江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年 九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試題B

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中復(fù)習(xí)試卷（B）九年級數(shù)學(xué)試題（含答案）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖，甲是由一條直徑、一條弦及一段圓弧所圍成的圖形：乙是由兩條半徑與一段圓弧所圍成的圖形；丙是由不過圓心O的兩條線段與一段圓弧所圍成的圖形，下列敘述正確的是（

）A．只有甲是扇形 B．只有乙是扇形 C．只有丙是扇形 D．只有乙、丙是扇形第3題圖第1第3題圖第1題圖2.（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）若是方程的兩個根，則（

）A． B． C． D．3.（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，連接，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4.（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）用配方法解方程時，配方后正確的是（

）A． B． C． D．5.（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）如圖，點，，，均在直線上，點在直線外，則經(jīng)過其中任意三個點，最多可畫出圓的個數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示，2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元．設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x，依題意可列方程為（

）A． B．C． D．7.（2023·四川瀘州·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)的取值有關(guān)8.（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，下列說法正確的是（

）A．拋物線的對稱軸為直線 B．拋物線的頂點坐標(biāo)為C．，兩點之間的距離為 D．當(dāng)時，的值隨值的增大而增大9.（2023?任丘市模擬）如圖，在4×4的網(wǎng)格圖中，A、B、C是三個格點，其中每個小正方形的邊長為1，△ABC的外心可能是（）A．M點 B．N點 C．P點 D．Q點第8題圖第8題圖第9題圖第10題圖10.（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知拋物線的對稱軸是直線，且過點，頂點在第一象限，其部分圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①；②；③；④若，（其中）是拋物線上的兩點，且，則，其中正確的選項是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④二、填空題（共8題，每題3分，共24分）11.寫一個兩個根都是負(fù)數(shù)的一元二次方程：___________.12.（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）一個二次函數(shù)的頂點在y軸正半軸上，且其對稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么這個二次函數(shù)的解析式可以是________．13.（2023·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，正五邊形內(nèi)接于，連接，則。14.（2023·四川自貢·中考真題）如圖，小珍同學(xué)用半徑為，圓心角為的扇形紙片，制作一個底面半徑為的圓錐側(cè)面，則圓錐上粘貼部分的面積是________．第13題圖第13題圖第14題圖15.（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的直徑，是的弦，與相切于點，連接，若，則的大小為__________．16．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）若是關(guān)x的方程的解，則的值為___________．17.（2023?泗洪縣二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是．第15題圖第15題圖第17題圖第18題圖18.（2023·四川·中考真題）如圖，，半徑為2的與角的兩邊相切，點P是⊙O上任意一點，過點P向角的兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，設(shè)，則t的取值范圍是_____．三、解答題（共9題，共86分）19.計算．(1)（2023秋·遼寧）解方程：．(2)（2022秋?海安期末）解方程：4x2﹣4x+1＝x2+2x+1；20.(2023徐州模擬)如圖，已知為的一段弧，請根據(jù)要求畫出圖形．(1)在圖中找出的圓心O，并畫出完整的圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）．(2)點A在上，在上找一點P，使得是直角三角形，且21.（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求的取值范圍；(2)當(dāng)時，用配方法解方程．22.（2022秋?大豐區(qū)月考）（1）請借助網(wǎng)格和一把無刻度直尺找出△ABC的外心點O；（2）設(shè)每個小方格的邊長為1，求出外接圓⊙O的面積．23.（2023?臨川區(qū)校級一模）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為30元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如表所示：銷售單價x（元/千克）40455560銷售量y（千克）80705040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若商店按銷售單價不低于成本價，且不高于60元的價格銷售，要使銷售該商品每天獲得的利潤為800元，求每天的銷售量應(yīng)為多少千克？24.（2023·江西·中考真題）如圖，在中，，以為直徑的與相交于點D，E為上一點，且．（1）求長；（2）若，求證：為的切線．25.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達(dá)到最高點，此時球離地面．已知球門高為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并通過計算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）．（2）對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方2.25m處？26.（2023·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，拋物線與軸交于兩點，交軸于點．(1)求拋物線的解析式．(2)拋物線上是否存在一點，使得，若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷（B）九年級數(shù)學(xué)試題參考答案

1.B2.D3.C4.C5.D6.B7.C8.C9.D10.D11.（答案不唯一）12.（答案不唯一）13.14.15.16.201917.（2，1）18..19.(1)，(2),20.略21.(1)且；(2)，22.解：（1）如圖所示，點O即為所求；（2）連接OB，由勾股定理得：OB＝＝，∴外接圓⊙O的面積為：π×（）2＝10π．23.（1）y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣2x+160．（2）依題意得：（x﹣30）（﹣2x+160）＝800，整理得：x2﹣110x+2800＝0，解得：x1＝40，x2＝70．又∵商店按銷售單價不低于成本價，且不高于60元的價格銷售，∴x＝40，∴﹣2x+160＝﹣2×40+160＝80．答：每天的銷售量應(yīng)為80千克．24.（1）如圖所示，連接，先求出，再由圓周角定理得到，進(jìn)而求出，再根據(jù)弧長公式進(jìn)行求解；（2）如圖所示，連接，先由三角形內(nèi)角和定理得到，則由圓周角定理可得，再由是的直徑，得到，進(jìn)而求出，進(jìn)一步推出，由此即可證明是的切線．25.解：(1)設(shè)拋物線解析式為，把點代入，得，解得，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，∴球不能射進(jìn)球門；(2)設(shè)小明帶球向正后方移動米，則移動后的拋物線為，把點代入得，解得（舍去），，∴當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動1米射門．26.（1）解：因為拋物線經(jīng)過點和點兩點，所以，解得，所以拋物線解析式為：．（2）解：如圖，設(shè)線段的中點為，可知點的坐標(biāo)為，過點作與平行的直線，假設(shè)與拋物線交于點，（在的左邊），（在圖中未能顯示）．設(shè)直線的函數(shù)解析式為．因為直線經(jīng)過點和，所以，解得，