人教版九年級數(shù)學上冊 （二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)）二次函數(shù)新課件

九上人教版數(shù)學22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)

引入與新知探究1筆記總結(jié)2練習3目錄CONTENTS引入與新知探究01章節(jié)PART新知探究

向右平移1個單位再向上平移8個單位

解：新知探究

猜想對于任意一個二次函數(shù)的一般式，怎樣進行配方呢？筆記總結(jié)02章節(jié)PART筆記總結(jié)圖形開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyOyx

a作為二次項系數(shù)，顯然a≠0當a>0時，拋物線開口向上，a的值越大，開口越小，反之，a的值越小，開口越大；當a<0時，拋物線開口向下，a的值越小，開口越小，反之，a的值越大，開口越大。筆記總結(jié)a決定了拋物線開口的大小和方向，a的正負決定開口方向，a的大小決定開口的大小。a定的前提下，b定對稱軸在a>0的前提下，當b>0時，-??/????<??，即拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；當b=0時，-??/????=??，即拋物線的對稱軸就是y軸；當b<0時，-??/????>??

，即拋物線對稱軸在y軸的右側(cè)在a<0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反。筆記總結(jié)ab的符號的判定：對稱x=-??/????在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側(cè)則ab<0，概括的說就是“左同右異”筆記總結(jié)c>001c=002c<003拋物線與y軸的交點在x軸上方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為正拋物線與y軸的交點為坐標原點，即拋物線與y軸交點的縱坐標為0拋物線與y軸的交點在x軸下方，即拋物線與y軸交點的縱坐標為負常數(shù)項C：決定了拋物線與y軸交點的位置求二次函數(shù)表達式筆記總結(jié)要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點（兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點（任意兩點連線不與坐標軸平行）的坐標，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。練習03章節(jié)PART練習1、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點坐標是(

)

A.(1，-4)

B.(-1，2)

C.(1，2)

D.(0，3)解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點坐標公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點坐標即為(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以頂點坐標為(1，2)，答案選C.C練習

解析：由圖象，拋物線開口方向向下，∴a＜0拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，∴又∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，拋物線與y軸交點坐標為(0，c)點，由圖知，該點在x軸上方，∴c＞0.答案選C.2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(

)

A.ab>0，c>0

B.ab>0，c<0

C.ab<0，c>0

D.ab<0，c<0C練習3.如圖4，已知拋物線y=ax2+bx十c(a>0)的頂點是C(0,1),直線1:y=一ax十3與這條拋物線交于P、Q兩點，且點P到x軸的距離為2.(1)求拋物線和直線1的解析式；(2)求點Q的坐標。解析：(1)依題意可知b=0,c=1,且當y=2時，