冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案4.1.1《 圓的周長(zhǎng)》

4.1《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元教材第42～46頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.在觀察、討論、測(cè)量等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索圓周率以及總結(jié)圓周長(zhǎng)公式的過(guò)程。2．認(rèn)識(shí)圓周率，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式正確進(jìn)行計(jì)算。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的探索歷史，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。能靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，討論交流的方式探究圓周率的含義，理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。靈活運(yùn)用公式求圓的半徑和直徑。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓，線(xiàn)，直尺。學(xué)生準(zhǔn)備：每組1份實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、圓形紙片、1元硬幣、1條大約100厘米的沒(méi)有彈性的線(xiàn)，直尺。教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入：(屏幕顯示教材第42頁(yè)情境圖)師：同學(xué)們，你們能從圖中看到什么?想說(shuō)些什么?生1：一位小朋友和他的爸爸媽媽去郊游。生2：他們?nèi)サ牡胤骄吧苊馈煟和瑢W(xué)們觀察得非常仔細(xì)，那么車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠(yuǎn)?為什么?小組討論?(教材第42頁(yè)議一議)生：爸爸的自行車(chē)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，走得遠(yuǎn)，因?yàn)樗淖孕熊?chē)車(chē)輪大。師：很好，咱們一起來(lái)看。(課件演示動(dòng)畫(huà)隨鼠杯點(diǎn)動(dòng)，圍成車(chē)輪的弧線(xiàn)閃動(dòng))生：我發(fā)現(xiàn)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離就是車(chē)輪一周的長(zhǎng)度，也就是車(chē)輪的周長(zhǎng)。讓學(xué)生描述其他物體上圓形的周長(zhǎng)。(圓桌、洗臉盆、光盤(pán)等)教師在黑板上用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓，并說(shuō)明什么是圓的周長(zhǎng)。(圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng))師：車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的距離和什么有關(guān)系?(教材第42頁(yè)議一議)學(xué)生通過(guò)思考交流，初步感知車(chē)輪的周長(zhǎng)與車(chē)輪輻條的長(zhǎng)度有關(guān)，也就是直徑(或半徑)有關(guān)，學(xué)生很容易聯(lián)想到圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)。師：同學(xué)們說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢?下面我們來(lái)繼續(xù)研究圓的周長(zhǎng)板書(shū)：圓的周長(zhǎng)。二、探究新知1．探究圓的周長(zhǎng)。(1)測(cè)量方法。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備的一元硬幣指出它的周長(zhǎng)，想—想怎樣才能知道硬幣的周長(zhǎng)是多少呢?生：可以通過(guò)測(cè)量。師：你準(zhǔn)備怎么測(cè)量?先獨(dú)立思考，然后把你的想法與同桌交流。(學(xué)生交流)師：同學(xué)們想出辦法來(lái)了嗎?誰(shuí)來(lái)給大家演示—下你是怎么測(cè)量的?學(xué)生演示測(cè)量方法：滾動(dòng)法、繞線(xiàn)法。師：剛才同學(xué)們用的滾動(dòng)法、繞線(xiàn)法都是曲線(xiàn)化為直線(xiàn)，再去測(cè)量直線(xiàn)的長(zhǎng)度，這是“化曲為直”轉(zhuǎn)化的方法，這種轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試性地實(shí)際測(cè)量，很好地培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力，在這個(gè)過(guò)程中也使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的思想。(2)探究公式。師：(出示一個(gè)更大的圓)，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生紛紛上臺(tái)，測(cè)量)師：這樣測(cè)量你有什么感想?生：太麻煩啦。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量的局限性，并產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。師：是啊，看來(lái)用滾動(dòng)法、繞線(xiàn)法可以測(cè)量出圓的周長(zhǎng)但有—定的局限性，我們能不能探討出求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?生：如果有計(jì)算公式就好啦。師：是啊，用公式來(lái)計(jì)算是很方便。大家知道，半徑越大，直徑越大，囡就越大，即圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，那圓的周長(zhǎng)和直徑到底有什么關(guān)系呢?現(xiàn)在小組合作，測(cè)量三個(gè)大小不同的圓形紙片，把數(shù)據(jù)填在下表中。(教材第43頁(yè)例題1)周

長(zhǎng)直

徑周長(zhǎng)÷直徑1號(hào)2號(hào)3號(hào)計(jì)算可用計(jì)算器進(jìn)行，測(cè)量結(jié)果精確到1毫米，計(jì)算結(jié)果保兩位小數(shù)，交流各組測(cè)量、計(jì)算的結(jié)果，盡可能多地展示每個(gè)小組的結(jié)果，使數(shù)據(jù)帶有普遍性。師：觀察得到的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?生：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。師：很好，剛才，同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓，但卻有相同的發(fā)現(xiàn)：圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是一個(gè)固定數(shù)，我們把它叫做圓周率，通常用字母π表示。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值——圓周率。師：剛才我們用幾分鐘的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)了人們用幾千年時(shí)間才研究出的結(jié)果，同學(xué)們真了不起，經(jīng)過(guò)周密的計(jì)算，現(xiàn)在我們知道圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。板書(shū)：π＝3.1415926……自學(xué)資料，激發(fā)情感。讓學(xué)生閱讀第43頁(yè)“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，了解圓周率及其發(fā)展史。師：圓周率π的值到底是多少呢?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀一讀教材第43頁(yè)的“兔博士網(wǎng)站”。(課件出示)你知道了什么?（生自由發(fā)言)生：π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它在3.1415926～3.1415927之間；生：比外國(guó)的數(shù)學(xué)家得到相同結(jié)果要早約1000年。師：同學(xué)們看得很仔細(xì)！大約公元1500多年前，中國(guó)有位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世界上第—個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人，他的這項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生讀“兔博士網(wǎng)站”的內(nèi)容，讓他們感受科學(xué)技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，并產(chǎn)生為了計(jì)算方便取近似值的需要，從而更輕松地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)；同時(shí)也了解到先人的探索精神，產(chǎn)生崇敬之情，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。師：在計(jì)算時(shí)我們利用這個(gè)數(shù)據(jù)方便嗎?生：不方便。師：因此，為了計(jì)算方便，計(jì)算時(shí)，我們只取它的近似值。保留兩位小數(shù)，π≈3.14(板書(shū))師：你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)了嗎?生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。師：如果用C表示圓的周長(zhǎng)，π表示圓周率，d表示直徑，那么如何用字母表示求圓周長(zhǎng)的公式?(學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：C＝πd)師：那如果C表示圓的周長(zhǎng)，π表示圓周率，r表示半徑，如何用字母表示圓的周長(zhǎng)呢?生：先把直徑求出來(lái)，根據(jù)d＝2r，再求圓的周長(zhǎng)，即C＝2πr。(教師板書(shū))2．解決問(wèn)題。師：看來(lái)我們只要知道了圓的直徑和半徑就能求出一個(gè)圓的周長(zhǎng)，現(xiàn)在我們就來(lái)解決—些實(shí)際問(wèn)題。(出示教材第44頁(yè)例題3)(1)讀題，說(shuō)說(shuō)金屬條的長(zhǎng)指的是什么?(鏡面的周長(zhǎng))(2)題目中已知的條件是什么?怎樣求鏡面的周長(zhǎng)?讓學(xué)生做，學(xué)生計(jì)算時(shí)，教師深入到學(xué)生之間，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生。再組織學(xué)生交流。四、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題1.小強(qiáng)每天繞直徑為20厘米的花壇跑15圈，每天要跑多少圈？在教師的引導(dǎo)下學(xué)生讀題，了解小強(qiáng)每天跑15圈的長(zhǎng)度就是求花壇的15個(gè)周長(zhǎng)。學(xué)生先獨(dú)立做再交流，教師巡視。設(shè)計(jì)意圖：求圓周長(zhǎng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的意識(shí)。2.一