《比的應用》教學設計(北京市縣級優(yōu)課)-六年級數(shù)學教案

學校閻村中心校學科數(shù)學授課教師楊麗課題按比分配年級六年級授課日期2017年3月本教學設計的課程標準落位點《數(shù)學課程標準》強調(diào)：數(shù)學課堂要以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，注重啟發(fā)式教學，創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索，合作交流啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。本課教學內(nèi)容分析《按比分配》是學生在學習了“平均分”和“分數(shù)應用題”的基礎上進行教學延伸。教材是采用把比化為分數(shù)，用分數(shù)知識來解答。這樣不僅加深了對分數(shù)應用題的理解，還有利于加強知識間的聯(lián)系，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、生產(chǎn)中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，還為今后學習比例知識打下良好基礎。按比分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活的問題，讓學生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個量按照數(shù)量的多少來分配，感悟“按比分配”存在的價值。注意溝通按比分配和用分數(shù)求一個數(shù)的幾分之幾，按分數(shù)解題之間的聯(lián)系。讓學生體會和運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，把兩個數(shù)量轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)量的比，再把比轉(zhuǎn)化為分數(shù)。學生應有的知識結構比的意義分數(shù)應用題平均分按比分配比的意義分數(shù)應用題平均分按比分配分層學習目標基本學習目標優(yōu)等生目標潛能生目標理解掌握按比分配應用題的特征和解題思路，并能利用按比分配解決一些簡單的實際問題。體會比、分數(shù)和除法的關系，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。能多角度地去分析問題和解決問題，在對比中，發(fā)現(xiàn)歸一問題和分數(shù)應用題這兩種解法之間的聯(lián)系與區(qū)別，發(fā)現(xiàn)比、分數(shù)和除法的關系，感受數(shù)學思想的重要性。理解一般按比分配應用題的解題思路，能夠在合作交流中理解怎樣做到合理分配在課堂活動中能夠發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題，并主動參與小組學習和自主展講的活動。能夠自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，能夠清晰地將自己的解答想法說給同學們聽，并能夠組織課堂進行交流。能夠通過參與課堂活動，在小組學習的帶動下，發(fā)現(xiàn)問題，理解問題，解決問題。3．學會學習方法，感受按比分配在生活中的應用價值。3.在數(shù)學活動中體驗探究樂趣、感受按比分配的應用價值。3.能夠積極投入到探究活動中，感受探究的樂趣。教學重點、難點教學重點：真正理解按比分配的意義，并掌握按比分配的解題方法。教學難點：準確找到分配的總量與相對應的比。教學準備學具，學習單重點研究問題預設1．樹苗應該怎樣分配？2．你能看懂其他的做法嗎？3、不同方法之間的聯(lián)系和區(qū)別是什么？學習過程學習環(huán)節(jié)實施過程一問：展示情境提出問題同學們，春天是個植樹的好季節(jié)，學校準備栽種108棵樹苗，這個任務交給我們學校的五年級兩個班，如果你是負責人，你打算怎么分配？預設一：生1：平均分師：說說你的分配理由生1：這樣分公平預設二：生2：這樣分不公平，因為可能人數(shù)不相等。出示完整的例題。學校準備栽種108棵樹苗，五一班30人。五二班24人，兩個班各栽種多少棵？師：現(xiàn)在你們會分配嗎？嘗試用不同的方法解決一探：嘗試探究解決問題生做題，教師巡視。提示有困難的同學可以試著畫畫圖，或者找同學幫助，預設一：生1：30+24=54（人）108÷54×30=60（棵）108÷54×24=48（棵）生1：先求出總?cè)藬?shù)，再求出每人種多少棵？然后再乘各班的人數(shù)就能分別求出1班和2班各種多少棵？師：追問還有別的方法嗎？預設二：生2：30+24=54（人）108×EQ\F(30,54)=60（棵）108×EQ\F(24,54)=48（棵）生2：可以先求出總?cè)藬?shù)，五一班拿總棵數(shù)的EQ\F(30,54)，五二班拿總棵數(shù)的EQ\F(24,54)。追問還有別的方法嗎？生3：30:24=5:45+4=9108×EQ\F(5,9)=60（棵）108×EQ\F(4,9)=48（棵）二問：展示交流梳理問題師：大家看一看這種做法，他是怎么想的？這樣做有沒有道理呢？能不能在組內(nèi)嘗試著畫畫圖，想一想？一會兒一起交流。二探：重點問題自主探究展示想法：預設一：生：30:24=5:4是五一班人數(shù)與五二班的人數(shù)比，5+4=9是把五一班和五二班的人數(shù)平均分成9份，108×EQ\F(5,9)=60（棵）表示五一班栽種的棵樹占總棵樹的EQ\F(5,9)，所以用總棵樹×EQ\F(5,9)求的是五一班的棵樹。108×EQ\F(4,9)=48（棵）表示五二班栽種的棵樹占總棵樹的EQ\F(4,9)，所以用總棵樹×EQ\F(4,9)，求的是五二班的棵樹。師：追問：把誰按什么比進行分配。預設二：生：畫圖108棵？？從圖中我們可以看出這是把108棵樹苗平均分成9份，五一班占其中的5份，五一班栽種的棵樹占總棵樹的EQ\F(5,9)，所以用總棵樹×EQ\F(5,9)求的是五一班的棵樹。五二班占其中的4份，五二班栽種的棵樹占總棵樹的EQ\F(4,9)，所以用總棵樹×EQ\F(4,9)，求的是五二班的棵樹。師追問：把誰按什么比進行分配。想驗證方法生1：60+48=108（棵）生2：60:48=5:4師追問：這個5:4是什么比？此時你發(fā)現(xiàn)了什么？生：人數(shù)比就是棵樹比師總結：我們就是按照人數(shù)比來分配的樹苗，那么人數(shù)是5份的栽種的樹苗也是5份，人數(shù)是4份的栽種的樹苗也是4份。所以棵樹的比就是人數(shù)的比。三問整體回顧構建模型整體回顧：方法一：30+24=54（人）108÷54×30=60（棵）108÷54×24=48（棵）方法二：30+24=54（人）108×EQ\F(30,54)=60（棵）108×EQ\F(24,54)=48（棵）方法三：30:24=5:45+4=9108×EQ\F(5,9)=60（棵）108×EQ\F(4,9)=48（棵）方法四：30:24=5:45+4=9108÷9=12（棵）12×5=60（棵）12×4=48（棵）前兩種方法是按人數(shù)分，后兩種方法是按照人數(shù)的比來分。后兩種方法之間又有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？生：說像這種把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的方法叫做按比分配。其實平均分也是按比分配，大家說說是按幾比幾來分配的呢？生：1:1四練練習鞏固拓展延伸1、學校新買來36個足球，三(1)班50人，三(2)班40人，三(3)班30人，每班應分到多少個？2、一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4。三個內(nèi)角各是多少度？這是一個什么三角形？3、用200立方厘米的橡皮泥，捏成等底等高的圓柱體和圓錐體各一個，怎樣分配這些橡皮泥？4、學校操場的周長是400米，長與寬的比是5：3。請你選擇下面哪個算式能夠正確計算出操場的長是多少米？（機動題）反思回顧提升經(jīng)驗回顧我們今天的學習過程，你有哪些收獲？知識方面的。2、能力方面的。3、做題需要注意的。板書設計按人數(shù)分按比分配