《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)(吉林省市級(jí)優(yōu)課)x-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)方案一、教材分析1、教材的地位及作用“相似三角形的性質(zhì)”是《相似三角形》這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的定義及判定的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的特性，以完成對(duì)相似三角形的全面研究。它是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是研究相似多邊形的基礎(chǔ)，這些性質(zhì)是解決有關(guān)實(shí)際問題的重要工具。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)及本課教材的地位、作用，確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生掌握相似三角形的性質(zhì)定理1及其證明方法，能運(yùn)用相似三角形性質(zhì)定理解決問題。)能力目標(biāo)：通過(guò)性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和動(dòng)手實(shí)踐能力。德育滲透：通過(guò)全等三角形和相似三角形的類比學(xué)習(xí)，樹立學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，通過(guò)先實(shí)驗(yàn)后歸納再推理強(qiáng)化學(xué)生“實(shí)踐出真知”的求知意識(shí)。教學(xué)重、難點(diǎn)因?yàn)橄嗨迫切蔚男再|(zhì)是解決與相似三角形有關(guān)問題的重要依據(jù)，也是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，因此，本課的重點(diǎn)是：相似三角形的性質(zhì)。由于初二學(xué)生推理歸納的能力較低，所以本課的難點(diǎn)是：性質(zhì)定理1的證明。教學(xué)方法與教學(xué)手段的選擇為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)，使幾何課上得有趣、生動(dòng)和高效，教學(xué)中從實(shí)驗(yàn)入手，利用相似比為1的全等三角形的性質(zhì)，類比發(fā)現(xiàn)并歸納相似比不為1的相似三角形的性質(zhì)定理1。在教學(xué)中，啟發(fā)、誘導(dǎo)貫穿于始終。采用多媒體、投影儀等電教手段，增大教學(xué)容量和直觀性，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。三、學(xué)法指導(dǎo)為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自學(xué)能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，這節(jié)課采用自制學(xué)具、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自已發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法。使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法。四、學(xué)習(xí)者分析本班有學(xué)生50人，男女生各占一半，大部分對(duì)數(shù)學(xué)課還比較喜歡，課堂氣氛比較活躍。但大多數(shù)學(xué)生較懶，學(xué)習(xí)習(xí)慣差，不愿思考問題。以前有全等三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，故本節(jié)課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行教學(xué)，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)1一、提出問題，引入課題[X1]回顧要點(diǎn)，提出問題：演示多媒體11、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形的有哪些基本特征？3、除了這些基本性質(zhì)外，還有什么性質(zhì)呢？教學(xué)活動(dòng)2二、探究相似三角形對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線之比等于相似比。1、情境引入[X2]通過(guò)格點(diǎn)圖顯示相似三角形中對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線的比使學(xué)生形象直觀的看到它們與相似比的關(guān)系。（多媒體演示2）教師做好引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后以對(duì)應(yīng)高的比等于相似比提出問題讓學(xué)生證明2、【問題】圖24.3.9中，△ABC和△A′B′C′是兩個(gè)相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′是BC、B′C′上高，那么AD、A′D′的比等于相似比K嗎？（圖形略）解：[X3]∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高，∴∠ADB=∠A′D′B′=900∴△ADB∽△A′D′B′∴AD：A′D′=K3、【結(jié)論】相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比教學(xué)活動(dòng)3三、探究相似三角形面積之比等于相似比的平方[X4]【問題】?jī)蓚€(gè)相似三角形周長(zhǎng)比會(huì)等于相似比嗎？（多媒體演示驗(yàn)證，最后得出結(jié)論成立性）[X5]【問題】相似三角形的面積比等于什么？圖24．3．10中（1）、（2）、（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似．（見教材探索圖示）（2）與（1）的相似比＝2:1，（2）與（1）的面積比＝4:1；（3）與（1）的相似比＝3:1，（3）與（1）的面積比＝9:1．【猜想】相似三角形的面積比等于相似比的平方．即：當(dāng)相似比＝k時(shí)，面積比＝【證明】詳見課本第61頁(yè)證明過(guò)程教學(xué)活動(dòng)4四、應(yīng)用訓(xùn)練課本練習(xí)1、2、3教學(xué)活動(dòng)5五、知識(shí)小結(jié)提問學(xué)生[X6]：相似三角形的性質(zhì)有哪些？然后多媒體演示1、相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等。2、相似三角形的面積比等于相似比的平方。教學(xué)活動(dòng)6六、拓展遷移，提升能力見導(dǎo)學(xué)案P62拓展遷移[X1]設(shè)問置疑，引出課題[X2]安排學(xué)生觀察、思考與交流，培養(yǎng)學(xué)生分析概括數(shù)學(xué)材料的能力與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。[X3]證明的過(guò)程通過(guò)老師書寫出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫證明過(guò)程的習(xí)慣