中x=+1．______2、如圖，用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，△ABC中，延長(zhǎng)AC到E，使CE=CA，在線段AE與點(diǎn)B相異的一側(cè)作∠CEM=∠A，延長(zhǎng)BC交EM于點(diǎn)D，求證：△ABC≌△EDC．______3、“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．為了了解學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度，某記者隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)的看法，調(diào)查結(jié)果分為：贊成、無(wú)所謂、反對(duì)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表對(duì)象人數(shù)態(tài)度贊成無(wú)所謂反對(duì)學(xué)生803090家長(zhǎng)4080A根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的A=______；（2）統(tǒng)計(jì)圖中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？______4、某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下邊表格：某校七年級(jí)（1）、（2）兩班共104人計(jì)劃去游覽該景點(diǎn)，其中（1）班人數(shù)少于50人．若兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票，則一共支付1240元購(gòu)票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元13119（1）兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？（2）如果兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省多少錢？（3）如果七年級(jí)一班單獨(dú)組織去博物館參觀，你認(rèn)為如何購(gòu)票最省錢？______5、如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長(zhǎng)．______6、如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．______7、如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c（c≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，m）（m＜0），與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），AB∥x軸，且AB：OB=2：3．（1）求m的值；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使△POC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年廣西河池中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-2019的絕對(duì)值是：2009．故選：A．直接利用絕對(duì)值的定義進(jìn)而得出答案．此題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=110°，∴∠2=180°-∠3=180°-110°=70°．故選：B．根據(jù)平行線的性質(zhì)首先求得∠3，然后根據(jù)∠3和∠2互為鄰補(bǔ)角求解．題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、a3+a2=a5．不正確；B、a3?a2=a5正確；C、（a3）2=a6≠a5，不正確；D、a6÷a2=a4≠a3，不正確；故選：B．由合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則即可得出結(jié)論．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則；熟記有關(guān)法則是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：主視圖，如圖所示，，故選：A．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：由題意得x-1≥0，解得x≥1．故選：C．根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出x的范圍．考查求函數(shù)自變量的取值；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵共有5個(gè)小球，其中白球有2個(gè)，∴從中任意摸出一個(gè)球，是白球的概率是，故選：C．根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù)．這個(gè)解集就是不等式x＞-1和x≤2的解集的公共部分．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．?【解答】解：數(shù)軸上-1＜x≤2表示-1與2之間的部分，并且包含2，不包含-1，在數(shù)軸上可表示為：故選：A．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：方程整理得：x2-6x=6，配方得：x2-6x+9=15，即（x-3）2=15，故選：A．方程移項(xiàng)配方后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解．此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：拋物線y=-x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），右平移2個(gè)單位后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），所以，平移后的拋物線解析式為y=-（x-2）2．故選：A．求出向右平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出即可．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用根據(jù)規(guī)律利用點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，則∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可證：DE=DC=6，∵EF=AF+DE-AD=2，即6+6-AD=2，解得：AD=10；故選：B．由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長(zhǎng)，即可求出BC的長(zhǎng)．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=AB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：此圓錐的側(cè)面積=?4?2π?2=8π．故選：B．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解．本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠CAD=∠BAF，AD=AF，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AED≌△AEF；故本選項(xiàng)正確；②∵AB=AC，∴∠ABE=∠ACD；∴當(dāng)∠BAE=∠CAD時(shí)，△ABE∽△ACD，∴=；當(dāng)∠BAE≠∠CAD時(shí)，△ABE與△ACD不相似，即≠；∴此比例式不一定成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知△ADC≌△AFB，∴S△ABC=S△ABD+S△ABF=S四邊形AFBD，即三角形ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；故本選項(xiàng)正確；④∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE2+BF2=EF2，∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴BF=CD，又∵EF=DE，∴BE2+DC2=DE2，故本選項(xiàng)正確；⑤根據(jù)①知道△AEF≌△AED，得CD=BF，DE=EF，∴BE+DC=BE+BF＞DE=EF，即BE+DC＞DE，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法是①③④；故選：C．①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠CAD=∠BAF，AD=AF，因?yàn)椤螧AC=90°，∠DAE=45°，所以∠CAD+∠BAE=45°，可得∠EAF=45°=∠DAE，由此即可證明△AEF≌△AED；②當(dāng)△ABE∽△ACD時(shí)，該比例式成立；③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△ADC≌△ABF，進(jìn)而得出△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④據(jù)①知BF=CD，EF=DE，∠FBE=90°，根據(jù)勾股定理判斷．⑤根據(jù)①知道△AEF≌△AED，得CD=BF，DE=EF；由此即可確定該說(shuō)法是否正確；此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換以及全等三角形的判定等知識(shí)，解題時(shí)注意旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的相等關(guān)系．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2-=．故答案為：．先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)二次根式的減法進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:x=3解：方程的兩邊同乘（x-1），得2=x-1，解得x=3．檢驗(yàn)：把x=3代入（x-1）=2≠0．∴原方程的解為：x=3．故答案為：x=3．觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:5解：由題意知3+4+x+5+8=6×5，解得x=10，則這組數(shù)據(jù)為3，4，5，8，10，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，故答案為：5．先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，得出這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．此題主要考查了一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的求法以及中位數(shù)的求法，又結(jié)合了實(shí)際問(wèn)題，此題比較典型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5或解：①長(zhǎng)為3的邊是直角邊，長(zhǎng)為4的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：=；②長(zhǎng)為3、4的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長(zhǎng)為：=5；綜上，第三邊的長(zhǎng)為：5或．故答案為：5或．已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)，但沒(méi)有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①3是直角邊，4是斜邊；②3、4均為直角邊；可根據(jù)勾股定理求出上述兩種情況下，第三邊的長(zhǎng)．此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，要注意的是由于已知的兩邊是直角邊還是斜邊并不明確，所以一定要分類討論，以免漏解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:9解：∵E為AD中點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周長(zhǎng)為18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周長(zhǎng)是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案為：9．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周長(zhǎng)是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：連接CD，∵∠COD=90°，∴CD是直徑，即CD=10，∵點(diǎn)C（0，6），∴OC=6，∴OD==8，∴cos∠ODC===，∵∠OBC=∠ODC，∴cos∠OBC=．故答案為：．連接CD，易得CD是直徑，在直角△OCD中運(yùn)用勾股定理求出OD的長(zhǎng)，得出cos∠ODC的值，又由圓周角定理，即可求得cos∠OBC的值．此題考查了圓周角定理，勾股定理以及三角函數(shù)的定義．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=2+1+4×-4=2+1+2-4=1先分別計(jì)算絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、乘方，然后算加減法．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、乘方的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=x2+3x-x2-2x-1=x-1，當(dāng)x=+1時(shí)，原式=+1-1=．先利用整式的乘法和完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可．此題考查整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，注意先利用公式計(jì)算化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖所示即為所求；證明：在△ABC與△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．利用基本作圖（作已知角）即可得到結(jié)論；根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△EDC．本題考查了作圖-基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:280

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解：（1）80÷20%=400，400-40-80=280；（2）40÷400×360°=36°；（3）P（反對(duì)）==，∴恰好是持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生的概率是．（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，家長(zhǎng)“無(wú)所謂”占20%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“無(wú)所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；（3）用學(xué)生“反對(duì)”90人，除以學(xué)生贊成、無(wú)所謂、反對(duì)總?cè)藬?shù)即可求得其概率．本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，則七年級(jí)（2）班有（104-x）名學(xué)生，依題意，得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：七年級(jí)（1）班有48名學(xué)生，七年級(jí)（2）班有56名學(xué)生．（2）1240-104×9=304（元）．答：如果兩個(gè)班級(jí)聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可以省304元錢．（3）48×13=624（元），51×11=561（元），∵561＜624，∴購(gòu)買51張票省錢．答：七年級(jí)（1）班購(gòu)買51張票最省錢，可以節(jié)省63元錢．（1）設(shè)七年級(jí)（1）班有x名學(xué)生，則七年級(jí)（2）班有（104-x）名學(xué)生，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合一共支付1240元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用節(jié)省錢數(shù)=1240-兩個(gè)班的人數(shù)和×9，即可求出結(jié)論；（3）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出購(gòu)買51張票及購(gòu)買48張票所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（3）求出購(gòu)買51張票及購(gòu)買48張票所需費(fèi)用．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：由題意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，∴AB=1500-500≈634（m）．答：隧道AB的長(zhǎng)約為634m．易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相應(yīng)的正切值可得AO，BO的長(zhǎng)，相減即可得到AB的長(zhǎng)．考查解直角三角形的應(yīng)用；利用三角函數(shù)值得到與所求線段相關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°-（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，則AD為圓O的切線；（