六西格瑪IC階段

六西格瑪IC階段課件數(shù)據(jù)相關(guān)性分析（上冊）組織質(zhì)量可靠性能力提升項目培訓(xùn)教材第五冊22讓最優(yōu)秀的企業(yè)成為我們的客戶科學(xué)公正服務(wù)價值讓我們的客戶成為最優(yōu)秀的企業(yè)

廣州賽寶認(rèn)證中心培訓(xùn)部

汪五二電話-mail：wangwe@CEPREI教師自我介紹34課程的形式

課程采用開放式、互動性方式，

教員和學(xué)員應(yīng)充分平等的交流課程采用教師授課、學(xué)員提問、

課堂交流相結(jié)合的方式重申課堂紀(jì)律改善階段概述

全因子實驗2k_全因子實驗主要內(nèi)容實驗計劃5產(chǎn)生解決方案與試行實施解決方案改進(jìn)結(jié)果的驗證控制概述防差錯控制計劃（標(biāo)準(zhǔn)化）123456789101改善階段概述6改進(jìn)階段-目錄MeasureAnalyzeImproveControlDefineVitalFewX’s的特性實驗計劃最佳條件的導(dǎo)出對策方案的提出最佳對策方案的選擇制定驗證計劃確認(rèn)結(jié)果再現(xiàn)性追加改進(jìn)步驟10制定改進(jìn)方案步驟11VitalFewX’s最佳化步驟12結(jié)果驗證定義ImprovePhase是將A階段分析總結(jié)出來的VitalFewX’s實施改進(jìn)或優(yōu)化的活動此階段需根據(jù)VitalFewX’s的特性，設(shè)定最佳條件或最佳對策方案，

然后通過實施Pilot，評價改善活動是否達(dá)成了既定的目標(biāo),必要時考慮是否需要追加最佳化學(xué)習(xí)目標(biāo)-可以區(qū)分VitalFewX’s的特性,并制定改進(jìn)計劃-可以實施實驗計劃,并通過分析其結(jié)果導(dǎo)出最佳條件-可以計劃適合的對策方案,并能將其改進(jìn)活動具體化-可以通過驗證改進(jìn)結(jié)果了解短期工程能力改進(jìn)階段的目的是通過查明”VitalFewX’s”的特性,實施適合的改進(jìn)活動并進(jìn)行驗證分析階段的結(jié)果,確認(rèn)了對Process變動影響較大的VitalFewX’s-但是注意,即使是重要少數(shù)因子,也不可能都是即時適用于實際

-重要少數(shù)X’s是從各個潛在原因變數(shù)中單個分析得出的結(jié)論,因此混合使用時可能會有意外的結(jié)果[如交互作用等]

-另外,想要把書本上的概念應(yīng)用于實際,初期建議嘗試做一遍重要的是將具體的改進(jìn)方案適用于實際并使其有效化,因為改進(jìn)階段的結(jié)果是項目的核心部分；步驟10制定改進(jìn)方案DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep10-

制定改進(jìn)方案Step11-VitalFewX’s最佳化Step12-結(jié)果驗證目錄定義及推進(jìn)步驟定義控制因子(OperatingParameter)：需要運用實驗設(shè)計找出最佳條件的VitalFewX’s；對策因子(CriticalElement)：是指集合團隊成員和專家的意見創(chuàng)出的對策方案,并對其給予適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險評價的一些VitalFewX’s?！鶎嶒炘O(shè)計:狹義上指DOE,RSM等,但廣義上包含以數(shù)據(jù)的合理分析為目的有計劃地實驗的所有實驗DOE:DesignofExperiment(實驗設(shè)計)RSM:ResponseSurfaceMethod(反應(yīng)表面法)為了通過實驗設(shè)定最佳條件和選定最佳對策方案,將對VitalFewX’s進(jìn)行特性區(qū)分.推進(jìn)步驟VitalFewX’sInputVitalFewX’sList分析階段資料專家Team成員根據(jù)X’s的特性將因子分類需要被驗證的多種獨立的對策方案Output控制因子對策因子即時改進(jìn)因子控制因子對策因子在Process中已經(jīng)存在的因子,要求發(fā)現(xiàn)最佳設(shè)定值現(xiàn)Process中沒有或雖存在,但因新問題出現(xiàn),需要進(jìn)一步驗證的<例>溫度壓力熟練度位置<例>Process變更標(biāo)準(zhǔn)化改進(jìn)溝通意見電算化新設(shè)備導(dǎo)入是連續(xù)性或離散性,可分為多水平的值重要性重要性及教育目標(biāo)-能使VitalFewX’s最佳化是取得項目成果的最重要手段,因此通過掌握各VitalFewX’s的特性并選定適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)方法比什么都重要,只有設(shè)計并導(dǎo)出適當(dāng)?shù)膶Σ叻桨负蛯嶒炗媱?才能使實施錯誤的失誤最小化和使項目成果極大化教育目標(biāo)-可以掌握VitalFewX’s的特性,決定改進(jìn)方向VitalFewX’S的特性區(qū)分若重要X’s是連續(xù)性數(shù)據(jù),為了解決問題有必要預(yù)測其最佳設(shè)置

開發(fā)數(shù)學(xué)性模型若重要X’s

雖不是連續(xù)性數(shù)據(jù),但可以分出多種水平?jīng)Q定最佳形態(tài)或X’s的組合

若重要X’s是工序流程的問題

使工序流程問題最佳化若重要X’s是標(biāo)準(zhǔn)化運營的不足,如無標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生的某結(jié)果

使工序標(biāo)準(zhǔn)化若重要X’s是一些具體性的問題開發(fā)實用的問題解決對策X的特性

改進(jìn)戰(zhàn)略控制因子對策因子

選擇工具,實施實驗評價并選擇最佳的對策

制作對策方案

風(fēng)險評價.實施試運行.

評價和選擇最好的對策方案.

實驗設(shè)計(DOE)

PilotBrainstormingBenchMarkingPughConcept選定最佳方案矩陣

ProcessMapX的特性主要工具展開方向VitalFewX’S的特性區(qū)分

Improve主要工具及方向改進(jìn)計劃書VitalFewX’S的特性區(qū)分-根據(jù)因子的特性,區(qū)分向后改進(jìn)活動來制定計劃VitalFewX’s因子區(qū)分改進(jìn)計劃備注ActivatedCarbon種類控制因子通過DOE確認(rèn)最佳條件-1:Coal+1:Coconut桶數(shù)油量控制因子通過DOE確認(rèn)最佳條件-1:90m3/Hr+1:140m3/Hr酸處理實施有無對策因子制定ActivatedCarbon交替時間,防止TQC上升的對策完善Process運營步驟(SOP)使用時間對策因子設(shè)定最佳的使用時間收集過去數(shù)據(jù)分析及專家意見(實驗期間如為6個月-1年,則實驗不能做)使用用途對策因子制定使用用途別的最佳交替基準(zhǔn)改進(jìn)計劃書(事例)2試驗計劃18步驟11VitalFewX’s的最佳化PlanningDOEDefineMeasureAnalyzeImproveControl

PlanningDOE最佳條件導(dǎo)出-

全因子實驗-2k因子實驗提出對策方案選定最佳對策方案Step10-制定改進(jìn)方案Step11-VitalFewX’s最佳化Step12-結(jié)果驗證路徑-對控制因子實施DOE,并分析其結(jié)果導(dǎo)出有關(guān)VitalFewX’s最佳條件；-對對策因子實施對策創(chuàng)造并實施風(fēng)險評價,選出最佳對策方案；INPUT控制因子對策因子專家Team員控制因子(OperatingParameter)對策因子(Criticalelement)實施實驗計劃最佳條件評價對策方案實驗及產(chǎn)出效果最佳對策方案OUTPUT最佳條件最佳對策方案結(jié)果分析定義推進(jìn)順序重要性及教育目標(biāo)重要性這是與項目成功直接相連的VitalFew最佳條件或最佳對策方案的確定階段,為了實行正確的最佳化,需要理解符合目的的實驗實施及數(shù)學(xué)模型的導(dǎo)出過程,在結(jié)合多種經(jīng)驗知識的背景下,在對控制條件的最佳條件選定的過程中需要保持客觀性.教育目標(biāo)理解實驗計劃,可以設(shè)計符合目的的實驗實施正確的實驗,可以設(shè)定最佳運營條件可以理解對策方案提出方法,并導(dǎo)出對策方案可以評價對策方案的風(fēng)險因素,并選出最佳對策方案實驗計劃實驗定義6SIGMA方法把任何活動都看作是一個過程，如設(shè)計過程，生產(chǎn)過程等。過程的某個輸出可能是我們和客戶都特別關(guān)注的（CTQ’s）。但影響過程輸出的因素往往很多，DOE就是一種同時研究多個輸入因素（X‘s）對輸出（Y）的影響的方法，它是通過對選定的輸入因素進(jìn)行精確、系統(tǒng)的人為調(diào)整（變化）來觀察輸出變量的變化情況；并通過對結(jié)果的分析，最終確定影響結(jié)果的關(guān)鍵因素及其最有利于結(jié)果的取值的方法。

ProcessInput(原材料,部品等)OutputX1X2...Xp可能控制的因子(輸入變數(shù))

N1N2...Nq不可能控制的因子(噪音變數(shù))Y輸出變數(shù)<工程或系統(tǒng)的一般模型>Process-對輸入變數(shù)為一個以上輸出的設(shè)備,方法,人或原資材的組合工程/系統(tǒng)的例題輸入變數(shù)工程/系統(tǒng)輸出變數(shù)噪音變數(shù)銷售價營業(yè)部門銷售額其他公司銷售額焊接溫度PCB制造線產(chǎn)出率PCB異物,部品形態(tài)電流量電焊線強度人,電焊機實驗計劃實驗設(shè)計就是對實驗方案進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計、以降低實驗誤差和生產(chǎn)費用，減少實驗工作量并對實驗結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析的一種科學(xué)方法找出對輸出變數(shù)(Y)引起顯著影響的輸入變數(shù)(X)有哪些?在數(shù)值上有多大的影響?-不顯著的輸入變數(shù)影響的和占總體有多大?-測量誤差是多少?-有顯著影響的輸入變數(shù)在什么條件下才能得到最佳的輸出?DOE(DesignofExperiment):實驗設(shè)計實驗計劃DOE(DesignofExperiment):實驗設(shè)計實驗設(shè)計是通過對品質(zhì)特性帶來影響的多個因子的選定,并為了觀察他們之間的關(guān)系,實施實驗，能經(jīng)濟性尋找出產(chǎn)品的最佳條件實驗設(shè)計是實驗的計劃方法，對要想解決的問題怎樣進(jìn)行實驗、怎樣收集數(shù)據(jù)、用怎樣的統(tǒng)計手法、用最少的實驗次數(shù)，計劃得到最大的情報.實驗計劃DOE的目的把握VitalFewX’s的影響程度(驗證和推測的問題)把握選定的重要X間的交互作用利用X制定Y的預(yù)測模型決定使Y最佳化的X條件(最佳條件的決定問題)-探測不顯著要因的影響程度和測量誤差各是多少

(誤差項推測的問題)實驗計劃描述工程的特征判斷哪個X對Y的影響最大（包括可控和不可控的X）明確關(guān)鍵性的工程和噪音變量

明確過程中需要仔細(xì)控制的變量

為控制輸入而作的控制圖提供方向優(yōu)化工程決定關(guān)鍵性輸入應(yīng)該設(shè)置在什么地方

決定“真實的”規(guī)格限

產(chǎn)品設(shè)計

在早期設(shè)計階段幫助理解X為“強健的”設(shè)計提供方向

DOE的用途實驗計劃其結(jié)果解釋要相對容易；要用最少的費用得出盡可能明確的實驗結(jié)果在輸入變數(shù)(可能控制因子)的設(shè)定中要慎重的檢驗和確認(rèn)相對復(fù)雜的統(tǒng)計分析來說，更重要的是要有適當(dāng)?shù)膶嶒炘O(shè)計各種實驗設(shè)計可根據(jù)特定狀況(特定問題,生產(chǎn)樣本,樣本利用性及控制實驗)等進(jìn)行必要的調(diào)整DOE的特征實驗計劃輸出變量-Y

也稱作反應(yīng)變數(shù)(Response)是實驗設(shè)計的輸出結(jié)果，也是實驗設(shè)計優(yōu)化、改善的目標(biāo)如半導(dǎo)體Process的產(chǎn)出率

輸入變量(因子)-X’s

也稱作因子(Factor)潛在解決方案或研究中的變量因子，可按水平不同分類如半導(dǎo)體Process中輸出變量為產(chǎn)出率時,其因子為:壓力、溫度

關(guān)聯(lián)術(shù)語輸出變數(shù)YX1X2X3X4X5……輸出變數(shù)Y輸入變數(shù)X實驗計劃

關(guān)聯(lián)術(shù)語RUN溫度壓力1100121003320014200351001610037200182003因子處理組合水平反復(fù)再現(xiàn)一個工程師想檢驗溫度和壓力對一個化學(xué)收益的影響

實驗計劃

因子ProcessInput(原材料,部品等)Output(品質(zhì)特性值等)X1X2...Xp可控的

InputN1N2...Nq不可控的

InputY1,Y2,etc.因子:因子（Factor）是指在所研究的實驗中對反應(yīng)（Response）有影響的可控或不可控的變量。

因子可以是定量的，如以度為單位的溫度和以秒為單位的時間；

因子也可以是定性的，如不同的設(shè)備、不同的作業(yè)者、清潔或不清潔的狀況都可成為因子

實驗計劃壓力:

HHHHLLLLHHHHLLLLHHHHLLLL溫度:HHLLHHLLHHLLHHLLHHLLHHLL實驗順序水平因子

水平水平:因子的“水平”是指實驗中被調(diào)查的因子的不同取值。

對于定量的因子，所選擇每個的數(shù)值成為一個水平，即如果某實驗在兩個不同的溫度下運行，那么就說該因子“溫度”就有兩個“水平”

對于定性的因子，類似如干凈程度的情況下也有兩個“水平”：干凈與不干凈實驗計劃Run

溫度

壓力1 Hi Hi2 Hi Hi3 Lo Hi4 Lo Hi5 Hi Lo6 Hi Lo7 Lo Lo8 Lo Lo

處理組合配置組合配置組合:是指實驗中不同因子的不同水平的一個組合。一個全體實驗中處理組合的個數(shù)通常是等于各因子 水平數(shù)的乘積。實驗計劃壓力:HHHHLLLLHHHHLLLLHHHHLLLL溫度:HHLLHHLLHHLLHHLLHHLLHHLLTestSequence重復(fù)2次

反復(fù)和再現(xiàn)第1次再現(xiàn)第2次再現(xiàn)Repetition和

replication實驗計劃重復(fù)(Repetition

):在一個實驗配置組合條件下測試數(shù)個樣品（揭示短期有效性）再現(xiàn)(replication):

在一個時間序列上重做整個實驗（揭示長期有效性）

-重復(fù)和再現(xiàn)主要是為實驗系統(tǒng)中的自然散布提供估計

-在同一實驗中你可以兩個都使用

-在實驗中兩個都直接與樣品數(shù)相關(guān)

反復(fù)和再現(xiàn)實驗計劃反復(fù)實驗法（TrialandError

）單因子法（One-Factor-at-a-Time）(OFAT)部分階乘法（FractionalFactorials）全階乘法（FullFactorials）反應(yīng)表面法（ResponseSurfaceMethods）其他方法

EVOP(EvolutionaryOperation)

實驗的類型實驗計劃問題:當(dāng)前的耗油量是20mpg.想要達(dá)到30mpg.我們可以先后嘗試:改用汽油的品牌

改變辛烷值

慢點開

調(diào)整發(fā)動機

清洗并打蠟

購買新輪胎

改變輪胎沖氣壓

如果某一個或幾個起作用將如何認(rèn)識？如果某一個或幾個不起作用有將如何處理？

反復(fù)實驗法—對每個相關(guān)因子分別進(jìn)行實驗,從中選擇一個有效的方案實驗計劃速度燃料輪胎壓力每升行使距離55853023658530296591302365853524你需要多少次運行才能判斷出這些變量的最佳組合呢？

你將如何解釋以上結(jié)果？

假如還有更多的變量，要花多長時間才能得到一個滿意的解決方案？

假如有兩個或多個變量的特定組合決定著最佳的耗油量怎么辦？

問題:耗油量是100Km/5L

單因子法(OFAT)—對所有相關(guān)因子進(jìn)行有次序的關(guān)聯(lián)實驗,在前一個因子的最佳條件下進(jìn)行下一個因子的實驗實驗計劃OFAT實驗這時你可以得出什么結(jié)論？問題:耗油量是

100Km/5L溫度燃料輪胎壓力每升行使距離5585302365853029559130376591302355853537658535245591353065913536

全階乘法(FullFactorialExperiment) --對所有因子的所有可能的全部組合進(jìn)行實驗實驗計劃DOE的階段Screening從多數(shù)的輸入變量中篩選出少數(shù)重要的輸入變量特征化把握重要輸入變量影響輸出變量的特征最佳化設(shè)定重要的輸入變量的最佳條件PB篩選法部分階乘法(1/2-半階乘)全階乘法反應(yīng)表面法(RSM)部分階乘法(1/2n,n>1)EVOP精密度實驗計劃[例題]-問題狀況:PCB制造工程使用的波峰焊設(shè)備,最近出現(xiàn)下列情況,

一個PCB板上將實施2000次的焊接作業(yè),檢查發(fā)現(xiàn)平均每個

PCB板上發(fā)生有20個缺陷,即缺陷率為1.0%-對缺陷的處理:對于發(fā)現(xiàn)的缺陷,將實施手工焊接作業(yè)進(jìn)行修理-工程師要進(jìn)行的工作:

什么變量對缺陷的產(chǎn)生有影響?

為了減少焊接缺陷針對某種變量應(yīng)采取哪些措施?實驗計劃DOE階段的例子因子的選定可能控制的因子(輸入變數(shù))焊接溫度預(yù)熱溫度焊接深度Flux形態(tài)Flux比重傳送速度傳送角度不可能控制的因子(噪音變數(shù))作業(yè)者生產(chǎn)計劃

PCB厚度PCB上使用的部品形態(tài)PCB上部品的配置實驗計劃DOE階段的例子-篩選(Screening)階段篩選階段的目的:就是識別或查找出對發(fā)生缺陷有影響的重要因子為了找出對發(fā)生缺陷有影響的重要因子,就要了解哪些因子是輸入因子,哪些是噪音因子

對發(fā)生PCB缺陷有影響,利用PB法或部分階乘法實施實驗,并分析其結(jié)果,找出兩個重要因子焊接溫度

焊接深度實驗計劃DOE階段的例子-特征化階段特征化的目的:就是明白焊接溫度和焊接深度對發(fā)生缺陷起什么作用為了減少單位缺陷數(shù),決定焊接溫度和焊接深度的設(shè)定或調(diào)整方向;

為了避免缺陷率變高或發(fā)生意想不到的工程結(jié)果,提供全體制造工程中需要謹(jǐn)慎控制的變量的相關(guān)情報;

以焊接溫度和焊接深度為例的兩個輸入變量實施2K全階乘加中心點實驗得到下列結(jié)果實驗計劃DOE階段的例子3002602802402202000.50.751.01.251.5焊接溫度(℃)焊接深度(mm)0.8%1.2%1.5%1.6%1.0%當(dāng)前缺陷率往低缺陷率變化的方向※焊接溫度增加→缺陷率減少※焊接深度減少→缺陷率減少<隨焊接溫度和焊接深度變化的缺陷率示意圖>實驗計劃DOE階段的例子-最佳化階段最佳化階段的目的:就是查找出缺陷率最小的時候焊接溫度和焊接深度的水平設(shè)置

以焊接溫度和焊接深度為例的兩個輸入變量實施2K全階乘或RSM實驗得到下列結(jié)果焊接溫度為:255(℃)焊接深度為:0.83(mm)結(jié)果:缺陷為0.8%實驗計劃

建議事項對問題分析要密切結(jié)合非統(tǒng)計性的知識這方面工程專家擁有很多的知識和經(jīng)驗非統(tǒng)計的知識在選定因子,決定因子水平,決定反復(fù)次數(shù),分析結(jié)果的解釋等方面要重點的靈活使用

盡量采取簡單的設(shè)計和分析方法請不要盲目濫用過分復(fù)雜的統(tǒng)計分析方法;比較單純的設(shè)計和分析方法最好實驗計劃

注意事項-實際與統(tǒng)計的差異注意在統(tǒng)計上有意義的結(jié)果,可能在實際上卻沒有意義如某項改善遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出規(guī)格范圍時,或某項改善在實際中需要花費很多費用時都是不可取的-實驗通常要反復(fù)實行

-實驗的反復(fù),通過實驗方法的改善要逐漸達(dá)到最終目的

-只做一次實驗就想得出結(jié)論,往往是不可行的實驗計劃明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案通過DOE能了解什么?如產(chǎn)出率,作業(yè)時間,清潔度等

如溫度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)ANOVA,FactorialDesign,RSM

CollectingdataRunningtheMinitab,analyzeit改善方案制作

實驗計劃-順序必要時重復(fù)實驗明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案

明確實驗的目的

?明確把握要解決的問題

?明確把握要從實驗得到的目的

-如投射器的例子:

想查找彈射距離最遠(yuǎn)的組合條件

-前面波峰焊的例子:

想查找缺陷率最低的因子組合條件實驗計劃-順序選擇輸出變量(特性值)

?輸出變量的定義-輸出變數(shù)是計數(shù)型,還是計量型?-改善的目的是什么?[目標(biāo)值(平均)/散布水準(zhǔn)(標(biāo)準(zhǔn)偏差)]-能否統(tǒng)計性的管理輸出變量?-輸出變量隨著時間變嗎?-希望能發(fā)現(xiàn)出多大的輸出變量的變化程度?-輸出變量是否具備正態(tài)分布?-MSA是否可靠?-希望得到多個輸出變量嗎?明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序

決定因子

?因子的選擇

-確認(rèn)在實驗中所有輸入變量能否選定為因子

-準(zhǔn)備對沒被選定為因子的輸入變量的處理方案

-定義因子的類型計數(shù)型變量計量型變量

明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序

決定因子

?不可控因子(噪音變量)的定義

-作為對輸出變量有影響的變量本應(yīng)進(jìn)行控制,但有些在現(xiàn)實中是不可能控制的變量

?處理噪音變量的方法

-利用隨機化

-試圖把噪音變量維持為常數(shù)的方法

-利用Block化

-反復(fù)實驗明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序

決定因子的水平

?按因子數(shù)及影響的特性選擇水平數(shù)

-因子多時,用2水平

-只有線形影響時,用2水平

-估計有曲線影響時,用3水平

?水平的范圍設(shè)定:

-原則是當(dāng)存在差異時能充分保證顯示出此差異的程度

-不可脫離實現(xiàn)可能性的范圍(但可以超出當(dāng)前

Process的范圍)

-對計量性數(shù)據(jù)的輸入變量的水平設(shè)定,大體上要考慮當(dāng)前條件的界限明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序選擇DOE篩選實驗6以上部分階乘實驗4~10全階乘實驗1~5反應(yīng)表面實驗2~3DOE種類因子數(shù)選別重要因子部分交互作用因子間的關(guān)系設(shè)定因子的最佳條件目的為了改善的大概方向(線形效果)主效果和部分交互作用所有主效果和交互作用反應(yīng)變數(shù)的預(yù)測模型(曲線效果）推測低現(xiàn)在工序知識狀態(tài)高明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗并收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案考慮實驗的目的和預(yù)算等選擇DOE實驗計劃-順序?qū)嵤嶒灱笆占瘮?shù)據(jù)

?對沒有包括在DOE里的重要因子開發(fā)

SOP(StandardOperationProcedure)并執(zhí)行.

?準(zhǔn)備數(shù)據(jù)收集計劃.

?充分傳達(dá)計劃.

?訓(xùn)練數(shù)據(jù)收集者.

?有必要可以示范運營.

?實施實驗并收集數(shù)據(jù).明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗及收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序

分析實驗結(jié)果

?輸入數(shù)據(jù)

?數(shù)據(jù)的

Plotting

?效果

Plots:主效果和交互作用

?效果的NormalProbabilityPlot

?分散分析表分析明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗和收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果結(jié)論和提案實驗計劃-順序

結(jié)論和提案

?利用所有已知的情報解釋實驗結(jié)果

?

設(shè)定對輸出變量的預(yù)測模型并決定最佳因子水平

?追加實驗確認(rèn)結(jié)論(再現(xiàn)性實驗)

?沒有得到較好的結(jié)果應(yīng)制定對策(必要的話實施追加實驗)

?將統(tǒng)計性的結(jié)論變換為實際性的解決方案

?對結(jié)論和改善方案制作成報告書

?確認(rèn)進(jìn)行過程,并制作改善方案結(jié)論和提案明確實驗?zāi)康倪x擇輸出變量決定因子和水平數(shù)選擇DOE實施實驗和收集數(shù)據(jù)分析實驗結(jié)果實驗計劃-順序3全因子實驗(FullFactorialExperiments)61DefineMeasureAnalyzeImproveControl

PlanningDOE最佳條件導(dǎo)出-

全因子實驗-2k因子實驗提出對策方案選定最佳對策方案Step10-制定改進(jìn)方案Step11-VitalFewX’s最佳化Step12-結(jié)果驗證路徑FactorialExperiments概要比單因子(OFAT)實驗效率要高

可以對多因子組合的效果（交互作用）進(jìn)行研究。

比OFAT涵蓋更寬的實驗區(qū)域

明確關(guān)鍵性的因子（輸入）

在估計輸出(Output(=Y=Response)和噪音變量對輸出的效果方面更有功效

最佳條件的導(dǎo)出FactorialExperiments的概要理解階乘實驗的優(yōu)點

確定如何分析一般階乘實驗

理解統(tǒng)計性交互作用的概念

分析2和3因子實驗

用診斷技術(shù)評價統(tǒng)計模型的“適合度”

確認(rèn)實驗中最顯著的或關(guān)鍵性的因子

最佳條件的導(dǎo)出221)3052()2040(=-+-=溫度效果FactorialExperiments介紹:主效果※效果(Effect):

當(dāng)一個因子在兩個水平或不同實驗條件下變化時響應(yīng)的平均變化※主效果(MainEffect):

每個因子不考慮因子間的交互作用而在實驗中表現(xiàn)出的效果，反映因子的水平平均相對總體平均的傾斜程度因子的效果:當(dāng)輸入因子變化時輸出的變化量。請參照下面描述由溫度 和壓力所控制的響應(yīng)收益數(shù)據(jù)集。

溫度效果是指當(dāng)溫度從水平1增加到水平2時收益的平均變化:收益增加了21個單位

壓力1壓力2溫度12030溫度24052收益1Data最佳條件的導(dǎo)出112)4052()2030(壓力=-+-=效果FactorialExperiments介紹:主效果收益1Data

壓力1壓力2溫度12030溫度24052一般情況下，一個因子（如溫度）的效果與另外一個因子(如壓力）的效果是不相同的。

壓力對收益也有效果：

最佳條件的導(dǎo)出229)2050()4012(P

*

T-=---=交互作用※交互作用(InteractionEffect):

對于兩個以上的因子，反映其中一個因子的水平效果因其他因子的水平所影響的程度。FactorialExperiments介紹:交互作用收益2Data壓力1壓力2溫度12040溫度25012有些情況下，當(dāng)一個輸入因子變化時我們獲得的結(jié)果依賴于另外某個輸入因子。

在壓力的第一個水平上，溫度的效果是50-20=30.在壓力的第二個水平上，溫度的效果是12-40=-28.

最佳條件的導(dǎo)出292)2040()5012(P

*

T-=---=交互作用壓力1壓力2溫度12040溫度25012收益2DataFactorialExperiments介紹:交互作用在溫度的第一個水平上，壓力的效果是

40-20=20.在溫度的第二個水平上，壓力的效果是12-

50=-

38.

最佳條件的導(dǎo)出FactorialExperiments介紹:良品率練習(xí)目的:把因子數(shù)據(jù)輸入Minitab然后用

Stat>

ANOVA>InteractionsPlot.畫交互作用圖

程序:把這兩個數(shù)據(jù)集輸入一個Minitab文件提示:你只需要輸入實驗矩陣一次你可以用兩個列對每個實驗的響應(yīng)進(jìn)行說明

選擇ANOVA>InteractionsPlot然后完成對話框

最佳條件的導(dǎo)出※嚴(yán)格來講從本數(shù)據(jù)不能分析2因子的交互作用.

因為沒進(jìn)行反復(fù)實驗，因此實施ANOVA分析時不能得出

p-value.所以不能判斷是交互作用還是誤差的作用.為了分析交互作用需要進(jìn)行反復(fù)實驗.FactorialExperiments的介紹:良品率練習(xí)你的數(shù)據(jù)應(yīng)該是這樣的：

溫度壓力收益1收益2

1

1

20

201

2

30

402

1

40

502

2

52

12最佳條件的導(dǎo)出利用交互作用圖制定的圖形

收益1 收益2若收益越高越好，則對于收益1是在溫度2和壓力2時為最佳，對于收益2的是在溫度2和壓力1時最佳；對于收益1表現(xiàn)出了交互作用不顯著,而對于收益2交互作用則顯著.FactorialExperiments的介紹:良品率練習(xí)最佳條件的導(dǎo)出FactorialExperiments介紹:Factorialsvs.OFAT為什么階乘法比單因子法（OFAT）好呢？為了解釋這個問題，假設(shè)我們僅用4次運行做了一個2-因子實驗。

每個設(shè)計有4次運行。用OFAT時,我們對溫度和壓力的每個水平只做一次再現(xiàn)。用階乘法時，我們對溫度和壓力的每個水平做兩次再現(xiàn)。而且，我們認(rèn)識到了交互作用，對此OFAT沒有提示我們?nèi)魏涡畔ⅰ?/p>

OFAT運行 因子水平1 T12 T23 P14 P2

階乘運行 因子水平1 T1/P12 T2/P13 T1/P2 4 T2/P2最佳條件的導(dǎo)出FactorialExperiments的介紹:Factorialsvs.OFAT通過比較反復(fù)(Reps)和實驗次數(shù)(Runs)，

可以看出Factorial的效率更高.即能獲得更多的信息.因子數(shù)

OFAT法

階乘法效率

再現(xiàn)數(shù)

運行數(shù)

再現(xiàn)數(shù)

運行數(shù)21 424(2/1)*(4/4)=231648(4/1)*(6/8)=3418816(8/1)*(8/16)=451101632(16/1)*(10/32)=561123264(32/1)*(12/64)=6最佳條件的導(dǎo)出FactorialExperiments介紹:Factorialsvs.OFAT假設(shè)我們在上述情景下做單因子實驗(OFAT)。首先將保持溫度1不變，這時我們將認(rèn)為壓力2為最好。然而將保持壓力2不變，這時我們又將發(fā)現(xiàn)溫度1時為最好但從圖上看，我們可能遺漏了最佳點。RunOneRunTwo最佳條件的導(dǎo)出Minitab里ANOVA目錄說明統(tǒng)計>方差分析>單因子......堆棧的結(jié)果允許你作多重比較，可以處理均衡或非均衡的設(shè)計

統(tǒng)計>方差分析>單因子......(未堆疊存放)各群的數(shù)據(jù)分列在不同的列中不能做多重比較

統(tǒng)計>方差分析>平衡方差分析只適用于均衡設(shè)計（反復(fù)數(shù)不一致時不可用）

允許使用于混合模型（固定或隨機因子）

統(tǒng)計>方差分析>一般線形模型可用于非均衡設(shè)計或嵌套的設(shè)計

最有功效的ANOVA命令--需要較多的計算時間

最佳條件的導(dǎo)出

2因子fullfactorialexperiment表現(xiàn)方式(包括主效果和交互作用):

y=ABA*Bor

y=A|B

主效果表現(xiàn):y=AB

交互作用表現(xiàn):y=A*BMinitab的

ANOVA目錄說明最佳條件的導(dǎo)出FullFactorial分析步驟1.將實驗結(jié)果輸入到MINITAB，能看出反應(yīng)變量的所有值和因子的水平2.對均衡的設(shè)計使用統(tǒng)計>方差分析>平衡方差分析,

對非均衡的設(shè)計使用統(tǒng)計>方差分析>一般線形模型

(GLM對均衡/非均衡設(shè)計均可使用)3.先解釋最高次的交互作用的p-value和

F值.

為了分析交互作用，通過MINITAB畫交互作用圖4.(可選擇)對主要的交互作用，可使用

統(tǒng)計>表格>描述性統(tǒng)計表格調(diào)查其基礎(chǔ)統(tǒng)計量.5.若高次交互作用不顯著時，可解釋下一級交互作用.

(即...,A和B,B和C,或

A和C的交互作用).6.若下一級交互作用顯著，利用統(tǒng)計>表格>描述性統(tǒng)計表格調(diào)查其基礎(chǔ)統(tǒng)計量.最佳條件的導(dǎo)出FullFactorial分析步驟7.若所有交互作用都不顯著，用單因子方差分析

分析對主效果的

p-value和

F值.

利用圖表能觀察其主效應(yīng)圖.8.以上面的結(jié)果為基礎(chǔ)，對于不顯著的交互作用等，實施簡化模型再分析。然后進(jìn)行殘差分析（ResidualAnalysis).

簡化模型不必要時立即實施殘差分析。9.為了觀察各效果是否真的顯著，對顯著的效果再計算e2(Epsilon-Squared).10.把結(jié)論和建議事項作成文件.11.確認(rèn)后制定實驗計劃并加以實施最佳條件的導(dǎo)出目的:評價時間和溫度對鑄件硬度的效果

輸出:硬度輸入:溫度

低

中

高時間200215230例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出※即,FullFactorial要比

One

wayANOVA的因子數(shù)要多.零假設(shè)是各因子(包括交互作用)各水平間的平均相等.例題1:鑄件硬度（假設(shè)驗證）我們要回答以下問題：溫度和時間對硬度是否有顯著影響？

因子間的特定組合（交互作用）是否對硬度有顯著影響？

統(tǒng)計模型: 假設(shè)檢驗:最佳條件的導(dǎo)出溫度

時間

硬度1 200 90.41 200 90.21 215 90.7

2 200 90.12 200 90.32 215 90.53 215 90.93 23090.43 230 90.1輸入數(shù)據(jù)將每個輸入因子輸入到一列，將每個輸出變量輸入到一列共18個觀測結(jié)果

例題1:鑄件硬度打開文件[Hardness_full.mtw]最佳條件的導(dǎo)出此實驗是均衡設(shè)計.因此在Minitab里,選統(tǒng)計>方差分析>平衡方差分析

.例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出方差分析:Hardness與Temp,Time因子類型水平數(shù)值Temp固定31,2,3Time固定3200,215,230對于Hardness的方差分析來源自由度SSMSFPTemp20.301110.150568.470.009Time20.767780.3838921.590.000Temp*Time40.068890.017220.970.470誤差90.160000.01778合計171.29778S=0.133333R-Sq=87.67%R-Sq（調(diào)整）=76.71%Minitab結(jié)果溫度和時間的主效果顯著，交互作用不顯著。

例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出

柱狀圖有些異常(中間空了):有必要再增加數(shù)據(jù)進(jìn)行分析或驗證其測量系統(tǒng)的分辨率.

多少是人為性的數(shù)據(jù).參見下頁.殘差分析例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出對于Hardness的方差分析來源自由度SSMSF

PTemp20.301110.150568.47

0.009Time20.767780.3838921.59

0.000Temp*Time40.068890.017220.97

0.470誤差90.160000.01778合計171.29778ANOVA分析步驟1:解釋最高次的交互作用。在本例中研究了2元交互作用，p-值顯示此交互作用不顯著，所以我們繼續(xù)下一步。

步驟2:解釋主效果。本例中溫度和時間兩個主效果顯著(p<.05)

例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出通過主效應(yīng)圖可以看出各因子不同水平平均間的差異.交互作用圖對評價主效果也有用.例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出通過統(tǒng)計>表格>描述性統(tǒng)計表格調(diào)查主效果(溫度,時間)的基礎(chǔ)統(tǒng)計量(平均、標(biāo)準(zhǔn)偏差)基礎(chǔ)統(tǒng)計量分析統(tǒng)計>表格>

描述性統(tǒng)計表格列表顯示了每個2-因子組合的樣本大小、對硬度的平均值和的標(biāo)準(zhǔn)偏差例題1:鑄件硬度匯總統(tǒng)計量:Temp,Time行:Temp列:Time200215230全部190.3090.6590.3090.420.14140.07070.14140.20412226290.2090.5590.0090.250.14140.07070.14140.26652226390.6090.8590.2590.570.14140.07070.21210.29442226全部90.3790.6890.1890.410.21600.14720.19410.276366618單元格內(nèi)容:Hardness:均值

Hardness:標(biāo)準(zhǔn)差計數(shù)最佳條件的導(dǎo)出e2

(epsilon-squared)計算在Minitab工作表中建立Source,SS和Epsilon-平方等3個列。運行ANOVA.將ANOVA結(jié)果表中Source和Sum-of-Squares數(shù)據(jù)復(fù)制粘貼到工作表的對應(yīng)列。

利用MinitabCalc>Calculator

，計算Epsilon-平方：

例題1:鑄件硬度最佳條件的導(dǎo)出e2

(epsilon-squared)計算:實際顯著度例題1:鑄件硬度在此研究中，哪個是最有效果的輸入變量？對于工程控制此結(jié)果給出了什么提示？

最佳條件的導(dǎo)出來源自由度SSepsilon-squaredTemp20.3011123%Time20.7677859%Temp*Time40.068895%誤差90.1612%合計171.29778100%方差分析>一般線形模型和

平衡方差分析例題1:鑄件硬度當(dāng)對于每個因子組合存在不相同的觀測結(jié)果數(shù)時，我們必須使用

統(tǒng)計>方差分析>一般線形模型.

如在下面情況時:在鑄件硬度文件中消除數(shù)據(jù)中的任何一行。

用統(tǒng)計>方差分析>一般線形模型產(chǎn)生Minitab的輸出。

你的結(jié)論是什么？他們和原來的分析結(jié)果相比有什么不同？

最佳條件的導(dǎo)出目的:分析一個有顯著交互作用的2-因子實驗

輸出變量:認(rèn)知度輸入變量:

Money低（LO）中（Med）高（Hi）Time低（LO）中（Med）高（Hi）例題2:認(rèn)知度MoneyTimeLoTimeMedTimeHiLo768264875556656452636560Med816783757774717353636057Hi787285838674817869706560打開文件[Cognition_full.mtw]最佳條件的導(dǎo)出輸入DATAMoney Time Cognition1 1 761 1 821 1 641 1 871 2 551 2 561 2 651 2 641 3 521 3 631 3 651 3 602 1 812 1 672 1 832 1 752 2 772 2 742 2 712 2 732 3 532 3 632 3 602 3 57Money Time Cognition3 1 783 1 723 1 853 1 833 2 863 2 743 2 813 2 783 3 693 3 703 3 653 3 60Zinc例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出統(tǒng)計>方差分析>平衡方差分析Zinc方差分析:例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出方差分析:Cognition與Money,Time因子類型水平數(shù)值Money固定31,2,3Time固定31,2,3對于Cognition的方差分析來源自由度SSMSF

PMoney2529.39264.697.58

0.002Time21620.72810.3623.20

0.000Money*Time4442.44110.613.170.029誤差27943.0034.93合計353535.56S=5.90982R-Sq=73.33%R-Sq（調(diào)整）=65.43%方差分析例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出殘差分析例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出殘差

vs.因子的圖形分析Zinc可以參照殘差-因子圖。在此我們看到殘差的散布在廣告費和廣告時間段均在低水平時要相對大一些。例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出對于Cognition的方差分析來源自由度SSMSF

PMoney2529.39264.697.58

0.002Time21620.72810.3623.20

0.000Money*Time4442.44110.613.17

0.029誤差27943.0034.93合計353535.56方差分析結(jié)果這個p-值(<0.05)較低，則預(yù)示我們將推翻因子間無交互作用的零假設(shè)。

例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出交互作用圖

方差分析>交互作用圖結(jié)合今后的工程管理解釋此結(jié)果.為了提高認(rèn)知度，廣告費用設(shè)在3水平時，廣告時間設(shè)在1或2水平均無妨。例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出基礎(chǔ)統(tǒng)計量匯總統(tǒng)計量:Money,Time行:Money列:Time123全部177.2560.0060.0065.759.9125.2285.71510.73844412276.5073.7558.2569.507.1882.5004.2729.54944412379.5079.7566.0075.085.8025.0584.5468.17444412全部77.7571.1761.4270.117.2009.5235.61610.05112121236單元格內(nèi)容:Cognition:

均值

Cognition:標(biāo)準(zhǔn)差計數(shù)Zinc統(tǒng)計>表格>描述性統(tǒng)計表格通過交叉列表可調(diào)查對顯著的交互作用(Money*Time)的基礎(chǔ)統(tǒng)計量（平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）。

例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出e2(epsilon-squared)計算:實際顯著度哪個輸入因子對結(jié)果最顯著？

例題2:認(rèn)知度最佳條件的導(dǎo)出來源自由度SSepsilon-squaredMoney2529.3915%Time21620.7246%Money*Time4442.4413%誤差2794327%合計353535.56100%目的

:分析電刷(Brushing)、焊接電流(WeldingCurrent)和鍍金(ChromePlating)是否對PitchDiameter影響.輸出:PitchDiameter打開文件：[Pitch.MTW]因子:電刷(Brushing):2水平(yes、no)焊接電流(WeldingCurrent):3水平(Low、Medium、High)鍍金(ChromePlating):3水平(Low、Medium、High)N=對每一個焊接處理測量3次總實驗次數(shù)為幾次，分析其主效果/交互作用得出最終結(jié)論.Zinc例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出Matrix設(shè)計計算>產(chǎn)生模塊化數(shù)據(jù)>簡單數(shù)集指定要保存到哪一列起始值(一般為1)最終值(根據(jù)水平不同)增加值(一般

為1)每一個值反復(fù)次數(shù)第一~最后值再現(xiàn)的次數(shù)例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出Matrix設(shè)計例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出打開文件[Pitch.Mtw]翻看一下數(shù)據(jù)，以對矩陣有所了解

用我們以前復(fù)習(xí)過的ANOVA程序步驟分析數(shù)據(jù)。

例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出對于Diameter的方差分析來源自由度SSMSFPPlate2436.000218.00066.510.000Brush150.07450.07415.280.000Current2261.333130.66739.860.000Plate*Brush278.81539.40712.020.000Plate*Current4355.66788.91727.130.000Brush*Current211.2595.6301.720.194Plate*Brush*Current446.18511.5463.520.016誤差36118.0003.278合計531357.333發(fā)現(xiàn)這里有統(tǒng)計性顯著的3因子交互作用!!!3因子以上的交互作用，如果從技術(shù)上能夠解釋，則可以承認(rèn).否則我們要懷疑其存在的理由，通常情況下高次交互作用是沒有顯著意義的。因此當(dāng)遇到高次交互作用統(tǒng)計性顯著時，應(yīng)調(diào)查其是否與其他因子或二因子交互作用混淆,并要注意SSe(誤差分散)是否過小.方差分析

例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出殘差分析結(jié)果看起來沒有問題.殘差分析例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出B*C*P交互作用電刷、電流和電鍍之間的交互作用有統(tǒng)計顯著性(P<0.05)。我們將要評價此交互作用的實際顯著度。

我們將建立兩個新的數(shù)據(jù)集，一個按照低水平的電刷，一個按照高水平的電刷。我們選擇電刷是因為它只有兩個水平。

然后我們將用交互作用圖評價每個數(shù)據(jù)集的電流-電鍍交互作用

做好準(zhǔn)備了嗎?!!例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出B*C*P交互作用數(shù)據(jù)>拆分列例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出B*C*P交互作用每個圖都顯示出C*P的交互作用（這些線不平行），而且兩個圖中線的形狀也不同。這是由于B*(C*P)的交互作用所致，即很可能B*C*P與其他效果混淆。例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出來源

SS Epsilon-SquaredP 436 0.32130B 50 0.03685C 261 0.19234P*B 79 0.05822P*C 356 0.26234B*C 11 0.00811P*B*C 46 0.03390Error 118 0.08696 1357 1.00000雖然看起來3因子交互作用(B*C*P)存在，但它對總體散布的顯著性很小.另外誤差分散(SSe)過小又造成了3因子交互作用顯著的結(jié)論.(※實際上P*C的交互作用是最顯著的)e2(epsilon-squared)計算:實質(zhì)顯著度例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出C*PInteractionPlot例題3:3因子分析

最佳條件的導(dǎo)出[實習(xí)題]-投射器

目的:用3X4X3階乘決定彈射距離如何依賴于3個因子

輸出:距離程序:選擇3個因子（輸入）

第一個因子3個水平，第二個因子4次水平，第三個因子3個水平。

對每個因子組合，彈射4次球（即4次再現(xiàn)）

對實驗運行隨機化

按照分析路徑去分析，并在演示版上發(fā)表結(jié)果。

提示:盡量用圖表描述結(jié)果

最佳條件的導(dǎo)出[課堂練習(xí)]-表面處理用全階乘法路徑解決下面的問題，然后制定Powerpoint文件發(fā)表。選擇兩個幸運的隊發(fā)表他們的結(jié)果…..一個工程師猜測金屬件的表面磨光受喂料速度和切割深度的效果。她作了下面的階乘實驗。這些表面處理數(shù)據(jù)支持她的理論嗎？

打開[Polish.mtw]最佳條件的導(dǎo)出[課堂練習(xí)]-電池壽命一個工程師正在開發(fā)一種新型筆記本電腦電池，這種電池在未來幾年里是他的公司的前途所在。此產(chǎn)品的關(guān)鍵在于其電芯的類型和“絕密”固化過程所需的時間。試分析決定哪個方法將使電池壽命最長？

打開文件[Battery_life.mtw]最佳條件的導(dǎo)出52k_全因子實驗(2kFactorialExperiments)115DefineMeasureAnalyzeImproveControl

PlanningDOE最佳條件導(dǎo)出-

全因子實驗-2k因子實驗提出對策方案選定最佳對策方案Step10-制定改進(jìn)方案Step11-VitalFewX’s最佳化Step12-結(jié)果驗證路徑定義2K階乘實驗是指K個因子,每個因子都有2個水平構(gòu)成的實驗,它是普通全階乘的一個特例.-22階乘表示該實驗計劃有2個因子,每個因子各有2個水平,總運行2^2=4次-23

階乘表示該實驗計劃中有3個因子,每個因子各有2個水平,總運行2^3=8次適合于特征化和最佳化步驟通過相對較少的實驗次數(shù)可以得到多因子的所有情報,適合于把握因子的特征和最佳化;-通常成為更加復(fù)雜設(shè)計的基礎(chǔ);-可進(jìn)行連續(xù)研究-分析也比較簡單最佳條件的導(dǎo)出2K全階乘的特征-可以實驗因子的所有組合-可以評價主效果和交互作用的效果-可以從實驗定義的領(lǐng)域內(nèi)的所有可能點推斷出輸出(反應(yīng))值-可以從反復(fù)實驗求得實驗的誤差(殘差)最佳條件的導(dǎo)出狀況:某營業(yè)部門通過測定和分析,認(rèn)識到對電視廣告效果的認(rèn)知度(%)(輸出變量)有影響的因子(輸入變量)是廣告費,廣告時間,廣告方法.實驗?zāi)康?掌握廣告費,廣告時間,廣告方法對認(rèn)知度的影響關(guān)系,選定得到 對廣告效果最高認(rèn)知度的最佳條件組合.因子的水準(zhǔn)是

:A廣告費(Money):2百萬(-1),10百萬(1)B廣告時間(Time)

:

18時

(-1),21時(1)C廣告方法(Method)

:

分散(-1),集中(1)※注釋:認(rèn)知度:是指廣告后通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)對廣告主要內(nèi)容的記住的程度,用%體現(xiàn)廣告方法:分散是指一個月內(nèi)每2~3天做1次廣告,集中是指一個月內(nèi)集中在某1周內(nèi)做廣告的方法.2K全階乘的例子下面我們就以這個例子來認(rèn)識一下2K全階乘實驗最佳條件的導(dǎo)出2k階乘的設(shè)計矩陣一般以標(biāo)準(zhǔn)編碼表示。因子的低水平用“-”或-1表示;因子的高水平用“+”或1表示。如:一個22和23階乘的設(shè)計矩陣示例樣式分別如下：

2K全階乘設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)排列廣告費廣告時間-1-1+1-1-1+1+1+1廣告費廣告時間廣告方法-1-1-1+1-1-1-1+1-1+1+1-1-1-1+1+1-1+1-1+1+1+1+1+123階乘包含22階乘最佳條件的導(dǎo)出建立一個24全階乘設(shè)計矩陣

需要的最少實驗次數(shù)是多少？

[課堂練習(xí)]最佳條件的導(dǎo)出A

B

C

D-1 -1 -1 -11 -1 -1 -1-1 1 -1 -11 1 -1 -1-1 -1 1 -11 -1 1 -1-1 1 1 -11 1 1 -1-1 -1 -1 11 -1 -1 1-1 1 -1 11 1 -1 1-1 -1 1 11 -1 1 1-1 1 1 11 1 1 12x2Design2x2x2Design2x2x2x2

Design答案最佳條件的導(dǎo)出22全階乘因子和水平A(-1),B(+1)A(廣告費)A(-1),B(-1)A(+1),B(+1)A(+1),B(-1)B(廣告時間)<特征>2個因子(主效果)1個交互作用(AB)需要4次實驗最佳條