2019年秋人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：第25章 課題1 隨機(jī)事件

2019年秋人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第25章課題1隨機(jī)事件1.隨機(jī)事件概述在概率論中，隨機(jī)事件是指在一次試驗(yàn)中，其結(jié)果不可預(yù)測(cè)的事件。隨機(jī)事件在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，比如拋硬幣、擲骰子、抽獎(jiǎng)等。本章將對(duì)隨機(jī)事件的概念、性質(zhì)以及常見問題進(jìn)行講解。2.隨機(jī)事件的基本概念隨機(jī)事件的基本概念包括樣本空間、隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件。2.1樣本空間樣本空間是指在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生的所有結(jié)果的集合。用S表示，樣本空間中的每個(gè)元素稱為樣本點(diǎn)。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，樣本空間為{1,2,3,4,5,6}。2.2隨機(jī)事件隨機(jī)事件是樣本空間的子集。在一次試驗(yàn)中，發(fā)生的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。用A，B，C等大寫字母表示隨機(jī)事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，事件A表示結(jié)果是偶數(shù)，事件B表示結(jié)果大于4。2.3必然事件和不可能事件必然事件是指在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生的事件，樣本空間是必然事件的子集。用Ω表示必然事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，Ω表示結(jié)果是{1,2,3,4,5,6}。不可能事件是指在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生的事件，為空集。用?表示不可能事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，?表示結(jié)果大于7。3.隨機(jī)事件的性質(zhì)隨機(jī)事件具有以下幾個(gè)性質(zhì)：3.1互斥事件互斥事件是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生的事件。事件A和事件B如果滿足A∩B=?，則稱事件A和事件B為互斥事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，事件A表示結(jié)果是偶數(shù)，事件B表示結(jié)果是奇數(shù)，事件A和事件B就是互斥事件。3.2對(duì)立事件對(duì)立事件是指兩個(gè)事件只能發(fā)生一個(gè)的事件。事件A和事件B如果滿足A∩B=?和A∪B=Ω，則稱事件A和事件B為對(duì)立事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，事件A表示結(jié)果是偶數(shù)，事件B表示結(jié)果是奇數(shù)，事件A和事件B就是對(duì)立事件。3.3完全事件完全事件是指所有可能事件的和為樣本空間的事件。樣本空間S是一個(gè)完全事件。例如，在擲一枚骰子的試驗(yàn)中，樣本空間S表示所有可能的結(jié)果。4.隨機(jī)事件的計(jì)算在計(jì)算隨機(jī)事件的概率時(shí)，可以利用頻率的思想進(jìn)行估計(jì)。頻率是指某一隨機(jī)事件在多次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)之比。4.1相對(duì)頻率相對(duì)頻率是指某一隨機(jī)事件在多次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)之比。相對(duì)頻率可以用來估計(jì)隨機(jī)事件的概率。4.2統(tǒng)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)概率是指根據(jù)相對(duì)頻率來估計(jì)隨機(jī)事件的概率。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，統(tǒng)計(jì)概率趨近于真實(shí)概率。4.3等可能概型等可能概型是指試驗(yàn)的樣本點(diǎn)出現(xiàn)的可能性相同。在等可能概型中，計(jì)算隨機(jī)事件的概率時(shí)，可以利用樣本點(diǎn)出現(xiàn)的次數(shù)與樣本空間大小之比來進(jìn)行計(jì)算。5.隨機(jī)事件的應(yīng)用隨機(jī)事件在生活中有廣泛的應(yīng)用。例如，抽獎(jiǎng)活動(dòng)、投擲游戲中的骰子、撲克牌游戲中的洗牌等都是隨機(jī)事件的應(yīng)用。通過對(duì)隨機(jī)事件的研究和分析，可以幫助我們更好地理解概率和數(shù)學(xué)問題。6.總結(jié)本章介紹了隨機(jī)事件的基本概念、性質(zhì)和計(jì)算方法。通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，我們可以更好地理解隨機(jī)事件的定義、特點(diǎn)以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。隨機(jī)事件是概率論的基礎(chǔ)，對(duì)于進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論和解決實(shí)際問題具有重要意義。以上是對(duì)2019年秋人教版