數(shù)學(xué)家小時(shí)候的故事

有一次，他跟鄰居家的孩子一起出城去玩，他們走著走著；忽然看見(jiàn)路旁有座荒墳，墳旁有許多石人、石馬。這立刻引起了華羅庚的好奇心，他非常想去看個(gè)究竟。于是他就對(duì)鄰居家的孩子說(shuō)：“那邊可能有好玩的，我們過(guò)去看看好嗎?”鄰居家的孩子回答道：“好吧，但只能呆一會(huì)兒，我有點(diǎn)害怕。”膽大的華羅庚笑著說(shuō)：“不用怕，世間是沒(méi)有鬼的?！闭f(shuō)完，他首先向荒墳跑去。兩個(gè)孩子來(lái)到墳前，仔細(xì)端詳著那些石人、石馬，用手摸摸這兒，摸摸那兒，覺(jué)得非常有趣。愛(ài)動(dòng)腦筋的華羅庚突然問(wèn)鄰居家的孩子：“這些石人、石馬各有多重?”鄰居家的孩子迷惑地望著他說(shuō)："我怎么能知道呢?你怎么會(huì)問(wèn)出這樣的傻問(wèn)題，難怪人家都叫你‘羅呆子’?！比A羅庚很不甘心地說(shuō)道：“能否想出一種辦法來(lái)計(jì)算一下呢?”鄰居家的孩子聽(tīng)到這話大笑起來(lái)，說(shuō)道：“等你將來(lái)當(dāng)了數(shù)學(xué)家再考慮這個(gè)問(wèn)題吧!不過(guò)你要是能當(dāng)上數(shù)學(xué)家，恐怕就要日出西山了。”華羅庚不顧?quán)徏液⒆拥某靶?，?jiān)定地說(shuō)：“以后我一定能想出辦法來(lái)的?！碑?dāng)然，計(jì)算出這些石人、石馬的重量，對(duì)于后來(lái)果真成為數(shù)學(xué)家的華羅庚來(lái)講，根本不在話下。金壇縣城東青龍山上有座廟，每年都要在那里舉行廟會(huì)。少年華羅庚是個(gè)喜愛(ài)湊熱鬧的人，凡是有熱鬧的地方都少不了他。有一年華羅庚也同大人們一起趕廟會(huì)，一個(gè)熱鬧場(chǎng)面吸引了他，只見(jiàn)一匹高頭大馬從青龍山向城里走來(lái)，馬上坐著頭插羽毛、身穿花袍的“菩薩”。每到之處，路上的老百姓納頭便拜，非常虔誠(chéng)。拜后，他們向“菩薩”身前的小罐里投入錢(qián)，就可以問(wèn)神問(wèn)卦，求醫(yī)求子了。華羅庚感到好笑，他自己卻不跪不拜“菩薩”。站在旁邊的大人見(jiàn)后很生氣，訓(xùn)斥道：“孩子，你為什么不拜，這菩薩可靈了。”“菩薩真有那么靈嗎?”華羅庚問(wèn)道。一個(gè)人說(shuō)道：“那當(dāng)然，看你小小年紀(jì)千萬(wàn)不要冒犯了神靈，否則，你就會(huì)倒楣的?！薄捌兴_真的萬(wàn)能嗎?”這個(gè)問(wèn)題在華羅庚心中盤(pán)旋著。他不相信一尊泥菩薩真能救苦救難。廟會(huì)散了，看熱鬧的老百姓都回家了。而華羅庚卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)地跟蹤著“菩薩”?？吹健捌兴_”進(jìn)了青龍山廟里，小華羅庚急忙跑過(guò)去，趴在門(mén)縫向里面看。只見(jiàn)“菩薩”能動(dòng)了，他從馬上下來(lái)，脫去身上的花衣服，又順手抹去臉上的妝束。門(mén)外的華庚驚呆了，原來(lái)百姓們頂禮膜拜的“菩薩”竟是一村民裝扮的。華羅庚終于解開(kāi)了心中的疑團(tuán)，他將“菩薩”騙人的事告訴了村子里的每個(gè)人，人們終于恍然大悟了。從此，人們都對(duì)這個(gè)孩子刮目相看，再也無(wú)人喊他“羅呆子”了。正是華羅庚這種打破砂鍋問(wèn)到底的精神。

陳景潤(rùn)一個(gè)家喻戶曉的數(shù)學(xué)家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻(xiàn)，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學(xué)王子”。但有誰(shuí)會(huì)想到，他的成就源于一個(gè)故事。1937年，勤奮的陳景潤(rùn)考上了福州英華書(shū)院，此時(shí)正值抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，清華大學(xué)航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔喪，不想因戰(zhàn)事被滯留家鄉(xiāng)。幾所大學(xué)得知消息，都想邀請(qǐng)沈教授前進(jìn)去講學(xué)，他謝絕了邀請(qǐng)。由于他是英華的校友，為了報(bào)達(dá)母校，他來(lái)到了這所中學(xué)為同學(xué)們講授數(shù)學(xué)課。一天，沈元老師在數(shù)學(xué)課上給大家講了一故事：“200年前有個(gè)法國(guó)人發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。因?yàn)檫@個(gè)結(jié)論沒(méi)有得到證明，所以還是一個(gè)猜想。大數(shù)學(xué)歐拉說(shuō)過(guò)：雖然我不能證明它，但是我確信這個(gè)結(jié)論是正確的。它像一個(gè)美麗的光環(huán)，在我們不遠(yuǎn)的前方閃耀著眩目的光輝?！标惥皾?rùn)瞪著眼睛，聽(tīng)得入神。從此，陳景潤(rùn)對(duì)這個(gè)奇妙問(wèn)題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時(shí)間他最?lèi)?ài)到圖書(shū)館，不僅讀了中學(xué)輔導(dǎo)書(shū)，這些大學(xué)的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。因此獲得了“書(shū)呆子”的雅號(hào)。興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了陳景潤(rùn)的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學(xué)家?！袄蠋?，我沒(méi)有胡鬧”

數(shù)學(xué)家小時(shí)候的故事——高斯印象中曾聽(tīng)過(guò)一個(gè)故事：高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀?，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪茫岳蠋熡X(jué)得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來(lái)，也就可以藉此利用這段時(shí)間來(lái)處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說(shuō)他已經(jīng)將答案算出來(lái)了，就是55，老師聽(tīng)了下了一跳，就問(wèn)高斯如何算出來(lái)的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長(zhǎng)大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡(jiǎn)易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡(jiǎn)，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。高斯念小學(xué)的時(shí)候，有一次在老師教完加法后，因?yàn)槔蠋熛胍菹?，所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看，題目是：

1+2+3+.....+97+98+99+100=?

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時(shí)，卻被高斯叫住了??！原來(lái)呀，高斯已經(jīng)算出來(lái)了，小朋友你可知道他是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排成兩排相加，也就是說(shuō)：

1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1

=101+101+101+.....+101+101+101+101

共有一百個(gè)101相加，但算式重復(fù)了兩次，所以把10100除以2便得到答案等于<5050>

從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué)，也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，更讓他成為——數(shù)學(xué)天才

2、大海邊的阿基米德11歲那年，離開(kāi)了父母，來(lái)到了古希臘最大的城市之一的亞歷山大里亞求學(xué)。當(dāng)時(shí)的亞歷山大里亞是世界聞名的貿(mào)易和文化交流中心，城中圖書(shū)館異常豐富的藏書(shū)，深深地吸引著如饑似渴的阿基米德。當(dāng)時(shí)的書(shū)是訂在一張張的羊皮上的，也有用莎草莖剖成薄片壓平后當(dāng)作紙，訂成后粘成一大張?jiān)倬碓趫A木棍上。那時(shí)沒(méi)有發(fā)明印刷術(shù)，書(shū)是一個(gè)字一個(gè)字抄成的，十分寶貴。阿基米德沒(méi)有紙筆，就把書(shū)本上學(xué)到的定理和公式，一點(diǎn)一點(diǎn)地牢記在腦子里。阿基米德攻讀的是數(shù)學(xué)，需要畫(huà)圖形、推導(dǎo)公式、進(jìn)行演算。沒(méi)有紙，就用小樹(shù)枝當(dāng)筆，把大地當(dāng)紙，因?yàn)榈孛嫣?，?xiě)上去的字跡看不清楚，阿基米德苦想了幾天，又發(fā)明了一種"紙"，他把爐灰扒出來(lái)，均勻地鋪在地面上，然后在上面演算。可是有時(shí)天公不作美，風(fēng)一刮，這種"紙"就飛了。一天，阿基米德來(lái)到海濱散步，他一邊走一邊思考著數(shù)學(xué)問(wèn)題。無(wú)邊無(wú)垠的沙灘，細(xì)密而柔軟的沙粒平平整整地鋪展在腳下，又伸向遠(yuǎn)方。他習(xí)慣地蹲下來(lái)，順手撿起一個(gè)貝殼，便在沙灘上演算起來(lái)，又好又便捷?；氐阶〉兀⒒椎率峙d奮地告訴他的朋友們說(shuō)："沙灘，我發(fā)現(xiàn)沙灘是最好的學(xué)習(xí)地方，它是那么廣闊，又是那么安靜，你的思想可以飛翔到很遠(yuǎn)的地方，就象是飛翔在海面上的海鷗一樣。"神奇的沙灘、博大的海洋，給人智慧，給人力量。打那以后，阿基米德喜歡在海灘上徜洋徘徊，進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。從求學(xué)的少年時(shí)代開(kāi)始一直保持到生命的最后一息。公元前212年，羅馬軍隊(duì)攻占了阿基米德的家鄉(xiāng)敘拉古城。當(dāng)時(shí)，已75歲高齡的阿基米德正在沙灘上聚精會(huì)神地演算數(shù)學(xué)，對(duì)于敵軍的入侵竟絲毫未覺(jué)察。當(dāng)羅馬士兵拔出劍來(lái)要?dú)⑺臅r(shí)候，阿基米德安靜地說(shuō)："給我留下一些時(shí)間，讓我把這道還沒(méi)有解答完的題做完，免得將來(lái)給世界留下一道尚未證完的難題。"由于阿基米德孜孜不倦、刻苦鉆研，終于成為古希臘偉大的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家，后人將他與牛頓、歐拉、高斯并稱為"數(shù)壇四杰"、"數(shù)學(xué)之神"。

我國(guó)數(shù)學(xué)泰斗華羅庚說(shuō)："天才在于積累。聰明在于勤奮。"面對(duì)知識(shí)的大海，人們應(yīng)該象阿基米德那樣，信念是羅盤(pán)，執(zhí)著和勇毅作雙漿，不懈追求，畢生探索。揚(yáng)帆遠(yuǎn)航!3、國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬2004-11-2311:40:32選自《數(shù)海鉤沉——世界數(shù)學(xué)名題選輯》作者：高希堯閱讀419次這是印度的一個(gè)古老傳說(shuō)，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人、宰相西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣的胃口看來(lái)并不大，他跪在國(guó)王面前說(shuō)：‘陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，用這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！’‘愛(ài)卿，你所求的并不多啊?！眹?guó)王說(shuō)道，心里為自己對(duì)這樣一件奇妙的發(fā)明賞賜的許諾不致破費(fèi)太多而暗喜?！澳惝?dāng)然會(huì)如愿以償?shù)模眹?guó)王命令如數(shù)付給達(dá)依爾。計(jì)數(shù)麥粒的工作開(kāi)始了，第一格內(nèi)放1粒，第二格內(nèi)放2粒第三格內(nèi)放2’粒，…還沒(méi)有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長(zhǎng)著，國(guó)王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對(duì)達(dá)依爾的諾言。原來(lái)，所需麥?？倲?shù)1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1＝18446744073709551615。這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)放這些麥子，倉(cāng)庫(kù)高4公尺，寬10公尺，那么倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度就等于地球到太陽(yáng)的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來(lái)的。這么一來(lái)，舍罕王就欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒(méi)完沒(méi)了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何，可惜史書(shū)上沒(méi)有記載。從這個(gè)故事中，不難看出，印度古代對(duì)等比級(jí)數(shù)已有相當(dāng)?shù)难芯?。?lèi)似印度“國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬”問(wèn)題還出現(xiàn)在別的國(guó)度。十八世紀(jì)初期，俄國(guó)馬格尼茨的《算術(shù)》一書(shū)中的“賣(mài)馬’問(wèn)題，就與“國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬”相類(lèi)似，有異曲同工之妙?！百u(mài)馬”原題如下：某人賣(mài)馬一匹，得錢(qián)156盧布。但是買(mǎi)主買(mǎi)到馬以后又懊悔了，要把馬退還給賣(mài)主，他說(shuō)這匹馬根本不值這么多錢(qián)。于是賣(mài)主向買(mǎi)主提出了另一種計(jì)算馬價(jià)的方案說(shuō)，如果你嫌馬太貴了，那末就只買(mǎi)馬蹄上的釘子好了，馬就算白送給你。每個(gè)馬蹄鐵上有6枚釘子，第一枚釘子只賣(mài)1／4個(gè)戈比（1盧布等于100戈比），第二枚賣(mài)半個(gè)戈比，第三枚一個(gè)戈比，后面每個(gè)釘子價(jià)格依此類(lèi)椎。買(mǎi)主認(rèn)為釘子的價(jià)值總共也花不了10個(gè)盧布，還能白得一匹好馬，于是就欣然同意丁。結(jié)果買(mǎi)主算賬后才明白上當(dāng)。試問(wèn)買(mǎi)主在這筆交易中要虧損多少？

數(shù)學(xué)家的故事——蘇步青蘇步青1902年9月出生在浙江省平陽(yáng)縣的一個(gè)山村里。雖然家境清貧，可他父母省吃儉用，拼死拼活也要供他上學(xué)。他在讀初中時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)并不感興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)太簡(jiǎn)單，一學(xué)就懂。可量，后來(lái)的一堂數(shù)學(xué)課影響了他一生的道路。那是蘇步青上初三時(shí)，他就讀浙江省六十中來(lái)了一位剛從東京留學(xué)歸來(lái)的教數(shù)學(xué)課的楊老師。第一堂課楊老師沒(méi)有講數(shù)學(xué)，而是講故事。他說(shuō)：“當(dāng)今世界，弱肉強(qiáng)食，世界列強(qiáng)依仗船堅(jiān)炮利，都想蠶食瓜分中國(guó)。中華亡國(guó)滅種的危險(xiǎn)迫在眉睫，振興科學(xué)，發(fā)展實(shí)業(yè)，救亡圖存，在此一舉。‘天下興亡，匹夫有責(zé)’，在座的每一位同學(xué)都有責(zé)任。”他旁征博引，講述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的巨大作用。這堂課的最后一句話是：“為了救亡圖存，必須振興科學(xué)。數(shù)學(xué)是科學(xué)的開(kāi)路先鋒，為了發(fā)展科學(xué)，必須學(xué)好數(shù)學(xué)?！碧K步青一生不知聽(tīng)過(guò)多少堂課，但這一堂課使他終身難忘。楊老師的課深深地打動(dòng)了他，給他的思想注入了新的興奮劑。讀書(shū)，不僅為了擺脫個(gè)人困境，而是要拯救中國(guó)廣大的苦難民眾；讀書(shū)，不僅是為了個(gè)人找出路，而是為中華民族求新生。當(dāng)天晚上，蘇步青輾轉(zhuǎn)反側(cè)，徹夜難眠。在楊老師的影響下，蘇步青的興趣從文學(xué)轉(zhuǎn)向了數(shù)學(xué)，并從此立下了“讀書(shū)不忘救國(guó)，救國(guó)不忘讀書(shū)”的座右銘。一迷上數(shù)學(xué)，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，蘇步青只知道讀書(shū)、思考、解題、演算，4年中演算了上萬(wàn)道數(shù)學(xué)習(xí)題?，F(xiàn)在溫州一中（即當(dāng)時(shí)省立十中）還珍藏著蘇步青一本幾何練習(xí)薄，用毛筆書(shū)寫(xiě)，工工整整。中學(xué)畢業(yè)時(shí)，蘇步青門(mén)門(mén)功課都在90分以上。17歲時(shí)，蘇步青赴日留學(xué)，并以第一名的成績(jī)考取東京高等工業(yè)學(xué)校，在那里他如饑似渴地學(xué)習(xí)著。為國(guó)爭(zhēng)光的信念驅(qū)使蘇步青較早地進(jìn)入了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，在完成學(xué)業(yè)的同時(shí)，寫(xiě)了30多篇論文，在微分幾何方面取得令人矚目的成果，并于1931年獲得理學(xué)博士學(xué)位。獲得博士之前，蘇步青已在日本帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)講師，正當(dāng)日本一個(gè)大學(xué)準(zhǔn)備聘他去任待遇優(yōu)厚的副教授時(shí)，蘇步青卻決定回國(guó)，回到撫育他成長(zhǎng)的祖任教。回到浙大任教授的蘇步青，生活十分艱苦。面對(duì)困境，蘇步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因?yàn)槲疫x擇了一條正確的道路，這是一條愛(ài)國(guó)的光明之路?。　边@就是老一輩數(shù)學(xué)家那顆愛(ài)國(guó)的赤子之心

1596-1650）法國(guó)哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是其他一切科學(xué)的理論和模型，提出了數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，以演繹為核心的方法論，對(duì)后世的哲學(xué)。數(shù)學(xué)和自然科學(xué)發(fā)展起到了巨大的作用。笛卡兒分析了幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，表示要尋求一種包含這兩門(mén)科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而沒(méi)有它們的缺點(diǎn)的方法，這種方法就是用代數(shù)方法，來(lái)研究幾何問(wèn)題--解析幾何，《幾何學(xué)》確定了笛卡兒在數(shù)學(xué)史上的地位，《幾何學(xué)》提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生，思格斯把它稱為數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以后人類(lèi)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)的符號(hào)記法，他用a、b、c……等表示已知數(shù)，用x、y、z……等表示未知數(shù)，創(chuàng)造了“=”，“”等符號(hào)，延用至今笛卡兒在物理學(xué)。

20世紀(jì)最杰出的數(shù)學(xué)家之一的馮·諾依曼．眾所周知，1946年發(fā)明的電子計(jì)算機(jī)，大大促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，大大促進(jìn)了社會(huì)生活的進(jìn)步．鑒于馮·諾依曼在發(fā)明電子計(jì)算機(jī)中所起到關(guān)鍵性作用，他被西方人譽(yù)為"計(jì)算機(jī)之父".1911年一1921年，馮·諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書(shū)期間，就嶄露頭角而深受老師的器重．在費(fèi)克特老師的個(gè)別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時(shí)馮·諾依曼還不到18歲.

伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個(gè)小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長(zhǎng)，還當(dāng)過(guò)多年市長(zhǎng)。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無(wú)所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開(kāi)雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對(duì)他的評(píng)價(jià)是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。

阿基米德公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古。父親是位數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家。阿基米德從小有良好的家庭教養(yǎng)，11歲就被送到當(dāng)時(shí)希臘文化中心的亞歷山大城去學(xué)習(xí)。在這座號(hào)稱"智慧之都"的名城里，阿基米德博閱群書(shū)，汲取了許多的知識(shí)，并且做了歐幾里得學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)的門(mén)生，鉆研《幾何原本》。

祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于