測驗量表與常模分析 文檔預(yù)覽

測驗的量表與常模心理測量師培訓(xùn)課程（2.1）講師李廣智《測驗的量表與常?！窌r間：2016年5月20日（星期五）地址：普陀區(qū)中山北路3667號華師大體育館113多媒體教室主講：李廣智中華行為醫(yī)學(xué)會科普學(xué)會委員上海市科普作家協(xié)會醫(yī)療衛(wèi)生專業(yè)委員會副主任（前）中國醫(yī)藥科技出版社《名醫(yī)與您談疾病》叢書總主編《心理健康導(dǎo)報》副主編、國家二級心理咨詢師上海市浦東新區(qū)浦南醫(yī)院副主任醫(yī)師主辦：上海華大應(yīng)用心理研究院對象：上海華大心理“心理測量師”培訓(xùn)班班學(xué)員測驗的結(jié)果是得到一個測驗分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)是我們通過對每一題的評分再總加而得出的，我們稱之為原始分?jǐn)?shù)。如果沒有其他的解釋資料，任何心理測驗的原始分?jǐn)?shù)都是沒有意義的。一個被試在一項測驗中得了50分，說明什么問題？誰能說這50分到底表示好還是差？心理測驗的分?jǐn)?shù)通常需要一個參照的常模來解釋。與常模對照了以后就知道某一個分?jǐn)?shù)到底是表示高還是低。34常模不是人憑空想出來的，它是對一個標(biāo)準(zhǔn)化樣組進行測驗后，通過一定的程序而得到的測驗分?jǐn)?shù)。通過對標(biāo)準(zhǔn)化樣組的測驗，在經(jīng)驗上建立了常模。以后任何一個個體在進行了測驗后，只需把得到的分?jǐn)?shù)與這一常模對照，就可知道自己在這一分?jǐn)?shù)分布中所處的位置。測驗的量表與常?！挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖二三四五5測驗的量表與常模—原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖二三四五（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)6原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)?求在評實出施分了數(shù)測。驗比后如，手按冊照中手規(guī)冊定的，要答對一題得1分，答錯沒有分。那么做了30道題目，答對25題，就得25分。這就是原始分?jǐn)?shù)。每一個測驗的原始分?jǐn)?shù)是任意的，所以原始分?jǐn)?shù)本身沒有什么意義，因為它不是通用量表。它必須要轉(zhuǎn)換成量表分，才能與常模對照而看出這個分?jǐn)?shù)的意義。7原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)?較另的外，不因同為的不測同驗測原驗始的分分是數(shù)不具能有相不互同比的價值，比如一個學(xué)生數(shù)學(xué)考試得85分，語文考試得80分，我們不能說這個學(xué)生的數(shù)學(xué)比語文好，因為每門課的參照點不同。也就是難度和平均數(shù)不同。假如全校的數(shù)學(xué)平均分是85分，語文平均分為70分，應(yīng)該說這個學(xué)生的語文更好一些。?一所般以測原驗始都分要數(shù)求只轉(zhuǎn)能換在為特量定表場分合。下使用，8原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)9（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)為了說明和解釋測驗的結(jié)果，要根據(jù)測驗的性質(zhì)、用途以及所要達(dá)到的測驗量表的水平，按照統(tǒng)計學(xué)原理，把某一標(biāo)準(zhǔn)化樣組的原始分?jǐn)?shù)或測驗分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為具有一定單位、參照點和連續(xù)體的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。這也是人們通常所說的測驗量表。原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)出分?jǐn)?shù)有兩個目的，一是指出個體在標(biāo)準(zhǔn)化樣組中的位置，即參照他人來對這一個體進行評價。二是提供可比較的量度，從而使對個體在不同測驗中的分?jǐn)?shù)比較成為可能。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)能以相同的單位，參照相同的標(biāo)準(zhǔn)來評價個體的表現(xiàn)。這種按某種規(guī)則將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為導(dǎo)出分?jǐn)?shù)的過程就稱作分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換。10原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)常用的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)有百分等級、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)等。這些分?jǐn)?shù)都是把某個體的測驗分?jǐn)?shù)與具有某種特質(zhì)的個人所組成的有關(guān)團體作比較，根據(jù)一個人在所比較的團體內(nèi)的相對等級來報告他的分?jǐn)?shù)意義。11原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)（一）（二）?原始分導(dǎo)數(shù)出分?jǐn)?shù)?常這模類團用體來，作常比模較團的體參的考一團般體平叫均做數(shù)就叫常模。制定常模需要三個步驟：確定有關(guān)的比較團體，也就是確定一個標(biāo)準(zhǔn)化的樣組；獲得這個樣組中全體成員的測驗分?jǐn)?shù)；把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為量表，該量表能把個人分?jǐn)?shù)表示成在這個團體內(nèi)的相對等級。12測驗的量表與常模—二原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖三四五（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模13標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模一個測驗必須要有一個常模以供對比。常模通常是先對一批被試進行測驗，然后對這批被試的分?jǐn)?shù)加以統(tǒng)計，算出平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。最后確定標(biāo)準(zhǔn)的各個位置。比如一個測量4~6歲的兒童的智力測驗要制定一個常模，當(dāng)然最好的辦法是把所有4~6歲的兒童都進行測量，這樣算出的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是最理想的，很少會有偏差。14標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模但這是完全沒有必要的，因為如果所有的兒童都做過了這一測驗，這個測驗就沒有存在的價值了。而且由于人力、物力、財力和時間等限制也不可能這樣做。因此只能找其中的一部分來進行測量，然后以這部分人的分?jǐn)?shù)代表全部兒童（全域）。這一被抽取出來代表全域的樣組就是我們這兒所說的標(biāo)準(zhǔn)化樣組或常模團體。15測驗的量表與常模—原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)二標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模三發(fā)展量表和發(fā)展性常模四組內(nèi)常模和量表

如何使挑選出來的部分兒童能代表所有兒童，在選擇這個標(biāo)

準(zhǔn)化樣組時就有嚴(yán)格的要求。

選擇得當(dāng)，這部分兒童就是一

個好的標(biāo)準(zhǔn)化樣組，能夠代表

全部。這樣既節(jié)約了人力物力，又達(dá)到了與測量全部兒童一樣

的結(jié)果，事半功倍。如選擇得

不恰當(dāng)，就不能代表全域。?常模表和剖面圖五16測驗的量表與常?！挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)二標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模三發(fā)展量表和發(fā)展性常模四組內(nèi)常模和量表比如智力測驗選擇的被試都是智商較高的，做出來的常模分?jǐn)?shù)偏高。選擇的被試都是低智商，做出來的常模分?jǐn)?shù)都偏低。都選中間的好不好呢？也有缺陷，分?jǐn)?shù)都集中在中間，兩端就很難區(qū)分。?常模表和剖面圖五17測驗的量表與常模—原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)二標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模三發(fā)展量表和發(fā)展性常模四組內(nèi)常模和量表五常模表和剖面圖所以最理想的是高中低都有，而且還要各占一定的比例。

但這些是無法事先知道的。

那么怎么來挑選一個合適的

標(biāo)準(zhǔn)化樣組呢？于是在心理

測量學(xué)上提出了幾條選擇的

要求，如果能做到，那么就

是一個好的標(biāo)準(zhǔn)化樣組。1819標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模1.在選擇時要考慮到與測驗有關(guān)的一些變量在選擇時要考慮到與測驗有關(guān)的一些變量，比如智力與年齡有關(guān)，隨著年齡的增長智力也會不斷提高，尤其是年齡越小，增長越快，所以在挑選被試時一定要考慮年齡因素，即在測驗的范圍內(nèi)各個年齡都要選。另外智力還與地域有關(guān)，經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)與落后地區(qū)，城市和農(nóng)村都有差別。性別也是一個測驗經(jīng)常要考慮的變量，最好在選擇標(biāo)準(zhǔn)化樣組時男女比例都按人口普查中的男女比例，或者一半對一半。另外還有兒童父母受教育的年限以及社會經(jīng)濟地位等其他因素。20標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模1.在選擇時要考慮到與測驗有關(guān)的一些變量在一個全域中的各個小團體如果差別很大，就要分別建立不同的常模，比如智力測驗，各個年齡有很大的差別，那就要建立各個年齡的常模。性別雖然在取樣時要考慮，但在智力上沒有什么很大的差異，就不必分別建立男女常模。但在人格測驗中，男女的差別很大，就要分別建立男女常模。如果沒有差別就不必分別建常模，比如近年來研究發(fā)現(xiàn)，言語和數(shù)學(xué)能力的性別差異實際上已消失，那就可以不分性別，但應(yīng)該以實際測得的情況為準(zhǔn)。21標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模2.標(biāo)準(zhǔn)化樣組的規(guī)模要適當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化樣組的規(guī)模要適當(dāng)。在條件允許的情況下，樣組的規(guī)模越大越好，因為取樣誤差

的大小與樣組規(guī)模成反比，樣組越大，誤差

越小。但有一個前提，大樣組也同樣要達(dá)到

標(biāo)準(zhǔn)化樣組的取樣要求，否則再大也沒有用，還不如小但達(dá)到要求的。當(dāng)然樣本的規(guī)模也

取決于人力物力的條件。22標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模3.測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料為了克服抽樣時出現(xiàn)的偏差，能真正挑選到一個有代表性的標(biāo)準(zhǔn)化樣組，抽樣的方法是很重要的，而抽樣的方法有許多種，根據(jù)哪一種來抽樣取決于測驗的性質(zhì)和其他一些條件。測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料，這樣系統(tǒng)誤差發(fā)生的機會就大大減少，而且抽樣的誤差也可以通過各種統(tǒng)計計算來估計。概率抽樣是一種在全域中的個體都有同等概率被抽到的一種取樣方法，以下介紹幾種概率抽樣的方法。簡單隨即抽樣n=4,N=14,K=N/n=3系統(tǒng)抽樣分組抽樣分層抽樣標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模3.測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料這是一種最簡單的抽樣方法，把抽樣范圍中的每個人或單位編上號，然后隨機選擇。編上號后可從隨機數(shù)碼表上挑選或自己確定（獎球搖出）選中的數(shù)字。這樣的一種抽樣方法使每個人或每個單位都有相同的機會作為標(biāo)準(zhǔn)化樣組的一部分。（一）簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）整組抽樣24測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料

簡單隨機抽樣有時做起來會很難。比如要做一個全國常模，被試要從全國各地去挑。你不可能為每個被試都編號然后再隨機抽樣。為了一個抽樣要跑遍全國許多城市，從經(jīng)濟上也無法承受這樣的做法。另外簡單的隨機抽樣可能無法控制一些必須的相關(guān)變量。分層抽樣可以克服這些不足。分層抽樣是事先確定某些特征的被試必須在樣本中占有一定的比例，比如全國常模，經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)、一般地區(qū)，相對落后地區(qū)都要有一定比例的被試。性別可以確定好比例，其他的變量也有預(yù)先規(guī)定。這樣就能照顧到各種條件，抽到的樣本符合編制人的意愿。（一）簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）整組抽樣25測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料（1）抽樣的分布能反映總體的分布。因為分層抽樣可以事先規(guī)定好變量，那么總體分布的特征在分層抽樣時也可預(yù)先規(guī)定，如性別50-50。而隨機

抽樣可能就是70-30。其他也同樣如

此。（2）分層抽樣所得的抽樣誤差要小

于隨機抽樣或者誤差相同但花費更小。（一）分層抽樣有兩個優(yōu)點：簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）整組抽樣26測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料便可以用整群為單位隨機抽樣。這種方

法就叫整群抽樣。被選中的單位團體將

全部進入樣本。每個團體都有同等的機

會被抽到。抽取的方法與隨機抽樣相同。整群內(nèi)部的被試比起總體來更趨于同質(zhì)，所以從整群得到的樣本均數(shù)要比隨機抽

樣而得到的樣本均數(shù)離總體均數(shù)更遠(yuǎn)。

為了避免這一缺陷，要擴大整群抽樣樣

本的容量（12~30倍）。27（一）當(dāng)被試以一些自然的單位組合成為各種團體時，如班級，工廠，醫(yī)院等。我們簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）整組抽樣測驗的抽樣一般是以概率抽樣來收集資料

以上三種抽樣方法各自都有優(yōu)點和不足。為了克服取樣時出現(xiàn)的偏差，可以把幾種方法結(jié)合起來使用。

以上三點是一個好的標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件，如能做好，那么這個樣組就能代表全域。在評

定一個量表是好是壞時，可以看一下它抽樣的

情況。同樣在編寫測驗手冊時，要對取樣過程

作詳細(xì)的描述，如取樣的技術(shù)，規(guī)模，時間，

有關(guān)變量情況（性別，年齡，種族，地理區(qū)域，家長職業(yè)，文化程度，城鄉(xiāng)）（一）簡單隨機抽樣（二）分層抽樣（三）整組抽樣28標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模常模是測驗分?jǐn)?shù)的總體分布形態(tài)，常模不是真的對所有被試測驗的結(jié)果，而是對一個有代表性的標(biāo)準(zhǔn)化樣組測驗的結(jié)果。常模一般用測驗分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來表示。它能對個體的測驗分?jǐn)?shù)加以解釋。也就是說個體經(jīng)過測驗得到了一個原始分?jǐn)?shù)，然后去對照常模，以找到自己在那個分布中處于什么位置。29標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模常模就是各種導(dǎo)出分?jǐn)?shù)，由于這些導(dǎo)出分?jǐn)?shù)具有相等的單位，所以它能夠比較各種不同的分?jǐn)?shù)。一種有常模的測驗被稱之為常模參照測驗，它以常模為評價測驗分?jǐn)?shù)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。常模就是測驗分?jǐn)?shù)的參照，有了常模就能確定一個分?jǐn)?shù)的相對等級。因而常模參照測驗關(guān)心的不是一個人能力或知識的絕對水平，而是他在所屬群體中的相對位置。30標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模常模根據(jù)需要可以區(qū)分總常模和分常模。所謂總常模是能涵蓋一個比較大的團體范圍，比如能涵蓋全國范圍內(nèi)的所有被試。但如果這個大的團體中的各個小團體之間差別較大時，就應(yīng)該制定或使用分常模，因為此時用總常模不易于區(qū)分被試的差別程度。原來很大的差別被平均后，有些小的差別就消失了。31標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模這對我們國家來說特別具有意義，因為我國幅員遼闊，經(jīng)濟、文化、生活習(xí)俗等差別很大，只有一個總常?？赡軐δ骋粋€小團體很不利。常用的分常模有地區(qū)常模、職業(yè)常模、性別常模、年齡常模。使用分常模的作用是為了將個人的分?jǐn)?shù)與他最相似的或與他關(guān)系最密切的人相比較，從而更能發(fā)現(xiàn)個人與他人的差異。32標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模（一）標(biāo)準(zhǔn)化樣組（二）標(biāo)準(zhǔn)化樣組選擇的條件（三）常模也就是對相同經(jīng)濟文化生活習(xí)俗背33景的被試作區(qū)分，地區(qū)常模比全國常模更有利。有了地區(qū)常模，又能與全國常模參照使用，這種測驗將會提供更有效的信息。常模有兩種形式，一是發(fā)展常模，這類常模表示某一年齡或年級心理發(fā)展的平均水平，用于衡量被試已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，二是組內(nèi)常模，它表示具有同一身份的人的平均水平?！挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)二三標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模四組內(nèi)常模和量表五常模表和剖面圖

發(fā)展量表是表示個體在按正常途徑發(fā)展的心理特征方面處于什么樣的發(fā)展水平。如一個8歲的兒童智力水平與10歲兒童的平均水平一樣高，則可以說他有10歲的智齡。同樣一個4年級小學(xué)生的閱讀水平是6年級，算術(shù)水平是3年級等等。這種表示方式都已將被試的表現(xiàn)與各種發(fā)展水平的人的平均表現(xiàn)作了比較。34測驗的量表與常?！挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)二三標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模四組內(nèi)常模和量表五常模表和剖面圖

如果測驗所測量的特質(zhì)是隨著年齡的增長而持續(xù)又穩(wěn)定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現(xiàn)制成常模，這一常模就是發(fā)展常模。發(fā)展常模的分?jǐn)?shù)比較粗糙，不能適用于精確的統(tǒng)計處理。但它對某些描述的目的，臨床病理診斷和研究的目的是有用的。35測驗的量表與常模測驗的量表與常?！挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖四五（一）智齡（二）年級當(dāng)量順序量表（三）36測驗的量表與常模（一）智齡（二）年級當(dāng)量（三）順序量表

以年齡作為尺度來衡量原始分?jǐn)?shù)最早出自于比奈。他用年齡

量表來衡量一個人的智力水平，稱為智齡。在比奈測驗或其他

年齡量表中，測題是按年齡分

組的，一個測題如果大多數(shù)7

歲兒童能通過，它就被作為7

歲組的測驗題目。如果一個兒

童能完成7歲組的所有題目，

而8歲組的題目他答不出了，

那就表示他的智力水平只達(dá)到

7歲，即他有7歲的智齡。37測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表

有時一個兒童容易的題目沒有通過，但難的題目倒通過了，所以在計算智齡時首先要確定一個基礎(chǔ)年齡，也就是全部題目都能通過的最高年齡，然后再加上其他年齡上能通過的測題所代表的月齡（比奈測驗中每一題代表2個月的智齡），兩者之和就是這一兒童在測驗上的智齡。比如6歲的智齡，6.6歲的智齡或者6.9歲的智齡等。38測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表

智齡的概念符合人們的日常觀念，用一個人的智齡與他的實際年齡相比，就可以判斷他是聰明的還是愚笨的。如果同年齡的人都會做的題目他不會做，那就意味著他落后于別人。如果別人不會做的他會做，或比他大的人會做的題目他也能做，那就意味著他聰明，這是我們?nèi)粘Ｉ钪信袛嘁粋€人聰明與否的標(biāo)準(zhǔn)。智齡也同樣表達(dá)出這種信息。39測驗的量表與常模40（一）智齡（二）年級當(dāng)量（三）順序量表教育成就測驗中的分?jǐn)?shù)經(jīng)常按照年級當(dāng)量來解釋。這類

測驗主要用于學(xué)校的環(huán)境中，而學(xué)校中的區(qū)分單位以年級

為最佳，所以年級當(dāng)量是一

個合適的發(fā)展量表。年級當(dāng)

量實際上是另一種形式的年

齡量表。測驗的量表與常模41（一）智齡（二）年級當(dāng)量（三）順序量表它以年級平均成績?yōu)閰⒄拯c。也就是說它是通過計算各年級學(xué)生在某測驗上的平均原始分而得出的，比如4年級學(xué)生在一個測驗中的平均分為23分，那么原始分?jǐn)?shù)

23分就相當(dāng)于4年級學(xué)生的年級當(dāng)量。因為在同一年級的不同時段水平可能也會有所不同，比如同樣是4年級，在學(xué)期初和學(xué)期末水平是不一樣的，測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表年級當(dāng)量還可以用年級月數(shù)來表示，即4.4年級，4.6年級。4.0表示4年級剛開學(xué)時的年級當(dāng)量（9月份），4.5表示一個學(xué)期結(jié)束時的年級當(dāng)量等。不同年級之間的年級當(dāng)量可以通過內(nèi)插法來獲取，比如已知3年級和4年級的平均分，那么可以用內(nèi)插法求出3.6年級的年級當(dāng)量是多少分。42測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表順序量表主要用于對嬰幼兒發(fā)展的評定。它是來自于兒童心理學(xué)研究

的一種量表。通過對各個兒童期的

觀察，確定他們在運動、感覺區(qū)分、語言交流和概念形成方面的不同表

現(xiàn)。以此作為指標(biāo)來評價兒童的發(fā)

展?fàn)顩r。因為嬰幼兒的行為發(fā)展有

一定的順序性，比如手的動作總是

先肩再肘再腕最后手指。43測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表各個發(fā)展階段遵循不變的順序，前一個動作為后一個動作打下基礎(chǔ)，沒有前者就無法發(fā)展后者。這樣行為發(fā)展呈現(xiàn)出一種順序特征。如格塞爾的動作和言語發(fā)展順序表，表中列出各個年齡階段的兒童應(yīng)有哪些表現(xiàn)特征。如4周的嬰兒能夠用眼睛追隨對象，在動作上16周能使頭保持平衡。44測驗的量表與常模（一）智齡（二）（三）年級當(dāng)量順序量表皮亞杰在兒童思維發(fā)展中也同樣做了這方面的工作，以此來確定每個

年齡階段兒童所能達(dá)到的行為表現(xiàn)，即能做什么，并以此作為標(biāo)準(zhǔn)來判

斷兒童的發(fā)展?fàn)顩r。這種量表主要

是對兒童的發(fā)展作定性的分析，所

以雖然各種行為發(fā)展也有一個與年

齡有關(guān)的參考數(shù)據(jù)，但它對兒童特征行為的描述是次要的。45測驗的量表與常模46—二三四五原始分?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖組內(nèi)常模使個體的分?jǐn)?shù)能與測驗范圍內(nèi)的團體作比較，以確定其水平高低或能力的強弱。每個測驗都有組內(nèi)常模，但形式各不相同。這一節(jié)主要介紹幾種組內(nèi)常模的分?jǐn)?shù)。測驗的量表與常?！脑挤?jǐn)?shù)和導(dǎo)出分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)化樣組和常模發(fā)展量表和發(fā)展性常模組內(nèi)常模和量表常模表和剖面圖五（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)47組內(nèi)常模和量表（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)百分量表是把測驗的原始分?jǐn)?shù)的分布分成100個單位或等級，百分位數(shù)越小，個體的

地位越低。百分量表是以50為中位數(shù)，也就是50％表示

恰好在中間，有50人比他高，另有50人比他低。48組內(nèi)常模和量表（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)百分量表制作的最簡單方法是計算累積頻率分布。按照原始分?jǐn)?shù)從低向高的順序累加，繪制累積次數(shù)分布圖，每一分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的累積百分比就是該分?jǐn)?shù)的百分等級。49組內(nèi)常模和量表50（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)百分量表是一種等級量表，它所使用的單位是不等距的，尤其是表現(xiàn)在兩端。所以原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分量表是一種非線性的轉(zhuǎn)換。一般來說原始分?jǐn)?shù)呈常態(tài)分布，而百分量表呈長方形分布。因此在平均數(shù)附近的差別會被放大，也就是在中央?yún)^(qū)域的微小差別會產(chǎn)生巨大的百分等級的差異。而在兩端巨大的原始分?jǐn)?shù)的差別卻只產(chǎn)生很小的百分等級的差異?？梢哉f百分量表對中間分?jǐn)?shù)敏感，而對兩端分?jǐn)?shù)不敏感。組內(nèi)常模和量表（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

由于百分量表是一種等級量表，所以它的分?jǐn)?shù)不能進行加減乘

除的運算，這樣一來大多數(shù)統(tǒng)

計方法都無法運用。

當(dāng)然百分量表的優(yōu)點也是很明顯的。它使不同測驗的結(jié)果在某種程度上可以比較。并且把中位數(shù)用作主要的參照點，即使外行也很容易理解。此外它的用途非常廣，任何類型的測驗，任何對象的測驗都能使用百分量表。51組內(nèi)常模和量表（一）（二）?百分量標(biāo)表準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式5252標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式53531．Z分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是以平均數(shù)為參照點，標(biāo)準(zhǔn)差為單位的一種量表分?jǐn)?shù)，它將原始分與平均分?jǐn)?shù)的距離以標(biāo)準(zhǔn)差為單位來表示。因為它的基本單位是標(biāo)準(zhǔn)差，所以叫標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。Z分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。由于均數(shù)為0，所以Z分?jǐn)?shù)會有正負(fù)。正表示在平均數(shù)以上，負(fù)表示在平均數(shù)以下。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種線性的轉(zhuǎn)換，所以轉(zhuǎn)換后的分?jǐn)?shù)能保持原始分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系，因為它是把每個原始分?jǐn)?shù)減去一個常數(shù)（平均數(shù)），再除以另一個常數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差）。通過這種線性轉(zhuǎn)換所導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之間差異的相對大小與原始分?jǐn)?shù)之間差異的相對大小完全相同，也就是說Z分?jǐn)?shù)的形態(tài)與原始分?jǐn)?shù)的形態(tài)是相同的。這樣一來要把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)就必須要具備一個前提條件，即測驗的原始分?jǐn)?shù)必須是常態(tài)分布。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式54標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種線性的轉(zhuǎn)換，所以轉(zhuǎn)換后的分?jǐn)?shù)能保持原始分?jǐn)?shù)準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系，因為它是把每個原始分?jǐn)?shù)減去一個常數(shù)（平均數(shù)），再除以另一個常數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差）。通過這種線性轉(zhuǎn)換所導(dǎo)出的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)之間差異的相對大小與原始分?jǐn)?shù)之間差異的相對大小完全相同，也就是說Z分?jǐn)?shù)的形態(tài)與原始分?jǐn)?shù)的形態(tài)是相同的。這樣一來要把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)就必須要具備一個前提條件，即測驗的原始分?jǐn)?shù)必須是常態(tài)分布。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式55標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的優(yōu)點：一是由于將測驗分?jǐn)?shù)以等距量表表示，在必要時可以作進一步的統(tǒng)計分析；二是原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)后就可以對兩個以上的測驗分?jǐn)?shù)進行比較。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式56標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)因為原始分與標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換是一種線性的轉(zhuǎn)換，而標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一種常態(tài)分布的分?jǐn)?shù)，所以也要求原始分?jǐn)?shù)的分布呈常態(tài)。如果原始分?jǐn)?shù)是常態(tài)分布，就可直接轉(zhuǎn)換。事實上原始分?jǐn)?shù)也應(yīng)該是常態(tài)分布，因為被測量的人的各種心理特征的分布本來就是常態(tài)分布的。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式57標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)但有時由于測量上的誤差，如測驗項目的難度不當(dāng)，樣組抽取有偏差等而導(dǎo)致原始分?jǐn)?shù)的分布不呈常態(tài)，那就不能直接轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，而應(yīng)該先把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成百分位數(shù)，而百分位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是一個固定的關(guān)系，查表即可獲得相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式58標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)通過這樣轉(zhuǎn)換而得到的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)被稱為常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，它是一

種非線性的轉(zhuǎn)換。通過這種非線

性的轉(zhuǎn)換，人們可以對原來分布

形態(tài)不相同的測驗結(jié)果加以比較。當(dāng)然如果被測的特征本身并不呈

常態(tài)分布，那就不必勉強進行常

態(tài)化了。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式59標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z分?jǐn)?shù)的缺點之一是有正負(fù)和小數(shù)，這在計算和分?jǐn)?shù)解釋時令人感到很不方便。所以為了彌補這一缺陷，心理學(xué)家提出了Z分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化形式。（1）T分?jǐn)?shù)如果在常態(tài)化轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上對Z值乘上10再加上50就可得到T分?jǐn)?shù)。所以所謂的T分?jǐn)?shù)就是以50為均數(shù)，10為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，計算公式為：?1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式T＝50＋10z?這里乘10是為了避免小數(shù)，加50是避免負(fù)值。60標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)Z分?jǐn)?shù)的缺點之一是有正負(fù)和小數(shù)，這在計算和分?jǐn)?shù)解釋時令人感到很不方便。所以為了彌補這一缺陷，心理學(xué)家提出了Z分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化形式。（1）T分?jǐn)?shù)如果在常態(tài)化轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上對Z值乘上10再加上50就可得到T分?jǐn)?shù)。所以所謂的T分?jǐn)?shù)就是以50為均數(shù)，10為標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，計算公式為：?1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式T＝50＋10z?這里乘10是為了避免小數(shù)，加50是避免負(fù)值。61標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在實際使用時我們不需要進行繁瑣的計算，只要算出Z分?jǐn)?shù)后，就可直接查表獲得T分?jǐn)?shù)，或更直接地根據(jù)原始分?jǐn)?shù)的累積頻率直接查表獲得。一般常模表中列出正負(fù)三個標(biāo)準(zhǔn)差的T分，那就是20—80分。也有的量表只列出正負(fù)兩個標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值，因為兩個標(biāo)準(zhǔn)差以外的人數(shù)很少，僅占1％。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式62標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（1）T分?jǐn)?shù)最早是1922年由McCall提出來，含有紀(jì)念Terman和Thorndik兩位前輩的意思。與T分?jǐn)?shù)類似的還有美國用于大學(xué)入學(xué)的學(xué)業(yè)評定測驗分?jǐn)?shù)（SAT），它是把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成平均數(shù)500，標(biāo)準(zhǔn)差為100的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，也就是Y＝500＋100z1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式63標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（1）T分?jǐn)?shù)最早是1922年由McCall提出來，含有紀(jì)念Terman和Thorndik兩位前輩的意思。與T分?jǐn)?shù)類似的還有美國用于大學(xué)入學(xué)的學(xué)業(yè)評定測驗分?jǐn)?shù)（SAT），它是把原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成平均數(shù)500，標(biāo)準(zhǔn)差為100的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，也就是Y＝500＋100z1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式64標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)（2）標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)T分?jǐn)?shù)的單位是0.1個標(biāo)準(zhǔn)差。在許多測驗中0.1個標(biāo)準(zhǔn)差太精細(xì)，沒有必要。有時人們需要一些辨別能力相對粗糙一點的量表，那么標(biāo)準(zhǔn)九就是其中的一種。標(biāo)準(zhǔn)九的全稱是標(biāo)準(zhǔn)化九級分?jǐn)?shù)。它最早是由美國空軍在第二次世界大戰(zhàn)中使用。標(biāo)準(zhǔn)九的平均數(shù)是5，標(biāo)準(zhǔn)差為2。它的分?jǐn)?shù)范圍從1到9，分?jǐn)?shù)都是一位數(shù)，便于計算。1.Z分?jǐn)?shù)2.常態(tài)化的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)3.Z分?jǐn)?shù)的幾種轉(zhuǎn)化形式6566標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)123456789百分比率47121720