《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：

1.在操作試驗(yàn)活動中經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)“三角形邊的關(guān)系”的過程，知道三角形邊的關(guān)系。

2.借助剪一剪、拼一拼、移一移等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、動手操作、合作交流的能力。

3.滲透建模思想，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩條線段的和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：制作的教學(xué)課件，三角形的每條邊可以根據(jù)學(xué)生生成的數(shù)據(jù)輸入顯現(xiàn)，展示圍的過程。

教學(xué)過程：

一、再現(xiàn)三角形模型——強(qiáng)化對三角形的認(rèn)識

1.談話導(dǎo)入，復(fù)習(xí)三角形概念。

教師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說說什么是三角形？

2.操作試驗(yàn)，感受三條線段怎樣圍成三角形，懂得圍成三角形的關(guān)鍵是任意兩條線段的端點(diǎn)兩兩相接。（實(shí)物投影：三張印有線段的膠片，膠片的邊沿相連。）

教師：看屏幕，現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？

教師：誰來圍一圍？（請一名學(xué)生在實(shí)物投影上操作，其他同學(xué)觀察、評價(jià)。）

教師：剛才的沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？

二、拆解三角形模型——制造沖突，引發(fā)思考

1.拆解

教師：如果從三條線段中拿走一條，剩下的可能是哪兩條？（板書：11、6和11、11）

2.討論

教師：用這兩條線段能直接圍成三角形嗎？能想辦法變成三條線段嗎？教師：變成三條線段了，就能圍成三角形嗎？（板書：能

？不能）

三、重組三角形模型——探究三角形邊的關(guān)系

1.操作試驗(yàn)，明確三條線段能否圍成三角形

（1）明確要求。

教師：實(shí)際情況是不是你們想的那樣呢？請你動手試試。要求在動手前，小組內(nèi)先一起說說打算剪哪一條，怎么剪。組內(nèi)4個人每人剪的盡量不一樣，剪完圍圍看，然后填在記錄單上。

記錄單：兩條線段11cm和6cm（或11cm和11cm）

剪后的三條線段是（

）cm、（

）cm和（

）cm,圍成三角形了嗎？（√或×）（

）

（2）小組合作試驗(yàn)。

教師巡視：收集試驗(yàn)數(shù)據(jù)(3)展示交流試驗(yàn)情況，提取數(shù)據(jù)。

教師：誰愿意把你試驗(yàn)的情況給大家看看？（學(xué)生說教師板書。）

追問：誰和他的不同？(11和11)

預(yù)設(shè)一：全是能（或全是不能）的情形。

教師：這兩條線段在哪兒相連？

教師：你們覺得他說的有道理嗎？

教師：到底連沒連上，最后邊的同學(xué)看得清楚嗎？看來這兒用學(xué)具不容易看清楚，咱們用課件清楚地看看。

預(yù)設(shè)二：有的能有的不能的情形。

教師：有沒有同學(xué)認(rèn)為這個能圍成？到底能不能圍成，說說理由。我們通過課件演示來看一下。

（播放兩邊之和等于第三邊時圍的課件。）

（4）小結(jié)過渡。

教師：通過親自試驗(yàn)，大家知道三條線段有時能圍成三角形，有時不能圍成三角形。

2.數(shù)形結(jié)合，探究三角形邊的關(guān)系

（1）提出問題。

教師：試驗(yàn)前我們的問題已經(jīng)解決了，如果繼續(xù)研究，你想研究什么？

（什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的不能圍成三角形。）

教師：你覺得三條線段能否圍成三角形與什么有關(guān)系？（2）研討三條線段不能圍成三角形的情況。

教師：三條線段在什么情況下不能圍成三角形呢？小組同學(xué)研究研究。

教師：哪個小組來說說你們的想法？（課件：輸入數(shù)據(jù)生成三角形演示圍的情況。）

（3）研討三條線段能圍成三角形的情況。

教師：同學(xué)們知道了兩條短的線段的和小于或等于第三條線段的時候一定不能圍成三角形。那三條線段在什么情況下就能圍成三角形呢？我們來看這些能圍成的情況，一起來分析分析。

教師：哪個小組來說說你們的想法？

3.歸納、概括三角形邊的關(guān)系。

教師：在這些三角形中，三條邊之間有什么關(guān)系？

（板書：任意兩邊的和大于第三邊）

教師揭示課題：這就是三角形邊的關(guān)系。

四、回顧探究過程，梳理研究方法

教師：我們一起來回憶回憶，大家是怎么知道三角形邊的關(guān)系的？

小結(jié)：大家先做了試驗(yàn)，得到了很多數(shù)據(jù)，通過對圖形的觀察和對數(shù)據(jù)的分析，同學(xué)們知道了什么情況能圍成三角形，什么情況不能圍成，最后概括出了三角形邊的關(guān)系。在這個過程中，試驗(yàn)起到了非常重要的作用，數(shù)據(jù)對我們的幫助很大。

五、運(yùn)用三角形邊的關(guān)系，解決問題

教師：請大家判斷每組的三條線段能否圍成三角形（單位：厘米）。

（1）7、2、6；（2）7、2、3；（3）7、2、9；（4）7、2、8.9。

拓展延伸：7cm、2cm、（

）cm要圍