全等三角形的講義講義

-.z.全等三角形專(zhuān)題一全等三角形的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形?！矁蓚€(gè)三角形全等是指兩個(gè)三角形的大小和形狀完全一樣，與他們的位置沒(méi)有關(guān)系?！场局R(shí)點(diǎn)2】?jī)蓚€(gè)三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；重合的角叫做對(duì)應(yīng)角?！纠}1】如圖，圖中的兩個(gè)三角形全等，填空：-.z.AB與是對(duì)應(yīng)邊，BC與是對(duì)應(yīng)邊，CA與是對(duì)應(yīng)邊；(2)∠A與是對(duì)應(yīng)角，∠ABC與是對(duì)應(yīng)角，∠BAC與是對(duì)應(yīng)角-.z.【方法總結(jié)】在兩個(gè)全等三角形中找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的方法。(1)有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；(2)有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；(3)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角；(4)在兩個(gè)全等三角形中，最長(zhǎng)的邊對(duì)最長(zhǎng)的邊，最短的邊對(duì)最短的邊，最大的角對(duì)最大的角，最小的角對(duì)最小的角?！揪毩?xí)1】如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空：(1)△BOD≌；(2)△ACD≌.【知識(shí)點(diǎn)3】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?！灿啥x還可知道，全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線和高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等〕【例題2】〔省中考卷第5題〕圖2中的兩個(gè)三角形全等，則∠度數(shù)是〔〕A.72°B.60°C.58°D.50°【例題3】〔〕如圖，假設(shè)，且，則ABCC1ABCC1A1B1CAB【練習(xí)2】如圖，，=30°，則的度數(shù)為〔〕CAB A20°B．30°C．35°D．40°【練習(xí)3】如圖，△ABD繞著點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△EBC，且∠ABD=90°。〔1〕△ABD和△EBC是否全等？如果全等，請(qǐng)指出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角?！?〕假設(shè)AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的長(zhǎng)嗎？〔3〕直線AD和直線CE有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。專(zhuān)題二全等三角形的判定【知識(shí)點(diǎn)1】SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊〞或“SSS".【例題1】如圖，AB=AD，BC=CD求證：∠BAC=∠DAC。【練習(xí)1】：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BCDEFABC＝EF，求證：BCDEFA【知識(shí)點(diǎn)2】SAS:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊〞或“SAS".【例題2】：如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．求證：DC∥AB．【練習(xí)2】：如圖，AE∥BF，AB=CD，AE=BF.求證：△AEC≌△BFD【練習(xí)3】如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，求證：AC⊥CE．假設(shè)將CD沿CB方向平移得到圖(2)(3)(4)(5)的情形，其余條件不變，結(jié)論AC1⊥C2E還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【知識(shí)點(diǎn)3】ASA：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，〔可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角〞或“ASA〞〕【例題3】：如圖，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中點(diǎn)。求證：△AOB≌△COD．【練習(xí)4】1、如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，求證:∠5=∠6．2、如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，假設(shè)∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD。3、如圖，：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過(guò)B，C向過(guò)A的直線作垂線，垂足為E，F(xiàn)。證明：過(guò)A的直線與斜邊BC不相交時(shí)，則有EF=BE+CF，如圖1?！?〕如圖2，過(guò)A的直線與斜邊BC相交時(shí)，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)給出證明?！局R(shí)點(diǎn)4】AAS:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，(可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊〞或“AAS〞)這一結(jié)論很容易由ASA推得：因?yàn)槿切蔚慕呛偷扔?80°，因此有兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，則第三個(gè)角必對(duì)應(yīng)相等，于是由“角邊角〞，便可證得這兩個(gè)三角形全等．所以?xún)蓚€(gè)三角形如果具備兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，就可以判斷其相等?！纠}4】1、以下說(shuō)法中：①如果兩個(gè)三角形可以依據(jù)“AAS〞來(lái)判定全等，則一定也可以依據(jù)“ASA〞來(lái)判定它們?nèi)?；②如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形也一定不全等；③要判斷兩個(gè)三角形全等，給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等．正確的選項(xiàng)是〔〕A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③ACBDEF2、：如圖，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)FACBDEFAEBDCF【練習(xí)6】1、如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DEAEBDCFDF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的長(zhǎng)．ABCDEF圖92、△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90ABCDEF圖9【知識(shí)點(diǎn)5】HL:斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，〔可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“斜邊，直角邊〞或“HL〞〕【例題5】〔1〕證明兩個(gè)直角三角形全等的方法有〔2〕根據(jù)以下條件，能惟一畫(huà)出三角形ABC的是〔〕AB＝3，BC＝4，AC＝8；B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30；C.∠A＝60，∠B＝45，AB＝4；D.∠C＝90，AB＝6〔3〕：如圖△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O點(diǎn)，且BD=CE求證：OB=OC.〔4〕如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上一點(diǎn)，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延長(zhǎng)線于F．求證：BF=CE．【練習(xí)2】1、對(duì)于以下各組條件，不能判定△≌△的一組是〔〕∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′〔2〕專(zhuān)題三角的平分線的性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)1】角的平分線：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線【例題1】1、∠BAC，作∠BAC的平分線?！渤咭?guī)作圖〕2、直角三角形兩銳角的角平分線所交成的角的度數(shù)是〔〕A．45°B．135°C．45°或135°D．都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)2】角的平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等?！纠}2】1、△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD＝8cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿＿＿cm．2、如左以下圖，在△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，則AE+DE等于A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm2、如右上圖，AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF②△BDF≌△CDE③D在∠BAC的平分線上，以上結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是A.只有①

B.只有②C.只有①和②

D.①，②與③3、如圖，△ABC中，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠A，BD=BE。求證：∠ABC=2∠C?！局R(shí)點(diǎn)3】角平分線的判定方法1：〔角平分線的定義〕把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角平分線。方法2：〔角平分線的判定定理〕到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。〔此命題與角的性質(zhì)定理的和結(jié)論都不同〕【例題3】1、如圖中，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC⊥BC、AD⊥BD、AC=AD，求證：∠DEA=∠CEA。2、如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊在直線的同旁作等邊三角形ABD、BCE，連結(jié)AE交BD于M，連結(jié)CD交BE于N，連結(jié)MN，求證：△BMN是等邊三角形。3、：如圖，AO平分∠EAD和∠EOD；求證：①△AOE≌△AOD②EB=DC4、如圖，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC.第二章軸對(duì)稱(chēng)專(zhuān)題一：軸對(duì)稱(chēng)【根底練習(xí)】1.〔2010?日照〕上面四個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的圖案是______________?！仓恍杼钊雸D案代號(hào)〕．2.〔2008?〕如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影局部的面積為_(kāi)____________cm2．3.以下軸對(duì)稱(chēng)圖形中，只有兩條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是〔〕4.以下圖均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上．在圖中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱(chēng)圖形．(要求：分別在圖①、圖②、圖③中畫(huà)出三個(gè)互不一樣的圖形)5.〔2009?〕如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為〔〕軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：專(zhuān)題二：線段的垂直平分線【根底練習(xí)】1.〔2010?〕如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____度〔1題〕〔2題〕〔4題〕〔5題〕2.〔2010?〕如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分線交AC于D，則∠CBD的度數(shù)為_(kāi)__________3.〔2009?黃岡〕在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于____4.〔2009?〕如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E．假設(shè)△EDC的周長(zhǎng)為24，△ABC與四邊形AEDC的周長(zhǎng)之差為12，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)__________5.〔2010?〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、AE=BEB、AC=BEC、CE=DED、∠CAE=∠B6.

〔2010?〕如下圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在〔〕A、△ABC的三條中線的交點(diǎn)B、△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C、△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D、△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)】1.線段的垂直平分線的作法：2.線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定：_________________________________________________________【復(fù)習(xí)檢測(cè)】1.〔2010?〕如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：〔1〕FC=AD；

〔2〕AB=BC+AD．2.如圖，AD為△ABC的角平分線，AD的垂直平分線分別交AB、AC于N、M兩點(diǎn)，求證：ND∥AC。專(zhuān)題三：等腰三角形【根底練習(xí)】1.〔2010?〕以下性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是〔〕A、兩邊之和大于第三邊B、有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C、有兩個(gè)銳角的和等于90°D、角和等于180°2.〔2007?〕一個(gè)等腰三角形兩角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為〔〕A、20°或100°B、120°C、20°或120°D、36°3.等腰三角形的一個(gè)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是__________________________4.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____________________________5.〔2010?〕如下圖，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，則∠B的度數(shù)是〔〕A、40°B、35°C、25°D、20°[能力提升]6.

〔2010?株洲〕如下圖的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是〔〕A、6B、7C、8D、9.7〔2010?〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有〔〕A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)8.〔2010?〕如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由以下條件中的*一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是________________．〔把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上〕

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．9.〔2010?〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．

求證：AB=AC10.，如圖，△ABC中，，CD⊥AB與D，BE平分，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G?！?〕求證：BF=AC〔2〕求證：〔3〕CE與BG的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論?！局R(shí)點(diǎn)】如圖：等腰三角形的性質(zhì)：_________________________________________等腰三角形的判定：_______________________________________________2．等腰三角形的三線合一：__________________________________________________________整式的乘除與因式分解整式的乘除及因式分解備課資料一、整式容的特點(diǎn)：容簡(jiǎn)潔、脈絡(luò)清晰、操作性強(qiáng)同底數(shù)冪的分層練習(xí)同底數(shù)冪的計(jì)算法則：練習(xí)一：練習(xí)三：1、，求．2、，，求．3、，，用含有的代數(shù)式表示．練習(xí)四：1、且，求．2、計(jì)算3、計(jì)算②冪的乘方分層練習(xí)計(jì)算法則：例1：〔1〕〔103〕5〔2〕[〔〕3]4〔3〕[〔－6〕3]4〔4〕〔*2〕5〔5〕－〔a2〕7〔6〕－〔as〕3〔7〕〔*3〕4·*2〔8〕2〔*2〕n－〔*n〕2〔9〕[〔*2〕3]7例21.1.計(jì)算23×42×832．假設(shè)〔*2〕m=*8，則m=______3假設(shè)[〔*3〕m]2=*12，則m=_______4假設(shè)*m·*2m=2，求*9m的值。5假設(shè)a2n=3，求〔a3n〕4的值。③積的乘方分層練習(xí)計(jì)算法則;例1計(jì)算：(1)(2)(3)(4)例2計(jì)算：(1)(2)(3)C．并能正確、靈活地運(yùn)用三個(gè)冪的運(yùn)算性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算和化簡(jiǎn)問(wèn)題1.2.假設(shè)．則、、按大小排序?yàn)?.假設(shè)，，則〔用、的代數(shù)式表示〕；7.，求的值；第二局部：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式.〔2課時(shí)〕單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯(cuò)誤，同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)本節(jié)解題時(shí)，應(yīng)該按法則把計(jì)算步驟寫(xiě)全，逐步進(jìn)展計(jì)算1．計(jì)算以下各題：〔1〕(2)〔3〕〔4〕2．判斷以下運(yùn)算是否正確，錯(cuò)誤的指出錯(cuò)的原因并給予改正。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3．代數(shù)式，求當(dāng)時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值。單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以數(shù)形結(jié)合的思想引入：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說(shuō)明】(1)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其實(shí)質(zhì)就是乘法分配律的應(yīng)用.(2)在應(yīng)用乘法分配律時(shí)，要注意單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘(3)每一項(xiàng)帶著前面的符號(hào)乘以下三個(gè)計(jì)算中，哪個(gè)正確？哪個(gè)不正確？錯(cuò)在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2*(*2-3*+2)=-2*3-6*2+4*(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m1化簡(jiǎn)計(jì)算.〔1〕〔2〕2.先化簡(jiǎn)，再求值：3.解以下方程：4.當(dāng)*=2時(shí)，代數(shù)式a*3+b*-7的值為5，則*=-2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為.5.設(shè)m2+m-1=0，求m3+2m2+2004的值.6.要使*(*2+a)+3*-2b=*3+5*+4成立，則a,b的值分別為多少？7.假設(shè)n為自然數(shù)，試說(shuō)明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍數(shù).多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：以數(shù)形結(jié)合的思想引入：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.【說(shuō)明】多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題是通過(guò)把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問(wèn)題來(lái)解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(a+b)(m+n)=(a+b)m+(a+b)n=am+bm+an+bn.計(jì)算時(shí)是首先把(a+b)看作一個(gè)整體，作為單項(xiàng)式，利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則計(jì)算1．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕2．先化簡(jiǎn)再求值?！?〕〔1〕解方程：解不等式：4.要使多項(xiàng)式與的積不含項(xiàng)和項(xiàng)，則；．5.展開(kāi)式中與的系數(shù)分別為；6.比大小7.三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，中間一個(gè)是a，他們的積為〔〕8.借助書(shū)148頁(yè)2題和150頁(yè)12題找規(guī)律：第三局部：乘法公式〔2課時(shí)，平方差、完全平方各一節(jié)〕目標(biāo)：經(jīng)歷探索乘法公式的過(guò)程，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力、歸納能力．會(huì)探究乘法公式并掌握公式的構(gòu)造特征，能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算．1.平方差公式的探究計(jì)算以下多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？〔1〕〔*＋1〕〔*－1〕=_______________；〔2〕〔m＋2〕〔m－2〕=_______________；〔3〕〔2*＋1〕〔2*－1〕=_____________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？2.完全平方公式的探究計(jì)算以下各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？〔1〕〔p＋1〕2=〔p＋1〕〔p－1〕=_______________；〔2〕〔m＋2〕2=________________；〔3〕〔p－1〕2=〔p－1〕〔p－1〕=______________；〔4〕〔m－2〕2=______________.上面各式中，相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間有什么特點(diǎn)？它們相乘的結(jié)果有什么規(guī)律？掌握公式的構(gòu)造特征，能運(yùn)用公式進(jìn)展簡(jiǎn)單的計(jì)算．平方差公式〔a＋b〕〔a－b〕=a2－b2〔－a＋b〕〔－a－b〕=〔〕2－〔〕2〔b＋a〕〔－b－a〕=〔〕2－〔〕2〔b－a〕〔－b－a〕=〔〕2－〔〕2完全平方公式或合并為：了解乘法公式的幾何背景，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法添括號(hào)法則，體會(huì)整體思想a＋〔b＋c〕=a＋b＋c；a－〔b＋c〕=a－b－c.〔1〕〔a＋b＋c〕〔a-b-c〕=？〔2〕〔3〕〔a＋b＋c〕2.⑤圍繞下述變形方式的典型考題〔1〕*-y=4，*y=2,求*+y〔2〕*2-3*+1=0，求QUOTE和QUOTE平方差公式1．運(yùn)用平方差公式計(jì)算以下各題〔1〕〔2〕〔4〕〔6〕〔7〕2．計(jì)算以下各題〔1〕〔2〕〔3〕完全平方公式1．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔3〕2．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕3．〔1〕是一個(gè)完全平方式，求k的值〔2〕是一個(gè)完全平方式，求k的值〔3〕是一個(gè)完全平方式，求k的值4．注意公式的構(gòu)造特征，防止公式運(yùn)用的混淆：〔1〕與相等嗎？〔2〕與相等嗎？〔3〕與相等嗎？〔4〕與相等嗎？5．利用公式計(jì)算〔1〕〔2〕〔4〕6、完全平方公式涉及的分類(lèi)討論思想〔1〕m為何值時(shí)，*2-4*+m2是完全平方式？〔2〕m為何值時(shí)，4*2-m*+9是完全平方式？(3)m、*為何值時(shí)，完全平方式4*2-m*+1等于1？7、配方法〔1〕填空：；；；．規(guī)律：______________________________．〔2〕，求．〔3〕，求．〔4〕代數(shù)式有最大或是最小值嗎？〔5〕說(shuō)明＞0．〔6〕：、、是△ABC的三邊，且滿足，求證：△ABC為等邊三角形.三.乘法公式提高練習(xí)：(1)*-y=3,*y=2,求*2＋y2、〔*＋y〕2的值。實(shí)數(shù)滿足求的值；如果二次三項(xiàng)式*2-6*+m2是一個(gè)完全平方式，則m的值是多少？假設(shè)是完全平方式，求的值；代數(shù)式，試問(wèn)、為何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式取最小值，并求出這個(gè)最小值試說(shuō)明：對(duì)一切實(shí)數(shù)，*2+2*+3>0〔7〕假設(shè)則*y的值等于多少？〔10〕求B、C的值，使下面的恒等式成立：第四局部：整式的除法〔2課時(shí)〕一、知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的除法假設(shè)零指數(shù)冪單項(xiàng)式的除法法則〔略〕多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則〔略〕四、練習(xí)1、〔1〕〔—3.14〕0=__________________?！?〕函數(shù)y=〔*—4〕0+QUOTE自變量取值圍是？2、假設(shè)〔a—4〕0=1,則a_______________.3、假設(shè)32*-1=1,則*=______________.4、am=5,an=7,則am+n=______________,am-n=________.5、假設(shè)3m=6,9n=2,求32m-4n+1的值.5、_______.6、8a3b5c÷(-2ab)37.(3*2y-*y2+*y)÷(*y)9.(4a3b-6a2b2+2ab2)÷(-2ab)[(*-y)2+(*+y)(*-y)]÷2*.11、5ab2-｛2a2b-〖3ab2-〔ab2-2a2b〕〗÷〔-QUOTEab〕｝先化簡(jiǎn)，再求值，其中，2*-y=10,求〖〔*2+y2〕-〔*-y〕2+2y〔*-y〕〗÷4y的值。一個(gè)多項(xiàng)式除以6*2+3*-5，商為4*-5，余數(shù)為-8，求這個(gè)多項(xiàng)式。第五局部：因式分解〔3課時(shí)〕一、知識(shí)點(diǎn)1.因式分解的意義。2.因式分解的方法:提公因式法;運(yùn)用公式法.二、中考課標(biāo)要求考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用因式分解因式分解的意義∨與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系∨因式分解的方法提公因式法∨∨運(yùn)用公式法∨∨三、中考知識(shí)梳理1.區(qū)分因式分解與整式的乘法它們的關(guān)系是意義上正好相反,結(jié)果的特征是因式分解是積的形式,整式的乘法是和的形式,抓住這一特征,就不容易混淆因式分解與整式的乘法.2.因式分解的兩種方法的靈活應(yīng)用對(duì)于給出的多項(xiàng)式,首先要觀察是否有公因式,有公因式的話,首先要提公因式,然后再觀察運(yùn)用公式還是分組.分解因式要分解到不能分解為止.〔分組分解法與十字相乘法講不講？到什么程度？〕四、易錯(cuò)點(diǎn)〔1〕公因式提得不徹底：〔2〕提公因式時(shí)漏項(xiàng)或者符號(hào)出錯(cuò)：〔3〕分解不徹底：〔4〕概念不清，局部分解：a2-b2+1=〔a+b〕〔a-b〕+1〔5〕概念不清，分解完又乘開(kāi)五、典型題目1、以下各式從左到右的變形,屬于因式分解的是()A.a(a-b+1)=a2-ab+b;B.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b);D.*2-4*-5=(*-2)2-92、假設(shè)*2＋m*＋25是一個(gè)完全平方式，則m的值是〔〕〔A〕20(B)10(C)±20(D)±103、*2+a*-12能分解成兩個(gè)整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是()A、3個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、8個(gè)4、假設(shè)*2+k*－6有一個(gè)因式是(*－2)，則k的值是;5、假設(shè)*2＋m*＋n能分解成(*+2)(*–5)，則m=,n=;6、因式分解〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕(5)〔6〕10a(*-y)2－5b(y－*)(7).an+1－4an＋4an-1(8).*2(2*－y)－2*＋y(9).*(6*－1)－1(10).2a*－10ay＋5by＋6*(11).1－a2－ab－EQ\F(1,4)b2(12).(*2＋*)(*2＋*－3)＋27、*+y=1,則*2+*y+y2的值為_(kāi)______.8、假設(shè)│m-1│+=0,則m=_______,n=______,此時(shí)將m*2-ny2分解因式得m*2-ny2=_______.9、a+b=5,ab=3,求代數(shù)式a3b-2a2b2+ab2的值.(1)因式分解(ac+bd)-(bc+ad)(2)利用(1)題，求(56