什邡市七一中學高一上數(shù)學期末模擬試卷

什邡市七一中高一上期期末考試數(shù)學模擬試卷第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、=A、 B、 C、 D、2、若集合，則的值為A、0B、-1C、1D、±13、已知，那么必有A、B、C、D、4、下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是A、B、C、D、．5、若動直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點，則的最大值為A、 B、1 C、 D、26、函數(shù)的圖象是-1xo1-1xo1-2-1ox-121xo121o-1x1-2A、B、C、D、7、已知是奇函數(shù)，當時，(其中為自然常數(shù))，則=A、-1

B、1

C、3

D、-38、函數(shù)的值域為A、

B、

C、

D、9、設，則A、B、C、D、10、函數(shù)的零點個數(shù)為A、3B、2C11、某地區(qū)居民生活用電分為高峰和低谷兩個時間段進行分時計價，該地區(qū)的電網(wǎng)銷售電價表如下：若某家庭5月份的高峰時間段用電量為200千瓦時，低谷時間段用電量為100千瓦時，則按這種計費方式該家庭本月應付的電費為________元.A、118.1元B、128.4元C、108.1元D、148.4元12、設A、B是非空數(shù)集，定義∪∩，已知集合，，則A、∪B、∪C、D、第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分。13、函數(shù)的定義域是。14、已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是______________________.0ppp15、如右圖所示電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數(shù)I=的圖象如圖所示，則當秒時，電流強度是安.學科網(wǎng)0ppp16、如右圖所示，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置開始沿單位圓按逆時針方向運動角（）到達點，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點，若點的橫坐標為，則的值等于三、解答題（共4小題，每小題10分，共40分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17、設全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,滿足，求正實數(shù)的取值范圍。18、如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊作兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點。已知A，B的橫坐標分別為。(1)求的值；（2）求的值。19、20.某開發(fā)商對去年市場上一種商品銷售數(shù)量及銷售利潤情況進行了調查，發(fā)現(xiàn)：=1\*GB3①銷售數(shù)量y1（萬件）與時間（月份）具有滿足下表的一次函數(shù)關系：時間x（月份）123…1112銷售數(shù)量y1（萬件）1.71.81.9…2.72.8=2\*GB3②每一件的銷售利潤y2與時間x（月份）具有如下圖所示的關系。yy2/元x/月06736請根據(jù)以上信息解答下列問題：(Ⅰ)在三月份，銷售這種商品可獲利潤多少萬元？(Ⅱ)哪一個月的銷售利潤最大？請說明理由。21.（12分）已知定義在上的函數(shù)滿足下列條件：①對定義域內任意，恒有；②當時；③（1）求的值；（2）求證：函數(shù)在上為減函數(shù)；（3）解不等式：22．（14分）已知函數(shù)，；（Ⅰ）證明是奇函數(shù)；（Ⅱ）證明在（-∞，-1）上單調遞增；（Ⅲ）分別計算和的值，由此概括出涉及函數(shù)和的對所有不等于零的實數(shù)都成立的一個等式，并加以證明.高一上期期末考試數(shù)學模擬試卷參考答案及評分標準一、1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B11.D12.B二、13.14.15.516.三、17．（1）……………5分（2）…………10分18．（1）[解]由已知條件及三角函數(shù)的定義可知，；因為為銳角，故，從而；同理可得，因此，所以。（2）[解]；又，故，從而由，得。19．解：（1） ………………3分最小正周期 …………4分遞減區(qū)間為 ………………5分（2） ………………7分 ………………8分得m的取值范圍是 ………………10分20.解：（Ⅰ）從列表中知道，3月份售出1.9萬件;從圖象中觀察到3月的每件銷售利潤為7元.于是：在3月份銷售這種商品的利潤為：7×1.9=13.3(萬元);………………（4分）（Ⅱ）從列表中觀察到，銷售數(shù)量隨月份增加，每月增加0.1萬件，于是可選取一次函數(shù)y1=k1x+b1(k1≠0)作為模型.把x=1時，y1=1.7；x=2時y1=1.8,代入上式得:解得：k1=0.1,b1=1.6∴y1=0.1x+1.6又由圖象可知：y2與x是一次函數(shù)關系,設y2=k2x+b2(k2≠0),觀察圖象：當x=3時，y2=7;當x=6時，y2=6,代入上式：解得：k2=,b2=8∴y2=-+8;…….（8分）設月銷售利潤為w(萬元)，則：w=y1y2=(0.1x+1.6)(-+8)=-x2+x+64/5=-(x-4)2+由二次函數(shù)的性質知：當x=4時，w的值最大為（萬元）………（12分）21．.解：（1）22.解:(Ⅰ)∵函數(shù)的定義域為(-∞,0)∪(0，+∞),是關于原點對稱的;又∴是奇函數(shù).……………（4分）(Ⅱ)設,則:,∵,，