萬有引力定律各節(jié)練習(xí)(詳細)

練習(xí)1 行星的運動1.下列說法正確的是( )A.地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星繞地球轉(zhuǎn)動B.太陽足靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動C.地球是繞太陽運動的一顆行星D.日心說和地心說都是錯誤的2.關(guān)于日心說被人們接受的原因是 ( )A.太陽總是從東面升起，從西面落下B.若以地球為中心來研究的運動有很多無法解決的問題C.若以太陽為中心許多問題都可以解決，對行星的描述也變得簡單D.地球是圍繞太陽運轉(zhuǎn)的3.關(guān)于開普勒行星運動的公式，以下理解正確的是( )A.k是一個與行星無關(guān)的量B.若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R，周期為T，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R'，期為T'，則C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期4.關(guān)于行星的運動，下列說法中正確的是( )A.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越長B.行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越短C.水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D.太陽系九大行星中冥王星離太陽“最遠”，繞太陽運動的公轉(zhuǎn)周期最長5.有關(guān)開普勒關(guān)于行星運動的描述，下列說法中正確的是( )A.所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上B.所有的行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上C.所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等D.不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的6.某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的1／3，則此衛(wèi)星運行的周期大約是( )A.1～4天 B.4～8天C.8～16天 D.16～20天7.太陽系的幾個行星，與太陽之間的平均距離越大的行星，它繞太陽公轉(zhuǎn)一周所用的時( )A.越長 B.越短 C.相等 D.無法判斷8.所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是_____；太陽處在_____上；所有行星的軌道的______的比值都相等。9.木星的公轉(zhuǎn)周期為12個地球年，設(shè)地球至太陽的距離為1天文單位，那么木星至太陽的距離為_______天文單位。10.兩個行星質(zhì)量分別為m1、m2，它們繞太陽運動的軌道半徑分別為R1、R2，如果m1=m2，R1=4R2，那么，它們的運行周期之比T1:T2=________。11.地球繞太陽運動稱________轉(zhuǎn)，其周期是________，地球繞地軸轉(zhuǎn)動稱為________轉(zhuǎn)，其周期是________；月球繞地球運動的周期是________。12.地球繞太陽運行的軌道半長軸為1.50×1011m，周期為365天；月球繞地球運行的軌道半長軸為3.8×lO8m，周期為27.3天；則對于繞太陽運動的行星R3／T2的值為________，對于繞地球運動的衛(wèi)星是R3／T13.太陽系中除了有九大行星外，還有許多圍繞太陽運行的小行星，其中一顆名叫“谷神”的小行星，質(zhì)量為1.00×1021kg，它運行的軌道半徑是地球的2.77倍，試求出它繞太陽一周所需要的時間14.有人發(fā)現(xiàn)了一個小行星，測得它到太陽的平均距離是地球到太陽的平均距離的八倍.問這個小行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期將是地球公轉(zhuǎn)周期的幾倍?練習(xí)2 萬有引力定律1.關(guān)于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是( )A.只適用于天體，不適用于地面物體B.只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C.只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D.適用于自然界中任意兩個物體之間2.在萬有引力定律的公式中，r是 ( )A.對星球之間而言，是指運行軌道的平均半徑B.對地球表面的物體與地球而言，是指物體距離地面的高度C.對兩個均勻球而言，是指兩個球心間的距離D.對人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度3.如圖，兩球的半徑遠小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力的人小為()4.地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，一飛行器在地球和月球之間，當(dāng)?shù)厍驅(qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟葧r，這飛行器距地心距離與距月心距離之比為( )A.1:1 B.3:1 C.6:1 5.一物體在地球表面重16N，它在以5m／s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此時火箭離地面的距離為地球半徑的幾倍( )A.1 B.3 C.5 6.一個行星，其半徑比地球的半徑大2倍，質(zhì)量是地球的25倍，則它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.6倍 B.4倍 C.25／9倍 D.12倍7.下面關(guān)于萬有引力的說法中正確的是( )A.萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質(zhì)量的物體之間的相互作用B.重力和引力是兩種不同性質(zhì)的力C.當(dāng)兩物體間有另一質(zhì)量不可忽略的物體存在時，則這兩個物體間萬有引力將增大D.當(dāng)兩個物體間距為零時，萬有引力將無窮大8.一個半徑是地球半徑的3倍，質(zhì)量是地球質(zhì)量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.4倍 B.6倍 C.13.5倍 D.18倍9.假設(shè)地球為密度均勻的球體，若保持密度不變，而將半徑縮小1／2，那么地面上的物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼? )A.2倍 B.1／2 C.4倍 10.已知引力常量，重力加速度g=9.8m／s2，地球半徑為R=6.4×106m，則可知地球質(zhì)量為11.已知月球和地球中心距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球運動的向心加速度與地面上的重力加速度之比為________。12.一個質(zhì)量為50kg的人對地球的吸引力的大小是________N，已知地球表面的重力加速度g=9.8m／s2。13.已知太陽的質(zhì)量約為2.0×1030kg，地球質(zhì)量約為6.0×102414.地球A和某一行星B的半徑之比為R1:R2=1:2，平均密度之比為ρ1:ρ2=4:1若地球表面的重力加速度為10m／s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度豎直上拋的物體最高可達20m，那么在B行星表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)多少時間該物體可落回原地?(氣體阻力不計)練習(xí)3 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用(1)1.若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T’，引力常量為G，則可求得( )A.該行星的質(zhì)量 B.太陽的質(zhì)量C.該行星的平均密度 D.太陽的平均密度2.下列說法正確的是 ( )A.海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的B.天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C.天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力計算的軌道，原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D.以上均不正確3.某球狀行星具有均勻的密度ρ，若在赤道卜隨行星一起轉(zhuǎn)動的物體對行星表面的壓力恰好為零，則該行星自轉(zhuǎn)周期為(萬有引力常量為G) ( ) 4.地球的質(zhì)最為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為ω，萬有引力常量為G，同步衛(wèi)星離地心高度為r，地表重力加速度為g，則同步衛(wèi)星的速度v：①v=ωr；②；③；④．其中正確的A.① B.①② C.①②③ D.①②③④5.已知引力常量G和下列備組數(shù)據(jù)，能計算出地球質(zhì)量的是( )A.地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B.月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C.人造衛(wèi)星在地面附近繞行的速度和運行周期D.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度6.地球公轉(zhuǎn)軌道半徑是R1，周期是T1，月球繞地球運轉(zhuǎn)的軌道半徑是R2，周期是T2，太陽與地球質(zhì)量之比 7.天文學(xué)上把兩個相距較近，由于彼此的引力作用而沿各自的軌道互相環(huán)繞旋轉(zhuǎn)的恒星系統(tǒng)稱為“雙星”系統(tǒng)，設(shè)一雙星系統(tǒng)中的兩個子星保持距離不變，共同繞著連線上的某一點以不同的半徑做勻速圓周運動，A.兩子星的線速度的大小一定相等B.兩子星的角速度的大小一定相等C.兩子星受到的向心力的大小一定相等D.兩子星的向心加速度的大小一定相等8.下列說法符合史實的是( )A.牛頓發(fā)現(xiàn)了行星的運動定律B.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律C.卡文迪許第一次在實驗室里測出了萬有引力常量D.牛頓發(fā)現(xiàn)海王星和冥王星9.兩顆人造地球衛(wèi)星A和B，A一晝夜繞地球轉(zhuǎn)動nA圈，B一晝夜繞地球轉(zhuǎn)動nB圈，那么A和B的運動軌道半徑之比RA:RB=________。10.設(shè)土星繞太陽的運動是勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，繞太陽的周期為T，引力常量為G，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計算出的物理量有________________________.11.木星到太陽的距離約等于地球到太陽距離的5.2倍，如果地球在軌道上的公轉(zhuǎn)速度為30km／s,則木星在其軌道上公轉(zhuǎn)的速度等于________.12.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)半徑分別為t和r，則太陽質(zhì)量和地球質(zhì)量的比值為________.13.月球的質(zhì)量是地球的1／81，月球半徑是地球半徑的1／3.8，如果分別在地球上和月球上都用同一初速度豎直上拋一個物體(阻力不計)，兩者上升高度比為多少?14.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求該星球的質(zhì)量M．練習(xí)4 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用(2)1.為了估算一個天體的質(zhì)量，需要知道繞該天體做勻速圓周運動的另一星球的條件是 ( )A.運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑 B.質(zhì)量和運轉(zhuǎn)周期C.軌道半徑和環(huán)繞速度 D.環(huán)繞速度和質(zhì)量2.已知萬有引力常量G，要計算地球的質(zhì)量還需要知道某些數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù),可以計算出地球質(zhì)量的是( )A.地球公轉(zhuǎn)的周期及半徑B.月球繞地球運行的周期和運行的半徑C.人造衛(wèi)星繞地球運行的周期和速率D.地球半徑和同步衛(wèi)星離地面的高度3.一顆小行星環(huán)繞太陽做勻速圓周運動，軌道半徑足地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則這顆小行星的運轉(zhuǎn)周期是()A.一年 B.四年 C.六年 D.八年4.已知地球和火星的質(zhì)量之比，半徑比，表面動摩擦因數(shù)均為O.5，用一根繩在地球上拖動一個箱子，箱子能獲得10m／s2的最大加速度，將此箱和繩送上火星表面，仍用該繩子拖動木箱，則木箱產(chǎn)生的最大加速度為( )A.10m／s2 B.12.5m／s2 C.7.5m／s2 D.15m／s5.兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自的行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比為MA／MB=p，兩行星半徑之比為RA／RB=q，則兩衛(wèi)星周期之比Ta／Tb為( ) 6.A、B兩顆行星，質(zhì)量之比，半徑之比，則兩行星表面的重力加速度之比為( ) 7.地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來的( ) 8.假設(shè)地球是密度均勻的球體，地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)具有向心加速度，下列說法正確的是( )A.在地球表面同一經(jīng)度上各物體的向心加速度方向相同B.在地球表面同一緯度上各物體的向心加速度方向相同C.在地球表面卜各物體的向心加速度方向都指向地球中心D.在地球表面卜各物體的向心加速度方向都和重力方向一致9.繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中有一質(zhì)量為1kg的物體掛在彈簧秤上，這時彈簧秤的示數(shù)為______.10.某天文臺測得某行星的一顆衛(wèi)星的軌道半徑為R，周期為T，則衛(wèi)星的向心加速度為__，行星的質(zhì)量_．11.兩顆行星質(zhì)量分別為m1、m2，它們繞太陽運動的軌道半徑分別為R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R212.均勻的球體以角速度ω繞自身對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被離心現(xiàn)象所理解的惟一作用力為萬有引力，則球的密度最小是________.13.已知地球軌道半徑R，太陽半徑r，地球繞太陽運行周期為T，則在太陽表面的自由落體加速度為多少?14.地球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得一物體重為P；在赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，地球的平均密度是多少?15.中子星是由密集的中子組成的星體，具有極大的密度．通過觀察已知某中子星的自轉(zhuǎn)角速度ω=60πrad／s，該中子星并沒有因為自轉(zhuǎn)而解體，則計算中子星的密度最小值的表達式是怎樣的?該中子星的密度至少為多少?練習(xí)5人造衛(wèi)星 宇宙速度(1)1.人造地球衛(wèi)星的軌道半徑越大，則( )A.速度越小，周期越小B.速度越小，加速度越小C.加速度越小,周期越大D.角速度越小,加速度越大2.關(guān)于人造地球衛(wèi)星的向心加速度的大小與圓周運動半徑的關(guān)系的下述說法中正確的是 ( )A.由公式F=mrω2得向心力大小與半徑成正比B.由公式F=mωv2／r得向心力大小與半徑成反比C.由公式F=mωv得向心力大小與半徑無關(guān)D.由公式F=GmM/r2得向心力大小與半徑的平方成反比3.1999年5月10日，我國成功地發(fā)射了“一箭雙星”，將“風(fēng)云1號”氣象衛(wèi)星和“實驗5號”科學(xué)實驗衛(wèi)星送入離地面870km的軌道，已知地球半徑為6400km，這兩顆衛(wèi)星的運動速度約為( )A.11.2km／s B.7.9km／s C.7.4km／s D.4.假如一個做圓周運動的人造衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍仍做圓周運動，則( )A.根據(jù)公式v=ωr可知衛(wèi)星運動的線速度將增加到原來的2倍B.根據(jù)公式F=mv2／r可知衛(wèi)星所需向心力減小到原來的1／2C.根據(jù)公式F=GMm／r2可知地球提供的向心力將減小到原來的1／4D.根據(jù)上述B和C中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的／25.地球的半徑為R0，地球表面的重力加速度為g，一個質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，在離地面高度為h=R0的圓形軌道上繞地球運行，則( )A.人造衛(wèi)星的角速度 B.人造衛(wèi)星的周期C.人造衛(wèi)星受到地球的引力 D.人造衛(wèi)星的速度6.某人造衛(wèi)星的軌道半徑為R，線速度為v，周期為T，若要使衛(wèi)星的周期變?yōu)?T，可能的方法是()A.R不變，使線速度變?yōu)関／2 B.v不變，使軌道半徑變?yōu)?RC.軌道半徑變?yōu)镽 D.無法實現(xiàn)7.行星A和行星B的質(zhì)量之比MA:MB=2:1，半徑之比RA:RB=1:2，兩行星各有一顆衛(wèi)星a和b，其圓形軌道都非常接近各自的行星表面.若衛(wèi)星a運行周期為Ta，衛(wèi)星b運行周期為Tb，則Ta:Tb為( )A.1:4 B.1:2 C.1:18.一衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，假設(shè)引力常量G已知，由以下物理量能求出行星質(zhì)量的是( )A.衛(wèi)星質(zhì)量及衛(wèi)星的轉(zhuǎn)動周期 B.衛(wèi)星的線速度和軌道半徑C.衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期和軌道半徑D.衛(wèi)星的密度和軌道半徑9.關(guān)于地球同步衛(wèi)星，它們具有相同的( )A.質(zhì)量 B.高度 C.向心力 D.周期10.要使人造衛(wèi)星繞地球運行，它進人地面附近的軌道速度必須等于或大于________km／s，并且小于_________km／s；要使衛(wèi)星脫離地球引力不再繞地球運行，成為人造行星，須使它的軌道速度等于或大于________km／s；要使它飛到太陽系以外的地方去，它的速度必須等于或大于________km／s．11.已知地球半徑是月球半徑的4倍，地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍，那么地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的________倍；地球的第一宇宙速度是月球第一宇宙速度的________倍.12.某恒星系中的兩顆行星的質(zhì)量之比為m1:m2=3:1，軌道半徑比為r1:r2=1:2，則它們的線速度之比v1:v2=________；角速度之比ω1:ω2=________；周期之比T1:T2=________；所受萬有引力之比________.13.某人造衛(wèi)星距地面高h，地球半徑為R，質(zhì)量為M，地面重力加速度g0，(1)試分別用h、R、M、G表示衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度ω；(2)試分別用h、R、g0表示衛(wèi)星周期T、線速度v、角速度ω.14.在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變，已知兩個行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L，求它的角速度.15.一人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量是1500kg，在離地面1800km的圓形軌道上運行，求：(1)衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的線速度；(2)衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的周期；(3)衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)的向心力．練習(xí)6人造衛(wèi)星宇宙速度(2)1.亞洲一號是我國發(fā)射的通訊衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度一定，則亞洲一號( )A.繞地球運轉(zhuǎn)的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度B.沿著與赤道成一定角度的軌道運動C.運行的軌道半徑為一確定值D.如果需要可以固定在北京上空2.繞地球運行的航天站中( )A.可用彈簧秤測物體重力的大小B.可用天平測物體的質(zhì)量C.可用托里拆利實驗測艙內(nèi)的氣壓D.以上實驗都不可能實現(xiàn)3.人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v0，此時周期為T0，當(dāng)衛(wèi)星距地面高度為R，其速度為v，周期為T，則下述關(guān)系中正確的是(R為地球半徑)( ) 4.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動的周期之比TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為()A.RA:RB=4:1，vA:vB=1:2 B.RA:RB=4:1，vA:vB=2:1C.RA:RB=1:4，vA:vB=2:1 D.RA:RB=1:4，vA5.設(shè)地球半徑為6400km，地球表面重力加速度為9.8m／s2，下列做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的物理量，可以實現(xiàn)的是( )A.環(huán)繞速度為9.7km／s B.環(huán)繞速度為6.5km／sC.周期為12h D.周期為1h6.中子星是恒星世界的“侏儒”，直徑一般在2040km，但密度大得驚人，若某中子星半徑為10km，密度為1.2×1017kg／m3，那么該中子星表面上的衛(wèi)星環(huán)繞速度應(yīng)為(A.約7.9km／s B.約16.7km／sC.約5.3×104km／s D.約5.8×1047.地球半徑R0，地面重力加速度為g，若衛(wèi)星距地面R0處做勻速圓周運動，則( )A.衛(wèi)星速度為B.衛(wèi)星的角速度為C.衛(wèi)星的加速度為g/2.D.衛(wèi)星周期為8.啟動衛(wèi)星的發(fā)動機使其速度加大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道相比( )A.速率增大 B.周期增大C.向心力增大 D.加速度增大9.地球半徑為R，地面重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為h，則地球同步衛(wèi)星的線速度大小為( ) D.無10.人類發(fā)射的一個空間探測器進入木星的引力范圍后繞木星做勻速圓周運動．已知木星的球半徑是R，測得探測器的軌道半徑是r，環(huán)繞周期是T，具此可以判定木星的平均密度ρ=________.(已知圓球體體積公式V=4πR3／3)11.在一個半徑為R的行星表面以v0豎直上拋一物體，上升的最大高度為h，那么此行星的環(huán)繞速度v1=___.12.已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g,那么地球的第一宇宙速度的表達式為___和____.13.地球上發(fā)射一顆近地衛(wèi)星需7.9km／s的速度，在月球上發(fā)射的近月衛(wèi)星需要多大速度?(已知地球和月球質(zhì)量之比，半徑比)14.某一星球半徑與地球半徑之比為1:2，質(zhì)量之比為1:10，假如某人在星球和地球上跳高，則這人在星球上和地球上豎直跳起的最大高度之比是多少?15.赤道上空有一顆同步衛(wèi)星，求:(1)衛(wèi)星離地面的高度和進入軌道的線速度；(2)衛(wèi)星的向心加速度；(3)如果衛(wèi)星軌道過高或過低能否同步?為什么?(假設(shè)衛(wèi)星軌道為闡，，，)練習(xí)1 行星的運動參考答案1、CD2、C3、AD4、AD5、AD6、B(點撥：根據(jù)開普勒第三定律可求出T=5.8天)7、A8、橢圓;橢圓的一個焦點;半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方9、(點撥：地球公轉(zhuǎn)周期即一個地球年，由開普勒第三定律可解)10、8:111、公;1年;自;1天;1個月12、3.4×1018;1.0×101313、4.60年(點撥：設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R0，周期為T0，由開普勒第三定律①②T0=1年③，聯(lián)立①、②、③三式解得T=4.60年)14、22.6(點撥：設(shè)地球公轉(zhuǎn)半徑為R0，周期為T0，由開普勒第三定律①又因為②解得)練習(xí)2 萬有引力定律參考答案1、D2、AC3、D4、D(點撥：由題意可得,解得)5、B(點撥：已知mg=16N①在火箭中視重為9N，即所受支持力N=9N②，則有③，①②③聯(lián)立解得凡=IN.由萬有引力公式得F反比于r2，則解得r=4R0，所以高度h=3R0)6、C(點撥：在星球表面，忽略星球的自轉(zhuǎn)，認(rèn)為重力等于萬有引力，即,得)7、A8、A(點撥：同第6題)9、B10、6.O×1024(點撥：)11、1:3600(點撥：①②兩式聯(lián)立)12、49013、F=3.56×1020N(點撥：已知,,,由解得F=3.56×1020N)14、g2=5m／s2，t=8s(點撥：重力近似等于萬有引力，即,在本題中,所以①由,得②把R1:R2=1:2，ρ1:ρ2=4:1，g=10m／s2代入方程組可解)練習(xí)3 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用(1)參考答案1、B2、AC3、C(點撥：此時萬有引力充當(dāng)向心力,即①因為即②,聯(lián)立①、②解得)4、D5、BCD6、B7、BC8、C9、10、土星的角速度、線速度、加速度、太陽質(zhì)量11、13km／s(點撥：由開普勒第三定律得,解得)12、(點撥：由萬有引力充當(dāng)向心力可知整理得所以13、0.178:1(點撥：根據(jù)星球表面重力加速度得,由于豎直上拋可達到的高度為,所以)14、答案：(點撥：設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋水平射程為x，則x2+h2=L2①若平拋初速度增大2倍，則有②由①②解得③設(shè)該星球重力加速度為g，得④又有⑤由③④⑤式可得)練習(xí)4 萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用(2)參考答案1、AC2、BC3、D(點撥：由開普勒第三定律)4、B(點撥：設(shè)繩能產(chǎn)生的最大張力為F，則有①②由得③ ①②③聯(lián)立并把μ=0.5，a=10m／s2，,及g=10m／s2代人可解)5、D(點撥：周期T可表示為,所以)6、C7、B(點撥：角速度ω=2πn，所以轉(zhuǎn)速之比,用F表示萬有引力，N表示地面給物體的支持力，則F-N=F-mg=ma=mRω2①同時F=ma'=ma+ma=mRω2②則得到8、AB9、010、4π2R/T2;4πR3/GT2(點撥：;,所以)11、8:1(點撥：由開普勒第三定律,得)12、(點撥：此時，赤道上物體所受萬有引力完全充當(dāng)向心力,)13、4π2R3/r2T2(點撥：地球繞太陽公轉(zhuǎn)，萬有引力提供向心力，則①太陽表面重力等于萬有引力，有②兩式聯(lián)立得)14、30π/GT2(點撥：設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，由于兩極處物體的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即①在赤道上，地球?qū)ξ矬w的萬有引力和彈簧秤對物體的拉力的合力提供向心力，則有②聯(lián)立①