人教版高中物理新教材同步講義必修第二冊(cè) 第6章 4　生活中的圓周運(yùn)動(dòng)（含解析）

4生活中的圓周運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)分析火車(chē)轉(zhuǎn)彎、汽車(chē)過(guò)拱形橋等實(shí)際運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中向心力的來(lái)源，能解決生活中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及產(chǎn)生原因.3.了解離心運(yùn)動(dòng)及物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件，知道離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用及危害．一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎1．如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力．2．鐵路彎道的特點(diǎn)(1)彎道處外軌略高于內(nèi)軌．(2)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)．支持力與重力的合力指向圓心．二、汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)拱形橋汽車(chē)過(guò)凹形路面受力分析向心力Fn＝mg－FN＝meq\f(v2,r)Fn＝FN－mg＝meq\f(v2,r)對(duì)橋(路面)的壓力FN′＝mg－meq\f(v2,r)FN′＝mg＋meq\f(v2,r)結(jié)論汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，汽車(chē)對(duì)橋的壓力越小汽車(chē)對(duì)路面的壓力大于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，汽車(chē)對(duì)路面的壓力越大三、航天器中的失重現(xiàn)象1．向心力分析：航天員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v2,R))．2．完全失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(Rg)時(shí)座艙對(duì)航天員的支持力FN＝0，航天員處于完全失重狀態(tài)．四、離心運(yùn)動(dòng)1．定義：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿切線(xiàn)方向飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．2．原因：提供向心力的合力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3．離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止(1)應(yīng)用：離心干燥器；洗衣機(jī)的脫水筒；離心制管技術(shù)；分離血漿和紅細(xì)胞的離心機(jī)．(2)防止：轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高；在公路彎道，車(chē)輛不允許超過(guò)規(guī)定的速度．1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌．(×)(2)汽車(chē)駛過(guò)拱形橋頂部時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于汽車(chē)重力．(×)(3)汽車(chē)行駛至凹形路面底部時(shí)，對(duì)路面的壓力大于汽車(chē)重力．(√)(4)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的航天員處于完全失重狀態(tài)，故不再受重力．(×)(5)做離心運(yùn)動(dòng)的物體可能沿半徑方向向外運(yùn)動(dòng)．(×)2.如圖所示，汽車(chē)在通過(guò)水平彎道時(shí)，輪胎與地面間的摩擦力已達(dá)到最大值，若汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速率增大到原來(lái)的eq\r(2)倍，為使汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)仍恰好不打滑，其轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的______倍．答案2解析恰好不打滑時(shí)，汽車(chē)所受的摩擦力提供向心力，則有Ffm＝eq\f(mv2,r)，F(xiàn)fm不變，若v增大為eq\r(2)v，則彎道半徑要變?yōu)樵瓉?lái)的2倍．一、火車(chē)轉(zhuǎn)彎導(dǎo)學(xué)探究圖甲為摩托車(chē)在水平道路上轉(zhuǎn)彎，圖乙為火車(chē)轉(zhuǎn)彎，圖丙為火車(chē)輪緣與鐵軌，摩托車(chē)和火車(chē)轉(zhuǎn)變提供向心力的方式一樣嗎？鐵路彎道處鐵軌有什么特點(diǎn)？答案摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力提供向心力，火車(chē)質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車(chē)輪極易受損，需要設(shè)置特別的軌道，使外軌高于內(nèi)軌，使火車(chē)受到的重力、支持力的合力提供向心力．知識(shí)深化1.鐵路彎道的特點(diǎn)鐵路彎道處，外軌高于內(nèi)軌，若火車(chē)按規(guī)定的速度v0行駛，轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mgtanθ＝meq\f(v02,R)，如圖所示，則v0＝eq\r(gRtanθ)，其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角(θ很小的情況下，tanθ≈sinθ)．2．當(dāng)火車(chē)行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和支持力的合力提供，此時(shí)內(nèi)外軌道對(duì)火車(chē)輪緣無(wú)擠壓作用．當(dāng)火車(chē)行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．當(dāng)火車(chē)行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力．例1在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌．如圖所示，當(dāng)火車(chē)以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為θ，則()A．該彎道的半徑r＝eq\f(v2,gsinθ)B．當(dāng)火車(chē)質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小也隨之改變C．當(dāng)火車(chē)速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D．當(dāng)火車(chē)速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓答案D解析火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)向擠壓輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(v2,gtanθ)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，解得：v＝eq\r(grtanθ)，可知火車(chē)規(guī)定的行駛速度大小與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)火車(chē)速率大于v時(shí)，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此時(shí)外軌對(duì)火車(chē)輪緣有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故C錯(cuò)誤，D正確．針對(duì)訓(xùn)練1(2021·蘇州中學(xué)園區(qū)校期中)如圖，一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車(chē)在水平公路上行駛，路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N，當(dāng)汽車(chē)經(jīng)過(guò)半徑為80m的彎道時(shí)，下列判斷正確的是()A．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、支持力、摩擦力和向心力B．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC．汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車(chē)會(huì)發(fā)生側(cè)滑D．汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7m/s2答案D解析汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力充當(dāng)向心力，A錯(cuò)誤；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，速度為臨界速度，大于這個(gè)速度則發(fā)生側(cè)滑，根據(jù)牛頓第二定律可得Ffm＝meq\f(vm2,r)，解得vm＝eq\r(\f(Ffmr,m))＝eq\r(\f(1.4×104×80,2.0×103))m/s＝20eq\r(1.4)m/s，所以汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)，所需的向心力小于1.4×104N，汽車(chē)不會(huì)發(fā)生側(cè)滑，B、C錯(cuò)誤；汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度am＝eq\f(vm2,r)＝eq\f(560,80)m/s2＝7m/s2，即汽車(chē)能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過(guò)7m/s2，D正確．二、汽車(chē)過(guò)拱形橋航天器中的失重現(xiàn)象1．汽車(chē)在拱形橋或凹形路面行駛時(shí)，可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)汽車(chē)過(guò)拱形橋時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于重力，汽車(chē)處于失重狀態(tài)，速度越大，壓力越小．(3)汽車(chē)在橋面最高點(diǎn)即將飛離橋面時(shí)所受支持力恰好為0，此時(shí)只有重力提供向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，得v＝eq\r(gR)，若超過(guò)這個(gè)速度，汽車(chē)做平拋運(yùn)動(dòng)．2．航天器中的失重現(xiàn)象(1)在近地圓形軌道上，航天器(包括衛(wèi)星、飛船、空間站)的重力提供向心力，滿(mǎn)足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).(2)質(zhì)量為m的航天員，受到的座艙的支持力為FN，則mg－FN＝eq\f(mv2,R).當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)N＝0，即航天員處于完全失重狀態(tài)．(3)航天器內(nèi)的任何物體都處于完全失重狀態(tài)．例2(2021·北京師大附中高一期末)有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車(chē)駛上圓弧半徑為50m的拱橋，如圖所示．取g＝10m/s2，求：(1)若汽車(chē)到達(dá)橋頂時(shí)速度為5m/s，橋?qū)ζ?chē)的支持力的大??；(2)若汽車(chē)經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋頂沒(méi)有壓力而騰空，汽車(chē)此時(shí)的速度大?。?3)已知地球半徑R＝6400km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車(chē)，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開(kāi)到多快時(shí)就可以“飛”起來(lái)．此時(shí)駕駛員對(duì)座椅的壓力是多大？駕駛員處于什么狀態(tài)？答案(1)7600N(2)10eq\r(5)m/s(3)8000m/s0完全失重狀態(tài)解析(1)以汽車(chē)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v12,r)，代入數(shù)據(jù)解得FN＝7600N.(2)當(dāng)FN＝0時(shí)，有mg＝meq\f(v22,r)得v2＝eq\r(gr)＝10eq\r(5)m/s.(3)當(dāng)v3＝eq\r(gR)時(shí)汽車(chē)就會(huì)“飛”起來(lái)，將R＝6.4×106m代入得v3＝8000m/s.選駕駛員為研究對(duì)象，由m′g－FN′＝m′eq\f(v32,R)得FN′＝0根據(jù)牛頓第三定律知駕駛員對(duì)座椅的壓力為0，駕駛員處于完全失重狀態(tài)．針對(duì)訓(xùn)練2一輛汽車(chē)勻速通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋，設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車(chē)通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小F1為車(chē)重的一半，汽車(chē)通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力大小為F2，求F1與F2之比．答案1∶3解析汽車(chē)過(guò)圓弧形橋的最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))時(shí)，重力與橋面對(duì)汽車(chē)的支持力的合力提供向心力．汽車(chē)過(guò)圓弧形拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律可得：mg－F1′＝meq\f(v2,R)，同理，汽車(chē)過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，有：F2′－mg＝meq\f(v2,R)，由題意可知：F1′＝eq\f(1,2)mg聯(lián)立解得F2′＝eq\f(3,2)mg，由牛頓第三定律可知，汽車(chē)受橋面對(duì)它的支持力與它對(duì)橋面的壓力大小相等，所以F1∶F2＝F1′∶F2′＝1∶3.三、離心運(yùn)動(dòng)1．物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的合力F合和所需向心力(meq\f(v2,r)或mω2r)的大小關(guān)系決定．(如圖所示)(1)當(dāng)F合＝mω2r時(shí)，“提供”等于“需要”，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F合>mω2r時(shí)，“提供”超過(guò)“需要”，物體做近心運(yùn)動(dòng)；(3)當(dāng)0≤F合<mω2r時(shí)，“提供”不足，物體做離心運(yùn)動(dòng)．例3如圖是摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形，轉(zhuǎn)彎處路面通常是外高內(nèi)低，摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng)．對(duì)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是()A．摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B．摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托車(chē)將沿其線(xiàn)速度的方向沿直線(xiàn)滑去D．摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線(xiàn)滑去答案B解析摩托車(chē)只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車(chē)正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，選項(xiàng)B正確；摩托車(chē)將在沿其線(xiàn)速度方向與半徑向外的方向之間做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)一交通工具的轉(zhuǎn)彎問(wèn)題1.如圖所示，質(zhì)量相等的汽車(chē)甲和汽車(chē)乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)甲在汽車(chē)乙的外側(cè)．兩車(chē)沿半徑方向受到的摩擦力大小分別為Ff甲和Ff乙．以下說(shuō)法正確的是()A．Ff甲小于Ff乙B．Ff甲等于Ff乙C．Ff甲大于Ff乙D．Ff甲和Ff乙的大小均與汽車(chē)速率無(wú)關(guān)答案A解析汽車(chē)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即Ff＝F向＝meq\f(v2,r)，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，則Ff甲＜Ff乙，A正確．2.(2022·青島二中開(kāi)學(xué)考試)摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)容易發(fā)生側(cè)滑(速度過(guò)大)或側(cè)翻(車(chē)身傾斜角度不當(dāng))，所以除了控制速度外車(chē)手要將車(chē)身傾斜一個(gè)適當(dāng)角度，使車(chē)輪受到路面沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的靜摩擦力與路面對(duì)車(chē)支持力的合力沿車(chē)身方向(過(guò)重心)．某摩托車(chē)沿水平路面以恒定速率轉(zhuǎn)彎過(guò)程中車(chē)身與路面間的夾角為θ，已知人與摩托車(chē)的總質(zhì)量為m，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g.則此次轉(zhuǎn)彎中的向心力大小為()A.eq\f(mg,tanθ) B．mgtanθC．μmgtanθ D.eq\f(μmg,tanθ)答案A解析在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力由沿半徑方向的靜摩擦力Ff提供，在豎直方向支持力與重力平衡，F(xiàn)N＝mg，已知支持力與摩擦力的合力沿車(chē)身方向，所以Ff＝eq\f(mg,tanθ)，故選A.3．(2022·重慶市南坪中學(xué)高一階段練習(xí))如圖所示，火車(chē)軌道轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低，當(dāng)火車(chē)行駛速度等于規(guī)定速度時(shí)，所需向心力僅由重力和軌道支持力的合力提供，此時(shí)火車(chē)對(duì)內(nèi)、外軌道無(wú)側(cè)向擠壓作用．已知火車(chē)內(nèi)、外軌之間的距離為1435mm，高度差為143.5mm，轉(zhuǎn)彎半徑為400m，由于內(nèi)、外軌軌道平面的傾角θ很小，可近似認(rèn)為sinθ＝tanθ，重力加速度g取10m/s2，則在這種情況下，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度為()A．36km/h B．54km/hC．72km/h D．98km/h答案C解析由題知sinθ＝eq\f(1,10).在規(guī)定速度下，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，由牛頓第二定律有mgtanθ＝eq\f(mv02,R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)＝eq\r(gRsinθ)＝20m/s＝72km/h，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．考點(diǎn)二汽車(chē)過(guò)橋問(wèn)題4.公路在通過(guò)小型水庫(kù)的泄洪閘的下游時(shí)，常常要修建凹形路面，也叫“過(guò)水路面”．如圖所示，汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)()A．汽車(chē)的加速度為零，受力平衡B．汽車(chē)對(duì)路面的壓力比汽車(chē)的重力大C．汽車(chē)對(duì)路面的壓力比汽車(chē)的重力小D．汽車(chē)的速度越大，汽車(chē)對(duì)路面的壓力越小答案B解析汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)，速度在改變，加速度一定不為零，受力一定不平衡，故A錯(cuò)誤；汽車(chē)通過(guò)凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)，向心力方向豎直向上，合力方向豎直向上，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律知，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，所以汽車(chē)對(duì)路面的壓力比汽車(chē)的重力大，故B正確，C錯(cuò)誤；對(duì)汽車(chē)，根據(jù)牛頓第二定律有：FN－mg＝meq\f(v2,R)，則得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，可見(jiàn)，v越大，汽車(chē)受到的路面的支持力越大，根據(jù)牛頓第三定律知，汽車(chē)對(duì)路面的壓力越大，故D錯(cuò)誤．5.(2022·南京市大廠高級(jí)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試)質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開(kāi)口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，若物塊與球殼之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物塊在最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A．所需向心力為mg＋meq\f(v2,R)B．受到的摩擦力為μmeq\f(v2,R)C．受到的摩擦力為μmgD．受到的合力方向斜向左上方答案D解析在最低點(diǎn)，物塊所需向心力Fn＝meq\f(v2,R)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得，物塊在最低點(diǎn)有FN－mg＝meq\f(v2,R)，則FN＝mg＋meq\f(v2,R)，摩擦力Ff＝μFN＝μ(mg＋meq\f(v2,R))，故B、C錯(cuò)誤；因?yàn)槲飰K受到重力和支持力的合力豎直向上，摩擦力水平向左，根據(jù)平行四邊形定則知，物塊所受的合力方向斜向左上方，故D正確．6.一個(gè)質(zhì)量為m的物體(體積可忽略)，在半徑為R的光滑半球頂點(diǎn)處以水平速度v0運(yùn)動(dòng)，如圖所示，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力B．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgC．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(1,2)mgD．若v0＝0，則物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力為零答案A解析設(shè)物體在半球頂點(diǎn)受到的支持力為FN，若v0＝eq\r(gR)，由mg－FN＝meq\f(v02,R)，得FN＝0，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)半球頂點(diǎn)無(wú)壓力，A正確；若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，由mg－FN′＝meq\f(v02,R)，得FN′＝eq\f(3,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為eq\f(3,4)mg，B錯(cuò)誤；若v0＝0，物體對(duì)半球頂點(diǎn)的壓力大小為mg，C、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三航天器中的失重現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)7．下列行為可以在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的“天宮二號(hào)”艙內(nèi)完成的有()A．用臺(tái)秤稱(chēng)量重物的質(zhì)量B．用水杯喝水C．用沉淀法將水與沙子分離D．給小球一個(gè)很小的初速度，小球就能在細(xì)繩拉力下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)答案D解析重物處于完全失重狀態(tài)，對(duì)臺(tái)秤的壓力為零，無(wú)法通過(guò)臺(tái)秤測(cè)量重物的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；水杯中的水處于完全失重狀態(tài)，不會(huì)因重力而流入嘴中，故B錯(cuò)誤；沙子處于完全失重狀態(tài)，不能通過(guò)沉淀法與水分離，故C錯(cuò)誤；小球處于完全失重狀態(tài)，給小球一個(gè)很小的初速度，小球能在拉力作用下在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．8.(2021·伊春鐵力一中高一下月考)如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法正確的是()A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做近心運(yùn)動(dòng)D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)答案D解析若拉力突然消失，小球做離心運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗椒较虿皇芰Γ瑢⒀剀壽EPa運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；若拉力變小，拉力不足以提供所需向心力，小球?qū)⒆霭霃阶兇蟮碾x心運(yùn)動(dòng)，即沿Pb運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，D正確；若拉力變大，則拉力大于所需向心力，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．9.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的洗衣機(jī)脫水筒內(nèi)壁上，有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則()A．衣服隨脫水筒做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由衣服的重力提供B．水會(huì)從脫水筒甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，衣服對(duì)筒壁的壓力減小D．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好答案D解析衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，重力和靜摩擦力是一對(duì)平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A錯(cuò)誤；脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大以后，支持力增大，故衣服對(duì)筒壁的壓力也增大，C錯(cuò)誤；對(duì)于水而言，衣服對(duì)水滴的附著力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，說(shuō)水滴受向心力本身就不正確，B錯(cuò)誤；隨著脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的增加，需要的向心力增加，當(dāng)附著力不足以提供需要的向心力時(shí)，衣服上的水滴將做離心運(yùn)動(dòng)，故脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大，脫水效果會(huì)越好，D正確．10.(2021·鹽城市高一期末)如圖所示，當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的eq\f(3,4)，如果要使汽車(chē)在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，則汽車(chē)通過(guò)橋頂?shù)乃俣葢?yīng)為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s答案B解析如果要使汽車(chē)在粗糙的橋面行駛至橋頂時(shí)，不受摩擦力作用，即汽車(chē)只受重力作用，則有mg＝meq\f(v′2,R)；當(dāng)汽車(chē)通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10m/s時(shí)，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的eq\f(3,4)，即橋頂對(duì)汽車(chē)的支持力為eq\f(3,4)mg，則有mg－eq\f(3,4)mg＝meq\f(v2,R)；聯(lián)立解得v′＝20m/s，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．11.如圖所示，小物塊位于半徑為R的半圓柱形物體頂端，若給小物塊一水平速度v0＝eq\r(2gR)，則小物塊()A．將沿半圓柱形物體表面滑下來(lái)B．落地時(shí)水平位移為eq\r(2)RC．落地時(shí)速度大小為2eq\r(gR)D．落地時(shí)速度方向與水平地面成60°角答案C解析設(shè)小物塊在半圓柱形物體頂端做圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度為vc，則重力剛好提供向心力時(shí)，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(vc2,R)，解得vc＝eq\r(gR)，因?yàn)関0>vc，所以小物塊將離開(kāi)半圓柱形物體做平拋運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小物塊做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)豎直方向滿(mǎn)足R＝eq\f(1,2)gt2，水平位移為x＝v0t，聯(lián)立解得x＝2R，B錯(cuò)誤；小物塊落地時(shí)豎直方向分速度大小為vy＝gt＝eq\r(2gR)，落地時(shí)速度的大小為v＝eq\r(v02＋vy2)，聯(lián)立解得v＝2eq\r(gR)，由于vy＝v0，故落地時(shí)速度方向與水平地面成45°角，C正確，D錯(cuò)誤．12．(2021·江蘇太湖高級(jí)中學(xué)高一期中)在用高級(jí)瀝青鋪設(shè)的高速公路上，對(duì)汽車(chē)的設(shè)計(jì)限速是30m/s.汽車(chē)在這種