增反膜在眼光學(xué)儀器中的應(yīng)用

增反膜在眼光學(xué)儀器中的應(yīng)用

光在兩個(gè)表面上同時(shí)反射和折射。從能量的角度來(lái)看，對(duì)于任何透明的介質(zhì)，光的能量不是通過界面，而是通過界面接收的。同樣，在任何光系統(tǒng)的情況下，光必須經(jīng)過每個(gè)光表面的一系列光反射面，其中一些光反射，另一些光反射。反射率r（反射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比），透射率t（透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之比）。假設(shè)從折射c1到折射b2的光線垂直入射，無(wú)論是平行分量還是垂直分量，可以表示為：。R=(n1-n2n1+n2)2Τ=(2n1n1+n2)2R=(n1?n2n1+n2)2T=(2n1n1+n2)21增透膜或消反膜當(dāng)光從空氣n1=1到玻璃n2=1.5,代入得R=4%,即透鏡表面約反射4%的入射光.在各種光學(xué)儀器中,為了矯正像差或其他原因,往往采用多透鏡的鏡頭.為了避免反射損失,在近代光學(xué)中都在透鏡表面敷上一層薄膜,其折射率小于儀器基板折射率使入射光在薄膜上下兩表面的反射光干涉相消,就可使反射光能減小,透射光能相對(duì)增大.這樣的膜,叫做增透膜或消反膜.顯然,僅鍍一層增透膜不可能同時(shí)對(duì)所有的波長(zhǎng)和所有入射角都是消反射的.2多通道增透膜對(duì)nd的影響人眼視覺最敏感的波長(zhǎng)是λ0=550nm的綠光至黃綠光,對(duì)照相底片最敏感的感光波長(zhǎng)是黃綠光.所以,如果用白光入射到涂敷有增透膜的鏡頭表面上,對(duì)波長(zhǎng)λ0來(lái)說,若nd=λ0/4,3λ0/4,5λ0/4,…,則波長(zhǎng)λ0的反射率最小,即透射率T最大,這時(shí)鏡頭上的薄膜只是減弱黃綠光的反射,而紫光和紅光因不符合反射干涉減弱的條件所以有較高的反射.于是涂敷有增透膜的照相機(jī)鏡頭在日光下呈藍(lán)紫色.2.1涂層層內(nèi)反射n的表征設(shè)白光由空氣垂直投射到上面涂一層折射率為n2厚度為d的玻璃上,使λ0=550nm的光產(chǎn)生完全消失,為達(dá)到這個(gè)目的,先考慮兩束光,除要產(chǎn)生相位差為π外還要求兩束光的振幅相等,如圖1所示.設(shè)入射振幅為A0,由菲涅耳公式,垂直入射,振幅,因光的強(qiáng)度與振幅的平方成正比,所以討論振幅的反射率和透射率分別為:r1=|n1-n2n1+n2|t1=2n1n1+n2r2=n2-n3n2+n3t′1=2n2n1+n2r1=∣∣n1?n2n1+n2∣∣t1=2n1n1+n2r2=n2?n3n2+n3t′1=2n2n1+n2r1為涂層上表面的振幅反射率,r2為下表面的振幅反射率,t1為n1到涂層上表面的振幅透射率,t′1是涂層上表面由涂層內(nèi)表面向折射率為n1振幅透射率.A1=r1A0=|n1-n2n1+n2|A0A2=t1r2t′1A0=|n2-n3n2+n3|?4n1n2(n1+n2)2A0A1=r1A0=∣∣n1?n2n1+n2∣∣A0A2=t1r2t′1A0=∣∣n2?n3n2+n3∣∣?4n1n2(n1+n2)2A0為減小反射,增大振幅透射,有4n1n2(n1+n2)2≈14n1n2(n1+n2)2≈1故A2≈|n2-n3n2+n3|A0A2≈∣∣n2?n3n2+n3∣∣A0,完全相消干涉要求,所以n1-n2n2+n2≈n2-n3n2+n3n1?n2n2+n2≈n2?n3n2+n3得n2=√n1n3=1.225n2=n1n3????√=1.225但是目前找不到一種透明介質(zhì)的折射率正好是1.225,既穩(wěn)定又能牢牢附著在玻璃上的材料,常用MgF2附著在玻璃上,但折射率為n2=1.38,略高于完全相消反射的折射率.2.2反射率t實(shí)際應(yīng)用的波長(zhǎng)有一定的波長(zhǎng)范圍,對(duì)于不同于λ0的波長(zhǎng)的光,光學(xué)厚度為λ0/4n的薄膜,對(duì)鄰近波長(zhǎng)的反射率與最小值差別不大,而光學(xué)厚度為3λ0/4n,5λ0/4n等薄膜,反射率顯著增大,為使其他色光反射也較少,應(yīng)采用較薄的膜,即光學(xué)厚度為λ0/4n的膜,簡(jiǎn)稱λ0/4膜.具體計(jì)算如下:當(dāng)正入射時(shí),涂層的厚度d應(yīng)滿足2n2d=(2j+1)λ0/2j=0,1,2…首先討論j=0?d=λ04n2=5.5×10-7m4×1.38≈100nmj=0?d=λ04n2=5.5×10?7m4×1.38≈100nm對(duì)黃綠光λ=550nm,反射光束的振幅為A1=r1A0=|n1-n2n1+n2|A0=0.382.38A0=0.16A0A2=t1r2t′1=2n1n1+n2|n2-n3n2+n3|22n1+n2=0.04E0A1=r1A0=∣∣n1?n2n1+n2∣∣A0=0.382.38A0=0.16A0A2=t1r2t′1=2n1n1+n2∣∣n2?n3n2+n3∣∣22n1+n2=0.04E0因此,反射光束1與2干涉相消時(shí),合振幅為A=A1-A2=0.12A0.相應(yīng)的光強(qiáng)為I=A2≈0.014A2020=0.014I0,故光強(qiáng)反射率為R=ΙΙ0=1.4%R=II0=1.4%.即有涂層使反射光干涉相消時(shí),反射光的強(qiáng)度只是入射光強(qiáng)度的1.4%,對(duì)波長(zhǎng)為550nm的光降低了反射.對(duì)于紫光,λv=400nm,兩束相干的反射光的相位差為Δφv=2πλvδ=2πλv?λ02=πλ0λv=4.23radΔφv=2πλvδ=2πλv?λ02=πλ0λv=4.23rad反射光強(qiáng)Iv=A2121+A22+2A1A2cosΔφv=2.4%I0,故紫光的光強(qiáng)反射率為2.4%.對(duì)于紅光,λr=700nm,有Δφr=2πλvδ=2πλv?λ02=πλ0λv=2.47radΙr=A21+A22+2A1A2cosΔφr=0.017Ι0Δφr=2πλvδ=2πλv?λ02=πλ0λv=2.47radIr=A21+A22+2A1A2cosΔφr=0.017I0所以對(duì)紅光的光強(qiáng)反射率為1.7%.因此對(duì)同樣厚度的涂層,不同波長(zhǎng)有不同的消反射效果,三種波長(zhǎng)相應(yīng)的光強(qiáng)反射率分別為R=1.4%,Rv=2.4%,Rr=1.7%,所謂消反層只是對(duì)特殊波長(zhǎng)而言的,所謂消反射也只是將該波長(zhǎng)的光強(qiáng)反射率降低到最小值,一般并非是零.當(dāng)取厚度為δ=2n2d=3/2λ,d=3λ0/4n2時(shí),計(jì)算對(duì)紫光和紅光的反射率λv=400nmΔφ′v=2πλvδ=2πλv?32?550=4.125πcos(4.125π)=0.9238?Ιv′=A21+A22+2A1A2cosΔφv=0.039A20對(duì)λr=700nm,Δφ′r=2πλrδ=2π700?32?550=2.357π?cosΔφ′r=cos0.357π=0.4342Ι′r=A21+A22+2A1A2cosφr=0.0306A20=0.033Ι0所以R′r=Ι′vΙ0=3.3%＞Rr顯然紫光和紅光的反射率增大了.2.3反射光干涉相消同樣把消反膜從兩束光干涉擴(kuò)展到多束光干涉,從一層薄膜擴(kuò)展到兩層菲涅耳公式以及完全消反射的要求(反射光的位相相反,振幅相等)仍是討論的基礎(chǔ).反射光完全干涉相消,薄膜起到了使入射光不透射的目的.只要薄膜的折射率n2小于基板的折射率n3涂膜后的反射率總會(huì)小于不涂膜時(shí)基板的反射率.2.4氟化鎂薄膜的反射率單層膜是最簡(jiǎn)單的.如果在折射率為ng的基板上依次涂上高折射層(nh)和低折射層(n1)每層的依次光學(xué)厚度λ/4n為為了達(dá)到消光,又應(yīng)滿足什么條件?如圖2所示.光在基板上的反射率為R0=(n0-ngn0+ng)2,先涂一層高反射層(n1),此時(shí)的反射率為R1=(n0-n2h/ngn0+n2h/ng)2令?n1=n2hng,則R1=(n0-?n1n0-?n1)2故鍍一層薄膜時(shí)的反射率可等效在折射率為的基板上的反射率,涂第二層低折射率層(n1)時(shí),R2=[n0-n21/?nn0-n21/?n1]2=[n0-(n1/nh)2ngn0+(n1/n\-h)2ng]2為使反射光完全干涉相消,必須有:n0-(n1/nh)2ng=0n1/nh=√n0/ng增透膜中鍍一層折射率為1.38的氟化鎂薄膜,單面反射損失可以從4%減小到1.4%,這已可滿足一般光學(xué)系統(tǒng)減反射的要求,但對(duì)復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說,反射損失還太高,因而發(fā)展多層反射膜,但制造復(fù)雜,成本高,應(yīng)根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的總體要求,選擇合適的總體要求,選擇合適的最經(jīng)濟(jì)的消反射膜.對(duì)眼鏡片的表面也可鍍以增透膜,這種鍍膜鏡片對(duì)可見光的反射很小,而透射率可達(dá)99.5%,因此配帶鍍膜眼鏡時(shí)更顯得明亮.鍍膜后,還可提高鏡片的耐磨性.3多層介質(zhì)反射反射許多光學(xué)系統(tǒng)需要增反膜,甚至要求反射率高達(dá)99.9%.同樣,在玻璃基板上鍍一層折射率大于玻璃折射率的四分之一波長(zhǎng)膜后,就能增反.由上述計(jì)算可知,在玻璃板上涂一層折射率為n1的介質(zhì),其反射率R1=(n0-n21/ngn0+n21/ng)2由上式可知,薄膜的折射率越大,則反射率越大,采用高折射率的二氧化鈦(n1=2.45)作單層薄膜.R=(1-2.452/1.51+2.452/1.5)2=0.36=36%靠單層薄膜是不可能獲得足夠好的增反膜的.因?yàn)槟壳斑€找不到比玻璃基底的折射率高很多的透明介質(zhì),所以必須采用多層介質(zhì)膜,使多層膜界面的反射光同相位,從而使反射光增強(qiáng),在玻璃層基板上涂一層高反射膜nh,再涂一層低反射層,交替重疊進(jìn)行,每層的厚度均為λ/4,當(dāng)垂直入射時(shí),所有標(biāo)奇數(shù)的反射光束1,3,5...之間是同相位的.他們都與入射光反相(光疏到光密有半波損失所至);所有偶數(shù)的反射光束2,4,6...,因界面反射均沒導(dǎo)致相位變化,反射光因膜層內(nèi)的光程差導(dǎo)致相位差為π,3π,5π...因此所有標(biāo)偶數(shù)的光也均與入射光反相,結(jié)果所有反射光是同相位的,他們相干疊加,相互增強(qiáng).如圖3所示.靠空氣和基板的兩層膜均必須是高反射層.總的膜層數(shù)應(yīng)是奇數(shù).可推出涂層為(2s+1)高折射率膜時(shí),光強(qiáng)反射率為R2s+1=[n0-(nh/n1)2sn2h/ngn0+(nh/n1)2sn2h/ng]2可見nh/ng越大,層數(shù)越多,