基于電流制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)研究

基于電流制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)研究

0風(fēng)險(xiǎn)防護(hù)功能超級(jí)高壓供電線路是電網(wǎng)的骨干。當(dāng)這些重要的線路出現(xiàn)故障時(shí)，為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性，它們必須快速可靠地移除故障。隨著通信技術(shù)的發(fā)展,電流差動(dòng)保護(hù)已經(jīng)成為超(特)高壓輸電線路的主保護(hù)。傳統(tǒng)的電流差動(dòng)保護(hù)的靈敏度受到線路分布電容電流的影響。行波差動(dòng)保護(hù)由于能夠從理論上消除電容電流的影響,因而具有很大的優(yōu)勢(shì)。行波保護(hù)基于輸電線路故障時(shí),由故障點(diǎn)向線路各側(cè)傳播的行波的特征來(lái)檢測(cè)故障,大致上可分為行波方向保護(hù)、行波距離保護(hù)和行波差動(dòng)保護(hù)。行波方向保護(hù)和行波距離保護(hù)需要濾除故障前的負(fù)荷分量,并且需要利用故障行波的初始極性或者反射波的到達(dá)時(shí)間等暫態(tài)量特征來(lái)識(shí)別故障,所以對(duì)保護(hù)裝置采樣率要求高,并且易受母線結(jié)構(gòu)的影響。行波差動(dòng)保護(hù)是基于線路各側(cè)的方向性行波的差值來(lái)判斷故障,對(duì)于任何時(shí)間段和頻率段的故障行波信息,均能有效地識(shí)別故障范圍,對(duì)裝置采樣率并沒(méi)有過(guò)高的要求,具有更好的應(yīng)用前景。隨著電力負(fù)荷的增長(zhǎng)和國(guó)內(nèi)電網(wǎng)密度的增加,并由于客觀條件的限制,或從節(jié)省投資等方面考慮,T接線路已越來(lái)越多地出現(xiàn)在高壓和超高壓電力網(wǎng)中,這些線路又常常聯(lián)系著大電廠和大系統(tǒng),發(fā)生故障后要求保護(hù)能夠快速動(dòng)作。行波差動(dòng)保護(hù)應(yīng)用于T接線路時(shí),由于T節(jié)點(diǎn)的存在,行波會(huì)發(fā)生反射和折射,即使線路內(nèi)部沒(méi)有故障,各側(cè)方向性行波的差值也會(huì)產(chǎn)生不平衡電流,因而不能直接應(yīng)用。為此,本文給出了應(yīng)用于T接線路的行波差流的表達(dá)式,推導(dǎo)了其在區(qū)內(nèi)故障時(shí)的差流特征,在此基礎(chǔ)上,提出了一種既采用門(mén)檻值,又兼具輕微比例制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)實(shí)用方案。最后利用EMTP仿真程序?qū)?00kV的2種典型的T接線路進(jìn)行仿真計(jì)算,結(jié)果表明該保護(hù)方案靈敏度高,動(dòng)作速度快,不受過(guò)渡電阻影響,且對(duì)裝置采樣率和通信速率沒(méi)有過(guò)高的要求,能夠在現(xiàn)有技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn),具有較高的實(shí)用價(jià)值。1雙向行波差流方程以兩端線路為例,圖1所示單相無(wú)損線路MN,長(zhǎng)度為l,波阻抗為ZC,波速度為v。由分布參數(shù)線路的波動(dòng)方程可知,線路兩端電流均由2個(gè)波速相同、傳輸方向相反的行波組成。定義行波正方向?yàn)镸指向N,則線路兩端(2倍)電流行波為:{i+Μ(t)=iΜ(t)+uΜ(t)ΖCi-Μ(t)=-iΜ(t)+uΜ(t)ΖCi+Ν(t)=-iΝ(t)+uΝ(t)ΖCi-Ν(t)=iΝ(t)+uΝ(t)ΖC(1)???????????????????i+M(t)=iM(t)+uM(t)ZCi?M(t)=?iM(t)+uM(t)ZCi+N(t)=?iN(t)+uN(t)ZCi?N(t)=iN(t)+uN(t)ZC(1)式中:i+M,i-M分別為M側(cè)的電流正行波和反行波;i+N,i-N分別為N側(cè)的電流正行波和反行波。線路正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí),見(jiàn)圖1(a),線路兩端電流行波間滿足關(guān)系式:{i+Μ(t-τ)-i+Ν(t)=0i-Ν(t-τ)-i-Μ(t)=0(2){i+M(t?τ)?i+N(t)=0i?N(t?τ)?i?M(t)=0(2)式中:τ=l/v為行波傳輸時(shí)間,是由線路參數(shù)確定的常數(shù)。如圖1(b)區(qū)內(nèi)故障時(shí),由于增加了故障節(jié)點(diǎn)F,破壞了波的傳播方程,式(2)等號(hào)前不再為0。令iop(t)=|i+Μ(t-τ)-i+Ν(t)|(3)iop(t)=|i+M(t?τ)?i+N(t)|(3)本文稱(chēng)iop為行波差流。同理,可由反向行波構(gòu)成行波差流表達(dá)式,本文的分析均采用式(3)的正向行波差流。行波差動(dòng)保護(hù)的判據(jù)為:iop(t)>Ιdz(4)iop(t)>Idz(4)式中:Idz為其動(dòng)作電流值,按躲過(guò)非區(qū)內(nèi)故障工況下的最大不平衡差流值整定。由于行波差動(dòng)保護(hù)從原理上消除了電容電流引起的不平衡分量,因而Idz比常規(guī)電流差動(dòng)保護(hù)大大降低。2t線的波差動(dòng)橋保護(hù)2.1行波差流方程圖2所示三端T接線路,T為分支點(diǎn),uM,uN,uP,uT分別為線路M側(cè)、N側(cè)、P側(cè)和分支點(diǎn)的電壓,線路電流及其正方向如圖2所示,設(shè)線路MT,NT,PT各段長(zhǎng)度分別為lMT,lNT,lPT,波阻抗為ZC,波速度為v,則各段對(duì)應(yīng)的行波傳輸時(shí)間分別為τMT=lMT/v,τNT=lNT/v,τPT=lPT/v。定義行波正方向?yàn)镸→T,T→N,T→P。線路正常時(shí),由前面(2倍)電流行波的定義有:i+Μ(t-τΜΤ)=i+ΜΤ(t)=iΜΤ(t)+uΤ(t)ΖC(5)i+Ν(t+τΝΤ)=i+ΝΤ(t)=-iΝΤ(t)+uΤ(t)ΖC(6)i+Ρ(t+τΡΤ)=i+ΡΤ(t)=-iΡΤ(t)+uΤ(t)ΖC(7)i-Ν(t-τΝΤ)=i-ΝΤ(t)=iΝΤ(t)+uΤ(t)ΖC(8)i-Ρ(t-τΡΤ)=i-ΡΤ(t)=iΡΤ(t)+uΤ(t)ΖC(9)另外,從圖2可知,iΜΤ(t)+iΝΤ(t)+iΡΤ(t)=0(10)由式(5)～式(7)和式(10)可得:i+Μ(t-τΜΤ)-i+Ν(t+τΝΤ)-i+Ρ(t+τΡΤ)=-uΤ(t)ΖC(11)由式(5)～式(9)和式(10)得:i+Μ(t-τΜΤ)+i-Ν(t-τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΤ)=3uΤ(t)ΖC(12)假設(shè)τPT<τNT,且令Δτ=τNT-τPT,聯(lián)立式(11)、式(12)得:i+Μ(t-τΜΝ)-34(i+Ν(t)+i+Ρ(t-Δτ))+14(i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ))=0(13)式中:τMN=τMT+τNT;τPN=τPT+τNT。定義行波差流表達(dá)式為:iop(t)=|i+Μ(t-τΜΝ)-34(i+Ν(t)+i+Ρ(t-Δτ))+14(i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ))|(14)若τNT<τPT,則令Δτ=τPT-τNT,同理可得:iop(t)=|i+Μ(t-τΜΡ)-34(i+Ν(t-Δτ)+i+Ρ(t))+14(i-Ν(t-τΡΝ)+i-Ρ(t-2τΡΤ))|(15)式中:τMP=τMT+τPT。可見(jiàn),在線路區(qū)內(nèi)無(wú)故障時(shí),理論上必有iop(t)=0。線路區(qū)內(nèi)故障時(shí),以線路段MT故障為例,如圖3所示,F為故障點(diǎn),iF為故障點(diǎn)電流。于是有:i+FΤ(t-τΝΤ)=iFΤ(t-τΝΤ)+uΤ(t-τΝΤ)ΖC(16)此時(shí),式(6)～式(9)仍成立。由式(6)、式(7)、式(16)得:i+FΤ(t-τΝΤ)-i+Ν(t)-i+Ρ(t-Δτ)=-uΤ(t-τΝΤ)ΖC(17)由式(8)、式(9)、式(16)得:i+FΤ(t-τΝΤ)+i-Ν(t-2τΝΤ)+i-Ρ(t-τΡΝ)=3uΤ(t-τΝΤ)ΖC(18)將式(17)、式(18)代入式(14)中,得iop(t)=|i+ΜF(xiàn)(t-τΝF)-i+ΤF(t-τΝF)|=|iF(t-τΝF)|(19)式(19)意味著區(qū)內(nèi)故障時(shí)的行波差流是故障點(diǎn)電流的函數(shù),且與故障點(diǎn)電流幅值相等,僅相差一定的相位角φNF=2πfτNF,因此,行波差流在理論上能真實(shí)反映故障點(diǎn)短路電流的大小。2.2行波差流的計(jì)算線路正常或區(qū)外故障時(shí),理論上有iop(t)=0,但行波差動(dòng)保護(hù)是基于無(wú)損線路的,而實(shí)際線路中存在電阻分量,由于線路參數(shù)模型誤差,因而在正常運(yùn)行或區(qū)外故障時(shí)會(huì)存在一定的不平衡差流。另外,對(duì)于T接線路,由于式(14)、式(15)中需要插值計(jì)算,存在數(shù)值計(jì)算誤差,也會(huì)產(chǎn)生不平衡差流。若通過(guò)提高差動(dòng)保護(hù)的最小動(dòng)作電流Idz來(lái)防止保護(hù)誤動(dòng),將會(huì)影響區(qū)內(nèi)高阻故障時(shí)的靈敏度。為此,參照傳統(tǒng)電流差動(dòng)保護(hù)的方法,引入T接線路的電流行波制動(dòng)量。正向行波制動(dòng)電流定義為:ire(t)=|i+M(t-τMN)+i+N(t)+i+P(t-Δτ)|(20)上述為瞬時(shí)值形式,為減小區(qū)外故障、線路空充等運(yùn)行狀態(tài)下的暫態(tài)不平衡差流,降低行波差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作門(mén)檻,實(shí)用時(shí)通常采用的是經(jīng)過(guò)一定算法后得到的相量,即Iop,Ire等。實(shí)際三相輸電系統(tǒng)中,由于各相之間存在耦合,需采用模變換方法分解為3個(gè)獨(dú)立的模量行波。本文采用Clarke模變換來(lái)分解,據(jù)此可得到各相的行波差流,以A相為例,Iop·a和Ire·a的計(jì)算式為:Ιop?a(t)=|Ι+Μa(t-τΜΝ1)-34(Ι+Νa(t)+Ι+Ρa(t-Δτ1))+14(Ι-Νa(t-2τΝΤ1)+Ι-Ρa(t-τΡΝ1))+13(Ι+Μ0(t-τΜΝ0)-Ι+Μ0(t-τΜΝ1)-34Ι+Ρ0(t-Δτ0)+34Ι+Ρ0(t-Δτ1)+14Ι-Ν0(t-2τΝΤ0)-14Ι-Ν0(t-2τΝΤ1)+14Ι-Ρ0(t-τΡΝ0)-14Ι-Ρ0(t-τΡΝ1)Ιre?a(t)=|Ι+Μa(t-τΜΝ1)+Ι+Νa(t)+Ι+Ρa(t-Δτ1)+13(Ι+Μ0(t-τΜΝ0)-Ι+Μ0(t-τΜΝ1)+Ι+Ρ0(t-Δτ0)-Ι+Ρ0(t-Δτ1))同理可得Iop·b,Iop·c,Ire·b,Ire·c,從而構(gòu)成三相的分相差動(dòng)保護(hù),動(dòng)作判據(jù)為:{Ιop?κ(t)>ΙdzΙop?κ(t)>kΙre?κ(t)(21)式中:κ為a,b,c;k為比例制動(dòng)系數(shù),按區(qū)外故障、線路空充時(shí)行波差流與制動(dòng)電流的最大比值整定。后面的仿真計(jì)算表明,只需要很小的制動(dòng)系數(shù)k,就可以有效地躲過(guò)區(qū)外故障、線路空充時(shí)的不平衡差流,因而能大大提高區(qū)內(nèi)高阻故障的靈敏度。3采樣率對(duì)行波差動(dòng)保護(hù)的影響利用EMTP電磁暫態(tài)仿真程序?qū)Ρ疚奶岢龅姆椒ㄟM(jìn)行了大量的仿真計(jì)算,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參考文獻(xiàn),如圖4(a)所示?？紤]到對(duì)于梯級(jí)電站系統(tǒng),存在2個(gè)電源經(jīng)短線相連后長(zhǎng)距離向負(fù)荷中心供電的情況,此時(shí)行波反射特征與圖4(a)的線路結(jié)構(gòu)存在一定差異,故還對(duì)圖4(b)的系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。仿真系統(tǒng)的電壓等級(jí)為500kV,各側(cè)系統(tǒng)阻抗為:Zm1=25.01∠88°(Ω),Zm0=75.05∠88°(Ω),Zn1=12.62∠88°(Ω),Zn0=4.025∠88°(Ω),Zp1=83.05∠88°(Ω),Zp0=100.1∠88°(Ω),各分支段線路參數(shù)相同,均為:r1=0.0143Ω/km,l1=0.8694mH/km,c1=0.01372μF/km,r0=0.0716Ω/km,l0=2.608mH/km,c0=0.00857μF/km。由參數(shù)計(jì)算得到波阻抗為ZC=252Ω,ZC0=552Ω。M側(cè)為本側(cè),其他兩側(cè)傳送的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理后再調(diào)用。由于線路空充時(shí)暫態(tài)過(guò)程較嚴(yán)重,先考察T接線路空充時(shí)行波差動(dòng)保護(hù)的特性,將圖4系統(tǒng)模型中的N側(cè)、P側(cè)三相開(kāi)關(guān)均打開(kāi),M側(cè)合閘。圖5為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2所對(duì)應(yīng)的行波差流曲線(每周期采樣點(diǎn)數(shù)N=24,圖中只畫(huà)出了較嚴(yán)重的A相波形,所得結(jié)論適用于其他兩相)?？梢?jiàn),雖然在線路空充(或區(qū)外故障)時(shí),理論上不會(huì)產(chǎn)生行波差流,但由于數(shù)值計(jì)算和線路參數(shù)模型(忽略線路電阻)誤差等原因,實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在不平衡行波差流。瞬時(shí)值行波差流中的暫態(tài)不平衡量最大值達(dá)到1.71kA,且主要由高次諧波組成,說(shuō)明上述誤差對(duì)高次諧波比較敏感。采取半波或全波傅里葉算法后,行波差流大為降低(例如采用全波傅里葉算法后的最大值為0.119kA,只有瞬時(shí)值行波的6.9%),所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)有必要采取適當(dāng)?shù)臑V波措施,從而能顯著降低行波差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作門(mén)檻。盡管全波傅里葉算法的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度比半波傅里葉算法大1倍,但最大行波差流只有半波傅里葉算法的0.36(0.119/0.327)。由于采取全波傅里葉算法后,保護(hù)的動(dòng)作門(mén)檻比半波傅里葉算法降低一半,故區(qū)內(nèi)故障時(shí)并不會(huì)影響動(dòng)作速度。因此,本文采用全波傅里葉算法。顯然,在采用全波傅里葉算法后,行波差動(dòng)保護(hù)對(duì)裝置采樣率的要求并不比常規(guī)差動(dòng)保護(hù)高,完全可以在現(xiàn)有技術(shù)條件下實(shí)現(xiàn)。此外,從圖5(d)可見(jiàn),線路空充時(shí)行波差流與制動(dòng)電流比值m很小,最大值僅為0.065。若采用式(21)的比例制動(dòng)特性,比例制動(dòng)系數(shù)k可以取得很低,不會(huì)影響區(qū)內(nèi)故障時(shí)的靈敏度。采樣率的高低直接影響數(shù)值計(jì)算誤差的大小和濾波算法的精度。為研究采樣率對(duì)行波差動(dòng)保護(hù)的影響,表1針對(duì)2種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)列出了采樣率N變化時(shí)線路空充不平衡行波差流值。從表1可見(jiàn),對(duì)于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2,由于線路MT,PT段很短,行波的多次反射使得其不平衡行波差流比系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1更嚴(yán)重,故重點(diǎn)考察系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2的情況。提高采樣率能減小插值等帶來(lái)的數(shù)值計(jì)算誤差,從而可以降低不平衡行波差流值,如N=24時(shí)的Iop·m僅為N=12時(shí)的0.51倍(系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2);而當(dāng)采樣率上升到一定數(shù)值(大于24)后,由插值等引起的數(shù)值計(jì)算誤差已很小,此時(shí)的不平衡行波差流主要受線路模型(忽略電阻)誤差的影響,因此,采樣率變化對(duì)行波差流的影響不再明顯,如N=48時(shí)的Iop·m值與N=96時(shí)基本一致。采樣率的提高意味著對(duì)裝置硬件要求更高,綜合考慮目前裝置的實(shí)際水平和行波差動(dòng)保護(hù)的效果,而且目前2Mbit/s速率光纖通道已經(jīng)普遍應(yīng)用,本文選取N=24點(diǎn)。在現(xiàn)有技術(shù)條件下,完全可以傳送這些電氣量信息。圖6為N側(cè)區(qū)外F1,P側(cè)區(qū)外F2處分別發(fā)生AG金屬性故障時(shí)的行波差流和m值曲線(系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2)。故障前行波差流很小,約為0.009kA,比值m≈0.003。從圖中可知,N側(cè)F1處故障后引起的不平衡差流比P側(cè)F2處故障時(shí)更大,暫態(tài)過(guò)程更嚴(yán)重,其暫態(tài)最大值達(dá)到0.104kA,m最大值約為0.049。暫態(tài)過(guò)程結(jié)束后,穩(wěn)態(tài)的行波差流和m值分別為0.019kA和0.004。對(duì)圖4中模型1同樣進(jìn)行了區(qū)外故障的仿真,其不平衡行波差流比模型2要小。對(duì)照?qǐng)D5和圖6的計(jì)算結(jié)果,可以看到正常運(yùn)行時(shí)行波差流和比值m均最小,而線路空充時(shí)行波差流和比值m均最大。對(duì)于區(qū)外多相故障也進(jìn)行了仿真計(jì)算,上面的結(jié)論仍然成立。因此,對(duì)于式(21)的具有比例制動(dòng)特性的行波差動(dòng)保護(hù)判據(jù),最小動(dòng)作差流Idz可以按躲過(guò)正常運(yùn)行的不平衡差流整定,以有效地降低動(dòng)作門(mén)檻,提高保護(hù)的靈敏度;比例制動(dòng)系數(shù)k則應(yīng)該按照躲過(guò)線路空充時(shí)的最大m值整定,建議取k=0.1～0.2。對(duì)于T接線路,必須考察區(qū)內(nèi)故障且有電流流出時(shí)保護(hù)的靈敏度。圖7為線路M側(cè)出口處發(fā)生A相300Ω接地故障的曲線。圖7(a)為M,N,P三側(cè)A相電流瞬時(shí)值,正方向均為母線指向線路。由圖7(a)可見(jiàn),故障前負(fù)荷電流由M,P側(cè)流向N側(cè);故障發(fā)生后,由于過(guò)渡電阻較大,N側(cè)仍有負(fù)荷電流流出,此時(shí)若采用電流差動(dòng)保護(hù),則很可能因?yàn)殪`敏度不夠而拒動(dòng)。由圖7(b)和圖7(c)可知,故障前的行波差流和比值m與圖6相同。故障后行波差流和比值m的穩(wěn)態(tài)值分別約為1.43kA和0.67。由圖7可知,區(qū)內(nèi)故障后行波差流和比值m上升很快,且?guī)缀跏菃握{(diào)上升的。故障后