數(shù)字信號管理方案計劃實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)五

.\物理與電子信息工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)課程名稱：數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)名稱：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與軟件實(shí)現(xiàn)班 級：1012341姓 名：嚴(yán)婭學(xué) 號：101234153成 績：_______實(shí)驗(yàn)時間：2012年12月20日h(n).\一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。謝謝閱讀（2）掌握用等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。謝謝閱讀（3）掌握FIR濾波器的快速卷積實(shí)現(xiàn)原理。（4）學(xué)會調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。精品文檔放心下載二、實(shí)驗(yàn)原理1、用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。謝謝閱讀如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為 H(ej)，則謝謝閱讀d其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)=1H(ej)ejd（2-1）dd2窗函數(shù)設(shè)計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應(yīng)序列h(n)逼近h(n)。由于h(n)往往是無限長序列，且是非因果的，謝謝閱讀dd截斷，并進(jìn)行加權(quán)處理，得到：所以用窗函數(shù)(n)將h(n)d(2-2)h(n)＝h(n)(n)dh(n)就作為實(shí)際設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)H(ej)為：謝謝閱讀dH(ej)＝h(n)ej(2-3)N1d0中，N為所選窗函數(shù)(n)的長度。第七章可知，用窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器性能取決于窗函數(shù)(n)的類型及窗口長度N的取值。設(shè)計過程中，要根據(jù)對阻帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。各種類型的窗函數(shù)可達(dá)到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見第七章。感謝閱讀這樣選定窗函數(shù)類型和長度N后，求出單位脈沖響應(yīng)＝h(n)·(n)，并按式（2-3）求出H(ej)。H(ej)是否滿足要感謝閱讀求，要進(jìn)行驗(yàn)算。一般在h(n)尾部加零使長度滿足于2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算H(ej)。如果要觀察細(xì)節(jié)，補(bǔ)零點(diǎn)數(shù)增多即可。如果H(ej)不滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)精品文檔放心下載.\類型和長度N，再次驗(yàn)算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足h(n)h(N1n)(2-4)根據(jù)上式中的正負(fù)號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)設(shè)計的濾波特性正確選擇其中一類。例如，要設(shè)計線性低通特征，可選擇h(n)h(N1n)一類，而不能選h(n)h(N1n)一類。感謝閱讀2、等波紋最佳逼近法等波紋最佳逼近法是一種優(yōu)化設(shè)計法，它克服了窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法的缺點(diǎn)，使最大誤差（即波紋的峰值）最小化，并在整個逼近頻段上均勻分布。用等波紋最佳逼近法設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)在通帶和阻帶都是等波紋的，而且可以分別控制通帶和阻帶波紋幅度。這就是等波紋的含義。最佳逼近是指在濾波器長度給定的條件下，使加權(quán)誤差波紋幅度最小化。與窗函數(shù)設(shè)計法和頻率采樣法比較，由于這種設(shè)計法使濾波器的最大逼近誤差均勻分布，所以設(shè)計的濾波器性能價格比最高。階數(shù)相同時，這種設(shè)計法使濾波器的最大逼近誤差最小，即通帶最大衰減最小，阻帶最小衰減最大；指標(biāo)相同時，這種設(shè)計法使濾波器階數(shù)最低。實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的等波紋最佳逼近法的MATLAB信號處理工具函數(shù)為remez和remezord。Remez函數(shù)采用數(shù)值分析中的remez多重交換迭代算法求解等波紋最佳逼近問題，求的滿足等波紋最佳逼近準(zhǔn)則的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)h（n）。感謝閱讀三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟（1）調(diào)用信號產(chǎn)生函數(shù)xtg產(chǎn)生具有加性噪聲的信號xt，并自動顯示xt及其頻譜，如圖10.5.1所示；感謝閱讀.\圖10.5.1具有加性噪聲的信號x(t)及其頻譜如圖精品文檔放心下載（2）設(shè)計濾波器，從高頻噪聲中提取xt中的單頻調(diào)幅信號，要求信號幅頻失真小于0.1dB，將噪聲頻譜衰減60dB。根據(jù)窗函數(shù)設(shè)計濾波器原理設(shè)計濾波器，根據(jù)濾波器指標(biāo)選擇合適的窗函數(shù)，計算窗函數(shù)的長度N，調(diào)用MATLAB函數(shù)fir1設(shè)計一個FIR低通濾波器。并編寫程序，調(diào)用MATLAB快速卷積函數(shù)fftfilt實(shí)現(xiàn)對xt的濾波。繪圖顯示濾波器的頻響特性曲線、濾波器輸出信號的幅頻特性圖和時域波形圖。謝謝閱讀（3）改用等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器，濾波器指標(biāo)不變，調(diào)用MATLAB函數(shù)remezord和remez設(shè)計FIR數(shù)字濾波器。并比較兩種設(shè)計方法設(shè)計的濾波器階數(shù)和濾出來的波形效果。感謝閱讀（4）修改程序：將步驟（2）中用窗函數(shù)設(shè)計的低通濾波器參數(shù)改為fp=100;fs=110，單獨(dú)濾出上邊帶頻譜線，并繪制波形圖，謝謝閱讀.\（5）修改程序：將步驟（3）中用等波紋設(shè)計的低通濾波器改為帶通精品文檔放心下載濾波器，單獨(dú)濾出下邊帶頻譜線，根據(jù)帶通濾波器的參數(shù)選取通、阻感謝閱讀帶截止頻率,帶通濾波器的設(shè)計指標(biāo)為：fsl=95；fpl=105;fpu=115;fsu=125;精品文檔放心下載fb=[fsl,fpl,fpu,fsu];m=[0,1,0]；精品文檔放心下載dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)]精品文檔放心下載并繪制波形圖。四、實(shí)驗(yàn)程序清單1．信號產(chǎn)生函數(shù)xtg程序清單functionxt=xtg(N)%實(shí)驗(yàn)五信號x(t)產(chǎn)生,并顯示信號的幅頻特性曲線感謝閱讀%xt=xtg(N)產(chǎn)生一個長度為N,有加性高頻噪聲的單頻調(diào)幅信號xt,采樣頻率Fs=1000Hz精品文檔放心下載%載波頻率fc=Fs/10=100Hz,調(diào)制正弦波頻率f0=fc/10=10Hz.精品文檔放心下載Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=Fs/10;f0=fc/10;%載波頻率fc=Fs/10，單頻調(diào)制信號頻率為f0=Fc/10;謝謝閱讀mt=cos(2*pi*f0*t);ct=cos(2*pi*fc*t);xt=mt.*ct;nt=2*rand(1,N)-1;精品文檔放心下載

%產(chǎn)生單頻正弦波調(diào)制信號mt，頻率為f0%產(chǎn)生載波正弦波信號ct，頻率為fc%相乘產(chǎn)生單頻調(diào)制信號xt%產(chǎn)生隨機(jī)噪聲nt精品文檔放心下載.\%設(shè)計高通濾波器hn,用于濾除噪聲nt中的低頻成分,生成高通噪聲fp=150;fs=200;Rp=0.1;As=70;%濾波器指標(biāo)fb=[fp,fs];m=[0,1];%計算remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)];謝謝閱讀[n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%確定remez函數(shù)所需參數(shù)精品文檔放心下載hn=remez(n,fo,mo,W);%調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計,用于濾除噪聲nt中的低頻成分精品文檔放心下載yt=filter(hn,1,10*nt);%濾除隨機(jī)噪聲中低頻成分，生成高通噪聲yt謝謝閱讀%======================================================謝謝閱讀xt=xt+yt;%噪聲加信號fst=fft(xt,N);k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1);plot(t,xt);grid;xlabel('t/s');ylabel('x(精品文檔放心下載t)');axis([0,Tp/5,min(xt),max(xt)]);title('(a)信號加噪聲波形')subplot(2,1,2);plot(f,abs(fst)/max(abs(fst)));grid;titl感謝閱讀e('(b)信號加噪聲的頻譜')axis([0,Fs/2,0,1.2]);xlabel('f/Hz');ylabel('幅度')謝謝閱讀2、實(shí)驗(yàn)程序清單%《數(shù)字信號處理(第三版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)》第10章實(shí)驗(yàn)5程序exp5.m精品文檔放心下載%FIR數(shù)字濾波器設(shè)計及軟件實(shí)現(xiàn)clearall;closeall;.\%調(diào)用xtg產(chǎn)生信號xt,xt長度N=1000,并顯示xt及其頻譜謝謝閱讀N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;%輸入給定指標(biāo)%(1)用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器============================精品文檔放心下載wc=(fp+fs)/Fs; %理想低通濾波器截止頻率(關(guān)于pi歸一化）精品文檔放心下載B=2*pi*(fs-fp)/Fs;%過渡帶寬度指標(biāo)Nb=ceil(11*pi/B);%blackman窗的長度Nhn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb));Hw=abs(fft(hn,1024));%求設(shè)計的濾波器頻率特性ywt=fftfilt(hn,xt,N);%調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波%以下為用窗函數(shù)法設(shè)計法的繪圖部分====subplot(2,1,1);%繪制低通濾波器幅頻特性曲線精品文檔放心下載myplot(hn,1);title('(a)低通濾波器幅頻特性');subplot(2,1,2); %繪制濾除噪聲后的信號波形精品文檔放心下載yt='y_w(t)';tplot(ywt,T,yt);title('濾除噪聲后的信號波形')%(2)用等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器=====================fb=[fp,fs];m=[1,0];%確定remezord函數(shù)所需參數(shù)f,m,devdev=[(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1),10^(-As/20)];[Ne,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs);%確定remez函數(shù)所需精品文檔放心下載.\參數(shù)hn=remez(Ne,fo,mo,W); %調(diào)用remez函數(shù)進(jìn)行設(shè)計感謝閱讀Hw=abs(fft(hn,1024)); %求設(shè)計的濾波器頻率特性精品文檔放心下載yet=fftfilt(hn,xt,N); %調(diào)用函數(shù)fftfilt對xt濾波精品文檔放心下載%以下為用等波紋設(shè)計法的繪圖部分=================精品文檔放心下載subplot(2,1,1); %繪制低通濾波器幅頻特性曲線感謝閱讀myplot(hn,1);title('(a)低通濾波器幅頻特性');subplot(2,1,2); %繪制濾除噪聲后的信號波形感謝閱讀yt='y_w(t)';tplot(ywt,T,yt);title('濾除噪聲后的信號波形')五、實(shí)驗(yàn)程序運(yùn)行結(jié)果用窗函數(shù)法設(shè)計濾波器，濾波器長度Nb=184。濾波器損耗函數(shù)和謝謝閱讀濾波器輸出yw(nT)分別如圖10.5.2(a)和（b）所示。感謝閱讀用等波紋最佳逼近法設(shè)計濾波器，濾波器長度Ne=83。濾波器損精品文檔放心下載耗函數(shù)和濾波器輸出ye(nT)分別如圖10.5.2(c)和（d）所示謝謝閱讀.\圖10.5.2.\圖10.5.2用窗函數(shù)法設(shè)計低通濾波器濾出上邊帶頻譜濾波器損耗函數(shù)和濾波感謝閱讀器輸出yw(nT)分別如圖10.5.3(a)和（b）所示。感謝閱讀用等波紋最佳逼近法設(shè)計帶通濾波器濾出下邊帶頻譜濾波器損耗函精品文檔放心下載數(shù)和濾波器輸出yw(nT)分別如圖10.5.3(c)和（d）所示。謝謝閱讀.\圖10.5.3.\六、實(shí)驗(yàn)心得及體會1、通過本次實(shí)驗(yàn)我學(xué)會了調(diào)用MATLAB函數(shù)設(shè)計和實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器，理解了窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理，和等波紋最佳逼近法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的原理和方法。謝謝閱讀2、FIR數(shù)字濾波器和IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法有很大差別，IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法是利用模擬濾波器成熟的理