2-2聯(lián)接件剪切變形分析

§2-2聯(lián)接件的剪切變形分析課時打算：3教學(xué)目標(biāo)：把握剪切強度的工程有用計算；把握擠壓強度的工程有用計算。教材分析:重點為聯(lián)接件剪切與擠壓變形的強度條件；難點為利用強度條件解決工程中的強度問題。教學(xué)設(shè)計：本節(jié)課的主要內(nèi)容是講解聯(lián)接件剪切與擠壓變形的強度條件及其應(yīng)用。重點為聯(lián)接件剪切與擠壓變形的強度條件，在桿件拉壓強度的根底上引出剪切與積壓的強度條件，并通過對教材例題的講解，使學(xué)生在此過程中進一步理解，進而學(xué)會用其解決校核強度、設(shè)計截面和確定許用載荷三類常見工程中聯(lián)接件的強度問題。1教學(xué)內(nèi)容：一、剪切與擠壓變形的概念工程實際中很多連接件,如鉚釘、鍵等,分析它們的受力和變形可知,其受力特點是：構(gòu)件受到了一對大小相等,方向相反,作用線平行且相距很近的外力。其變形特點是：構(gòu)件的相鄰兩局部沿外力作用線方向發(fā)生相對錯動,這種變形稱為剪切變形。發(fā)生相對錯動的截面稱為剪切面。剪切面平行于外力的方向,位于兩個反向的外力之間。構(gòu)件發(fā)生剪切變形時,往往會受到擠壓變形,如下圖的鉚釘連接中,鉚釘受剪的同時,與鋼板在鉚釘孔接觸面之間相互壓緊,這種壓緊作用稱為擠壓。假設(shè)擠壓力太大,就會使鉚釘被壓扁或使鋼板的局部起皺,在接觸外表的局部區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生顯著的塑性變形或局部壓陷或壓碎,從而造成擠壓破壞。二、剪切強度的工程有用計算以下圖所示的鉚釘連接為例來說明剪切強度的有用計算。鉚釘受力如下圖,應(yīng)用截面法,假想將鉚釘沿剪切面截開為兩段,取其中一段為爭論對象,由平衡條件可知,剪切面上必有一個與外力F切的內(nèi)力稱為剪力,用FQ

表示。由平衡方程Fx

0,可得剪力的大小FQ

F。剪力FQ

是剪切面上分布內(nèi)力的合力。由于剪力FQ

的存在,剪切面上必定有平行于截面的切應(yīng)力存在,如下圖切應(yīng)力在剪切面上的實際分布規(guī)律比較簡單,工程上通常承受實用計算法,即假設(shè)剪力在剪切面上均勻分布。于是切應(yīng)力可按下式計算：式中,FQ

——剪切面上的剪力；A——剪切面的面積。剪切強度條件為了保證構(gòu)件在工作時不發(fā)生剪切破壞,必需使構(gòu)件剪切面上的工作切應(yīng)力不超過材料的許用切應(yīng)力,即剪切有用計算的強度條件為：塑性材料：；式中,[]為材料的許用切應(yīng)力,其值可依據(jù)試驗得到的抗剪強度塑性材料：；脆性材料：。脆性材料：。作業(yè)布置：5-2：1～62教學(xué)內(nèi)容：三、擠壓強度的工程有用計算構(gòu)件受到擠壓變形時,相互擠壓的接觸面稱為擠壓面,擠壓面垂直于外力的作用線。作用于擠壓面上的力稱為擠壓力,用Fbc

表示,擠壓力與擠壓面相互垂直。在擠壓面上,由擠壓力引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力,用bc

表示。擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布規(guī)律比較簡單,也承受有用計算法,即認為擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的,擠壓應(yīng)力為：式中,Abc

為擠壓面積。當(dāng)擠壓面為半圓柱面時,例如鉚釘、螺栓、銷釘?shù)冗B接件的擠壓面,則擠壓面積按半圓柱面的正投影面積計算,即Abc

dt。其中,d,t接件的厚度；當(dāng)擠壓面為平面時,則擠壓面積為接觸面的面積,如鍵連接,Abc

hl。2擠壓強度條件為保證構(gòu)件不發(fā)生擠壓破壞,須使構(gòu)件的工作擠壓應(yīng)力不超過材料的許用擠壓應(yīng)力,即擠壓有用計算的強度條件：[

為材料的許用擠壓應(yīng)力,其值由試驗確定,或從設(shè)bc計手冊中查得,也可按以下公式近似確定。塑性材料：作業(yè)布置：5-2：7、83教學(xué)內(nèi)容：剪切強度條件和擠壓強度條件也可以解決強度校核、截面設(shè)計、確定許可載荷這三類問題。在擠壓強度計算中,當(dāng)連接件與被連接件的材料不同時,應(yīng)對擠壓強度較低的構(gòu)件進展強度計算。54如下圖,某輪用平鍵與軸連接。軸的直徑d70mm,鍵的尺寸為b20mmh12mml100mm,傳遞的外力偶矩M1.5KNm,鍵的許用切應(yīng)力[]60MPa,許用擠壓應(yīng)力[ 100MPa,試校核鍵連接的強度。bc解：(1)從圖中可以看出,鍵的破壞可能是沿m—m截面被剪斷或與鍵槽間的擠壓破壞。由圖用截面法可求得(2)鍵的剪切和擠壓強度均滿足要求。55如下圖為螺栓連接,鋼板的厚度t10mm,螺栓的許用切應(yīng)力[100MPa,許用擠壓應(yīng)力[試選擇該螺栓的直徑。

] 200MPa,F 28KN, 解(1)分析破壞形式。從圖可以看出,螺栓的破壞可能沿m-m截面被剪斷及與孔壁間的擠壓變形。求剪力和擠壓力。用截面法可求得：按剪切強度條件設(shè)計螺栓直徑d,由式得：按擠壓強度條件設(shè)計螺栓直徑d,由式得：假設(shè)要螺栓同時滿足剪切和擠壓強度的要求,則其最小直徑為：d 19mm。作業(yè)布置：5-2：9、10題。教學(xué)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生把握聯(lián)接件剪切與擠壓變形的強度條件及其應(yīng)用。重點為聯(lián)接件剪切與擠壓變形的強度條件，在桿件拉壓強度的根底上引出剪切與積壓的強度條件，并通過對教材例題的講解，使學(xué)生在此