2007金融經(jīng)濟學試題

2007年金融經(jīng)濟學試題A卷（從中選做3道題）1、有一下兩種資產：資產a：期望收益8%收益方差8%與隨機貼現(xiàn)因子的協(xié)方差為-0.07資產b：期望收益3%收益方差2%與隨機貼現(xiàn)因子的協(xié)方差為-0.055隨機貼現(xiàn)因子的期望值(E(S））為1/1.02，方差為0.01。你愿意持有哪一種資產？（30%）當(E(S））變化時結果怎樣變化？（10%）解釋你的答案（20%）。若資產A的期望收益為x，資產B的期望收益為y，什么決定收益的區(qū)間？（10%）解釋你的答案。（30%）解：比較兩種資產的離差率，則選擇持有A資產。2、一個代表人的效用函數(shù)為U=ln（C），C是消費水平。你還有以下信息：主觀貼現(xiàn)因子為0.97，消費的期望增長率為1.2%，消費增長率的方差為0.8%，一種風險資產的當前收益率為8%，那么這種風險資產的風險溢價是多少？（50%）如果消費者消費增長率變?yōu)?.5%，這對于資產的風險沒有影響，結果會怎樣變化？（10%）解釋你的答案（40%）解：(1)當消費的期望增長率為1.2%時，由及效用函數(shù)U=ln(C)得所以所以風險溢價=8%-1.2%=6.8%(2)當消費的期望增長率為1.5%時，同理可得，此時風險溢價為6.5%3、假設市場是完全的。下一期有兩種狀態(tài)，發(fā)生的概率相等。一個人的效用函數(shù)為U=ln（C），主觀貼現(xiàn)因子為0.97。今天的消費=100，狀態(tài)1的消費=104，狀態(tài)2的消費=103。如果使期望效用最大化，那么或有要求權的價格（60%）以及風險調整概率（40%）各是多少？解:或有要求權價格=設當前0期的風險調整概率為.解得即風險調整概率為0.5076.4、由資產定價的隨機貼現(xiàn)因子模型推導出單因素的CAPM模型（70%），并解釋這種方法得出的CAPM的含義。（30%）解：本題假設只涉及二期模型,即假定模型中只有“當前”和“未來”兩種時刻。我們可以將證券市場看作K種(基本)證券及其組合所組成的集合,對證券未來的不確定價格用隨機變量描述。據(jù)以上得到隨機折現(xiàn)因子定價方程:pi,t=Et(Mt+1xi,t+1)(2.1)將(2.1)式簡寫作p(x)=E(mx)。其中:Mt+1是隨機折現(xiàn)因子;pi,t是資產i在時刻t(當前)的價格;xi,t+1是資產i在t+1時刻(未來)隨機收益(payoff);Et是根據(jù)當前信息得出的條件期望收益。我們將組合中未來隨機價值所形成的隨機變量全體μ稱為可交易的未定權益(contingentclaim)。未定權益指其未來價值不確定;可交易指這一未定權益與市場中某個組合相對應。根據(jù)無套利假設,即組合的當前價值應該等于其組合成分當前價值的和,未來價值為正的組合,當前價值也為正,我們可以得到正線性定價法則:p是線性函數(shù),即對任意實數(shù)α,β和y,z∈μ,有P(αy+βz)=αp(y)+βp(z);且當x>0時,p(x)>0,這也就是無套利假設定價法則。這樣,一個證券市場中的未定權益空間,就是隨機變量所形成的一個向量空間。根據(jù)現(xiàn)實情況,證券和證券組合的變化是有限的,我們可以加入新的假設:未定權益隨機變量的方差有限。對于任意y,z∈μ,將其二階矩E[yz]定義為內積,就形成了一個內積空間。假設這個內積空間是完備的,則是一個希爾伯特空間。這個假設在現(xiàn)實中顯然成立,因為此時未定權益空間是由有限個證券生成,這時所形成的向量空間是有限維的。在上述假設都成立的條件下,根據(jù)黎斯表示定理,我們可以得到,存在唯一的非零m∈μ,對于任意的x∈μ,有p(x)=E[mx],即隨機折現(xiàn)因子存在且唯一。這說明了在資產定價的理論框架中,任何定價法則只要其滿足無套利假設,它就滿足正線性定價法則,進而就會對應一個隨機折現(xiàn)因子。當存在無風險證券即1∈μ時,無風險證券的收益率rf=1/p(1)=1/E(m);當不存在無風險證券即時,由黎斯表示定理可知,存在唯一的元素1μ∈μ使得對于任意x∈μ,有E[x]=E[1μx]。1μ是常數(shù)1作為比μ更大的希爾伯特空間中的元素在空間μ上的射影,稱為無風險證券的“模仿組合”(mimicportfolio)。它與真實無風險證券的差別在于其方差大于零,且期望收益率低于無風險利率。無論在學術研究或者現(xiàn)實的金融運作中,都一般性地采用短期國庫券作為無風險證券。根據(jù)協(xié)方差的定義有:Cov[x,m]=E[mx]-E[m]E[x]則p(x)=E[m]E[x]+Cov[x,m](2-2)p(x)=E[x]/+Cov[x,m](2-3)將x=r代入,此時r是未定權益希爾伯特空間μ中的任意收益率。此時:p(r)=E[mr]=1則有:1=E[x]/+Cov[m,r](2-4)E[r]-=-Cov[m,r](2-5)引入隨機折現(xiàn)因子m的收益率rm=m/p(m)=m/E[],以代替r可得:E[]-=-Cov[m,]=(2-6)(2-5)與(2-6)相除得到:E[r]-=(2-7)令可以得到:=代入(2-7)得:E(r)-=(2-8)(2-8)就是資本資產定價模型(CAPM)的一種表示形式。在隨機折現(xiàn)因子模型的框架下可以推出資本資產定價模型。隨機折現(xiàn)因子理論與均衡定價和套利定價等其他資產定價的表達形式相比,更具有一般性,也比較容易理解.5、假設你對一個公司的未來有如下的預期：在接下來的三年中每年支付股利D*，以后每年的股利增長率為g，問該公司股票的合理估價應該是多少？（60%）如果固定支付股利的時間是5年而不是3年，以后的股利增長率還是g，該股票的合理估價會怎么變化？（30%）并對得到的答案進行解釋。（10%）解：假設該公司的股利折現(xiàn)率為i三年固定股利5年固定股利6、某項包含一段泡沫時期的資產價格為，其中D是股利。預計該資產的期望收益率為5%，問：在泡沫時期合理的股利增長率是多少？如果股利增長率大于你所計算出的結果，你應該怎么辦？解：由得到此g為泡沫時期合理的股利增長率。如果股利增長率大于計算得到的結果，應收集往年的多期數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗數(shù)值調整修正g的公式，加上一定的偏差率。B卷（從中選做1道題）

7、討論基于消費的CAPM模型的實證檢驗（60%）。并評價股權溢價之謎的解釋。（40%）解：CAPM模型的實證檢驗存在兩個方面的問題：1.市場組合的識別和計算問題CAPM刻畫了資本市場達到均衡時資產收益的決定方法。所有的CAPM（包括修正的CAPM）的共同特點是，均衡資產的收益率取決于市場資產組合的期望收益率。理論上，市場資產組合定義為所有資產的加權組合，每一種資產的權數(shù)等于該資產總市場價值占所有資產總價值的比重。但實際上，市場資產涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在CAPM的實際運用中要識別一個真正的市場組合幾乎是不可能的。一些經(jīng)濟學家采用一個容量較大的平均數(shù)（如標準普爾工業(yè)指數(shù)）作為市場資產組合的替代，對CAPM進行了檢驗，得出的結果卻與現(xiàn)實相悖。2.單因素模型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產收益率決定的影響因素RosenbergandMarashe（1977）的研究發(fā)現(xiàn)，如果將紅利、交易量和企業(yè)規(guī)模加入計量模型，則β系數(shù)會更有說服力。Basu（1977）發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資本資產定價模型的估計；Banz(1981)的實證研究表明，股票收益率存在“規(guī)模效應”，即小公司股票有較高的超常收益率；Kleim（1983）發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存在季節(jié)效應。上述兩方面的局限性都削弱了CAPM對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋能力。股權溢價之謎：MehraandPrescott（1985）研究發(fā)現(xiàn)美國股票市場的風險升水要遠大于代表性行為人模型所預測的數(shù)值。在1898-1978年間，美國短期國債的年回報率約為0.8%，而股票市場的年平均收益為6.98%。所以平均的股權溢價為6.18%。根據(jù)CAPM模型算得得美國股市的風險貼水僅為1.4%,要遠低于實證的6.18%的貼水值，這就是著名的股權溢價之謎（EquityPremiumPuzzle）。股權溢價之謎的存在提出了兩個挑戰(zhàn)：一是對代表性行為人模型的質疑，代表性行為人模型是眾多經(jīng)濟學和金融經(jīng)濟學的理論基礎和模型出發(fā)點，對該模型的疑問有使其喪失基礎的危險；二是對宏觀經(jīng)濟學模型解釋經(jīng)濟周期和對行為人行為的理解——宏觀經(jīng)濟學中有關的政策建議、理解經(jīng)濟周期波動和行為人的投資和儲蓄決策都是在代表性行為人基礎上建立起來的，恰當?shù)慕鉀Q股權溢價之謎有助于對這些現(xiàn)象的理解和解釋。8、討論應用在行為金融學發(fā)展上的投資行為的關鍵因素（60%）。解釋這些因素對資產價格行為的解釋。（40%）解：行為金融學的投資行為模型：1．BSV模型(Barberis，Shleffer，andVishny，1998)。BSV模型認為，人們進行投資決策時存在兩種錯誤范式：其一是選擇性偏差(representativebias)，即投資者過分重視近期數(shù)據(jù)的變化模式，而對產生這些數(shù)據(jù)的總體特征重視不夠，這種偏差導致股價對收益變化的反映不足(under-reaction)。另一種是保守性偏差(conservation)，投資者不能及時根據(jù)變化了的情況修正自己的預測模型，導致股價過度反應(over-reaction)。BSV模型是從這兩種偏差出發(fā)，解釋投資者決策模型如何導致證券的市場價格變化偏離效率市場假說的。2．DHS模型(Daniel，HirsheiferandSubramanyam，1998)。該模型將投資者分為有信息和無信息兩類。無信息的投資者不存在判斷偏差，有信息的投資者存在著過度自信和有偏的自我歸因(serf-contribution)。過度自信導致投資者夸大自己對股票價值判斷的準確性；有偏的自我歸因則使他們低估關于股票價值的公開信號。隨著公共信息最終戰(zhàn)勝行為偏差，對個人信息的過度反應和對公共信息的反應不足，就會導致股票回報的短期連續(xù)性和長期反轉。所以Fama(1998)認為DHS模型和BSV模型雖然建立在不同的行為前提基礎上，但二者的結論是相似的。3.HS模型(HongandStein，1999)，又稱統(tǒng)一理論模型(unifiedtheorymodel)。統(tǒng)一理論模型區(qū)別于BSV和DHS模型之處在于：它把研究重點放在不同作用者的作用機制上，而不是作用者的認知偏差方面。該模型把作用者分為“觀察消息者”和“動量交易者”兩類。觀察消息者根據(jù)獲得的關于未來價值的信息進行預測，其局限是完全不依賴于當前或過去的價格；“動量交易者”則完全依賴于過去的價格變化，其局限是他們的預測必須是過去價格歷史的簡單函數(shù)，在上述假設下，該模型將反應不足和過度反應統(tǒng)一歸結為關于基本價值信息的逐漸擴散，而不包括其他的對投資者情感刺激和流動性交易的需要。模型認為最初由于"觀察消息者"對私人信息反應不足的傾向，使得“動量交易者”力圖通過套期策略來利用這一點，而這樣做的結果恰好走向了另一個極端--過度反應。4．羊群效應模型(herdbehavioralmodel)。該模型認為投資者羊群行為是符合最大效用準則的，是“群體壓力”等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。序列型由Banerjee(1992)提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場噪聲以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特征是其決策的序列性。但是現(xiàn)實中要區(qū)分投資者順序是不現(xiàn)實的。因而這一假設在實際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強或弱，都不會得到現(xiàn)代金融理論中關于股票的零點對稱、單一模態(tài)的厚尾特征。9、討論資產定價的噪聲交易者模型（55%）。并解釋該模式如何應用在（i）股權溢價之謎（ii）資產價格的多因素模型中資產價格的過度波動。(45%)解：DeLong,Shleifer,Summers,andWaldmann于1990年發(fā)表的噪聲交易模型（DSSW模型）。噪聲即市場中虛假或誤判的信息。DSSW模型解釋了噪聲交易者對金融資產定價的影響及噪聲交易者為什么能賺取更高的預期收益。模型認為，市場中存在理性套利者和噪音交易者兩類交易者，后者的行為具有隨機性和不可預測性，由此產生的風險降低了理性套利者進行套利的積極性。這樣金融資產的價格明顯偏離基本價值。而且噪聲會扭曲資產價格，但他們也可因承擔自己創(chuàng)造的風險而賺取比理性投資高的回報。DSSW模型實際上揭示了一種極為重要的噪聲交易來源，即由于一部分投資者（即噪聲交易者）具有信息質量問題，他們對風險資產的基本面存在一定程度的認識偏差，從而對其產生與理性交易者相比過度或者不足的需求量，并進而對風險資產的價格產生影響。