數(shù)字信號(hào)管理方案計(jì)劃Matlab實(shí)驗(yàn)三IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

.\XXXX大學(xué)XXXX學(xué)院課程名稱：

數(shù)字信號(hào)處理班級(jí)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：

姓名：日期：

學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)名稱IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由罾斫釯IR數(shù)字濾波器的時(shí)域特性和頻域特性，掌握IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)原理與設(shè)計(jì)方法，以及IIR數(shù)字濾波器的應(yīng)用。謝謝閱讀實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：IIR數(shù)字濾波器一般為線性移不變的因果離散系統(tǒng)，N階IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表達(dá)為z-1的有理多項(xiàng)式，即謝謝閱讀Mbz-1b+bz-1+bz-2+L+bz-MH(z)=j=j=0012M1+az-112Nii=1式中：系數(shù)a至少有一個(gè)非零。對(duì)于因果IIR數(shù)據(jù)濾波器，應(yīng)滿足MN。感謝閱讀iIIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)主要通過成熟的模擬濾波器設(shè)計(jì)方法來實(shí)現(xiàn)。精品文檔放心下載首先在頻域?qū)?shù)字濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，然后將任意的模擬濾波器為原型模擬低通濾波器指標(biāo)，根據(jù)模擬濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)來設(shè)計(jì)出感謝閱讀模擬低通濾波器H

(s)，然后又H

(s)經(jīng)過相應(yīng)的復(fù)頻域轉(zhuǎn)換得到

H(s),最后又LP

LPH(s)經(jīng)過脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法得到所需要的IIIR數(shù)字濾波器H(z)。感謝閱讀由此可見，IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)是模擬濾波器的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)模擬低通濾波器的主要方法有Butterwort、Chebyshev、和橢圓等濾波器設(shè)計(jì)方法。感謝閱讀實(shí)驗(yàn)步驟1.Butterwort數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)Butterwort濾波器是通帶阻帶都單調(diào)衰減的濾波器。調(diào)用buttord函數(shù)可以精品文檔放心下載定巴特沃斯濾波器的階數(shù)，其格式為：精品文檔放心下載[N,Omegac]=buttord(Omegap,Omegas,Rp,As,’s’)。精品文檔放心下載其中，輸入?yún)?shù)Rp,As分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減，以dB為單位；Omegap,Omegas分別為通帶截止頻率和阻帶截止頻率，‘s’說明所設(shè)計(jì)的是模擬濾波器。輸出參數(shù)為濾波器的階數(shù)，Omegac為3dB截止頻率。感謝閱讀.\調(diào)用歸一化巴特沃斯模擬原型濾波器的函數(shù)，其格式為[z0,po,k0]=buttap(N)其中，只要輸入巴特沃斯濾波器的階數(shù)，它就可以返回零點(diǎn)和極點(diǎn)數(shù)組z0、感謝閱讀p0以及增益k0。當(dāng)需要任意Omegac的未歸一化的巴特沃斯濾波器時(shí)，就要用感謝閱讀Omegac乘以p0或k0來進(jìn)行歸一化。（1）調(diào)用脈沖響應(yīng)不變法或雙線性變換法來設(shè)計(jì)巴特沃斯數(shù)字濾波器的函數(shù)，其格式分別如下。感謝閱讀①脈沖響應(yīng)不變法：[bd,ad]=impinvar(b,a,Fs)。感謝閱讀其中，b為模擬濾波器分子系數(shù)向量；a為模擬濾波器分母系數(shù)向量；Fs為采樣頻率；精品文檔放心下載bd為數(shù)字濾波器的分子多項(xiàng)式系數(shù)；ad為數(shù)字濾波器的分母多項(xiàng)式系數(shù)。精品文檔放心下載②雙線性變換法：[bd,ad]=bilinear(b,a,Fs),參數(shù)含義與impinvar一致。謝謝閱讀2.ChebyshevI型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)ChebyshevI型數(shù)字濾波器為通帶紋波控制器：在通帶呈現(xiàn)紋波特性，在阻帶單調(diào)衰減。其格式如下：感謝閱讀[N,Omegac]=cheb1ord(Omegap,Omegas,Rp,As,’s’)感謝閱讀[z0,p0,k0]=cheb1ap(N,Rp)參數(shù)含義與buttordbuttap中參數(shù)一致。精品文檔放心下載3.ChebyshevII型數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)ChebyshevII型數(shù)字濾波器為阻帶紋波控制器：在阻帶呈現(xiàn)紋波特性，在通帶單調(diào)衰減。其格式如下：謝謝閱讀[N,Omegac]=cheb2ord(Omegap,Omegas,Rp,As,’s’)謝謝閱讀[z0,p0,k0]=cheb2ap(N,Rp)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：3-1實(shí)驗(yàn)代碼wp=0.4*pi;%數(shù)字通帶頻率ws=0.6*pi;%數(shù)字阻帶頻率謝謝閱讀Rp=0.5;%通帶波動(dòng)（dB）As=50;%阻帶波動(dòng)（dB）Fs=1000; %置Fs=1000OmegaP=wp*Fs; %原型通帶頻率OmegaS=ws*Fs; %原型阻帶頻率ep=sqrt(10^(Rp/10)-1); %通帶波動(dòng)參數(shù)謝謝閱讀Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep));%通帶波動(dòng)精品文檔放心下載Attn=1/(10^(As/20)); %阻帶衰減感謝閱讀%模擬巴特沃斯原型濾波器計(jì)算.\[N,OmegaC]=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');%原型的階數(shù)和截止頻率的計(jì)算精品文檔放心下載[z0,p0,k0]=buttap(N);%歸一化巴特沃斯原型設(shè)計(jì)函數(shù)p=p0*OmegaC;z=z0*OmegaC;感謝閱讀%將零點(diǎn)極點(diǎn)乘以O(shè)megaC，得到非歸一化零極點(diǎn)感謝閱讀k=k0*OmegaC^N;%將k（）乘以O(shè)megac^N，得到非歸一化kba=k*real(poly(z));%有零點(diǎn)計(jì)算分子系數(shù)向量aa=real(poly(p));%有極點(diǎn)計(jì)算分母系數(shù)向量[bd,ad]=impinvar(ba,aa,Fs);%調(diào)用脈沖響應(yīng)不變法函數(shù)%檢驗(yàn)頻率響應(yīng)[H,w]=freqz(bd,ad,1000,'whole');%計(jì)算數(shù)字系統(tǒng)頻率響應(yīng)H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';%取其前一半值，并化為列向量mag=abs(H);%求其幅特性db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%化為分貝值pha=angle(H);%求其相特性grd=grpdelay(bd,ad,w);%求其群延遲subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');xlabel('');ylabel('|H|');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]);gridon;%畫刻度線set(gca,'XTickMode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title('幅度(單位：dB)');xlabel('頻率(單位：pi)');ylabel('分貝');axis([0,1,-100,50]);感謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]);%畫刻度線set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-100,-50,0,50]);gridon;set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabels',['-100','-50','0','50']);精品文檔放心下載subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);title('相位響應(yīng)');精品文檔放心下載xlabel('');ylabel('單位：pi');axis([0,1,-1,1]);謝謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]); %畫刻度線感謝閱讀set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridon;感謝閱讀subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);title('群延遲');感謝閱讀xlabel('頻率(單位：pi)');ylabel('樣本');axis([0,1,0,20]);精品文檔放心下載set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]); %畫刻度線精品文檔放心下載set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0:2:20]);gridon; %之圖形背景為白色精品文檔放心下載set(gcf,'color','w'); %之圖背景為白色感謝閱讀輸出圖像結(jié)果如下圖：.\3-2實(shí)驗(yàn)代碼OmegaP=wp*Fs; %原型通帶頻率OmegaS=ws*Fs; %原型阻帶頻率ep=sqrt(10^(Rp/10)-1); %通帶波動(dòng)參數(shù)精品文檔放心下載Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep));%通帶波動(dòng)精品文檔放心下載Attn=1/(10^(As/20)); %阻帶衰減精品文檔放心下載%模擬化切比雪夫I型原型濾波器計(jì)算[N,OmegaC]=cheb1ord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');%原型的階數(shù)和截止頻率的精品文檔放心下載計(jì)算[z0,p0,k0]=cheb1ap(N,Rp);%歸一化化切比雪夫I型設(shè)計(jì)函數(shù)p=p0*OmegaC;z=z0*OmegaC;謝謝閱讀%將零點(diǎn)極點(diǎn)乘以O(shè)megaC，得到非歸一化零極點(diǎn)k=k0*OmegaC^N; %將k（）乘以O(shè)megac^N，得到非歸一化k精品文檔放心下載ba=k*real(poly(z)); %有零點(diǎn)計(jì)算分子系數(shù)向量謝謝閱讀aa=real(poly(p)); %有極點(diǎn)計(jì)算分母系數(shù)向量精品文檔放心下載.\[bd,ad]=impinvar(ba,aa,Fs); %調(diào)用脈沖響應(yīng)不變法函數(shù)感謝閱讀%檢驗(yàn)頻率響應(yīng)[H,w]=freqz(bd,ad,1000,'whole');%計(jì)算數(shù)字系統(tǒng)頻率響應(yīng)H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';%取其前一半值，并化為列向量謝謝閱讀mag=abs(H); %求其幅特性db=20*log10((mag+eps)/max(mag)); %化為分貝值精品文檔放心下載pha=angle(H); %求其相特性grd=grpdelay(bd,ad,w); %求其群延遲精品文檔放心下載subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');感謝閱讀xlabel('');ylabel('|H|');axis([0,1,0,1.1]);謝謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]);gridon;%畫刻度線set(gca,'XTickMode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title('幅度(單位：dB)');xlabel('頻率(單位：pi)');ylabel('分貝');axis([0,1,-100,50]);精品文檔放心下載set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]);%畫刻度線set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-100,-50,0,50]);gridon;set(gca,'YTickLabelMode','manual','YTickLabels',['-100','-50','0','50']);謝謝閱讀subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);title('相位響應(yīng)');謝謝閱讀xlabel('');ylabel('單位：pi');axis([0,1,-1,1]);精品文檔放心下載set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]); %畫刻度線謝謝閱讀set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-1,0,1]);gridon;謝謝閱讀subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);title('群延遲');感謝閱讀xlabel('頻率(單位：pi)');ylabel('樣本');axis([0,1,0,20]);感謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]); %畫刻度線感謝閱讀set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0:2:20]);gridon; %之圖形背景為白色精品文檔放心下載set(gcf,'color','w'); %之圖背景為白色感謝閱讀輸出圖像結(jié)果如下圖：.\3-3實(shí)驗(yàn)代碼wp=0.4*pi; %數(shù)字通帶頻率ws=0.6*pi; %數(shù)字阻帶頻率Rp=0.5; %通帶波動(dòng)（dB）As=50; %阻帶波動(dòng)（dB）%模擬原型指標(biāo)頻率逆映射Fs=1000;T=1/Fs;OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);%原型通帶頻率預(yù)修正OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻帶頻率預(yù)修正ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);%通帶波動(dòng)參數(shù)Ripple=sqrt(1/(1+ep*ep));%通帶波動(dòng)感謝閱讀Attn=1/(10^(As/20)); %阻帶衰減精品文檔放心下載%模擬化切比雪夫I型原型濾波器計(jì)算[N,OmegaC]=buttord(OmegaP,OmegaS,Rp,As,'s');%原型的階數(shù)和截止頻率的計(jì)感謝閱讀算[z0,p0,k0]=buttap(N);%歸一化化切比雪夫I型設(shè)計(jì)函數(shù)精品文檔放心下載.\p=p0*OmegaC;z=z0*OmegaC;%將零點(diǎn)極點(diǎn)乘以O(shè)megaC，得到非歸一化零極點(diǎn)k=k0*OmegaC^N;%將k（）乘以O(shè)megac^N，得到非歸一化kba0=real(poly(z0));ba0=k0*ba0;%有零點(diǎn)計(jì)算分子系數(shù)向量aa0=real(poly(p0));%有極點(diǎn)計(jì)算分母系數(shù)向量ba=real(poly(z));ba=k*ba;%有零點(diǎn)計(jì)算分子系數(shù)向量aa=real(poly(p));%有極點(diǎn)計(jì)算分母系數(shù)向量[bd,ad]=bilinear(ba,aa,Fs);%雙線性變換[bd1,ad1]=bilinear(ba0,aa0,Fs/OmegaC);%雙線性變換謝謝閱讀%繪圖figure(1);subplot(1,1,1)[H,w]=freqz(bd,ad,1000,'whole');%計(jì)算數(shù)字系統(tǒng)頻率響應(yīng)謝謝閱讀H=(H(1:1:501))';w=(w(1:1:501))';%取其前一半值，并化為列向量感謝閱讀mag=abs(H);%求其幅特性db=20*log10((mag+eps)/max(mag));%化為分貝值感謝閱讀pha=angle(H);%求其相特性grd=grpdelay(bd,ad,w);%求其群延遲精品文檔放心下載subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);title('幅度響應(yīng)');感謝閱讀xlabel('');ylabel('|H|');axis([0,1,0,1.1]);謝謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.4,0.6,1]);gridon;%畫刻度線感謝閱讀set(gca,'XTickMode','manual','YTick',[0,Attn,Ripple,1]);謝謝閱讀subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);title('幅度(單位：dB)');謝謝閱讀xlabel('頻率(單位：pi)');ylabel('分貝');axis([0,1,-100,50]);感謝閱讀set(gca,'