基于耦合模理論的長(zhǎng)周期光纖光柵的折射率研究

基于耦合模理論的長(zhǎng)周期光纖光柵的折射率研究

0光纖光柵傳感與傳統(tǒng)的機(jī)電傳感器相比，光纖光刻存儲(chǔ)傳感器具有靈活動(dòng)量高、動(dòng)態(tài)范圍寬、不受電磁干燥、本質(zhì)振動(dòng)、耐腐蝕、質(zhì)量輕、體積小等優(yōu)點(diǎn)。它特別適用于高磁場(chǎng)、高輻射、腐蝕等危險(xiǎn)環(huán)境。為了確保結(jié)構(gòu)的安全和可靠性，有必要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁、大壩、隧道、高層建筑、飛機(jī)、船舶、火車、采礦、油田等。因此，光纖和光纜的傳感器越來(lái)越受到重視。長(zhǎng)周期光纖光柵(LPFG)是近年來(lái)出現(xiàn)的一種無(wú)源光纖器件,由于它本身所具有的易于制作、附加損耗小、無(wú)后向反射和與偏振無(wú)關(guān)等獨(dú)特優(yōu)點(diǎn),使得目前廣泛用于光纖傳感和光纖通信領(lǐng)域,尤其在傳感方面,由于LPFG特殊的相位匹配條件,使得它具有比FBG更好的溫度、應(yīng)變、微彎及外部折射率的靈敏度,成為目前研究的熱點(diǎn)之一。在工業(yè)生產(chǎn)中,經(jīng)常需要對(duì)液體的濃度與折射率進(jìn)行監(jiān)控,以實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)過(guò)程的監(jiān)控,在有毒腐蝕性溶液(如硫酸)或測(cè)量者不能直接接觸的系統(tǒng),測(cè)量環(huán)境是易燃、易爆或電磁干擾嚴(yán)重等場(chǎng)合,折射率的測(cè)量仍然是一難題。常用的阿貝折射率計(jì)僅可實(shí)現(xiàn)離線測(cè)量,分辨力約為0.2%,而LPFG具有光纖光柵獨(dú)具的優(yōu)點(diǎn),并對(duì)周圍介質(zhì)折射率、濃度的變化非常敏感,可用于微生物、環(huán)境監(jiān)測(cè)和腐蝕監(jiān)控,更可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。目前,LPFG已被用于飛機(jī)焊接點(diǎn)的腐蝕監(jiān)控和環(huán)境濕度監(jiān)控,鋼筋混凝土的腐蝕監(jiān)控,以及水環(huán)境中的石油污染監(jiān)測(cè)和鉻離子監(jiān)測(cè)等。1包層模評(píng)估lpfg的特性LPFG的光柵周期一般在100μm以上,它基于光纖內(nèi)滿足相位匹配條件的同向模式之間的諧振耦合,是將前向傳輸?shù)膶?dǎo)模與其他前向?qū)；蚯跋蜉椛淠Ｖg耦合,將光波中某頻帶的光耦合到包層中去而損耗掉,因此,無(wú)后向反射。如圖1,LPFG諧振耦合的相位匹配條件為βco0?βclm=2πΛ,(1)β0co-βmcl=2πΛ,(1)式中Λ為光柵周期;βco00co,βclmmcl分別為纖芯基模和包層模的傳播常數(shù),且有β=2πneffλL.(2)β=2πneffλL.(2)因此,由式(1)、式(2),LPFG的諧振波長(zhǎng)滿足表達(dá)式為λL=(ncoeffeffco-ncl,meffeffcl,m)Λ,(3)式中λL為諧振波長(zhǎng);ncoeffeffco,ncl,meffeffcl,m分別為光纖纖芯和第m次包層模的有效折射率。纖芯基模的有效折射率ncoeffeffco由纖芯折射率n1和包層折射率n2決定,而包層模的有效折射率與n1,n2有關(guān)的同時(shí),還與環(huán)境折射率nsur有關(guān),當(dāng)環(huán)境折射率變化將引起包層模有效折射率的變化,進(jìn)而由式(3)引起諧振波長(zhǎng)的漂移。因此,LPFG的諧振波長(zhǎng)對(duì)外界環(huán)境折射率的變化尤為敏感,對(duì)一周期固定的LPFG,有dλLdnsur=dλLdncl,meff?dncl,meffdnsur.(4)dλLdnsur=dλLdneffcl,m?dneffcl,mdnsur.(4)同時(shí),隨著環(huán)境折射率nsur的變化,LPFG在諧振波長(zhǎng)λL處的透射率T也相應(yīng)發(fā)生變化T=sin2(kL),(5)式中k=πΔncoIλk=πΔncoΙλ為纖芯基模與包層模之間的耦合系數(shù);L為光柵長(zhǎng)度,且I=∫2π0dφ∫a0Ecore?E?clad?rdr∫2π0dφ∫∞0Ecore?E?core?rdr√∫2π0dφ∫∞0Eclad?E?clad?rdr√∫02πdφ∫0aEcore?Eclad*?rdr∫02πdφ∫0∞Ecore?Ecore*?rdr∫02πdφ∫0∞Eclad?Eclad*?rdr,式中I為纖芯區(qū)域內(nèi)基模與包層模的交叉積分;Ecore,Eclad分別為纖芯基模和包層模的電場(chǎng)幅值;Δnco為纖芯的調(diào)制率;a為纖芯半徑。由此可見(jiàn),當(dāng)LPFG受到外界變化時(shí),包括溫度、應(yīng)變、壓力、折射率等都將引起包層模有效折射率ncl,meffeffcl,m的變化,由此使諧振波長(zhǎng)發(fā)生漂移,同時(shí),ncl,meffeffcl,m的變化也改變積分I值,從而引起耦合系數(shù)k的變化,進(jìn)而使得諧振波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的透射率發(fā)生變化,即LPFG的整個(gè)透射譜發(fā)生變化。LPFG的諧振波長(zhǎng)變化量與環(huán)境折射率的關(guān)系如圖2。由圖2可見(jiàn),在環(huán)境折射率小于包層模折射率1.458左右時(shí),諧振波長(zhǎng)隨著環(huán)境折射率的增加向短波方向偏移,在靠近包層折射率時(shí),偏移量顯著變大,此時(shí),LPFG對(duì)折射率的敏感性增加;當(dāng)環(huán)境折射率增加到等于包層折射率時(shí),可認(rèn)為包層半徑無(wú)限大,耦合峰全部消失;而當(dāng)環(huán)境折射率繼續(xù)增大到高于包層折射率時(shí),諧振波長(zhǎng)重新在初始位置出現(xiàn),且隨著折射率的繼續(xù)增加,諧振峰位置幾乎不變,但此時(shí)耦合強(qiáng)度降低,透射率增加,諧振峰深度變淺。本文用數(shù)值模擬的方法對(duì)以上分析進(jìn)行了驗(yàn)證。采取SMF-28光纖的參數(shù):纖芯折射率n1=1.4681,包層折射率n2=1.4628,纖芯半徑a1=4.15μm,包層半徑a2=62.5μm,數(shù)值模擬了環(huán)境折射率從1.0變化到1.458時(shí),LPFG纖芯基模與一階15次包層模式耦合的諧振波長(zhǎng)和諧振波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的透射率的變化。對(duì)纖芯基模采用簡(jiǎn)化的二層模型,對(duì)包層模的特征方程采用較為精確的三層簡(jiǎn)化模型。圖3為L(zhǎng)PFG的諧振波長(zhǎng)與環(huán)境折射率變化的關(guān)系,其中,圖3(a)為諧振峰值隨環(huán)境折射率變化的特性曲線,圖3(b)為諧振波長(zhǎng)處的透射率隨環(huán)境折射率增加時(shí)的變化情況。由圖3可見(jiàn),環(huán)境折射率的增加,諧振波長(zhǎng)向短波方向漂移,而且,越靠近包層模折射率漂移量越大。在1.0～1.1范圍內(nèi),諧振波長(zhǎng)的漂移比較緩慢,敏感度不高;而在1.1～1.4的范圍內(nèi),諧振波長(zhǎng)的漂移較為顯著,且其透射率的變化小于1dB,因此,用波長(zhǎng)解調(diào)的LPFG測(cè)量環(huán)境折射率介于1.1～1.458內(nèi)物質(zhì)的折射率是可能的。2lpfg的特性實(shí)驗(yàn)中的LPFG是用相位掩模板在普通單模光纖上采用準(zhǔn)分子激光的方法制備,并用HF酸溶液腐蝕,以提高其敏感特性,制作后的光柵中心波長(zhǎng)約為1550nm,長(zhǎng)度為70mm,周期為460μm。選用寬帶光源Aglient83437A中心波長(zhǎng)為1550nm,3dB帶寬為52nm,光譜儀為AQ6317C,選取OSA分辨力0.02nm,每次掃描執(zhí)行2點(diǎn)平均以減小噪聲誤差。將光柵兩端粘貼在一中間鏤空的基底材料上,使光柵段懸空以便能與液體充分接觸,且保證光柵平直并不受到應(yīng)力的影響,以避免彎曲造成的LPFG透射譜變形。同時(shí),由于LPFG對(duì)溫度的高敏感特性,整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程保持室溫恒定在24℃。在300mL水中加入氯化鈉,從0g開(kāi)始,每一次加入12g,直到96g,此時(shí),氯化鈉溶液已接近飽和。將整個(gè)基底材料浸入液體中,測(cè)量每次LPFG的諧振波長(zhǎng)值。圖4為L(zhǎng)PFG在對(duì)應(yīng)各濃度的氯化鈉溶液下的透射光譜圖。由圖4可見(jiàn),LPFG在空氣中的初始諧振波長(zhǎng)為1550.068nm,放入水中后,其諧振波長(zhǎng)立即左移至1547.478nm,漂移約為2.6nm,隨著加入的NaCl逐漸增加,NaCl溶液的折射率也逐漸升高,LPFG的諧振波長(zhǎng)也再依次左移。圖5為隨著氯化鈉溶液的濃度升高,LPFG諧振波長(zhǎng)相對(duì)于初始波長(zhǎng)的漂移量。由圖5可見(jiàn),氯化鈉溶液的質(zhì)量濃度從0g/mL增加到0.32g/mL直至近乎飽和,LPFG的諧振波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng),即發(fā)生“藍(lán)移”,波長(zhǎng)共漂移約為1.5nm,且漂移量成線性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性擬合度為0.99749,由擬合直線可知,每1mL水中增加0.005gNaCl,LPFG諧振波長(zhǎng)漂移約為0.02nm。圖6為L(zhǎng)PFG在不同折射率NaCl溶液下的波長(zhǎng)漂移量,可見(jiàn)波長(zhǎng)漂移量基本按照二次曲線的規(guī)律向短波方向移動(dòng),二次曲線的擬合度為0.99428,這與理論分析中圖3(a)的數(shù)值模擬結(jié)果相吻合,由此也證明理論分析中的數(shù)值模擬是成立的。根據(jù)擬合曲線可知,高折射率時(shí)的測(cè)量靈敏度要高于低折射率時(shí)的測(cè)量靈敏度,若使用分辨力為0.02nm的波長(zhǎng)解調(diào),折射率的測(cè)量靈敏度可達(dá)0.0005～0.001。上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:LPFG的波長(zhǎng)漂移量與NaCl溶液的質(zhì)量濃度成線性,而與折射率變化成二次曲線,溶液質(zhì)量濃度的增加也同時(shí)意味著溶液折射率的增加。由此可見(jiàn),LPFG用于溶液濃度和折射率的傳感是可行的。3nm檢測(cè)波長(zhǎng)法用LPFG測(cè)量液體的濃度和折射率結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,操作方便,整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全光纖化,可對(duì)特殊環(huán)境進(jìn)行測(cè)量,不受腐蝕環(huán)境影響,并可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量,如果使用分辨力為0.02nm的波長(zhǎng)解調(diào),則溶液中每300mL水中加入2gNaCl,即可從波長(zhǎng)漂移中檢測(cè)出來(lái),相應(yīng)的,從