冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （方差）課件(第2課時)

23.3方差第2課時

學(xué)習(xí)目標12能熟練計算一組數(shù)據(jù)的方差；能用樣本的方差估計總體的方差及根據(jù)方差做決策.（難點）1.寫出方差的計算公式：2.意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越?。f知回顧

張老師乘公交車上班,從家到學(xué)校有A,B兩條路線可選擇,他做了一番試驗.第一周(5個工作日)選擇A路線,第二周(5個工作日)選擇B路線,每天兩趟,記錄所用時間如下表:試驗序號12345678910A路線所用時間/min35523536543841345540B路線所用時間/min45494445474650485046知識講解根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示.(1)從圖形看,哪條路線平均用時少,哪條路線用時的波動大?(2)用計算器分別計算選擇A,B兩條路線所用時間的平均數(shù)和方差.(3)如果某天上班可用時間只有40min,應(yīng)選擇走哪條路線?(4)如果某天上班可用時間為50min,又應(yīng)選擇走哪條路線?(1)從直觀上看,A路線平均用時少,但用時的波動較大,說明A路線通行不順暢.B路線的平均用時較多,但用時比較穩(wěn)定,可能B路線較長,但通行較順暢.(2)經(jīng)計算得:(3)當(dāng)上班可用時間只有40min時,應(yīng)選擇走A路線,因為在10次記錄中,B路線所有用時都超過40min,而A路線有6次用時不超過40min.(4)當(dāng)上班可用時間為50min時,應(yīng)選擇走B路線.由于,所以A路線平均用時少,但用時波動較大.

例2

測試甲、乙兩個品牌的手表各50只,根據(jù)日走時誤差數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.從日走時誤差角度比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣.5.從日走時誤差的絕對值不超過1s的手表所占的百分比看,如何比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?【思考】1.通過什么統(tǒng)計量可以比較這兩個品牌手表的優(yōu)劣?2.如果甲、乙兩個品牌的手表的日走時誤差的平均數(shù)均為0,通過什么統(tǒng)計量比較手表的優(yōu)劣?3.如何計算兩種品牌手表的方差?4.如何用方差的大小比較手表的優(yōu)劣?解:經(jīng)計算知,甲、乙兩個品牌手表日走時誤差的平均數(shù)均為0.兩組數(shù)據(jù)的方差分別為:×[(-2)2×5+(-1)2×11+02×17+12×13+22×4]=1.2,×[(-3)2×2+(-2)2×6+(-1)2×11+02×14+12×8+22×6+32×3]=2.24.因為,所以從日走時誤差方差的角度看,甲品牌優(yōu)于乙品牌.從日走時誤差的絕對值不超過1s的手表所占的百分比看,甲品牌為82%,乙品牌為66%,甲品牌優(yōu)于乙品牌.即學(xué)即練1.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7經(jīng)過計算，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但s2甲

s2乙，所以確定

去參加比賽.>乙甲、乙兩班各有8名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，成績?nèi)缦卤恚杭?574708065666971乙6075786180626579請比較兩班學(xué)生成績的優(yōu)劣.練一練1.一城市準備選購1000株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進行街道綠化,有四個苗圃生產(chǎn)基地投標(單株樹的價格都一樣).采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度,得到的數(shù)據(jù)如下:請你幫采購小組出謀劃策,應(yīng)選購 (

)A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗D隨堂訓(xùn)練2.甲、乙、丙三臺機床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲,為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量,從三臺機床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個測量其直徑,進行數(shù)據(jù)處理后,發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm,它們的方差依次為根據(jù)以上提供的信息,你認為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是

機床.

解析:因為,所以乙機床生產(chǎn)的螺絲質(zhì)量最好.故填乙.乙3.為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中隨機抽取10株麥苗，測得苗高（單位：cm）如下表.甲12131415101613111511乙111617141319681016(1)分別計算兩種小麥的平均苗高；(2)哪種小麥的長勢比較整齊？4.甲、乙兩臺機床同時生產(chǎn)一種零件.在10天中，兩臺機床每天出次品的數(shù)量如下表.甲0102203124乙2311021101(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)從計算結(jié)果看，在10天中，哪臺機床出次品的平均數(shù)較??？哪臺機床出次品的波動較小？5.甲、乙兩臺包裝機同時包裝糖果.從中各抽出10袋，測得它們的實際質(zhì)量（單位：g）如下表.甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)哪臺包裝機包裝的10袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定？6.為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行10次測驗，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進行評價.（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進行評價.

從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；

從方差看，s甲2=14.4，s乙2=34，

甲的