第18講.實(shí)驗(yàn)8：驗(yàn)證動量守恒定律.教師版

錯題不再錯就無敵了！錯題不再錯就無敵了！2014年高考解決方案實(shí)驗(yàn)8實(shí)驗(yàn)8：驗(yàn)證動量守恒定律 學(xué)生姓名：學(xué)生姓名：上課時(shí)間上課時(shí)間：高考解決方案 第一階段·實(shí)驗(yàn)·驗(yàn)證動量守恒定律 Pageof9第19講實(shí)驗(yàn)8：驗(yàn)證動量守恒定律階段復(fù)習(xí)階段復(fù)習(xí)前段時(shí)間學(xué)習(xí)的內(nèi)容現(xiàn)在是否依然很熟練？是否需要去自己的錯題寶庫游覽一番？20142014年高考怎么考考點(diǎn)解讀2011年2012年2013年21題12分24題20分21題知識講練知識講練實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?運(yùn)用平拋運(yùn)動的知識分析、研究碰撞過程中相互作用的物體系動量守恒實(shí)驗(yàn)原理：因小球從斜槽上滾下后做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動知識可知，只要小球下落的高度相同，在落地前運(yùn)動的時(shí)間就相同，若用飛行時(shí)間作時(shí)間單位，小球的水平速度在數(shù)值上就等于小球飛出的水平距離．設(shè)入射球、被碰球的質(zhì)量分別為、，則入射球碰撞前動量為（被碰球靜止）：① 設(shè)碰撞后、的速度分別為、，則碰撞后系統(tǒng)總動量為：② 只要測出小球的質(zhì)量及兩球碰撞前后飛出的水平距離，代入①、②兩式就可研究動量守恒．實(shí)驗(yàn)器材： 斜槽，兩個大小相同而質(zhì)量不等的小鋼球，天平，刻度尺，重錘線，白紙，復(fù)寫紙，三角板，圓規(guī)．實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測出兩個小球的質(zhì)量、．按如圖（1）所示安裝、調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端切線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，調(diào)節(jié)支柱，使兩小球相碰時(shí)處于同一水平高度，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平行，以確保正碰后兩小球均作平拋運(yùn)動．在水平地面上依次鋪放白紙和復(fù)寫紙．在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球碰撞前的位置，如圖（2）所示．移去被碰球，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)10次左右，用圓規(guī)畫盡可能小的圓將所有的小球落點(diǎn)圈在里面，其圓心即為人射球不發(fā)生碰撞情況下的落點(diǎn)的平均位置P，如圖（3）所示．將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次左右，同理求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N．過O、N作一直線，?。╮為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測量小球直徑計(jì)算出），則即為被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）。用刻度尺測量線段OM、OP、ON的長度．則系統(tǒng)碰撞前的動量可表示為，系統(tǒng)碰撞后的總動量可表示為；若在誤差允許范圍內(nèi)與相等，則說明碰撞中動量守恒.整理實(shí)驗(yàn)器材，放回原處．注意事項(xiàng)：斜槽末端切線必須水平． 說明：調(diào)整斜槽時(shí)可借助水準(zhǔn)儀判定斜槽末端是否水平．仔細(xì)調(diào)節(jié)小立柱的高度，使兩小球碰撞時(shí)球心在同一高度，且要求兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。使小支柱與槽口的距離等于2r（r為小球的半徑）入射小球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下． 說明：在具體操作時(shí)，斜槽上應(yīng)安裝擋球板．入射球的質(zhì)量（）應(yīng)大于被碰小球的質(zhì)量（）．地面須水平，白紙鋪放好后，在實(shí)驗(yàn)過程中不能移動白紙．?dāng)?shù)據(jù)處理及誤差分析：應(yīng)多次進(jìn)行碰撞，兩球的落地點(diǎn)均要通過取平均位置來確定，以減小偶然誤差.在實(shí)驗(yàn)過程中，使斜槽末端切線水平和兩球發(fā)生正碰，否則兩小球在碰后難以作平拋運(yùn)動．適當(dāng)選擇擋球板的位置，使入射小球的釋放點(diǎn)稍高．說明：入射球的釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)作用力越大，動量守恒的誤差越小，且被直接測量的數(shù)值OM、0IP、0N越大，因而測量的誤差越?。凇膀?yàn)證動量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速釋放，這是為了使（）A．小球每次都能水平飛出槽口B．小球每次都以相同的速度飛出槽口C．小球在空中飛行的時(shí)間不變D．小球每次都能對心碰撞【解析】入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上同一位置無初速釋放，是為了使每次碰撞時(shí)動量保持不變，B正確．【答案】B某同學(xué)用圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球（mA>mB）的碰撞來驗(yàn)證動量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次．圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)中，對入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)的高低對實(shí)驗(yàn)影響的說法中正確的是（）A．釋放點(diǎn)越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小B．釋放點(diǎn)越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量越準(zhǔn)確C．釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小D．釋放點(diǎn)越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱螅壍缹Ρ慌鲂∏虻淖枇υ叫　窘馕觥咳肷淝虻尼尫劈c(diǎn)越高，入射球碰前速度越大，相碰時(shí)內(nèi)力越大，阻力的影響相對減小，可以較好地滿足動量守恒的條件，也有利于減少測量水平位移時(shí)的相對誤差，從而使實(shí)驗(yàn)的誤差減小，選項(xiàng)C正確．【答案】C某同學(xué)用如圖所示裝置來驗(yàn)證動量守恒定律，讓質(zhì)量為m1的小球從斜槽某處由靜止開始滾下，與靜止在斜槽末端質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞．（1）實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是________．A．斜槽必須是光滑的 B．斜槽末端的切線必須水平C．m1與m2的球心在碰撞瞬間必須在同一高度 D．m1每次必須從同一高度處滾下（2）實(shí)驗(yàn)中必須測量的物理量是________．A．小球的質(zhì)量m1和m2B．小球起始高度hC．小球半徑R1和R2D．小球起飛的時(shí)間tE．桌面離地面的高度HF．小球飛出的水平距離s【解析】本題考查驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)的基本原理和實(shí)驗(yàn)方法．（1）實(shí)驗(yàn)中為保證小球做平拋運(yùn)動，斜槽末端必須水平，要使兩球碰后均平拋，兩球心必須在同一高度，要保證小球m1碰前速度不變，m1每次必須從同一高度滾下，斜槽沒必要保證光滑，故B、C、D正確．（2）必須測量兩球質(zhì)量m1、m2和小球平拋的水平距離，故選A、F.【答案】（1）BCD（2）AF在做“驗(yàn)證動量守恒定律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，入射球a的質(zhì)量為m1，被碰球b的質(zhì)量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點(diǎn)如圖所示，下列關(guān)于這個實(shí)驗(yàn)的說法正確的是（）A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1eq\x\to(ON)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(OP)D．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)E．要驗(yàn)證的表達(dá)式是m1（eq\x\to(OP)－2r）＝m1（eq\x\to(OM)－2r）＋m2eq\x\to(ON)【解析】在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，防止反彈或靜止，故A錯；入射球每次滾下必須從斜槽的同一位置，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯；兩球做平拋運(yùn)動時(shí)都具有相同的起點(diǎn)，故應(yīng)驗(yàn)證的關(guān)系式為：m1eq\x\to(OP)＝m1eq\x\to(OM)＋m2eq\x\to(ON)，D對，C、E錯．【答案】D 氣墊導(dǎo)軌（如圖）工作時(shí)，空氣從導(dǎo)軌表面的小孔噴出，在導(dǎo)軌表面和滑塊內(nèi)表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導(dǎo)軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運(yùn)動時(shí)的阻力．為了驗(yàn)證動量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上放置兩個質(zhì)量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，兩個打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率均為b.氣墊導(dǎo)軌正常工作后，接通兩個打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運(yùn)動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動．圖為某次實(shí)驗(yàn)打出的、點(diǎn)跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點(diǎn)為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為_____________、______，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動量守恒定律得到驗(yàn)證．【解析】由圖乙結(jié)合實(shí)際情況可以看出，s1和s3是兩物體相碰前打出的紙帶，s2是相碰后打出的紙帶．所以碰撞前物體的速度分別為v1＝eq\f(s1,t)＝eq\f(s1,5T)＝0.2s1b，v2＝eq\f(s3,t)＝0.2s3b，碰撞后兩物體共同速度v＝eq\f(s2,t)＝0.2s2b，所以碰前兩物體動量分別為p1＝mv1＝0.2abs1，p2＝mv2＝0.2abs3，總動量p＝p1－p2＝0.2ab（s1－s3）；碰后總動量p′＝2mv＝0.4abs2.【答案】0.2abs30.2abs1（第1、2空答案可互換）0.2ab（s1－s3）0.4abs2在“研究碰撞中動量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，采用了如圖（甲）所示實(shí)驗(yàn)裝置．圖（乙）為某次碰撞實(shí)驗(yàn)得到的在白紙上記錄的兩小球落點(diǎn)的位置情況圖．請根據(jù)（乙）圖中的落點(diǎn)的位置情況，分析這次實(shí)驗(yàn)中存在的主要問題是_________．為克服這個問題，應(yīng)采取的調(diào)整措施是_________________________【答案】存在的問題是：A球與B球碰撞不是正碰。應(yīng)采取的調(diào)整措施是：仔細(xì)調(diào)節(jié)立柱的位置和高度，既使A、B兩球碰撞時(shí)球心在同一高度上，又使兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。在實(shí)驗(yàn)室里為驗(yàn)證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙兩種裝置： （1）若入射小球質(zhì)量為，半徑為；被碰小球質(zhì)量為，半徑為，則（） A． B． C． D． （2）若采用乙裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測量工具中必需的是. A．直尺 B．游標(biāo)卡尺 C．天平 D．彈簧秤 E．秒表 （3）設(shè)入射小球的質(zhì)量為，被碰小球的質(zhì)量為，則在用甲裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)（P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置），所得“驗(yàn)證動量守恒定律”的結(jié)論為（用裝置圖中的字母表示)。 （4）在實(shí)驗(yàn)裝置乙中，若斜槽軌道是光滑的，則可以利用一個小球驗(yàn)證小球在斜槽上下滑過程中的機(jī)械能守恒。這時(shí)需要測是的物理量有：小球釋放初位置到斜槽末端的高度差，小球從斜槽末端做平拋運(yùn)動的水平位移s、豎直高度，則所需驗(yàn)證的關(guān)系式為：。【答案】（1）C；（2）AC；（3）；（4）用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接。安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O。接下來的實(shí)驗(yàn)步驟如下：AA球1球2BOMPN步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞。重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度。（1）對于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是___________。 A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下 B．斜槽軌道必須光滑 C．斜槽軌道末端必須水平 D．實(shí)驗(yàn)過程中，白紙可以移動，復(fù)寫紙不能移動 E．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量 （2）本實(shí)驗(yàn)除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有。 A．A、B兩點(diǎn)間的高度差 B．B點(diǎn)離地面的高度 C．小球1和小球2的質(zhì)量、 D．小球1和小球2的半徑r （3）當(dāng)所測物理量滿足表達(dá)式______________（用所測物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律。如果還滿足表達(dá)式_______________（用所測物理量的字母表示）時(shí)，即說明兩球碰撞時(shí)無機(jī)械能損失。OM′P′N′ （4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示。在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接。使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)、、。用刻度尺測量斜面頂點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離分別為、、。則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動量守恒的表達(dá)式為（用所測物理量的字母表示）。OM′P′N′【答案】（1）ACE；（2）C；（3）； （4）。知識講解知識講解實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測出兩個小球的質(zhì)量、．按如圖（1）所示安裝、調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)裝置，使斜槽末端切線水平，將被碰小球放在斜槽末端前小支柱上，入射球放在斜槽末端，調(diào)節(jié)支柱，使兩小球相碰時(shí)處于_________，且在碰撞瞬間入射球與被碰球的球心連線與斜槽末端的切線平行，以確保正碰后兩小球均作_________運(yùn)動．在水平地面上依次鋪放白紙和復(fù)寫紙．在白紙上記下重錘線所指的位置O，它表示入射球碰撞前的位置，如圖（2）所示．移去被碰球，讓入射球從斜槽上同一高度滾下，重復(fù)10次左右，用圓規(guī)畫盡可能小的圓將所有的小球落點(diǎn)圈在里面，_________即為人射球不發(fā)生碰撞情況下的落點(diǎn)的平均位置P，如圖（3）所示．將被碰小球放在小支柱上，讓入射球從_________高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次左右，同理求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N．過O、N作一直線，?。╮為小球的半徑，可用刻度尺和三角板測量小球直徑計(jì)算出），則即為被碰小球碰撞前的球心的位置（即投影位置）。用刻度尺測量線段OM、OP、ON的長度．則系統(tǒng)碰撞前的動量可表示為_________，系統(tǒng)碰撞后的總動量可表示為__________________；若在誤差允許范圍內(nèi)與相等，則說明碰撞中動量守恒.整理實(shí)驗(yàn)器材，放回原處．注意事項(xiàng)：斜槽末端切線必須_________． 說明：調(diào)整斜槽時(shí)可借助水準(zhǔn)儀判定斜槽末端是否水平．仔細(xì)調(diào)節(jié)小立柱的高度，使兩小球碰撞時(shí)球心在同一高度，且要求兩球球心連線與斜槽末端的切線平行。使小支柱與槽口的距離等于2r（r為小球的半徑）入射小球每次都必須從斜槽上_________由_________開始滾下． 說明：在具體操作時(shí)，斜槽上應(yīng)安裝擋球板．入射球的質(zhì)量（）應(yīng)_________被碰小球的質(zhì)量（）．地面須水平，白紙鋪放好后，在實(shí)驗(yàn)過程中不能移動白紙．鞏固鞏固練習(xí)OABC在“碰撞中的動量守恒”實(shí)驗(yàn)中，儀器按要求安裝好后開始實(shí)驗(yàn)，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小球落點(diǎn)的平均位置依次為O、A、B、C，設(shè)入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m1、m2，則下列說法中正確的有OABCA.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是A、BB.第一、二次入射小球的落點(diǎn)依次是B、AC.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r(shí)落地D.m1AB=m2OC【解析】最遠(yuǎn)的C點(diǎn)一定是被碰小球的落點(diǎn)，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時(shí)落地；由動量守恒得m1OB=m1OA+m2OC，選D。答案是BD。如圖，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測量______（填選項(xiàng)前的符號），間接地解決這個問題。 A．小球開始釋放高度h B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H C．小球做平拋運(yùn)動的射程 （2）圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測量平拋射程OP。然后，把被碰小球靜置于軌道的水平部分，再將入射小球從斜軌上S位置靜止釋放，與小球相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是_________。（填選項(xiàng)前的符號