小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《簡易方程--方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材P62～63課標(biāo)要求：1、探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。2、提高觀察、比較、分析概括的能力。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材62-63頁的《方程的意義》。方程的意義是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為要學(xué)習(xí)的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。教材在編排上注重讓學(xué)生根據(jù)具體的情景，根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，寫出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學(xué)生進(jìn)一步體會等式的含義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納概括和創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，切身感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)目標(biāo)：1、理解方程的意義，會判斷一個(gè)式子是不是方程，明確方程與等式的關(guān)系。2、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程，感受方程思想。3、會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。4、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系和應(yīng)用價(jià)值，獲得成功的快樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。同時(shí)感受數(shù)學(xué)文化發(fā)展的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)：弄清方程和等式的異同。教學(xué)方法：觀察、分析、分類、概括和交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、小組合作記錄單、黑板貼教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入觀看《爆笑蟲子》的視頻（蹺蹺板片段引出平衡）探究新知1.a．認(rèn)識天平，了解平衡現(xiàn)象。（簡單介紹天平知識。）b．用數(shù)學(xué)符號表示天平狀態(tài)。（=）（>）（<）2.演示天平嘗試寫數(shù)學(xué)式子。（1）根據(jù)平衡現(xiàn)象寫出等式此時(shí)你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來表示天平此時(shí)的狀態(tài)嗎？50+50=100，90+60=100+50為什么用這個(gè)算式來表示？（左邊兩個(gè)50，所以是50+50，右邊一個(gè)100.，天平平衡，所以用等號）通過剛才用數(shù)學(xué)式子表示平衡狀態(tài)，大家無形之中寫出了一種特別了不起的算式，數(shù)學(xué)上它叫做等式。來看一下，等式有什么特點(diǎn)？用等號連接，等號左邊和右邊相等。（2）演示天平，嘗試寫出含有未知數(shù)的等式a．空杯子質(zhì)量100gb．倒入水，經(jīng)歷不平衡到平衡的過程①此時(shí)，往杯子里倒入水，天平發(fā)生什么變化了？（不平衡）說明此時(shí)杯子和水的質(zhì)量比100g要重了（此時(shí)你怎么用個(gè)式子來表示？）師：杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量>100杯子的質(zhì)量是100g，那水的質(zhì)量我們不知道我們可以用什么表示？（字母，x，y，a...）指出：未知數(shù)（100+x＞100）②由不平衡到平衡100+x＞200，100+x＜300，100+x=250③再次感知生活中的很多情景，都可以像天平一樣用數(shù)學(xué)式子來表示。3x=2.4，52-x=263.分類歸納總結(jié)，匯報(bào)引出方程（1）小組合作：將這些式子按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類合作要求：（①先獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)分享分類標(biāo)準(zhǔn)②確定標(biāo)準(zhǔn)，完成分類，并記錄）匯報(bào)：（你是怎么分類的，給大家講一講）講臺前面分一分①含未知數(shù)，不含未知數(shù)②等式，不等式（2）二次分類出方程a．師：我們來觀察一下我們的第二次分類的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說兩組式子一樣。為什么一樣？一邊是從等式中找出來的含有未知數(shù)，一邊是從含有未知數(shù)中找出來的等式，都含有等式和未知數(shù)，所以相同。既有未知數(shù)，又是等式，這樣的式子數(shù)學(xué)上叫：方程說一說什么是方程--------方程的概念------課題：方程的意義b．學(xué)生自主寫方程（3）等式和方程的關(guān)系（集合圈表示）等式包含方程，方程是一種特殊的等式。方程一定是等式，等式不一定是方程。（4）方程發(fā)展史三、鞏固提升1.判斷下面的式子，哪些是方程？2.用方程來表示數(shù)量關(guān)系。3.想一想：四：總結(jié)，話收獲。學(xué)生談收獲，老師總結(jié)。分類、集合思想五、板書設(shè)計(jì)方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程。集合分類集合分類學(xué)情分析《方程的意義》是新課標(biāo)人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)。對于學(xué)生來說是一堂全新的數(shù)學(xué)概念課，也是數(shù)學(xué)思維的一種提升。他們在解答問題的過程中會產(chǎn)生舊的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)給予充分的信任與肯定；對于多樣化的借鑒、反思及優(yōu)化上，需要學(xué)生間的交流、探討和教師的組織與引導(dǎo)。效果分析通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我認(rèn)為收到了以下效果：1、借助課前游戲和情景主題圖，體會方程的意義，并會運(yùn)用算式表示情景中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而再次體會方程的意義。2、在分類探究過程中，自主的發(fā)現(xiàn)方程的特點(diǎn)，并能根據(jù)方程的特點(diǎn)寫方程。3、通過本堂課的探究，能夠判斷方程且能寫簡單的方程。教材分析本節(jié)內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教材62-63頁的《方程的意義》。在初等代數(shù)中占有重要地位。是學(xué)習(xí)方程知識的基礎(chǔ)。方程在小學(xué)乃至中學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都有非常重要的地位。方程的意義是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為要學(xué)習(xí)的利用等式的性質(zhì)解方程及列方程解應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。教材在編排上注重讓學(xué)生根據(jù)具體的情景，根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，寫出等式或不等式，在相等與不等的比較中，學(xué)生進(jìn)一步體會等式的含義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，歸納概括和創(chuàng)新能力，有助于學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，切身感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)?！菊n時(shí)教材分析】（1）方程是含有未知數(shù)的等式，因此教學(xué)方程的概念要從等式引入。教材采用連環(huán)畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時(shí)得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克，通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。為提供更為豐富的感知材料，教材一方面由小精靈要求：你會自己寫出一些方程嗎？另一方面通過三位小朋友在黑板上寫方程的插圖，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。（2）“做一做”給出了六個(gè)式子，讓學(xué)生識別哪些是方程。其中只有5x+32=47與6(a+2)=42是方程（a在這里看作未知數(shù)）。在小學(xué)，一般只要求學(xué)生初步理解方程的意義，所以只要學(xué)生知道什么是方程，能判斷一個(gè)式子是不是方程就可以了。不必在概念上過分糾纏，更不必補(bǔ)充方程與恒等式的區(qū)別等等，以免加重學(xué)生負(fù)擔(dān)。（3）“你知道嗎？”的閱讀資料，簡要介紹了有關(guān)方程的一些史料。從現(xiàn)有的資料來看，最早的方程，記錄在古埃及的紙草卷中。最早的方程組則記錄在我國古代的《九章算術(shù)》中。評測練習(xí)《簡易方程--方程的意義》課后反思本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式，稱為方程”的這一概念獲取過程中，在這個(gè)過程中我首先是讓學(xué)生通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個(gè)直觀活動，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，再通過觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象過程，然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對方程概念的理解和應(yīng)用。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點(diǎn)。在這幾個(gè)環(huán)節(jié)中有這樣幾個(gè)特點(diǎn)：用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計(jì)算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計(jì)量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)（1）在分類比較中認(rèn)識方程的主要特征。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子，然后讓學(xué)生把寫出的式子進(jìn)行分類。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)交流，討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同，分類概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過探索和交流，認(rèn)識方程的特征，歸納出方程的意義。（2）要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型?！昂形粗獢?shù)的等式”描述了方程的外部特征，并不是本質(zhì)特征。方程用等式表示數(shù)量關(guān)系，它由已知數(shù)和未知數(shù)共同組成，表達(dá)的相等關(guān)系是現(xiàn)象、事件中最主要的數(shù)量關(guān)系。要讓學(xué)生體會方程的本質(zhì)特征。在教學(xué)過程中，通過觀察天平的相等關(guān)系（如左盤中是100克的杯子和x克水右盤中是250克砝碼，天平平衡，解釋方程的具體含義），感受方程與日常生活的聯(lián)系，體會方程用數(shù)學(xué)符號抽象地表達(dá)了等量關(guān)系，對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)。在“看”“說”和“寫”中體會式子當(dāng)方程的意義建立后，我讓學(xué)生觀察一組式子判斷它們是不是方程，通過判斷說明這些式子為什么是“方程”，為什么“不是方程”，體會方程與等式的關(guān)系，并通過畫集合圈的形式直觀感受方程和等式關(guān)系。這節(jié)課，我認(rèn)為還有以下不足之處：在探究的時(shí)候，算式類型還不夠豐富。練習(xí)過程中，對于以后這部分學(xué)生的困難的地方，找等量關(guān)系列方程設(shè)計(jì)較少。課堂的評價(jià)性語言還有待豐富和提高。經(jīng)常有人說“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，只有不斷的總結(jié)，不斷的反思，才有不斷的進(jìn)步，也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。課標(biāo)分析遵照“新課標(biāo)”的基本理念1、探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。2、提高觀察、比較、分析概括的能力。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求,目標(biāo)的制定應(yīng)該是多元的，在本課的設(shè)計(jì)過程中，注重從生活中的實(shí)際情景出發(fā)，逐漸抽象概括出數(shù)學(xué)模型。整個(gè)課程的設(shè)計(jì)，注重學(xué)生的觀察參與分析概括獲取知識的能力，符合新課標(biāo)理念，立足學(xué)生。課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程