一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合

5．函數(shù)與（k≠0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（）8.（貴陽）某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高元，銷售量相應(yīng)減少個．⑴假設(shè)銷售單價提高元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是___________元；這種籃球每月的銷售量是___________個．（用含的代數(shù)式表示）⑵當(dāng)籃球的售價應(yīng)定為元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是元.【典例精析】例1（煙臺）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2．⑴寫出y與x的關(guān)系式；⑵當(dāng)x=2，3.5時，y分別是多少？⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間？求拋物線頂點坐標、對稱軸.例2如右圖，拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點，且△PAB是等腰三角形，試求點P的坐標.例3、近年來，“寶勝”集團根據(jù)市場變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長．第六銷售公司2004年銷售某型號電纜線達數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價與銷售數(shù)量之間的關(guān)系．經(jīng)市場調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40≤x≤70．(1)根據(jù)圖象，求ｙ與ｘ之間的函數(shù)解析式；(2)設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號電纜線的收入為ｗ元．①試用含x的代數(shù)式表示ｗ；②試問當(dāng)售價定為每米多少元時，該銷售公司一天銷售該型號電纜的收入最高？最高是多少元？例4（南寧）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）⑴分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；⑵如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？【中考演練】2．（06旅順）如圖是一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝＝的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時，x的取值范圍是_________．3．根據(jù)右圖所示的程序計算變量y的值，若輸入自變量x的值為，則輸出的結(jié)果是_______.4.（06威海）如圖，過原點的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k<0）的圖像分別交于A、B兩點，若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函數(shù)y＝x2＋2x－7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－56.下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（）7.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四點，則該圓圓心的坐標為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、解答題8.已知點的坐標為，點的坐標為．⑴寫出一個圖象經(jīng)過兩點的函數(shù)表達式；⑵指出該函數(shù)的兩個性質(zhì)．9.反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的分支上有一點A（3，4），P為x軸正半軸上的一個動點，（1）求反比例函數(shù)解析式.（2）當(dāng)P在什么位置時，△OPA為直角三角形，求出此時P點的坐標.10.（棗莊）如圖，在直角坐標系中放入一個邊長OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABB′ABCEOxy（2）求折痕CE所在直線的解析式．11.如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，截取AE＝BF＝DG＝x.已知AB＝6，CD＝3，AD＝4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達式和x的取值范圍.12.(06沈陽)某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：，并且當(dāng)投資5萬元時，可獲利潤2萬元；信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(萬元)與投資金額(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：.(1)請分別求出上述的正比例函數(shù)表達式與二次函數(shù)表達式；(2)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資10萬元，請你設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少.13.如圖，已知矩形OABC的長OA＝，寬OC＝1，將△AOC沿AC翻折得△APC.（1）填空：∠PCB＝度，P點坐標為；（2）若P、A兩點在拋物線y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并說明點C在此拋物線上；﹡（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點）上，是否存在一點M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時M點的坐標；若不存在，請說明理由.二次函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合常見考題(含答案)1，（2010?密云縣）附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（3，2）（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．,2，（2011?雅安）如圖，過y軸上點A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點，B（﹣2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求點D的坐標；（3）當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（直接寫出結(jié)果）3.（2009?吉林）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P（6，2），A、B為直線上的兩點，點A的坐標為2，點B的橫坐標為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸．（1）直接寫出k，m的值；（2）求梯形ABCD的面積．4.（2009?達州）如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（﹣2，4），點B的橫坐標為﹣4．（1）試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）求△AOC的面積．

5.（2009?河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘