二次根式基礎(chǔ)練習(xí)(精華)

學(xué)生姓名年級(jí)初二授課時(shí)間教師姓名課時(shí)01-二次根式基礎(chǔ)練習(xí)【知識(shí)點(diǎn)】1.定義：一般的，式子(a≥0)叫做二次根式。其中“”叫做二次根號(hào)，二次根號(hào)下的a叫做被開(kāi)方數(shù)。2.性質(zhì)：1）、（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．即≥02）、＝│a│即a≥0,等于a;a<0,等于-a()2＝a（a≥0）3）、4）、·＝．（a≥0，b≥0）=·（a≥0，b≥0）5）、=（a≥0，b>0）=（a≥0，b>0）★二次根式（）的非負(fù)性：0（），若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0；若，則a=0,b=0。3、最簡(jiǎn)二次根式：1．被開(kāi)方數(shù)不含分母；2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．4、同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根次化成最簡(jiǎn)二次根式以后如果被開(kāi)數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式5、數(shù)的平方根與二次根式的區(qū)別：=1\*GB3①4的平方根為±2，算術(shù)平方根為2；=2\*GB3②=2，二次根式即是算術(shù)平方根6、二次根式化運(yùn)算及化簡(jiǎn)：=1\*GB3①先化成最簡(jiǎn)=2\*GB3②合并同類(lèi)項(xiàng)7、二次根式的運(yùn)算1）加減法：只有同類(lèi)二次根式才能合并2）乘法：8、分母有理化、分子有理化（關(guān)鍵會(huì)用平方差公式）【課堂練習(xí)】21.1二次根式：1.使式子有意義的條件是。2.當(dāng)時(shí)，有意義。3.若有意義，則的取值范圍是。4.當(dāng)時(shí)，是二次根式。5.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：。6.若，則的取值范圍是。7.已知，則的取值范圍是。8.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是。9.當(dāng)時(shí)，。10.把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于。11.使等式成立的條件是。12.若與互為相反數(shù)，則。13.在式子中，二次根式有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)14.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.15.若，則等于（）A.B.C.D.16.若，則（）A.B.C.D.17.若，則化簡(jiǎn)后為（）A.B.C.D.18.能使等式成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.19.計(jì)算：的值是（）A.0B.C.D.或20.下面的推導(dǎo)中開(kāi)始出錯(cuò)的步驟是（）A.B.C.D.21.若，求的值。22.當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值。23.去掉下列各根式內(nèi)的分母：24.已知，求的值。25.已知為實(shí)數(shù)，且，求的值。21.2二次根式的乘除1.當(dāng)，時(shí)，。2.若和都是最簡(jiǎn)二次根式，則。3.計(jì)算：。4.計(jì)算：。5.長(zhǎng)方形的寬為，面積為，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為（精確到0.01）。6.下列各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.7.已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（）A.B.C.D.8.對(duì)于所有實(shí)數(shù)，下列等式總能成立的是（）A.B.C.D.9.和的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.不能確定10.對(duì)于二次根式，以下說(shuō)法中不正確的是（）A.它是一個(gè)非負(fù)數(shù)B.它是一個(gè)無(wú)理數(shù)C.它是最簡(jiǎn)二次根式D.它的最小值為311.計(jì)算：12.化簡(jiǎn)：13.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：21.3二次根式的加減1.下列根式中，與是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.2.下面說(shuō)法正確的是（）A.被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式一定是同類(lèi)二次根式B.與是同類(lèi)二次根式C.與不是同類(lèi)二次根式D.同類(lèi)二次根式是根指數(shù)為2的根式3.與不是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.4.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.5.若，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.3D.-36.若，則的值等于（）A.4B.C.2D.7.若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值是（）A.B.C.1D.38.下列式子中正確的是（）A.B.C.D.9.在中，與是同類(lèi)二次根式的是。10.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則。11.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則它的周長(zhǎng)是cm。12.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則。13.已知，則。14.已知，則。15.。16.計(jì)算：⑴.⑵.⑶.⑷.17.計(jì)算及化簡(jiǎn)：⑴.⑵.⑶.⑷.18.已知：，求的值。19.已知：，求的值。20.已知：為實(shí)數(shù)，且，化簡(jiǎn)：。21.已知的值。答案：21.1二次根式：1.；2.；3.；4.任意實(shí)數(shù)；5.；6.；7.；8.；9.4；10.；11.；12.-1；13——20：CCCABCDB21.4；22.，最小值為1；23.；24.；25.-221.2二次根式的乘除：1.；2.1、2；3.18；4.