最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習題-姓名

最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)練習題姓名一.填空題。1.a和b都是自然數(shù)，如果=10，a和b的最大公約數(shù)是（），a和b最小公倍數(shù)是（）。2.甲，乙，甲和乙的最大公約數(shù)是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍數(shù)是（）×（）×（）×（）＝（）。3.所有自然數(shù)的公約數(shù)為（）。4.如果m和n是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。5.在4、9、10和16這四個數(shù)中，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)，（）和（）是互質(zhì)數(shù)。6.用一個數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個數(shù)最大是（）。7.兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8.兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。9.某數(shù)除以3、5、7時都余1，這個數(shù)最小是（）。10.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是221，這兩個數(shù)是（）或（）。11.有一個數(shù)，用它去除18，36，42，正好都能整除，這個數(shù)最大是（）。12.（）與60的最大公約數(shù)是60，最小公倍數(shù)是120。13.如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B和C三個數(shù)的最大公約數(shù)是（）；A和B兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）；B和C兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。14.三個數(shù)的和等于63，甲數(shù)比乙數(shù)少3，丙數(shù)是甲數(shù)的2倍，這三個數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。15.寫出除以7所得商和余數(shù)（不為0）相同的所有數(shù)：（）。16.一個數(shù)被2，3，7除都余1，這個數(shù)最小是（）。17.一個兩位數(shù)加上3能被5整除，減去3能被6整除。所有滿足上述條件的兩位數(shù)是（）。18.求一個最小的自然數(shù)，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。這個數(shù)是（）。19.一盒糖果可以平均分給2、3、4、5或6個小朋友，這盒糖果最少有（）塊20.根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。（1）兩個質(zhì)數(shù)（）和（）。（2）連續(xù)兩個自然數(shù)（）和（）。（3）1和任何自然數(shù)（）和（）。（4）兩個合數(shù)（）和（）。（5）奇數(shù)和奇數(shù)（）和（）。（6）奇數(shù)和偶數(shù)（）和（）。21.分母是12的所有最簡真分數(shù)有（），它們的和是（）。22.一個最簡真分數(shù)，它的分子與分子的積是28，這個分數(shù)可能是（）。23.一個最簡分數(shù)，它的分子與分子的積是28，這樣的分數(shù)有（）。24.分母是12的最大真分數(shù)是（），最小假分數(shù)是（），這兩個分數(shù)的和是（）。二.判斷題。1.互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。（）2.兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）3.最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（）4.有公約數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（）5.a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，ab一定是質(zhì)數(shù)。（）三.直接填出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。26和13最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()13和6最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()4和6最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()5和9最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)() 29和87最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()30和15最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()13、26和52最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)() 2、3和7最大公約數(shù)（）最小公倍數(shù)()四.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）45和60 36和6027和72 76和8042、105和56 24、36和48五.動腦筋，想一想：學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結(jié)果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？六、解決問題。1.有一個自然數(shù)，被6除余1，被5除余1，被4除余1，這個自然數(shù)最小是幾？

2.把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余，可以裁成多少塊？

3.把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？

4.一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個同學，這盒鋼筆最小有多少枝？

5.用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？

6.從小明家到學校原來每隔50米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55根電線桿，現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？

7.在一根長100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一個紅點，同時自右到左每隔5厘米染一個紅點，染后沿紅點將木棍逐段鋸開，那么長度是1厘米的短木棍有多少根？

8.每筐梨，按每份兩個梨分多1個，每份3個梨分多2個，每份5個梨分4個，則筐里至少有多少個梨？

9.現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等，那么最多分給了多少個班？每個班至少分到了三種水果各多少千克？

10.有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣長的小段，不許剩余，每段最長是多少米？11.五年一班去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？

12.有一個電子表，每走9分鐘這一次燈，每到整點響一次鈴，中午12點整，電子表既響鈴又燈，請問下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？

13.兩個整數(shù)的最小公倍數(shù)為140，最大公約數(shù)為4，且小數(shù)不能整除大數(shù)，求這兩個數(shù)。

14.一個數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？

15.一次會餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計，三種飲料共用65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加會餐的有多少人？

16.已知A與B的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且A×B＝42，求B。

17.兩個數(shù)的最大公約數(shù)為12，最小公倍數(shù)為180，且較大數(shù)不能被較小數(shù)整除，求這兩個數(shù)，

18.甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)為75，最小公倍數(shù)為450，當這兩個數(shù)分別為何值時，它們差最小。

19.已知A和B的最大公約數(shù)是31，且A×B＝5766，求A和B。

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