第1章 電路的基本概念與基本定律

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2

電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源電路：電流的通路。是人們?yōu)榱颂囟ㄐ枰獙㈦姽ぴO(shè)備或元件按一定

方式組合和聯(lián)接起來(lái)。–+

1.電路能量的轉(zhuǎn)換與傳輸（強(qiáng)電）信號(hào)的傳遞與處理（弱電）信息的存儲(chǔ)電路的作用電路的組成電源：產(chǎn)生電能或提供電信號(hào)負(fù)載：消耗電能或取用電信號(hào)

中間環(huán)節(jié)：對(duì)電能或電信號(hào)進(jìn)行控制、分配、處理等–+1.電路1.電路–+

電源

負(fù)載中間環(huán)節(jié)激勵(lì)（輸入）響應(yīng)（輸出）2.電路模型RL+RSUs–Ｑ+U–手電筒的電路模型R

實(shí)際電路電路模型理想化可以表征或近似表示一個(gè)實(shí)際器件（電路）中所有的主要物理現(xiàn)象；可以由理想的電路元件相互聯(lián)接而成；

理想的電路元件必須具有精確的數(shù)學(xué)定義。

為什么要引入電路模型？電路模型的特征：

構(gòu)成實(shí)際電路的元器件多種多樣，給電路分析與設(shè)計(jì)帶來(lái)了困難。只有對(duì)各元器件的特性建立數(shù)學(xué)模型，才能準(zhǔn)確分析和設(shè)計(jì)電路。2.電路模型無(wú)源元件：電阻元件R電感元件L

電容元件C消耗電能。。R存儲(chǔ)電場(chǎng)能量。。C存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量。。L包括兩大類(lèi)：無(wú)源元件和有源元件3.理想的電路元件

金屬氧化物電阻器碳膜電阻器

繞涂覆電阻器無(wú)源元件電容器

電感器

獨(dú)立電源

電流源is(t)VCVS，VCCS，CCVS，CCCSUS

us(t)+_非獨(dú)立電源（受控源）:電壓源有源元件3.理想的電路元件線(xiàn)圈：直流：低頻交流：RRLRLC實(shí)際電路器件與電路模型之間不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在不同的工作條件下，同一個(gè)實(shí)際電路器件的電路模型可以不一樣。電路模型高頻交流：從本質(zhì)上講，電路模型是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，實(shí)際電路是一個(gè)物理概念。4.實(shí)際電路與電路模型的關(guān)系課堂小結(jié)電路的組成和作用電路模型的概念理想的電路元件實(shí)際電路與電路模型之間的關(guān)系無(wú)源元件、有源元件、獨(dú)立電源、受控源、電壓源、電流源電路模型與實(shí)際電路之間不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源單位：安培(A)--直流電流電流的定義--瞬時(shí)值

1kA=103A；1mA=10-3A；1μA=10-6A1.電流電流的實(shí)際方向：正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。電流的參考方向?yàn)槭裁匆雲(yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

?1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向i用雙下標(biāo)iAB來(lái)標(biāo)注（電流從A流向B）電流參考方向的標(biāo)注用箭頭在電路中直接標(biāo)注iABAB1.電流i約定：i>0時(shí)，實(shí)際方向與參考方向一致；i<0時(shí)，實(shí)際方向與參考方向相反。

i>0注意：電流可正可負(fù)，是一個(gè)代數(shù)量，其正負(fù)由參考方向決定。

i<0i1.電流電流的參考方向：一種任意選定的方向電壓的定義。。q+AB--直流電壓--

瞬時(shí)值單位：伏特（V）1kV=103V；1mV=10-3V；1μV=10-6V2.電壓電壓的實(shí)際方向：從高電勢(shì)端指向低電勢(shì)端，即電勢(shì)下降的方向。電壓的參考方向?yàn)槭裁匆雲(yún)⒖挤较颍?Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

2A

？+_u2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向u+–也可用雙下標(biāo)（uAB）或箭頭表示電壓參考方向的標(biāo)注可用正負(fù)極（“+”“-”）標(biāo)注ABuAB2.電壓u>0時(shí)，實(shí)際方向與參考方向一致；u<0時(shí)，實(shí)際方向與參考方向相反。

u>0u+–u+–u+–u_+

u<0參考方向?qū)嶋H方向約定：注意：電壓是一個(gè)代數(shù)量，其正負(fù)由參考方向決定。2.電壓電壓的參考方向：是一種任意選定的方向RL+RSUS–Ｑe電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾蓮碾娫吹牡碗妱?shì)端，經(jīng)過(guò)電源內(nèi)部移動(dòng)到高電勢(shì)端時(shí)電源力所做的功，單位為伏特（V）。電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向：在電源內(nèi)部由低電勢(shì)端指向高電勢(shì)端，即電勢(shì)升高的方向。一般用箭頭表示（常用方式）電動(dòng)勢(shì)的參考方向也可用正負(fù)級(jí)（“+”“-”）標(biāo)注3.電動(dòng)勢(shì)..ABu+_i..ABu+_i

電壓與電流的參考方向一致，則稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向；

反之，電壓與電流參考方向不一致，則稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向。4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向

注意：關(guān)聯(lián)參考方向一定是針對(duì)一段電路而言。U=UR與I為關(guān)聯(lián)參考方向Us+_IUR+_R+_UU=US與I為非關(guān)聯(lián)參考方向

4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向參考方向的使用電壓、電流的參考方向均是任意假定的，分析電路前

應(yīng)當(dāng)先標(biāo)注好；2.電壓、電流的參考方向一經(jīng)標(biāo)定后，在后續(xù)電路分析時(shí)不應(yīng)任意變更。4.電壓與電流關(guān)聯(lián)參考方向

功率的定義--瞬時(shí)功率單位：瓦特（W），。。i(t)abu(t)+_

在關(guān)聯(lián)參考方向下的瞬時(shí)功率為：

在非關(guān)聯(lián)參考方向下，瞬時(shí)功率為：

當(dāng)p>0時(shí)，吸收功率；當(dāng)p<0時(shí)，發(fā)出功率。1kW=103W，1MW=106W，1mW=10-3W5.功率直流功率的計(jì)算I

U

+P=UIP=

-UIU、I關(guān)聯(lián)參考方向：+U

IU、I非關(guān)聯(lián)參考方向：5.功率。。2AAB5V_+

例：求該支路的功率解：

（發(fā)出功率）

電路從0到t時(shí)刻所吸收的電能為：

單位：焦耳(J)，

6.能量課堂小結(jié)電流及其參考方向電壓及其參考方向電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向功率的計(jì)算2、功率的計(jì)算與電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向有關(guān)，關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：P=UI；非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：P=-UI。1、參考方向的引入，電流/電壓變成了代數(shù)量，其數(shù)值可正可負(fù)，

其正負(fù)由參考方向和實(shí)際方向是否一致決定。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源伏安關(guān)系可用u-i平面上，一根過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線(xiàn)來(lái)描述的二端元件。伏安特性曲線(xiàn)+-ui。。ui01.電阻伏安特性曲線(xiàn)為：u-i平面上，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一根直線(xiàn)。伏安特性曲線(xiàn)ui0斜率：電阻R。單位：歐姆(

)+-uiR。。2.線(xiàn)性電阻+-uiR。。描述線(xiàn)性電阻上電壓與電流之間的關(guān)系。

u、i為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：u=Ri

u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：+-uiR。。u=

Ri

3.歐姆定律對(duì)線(xiàn)性電阻，其伏安關(guān)系也可表示為i-u平面上過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一根直線(xiàn)。斜率：電導(dǎo)G(G=1/R)。單位：西門(mén)子(S)+-uiG。。iu04.電導(dǎo)+-uiR。。i、u

為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：i

=Gu

i、u為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：+-uiG。。i

=

Gu

歐姆定律的另一種表示形式。5.電導(dǎo)的伏安關(guān)系+-uiR(G)。。u、i

為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：

u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：+-uiR(G)。。

電阻元件是耗能元件6.電阻功率的計(jì)算課堂小結(jié)線(xiàn)性電阻及其伏安關(guān)系電導(dǎo)及其伏安關(guān)系線(xiàn)性電阻功率的計(jì)算1、線(xiàn)性電阻的伏安關(guān)系與電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向有關(guān)，關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：u=Ri；非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：u=-Ri。

i=Gui=-Gu

注意：2、電阻功率的計(jì)算，不受電壓電流是否為關(guān)聯(lián)參考方向影響。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源1.4獨(dú)立電源

電壓源

電流源

理想電壓源實(shí)際電壓源

理想電流源實(shí)際電流源

電路符號(hào)：..us(t)+_..Us如果一個(gè)二端元件的輸出電壓恒定，則稱(chēng)為理想電壓源。1.理想電壓源

基本特征：輸出電壓恒定，不受外電路影響。

其流過(guò)的電流由外電路決定。

Us+_IU+_R1.理想電壓源

伏安特性曲線(xiàn)：Us+_IU+_R0UIUs1.理想電壓源

電路模型：+--+USR0IU

伏安關(guān)系：U=US–R0I

伏安特性曲線(xiàn)：0IUUSR0I可見(jiàn)：實(shí)際電壓源的內(nèi)阻R0

越小越好。2.實(shí)際電壓源

加載

開(kāi)路

短路+--+USR0IU3.實(shí)際電壓源的三種工作狀態(tài)

加載：+--+USR0IUR

開(kāi)路：(Uoc開(kāi)路電壓)

短路：Isc(Isc短路電流)

注意：實(shí)際電壓源不允許短路3.實(shí)際電壓源的三種工作狀態(tài)

電路符號(hào)：如果一個(gè)二端元件的輸出電流恒定，則稱(chēng)為理想電流源。。。Is。。is(t)注意：箭頭標(biāo)注在電流

流出的一端。。is(t)。。Is4.理想電流源

基本特征：輸出電流恒定，不受外電路影響。

其兩端的電壓由外電路決定。

IsIU+_R4.理想電流源

伏安特性曲線(xiàn)：IsIU+_R0UIIs4.理想電流源

電路模型：

伏安關(guān)系：

伏安特性曲線(xiàn)：可見(jiàn)：實(shí)際電流源的內(nèi)阻R0

越大越好。+-ISR0(G0)IUIsUI05.實(shí)際電流源

加載

短路

開(kāi)路+-ISR0IU6.實(shí)際電流源的三種工作狀態(tài)+-ISR0IURIsc

加載：

短路：

開(kāi)路：注意：實(shí)際電流源不允許開(kāi)路6.實(shí)際電流源的三種工作狀態(tài)課堂小結(jié)理想/實(shí)際電壓源的電路模型與伏安關(guān)系理想/實(shí)際電流源的電路模型與伏安關(guān)系實(shí)際電源的三種工作狀態(tài)：加載、開(kāi)路、短路1、使用實(shí)際電壓源/電流源的電路符號(hào)時(shí)，端口電壓與電流的參考方向一定要標(biāo)注正確，否則其伏安關(guān)系要相應(yīng)變化。

注意：2、理想電壓源的端口電壓不受外電路影響；而實(shí)際電壓源的端口電壓受外電路影響，因?yàn)閮?nèi)阻上的電壓由端口電流決定。理想電流源的端口電流不受外電路影響；而實(shí)際電流源的端口電流受外電路影響，因?yàn)閮?nèi)阻上的電流由端口電壓決定。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源1.5基爾霍夫定律電路中的電壓和電流受到的兩類(lèi)約束：

元件特性對(duì)元件上的電壓、電流的約束；元件之間的聯(lián)接方式對(duì)支路上的電壓、電流的約束?！?dú)W姆定律

——基爾霍夫定律

可見(jiàn)：基爾霍夫定律與元件性質(zhì)無(wú)關(guān)支路（branch）：一段無(wú)分支的電路。6條支路U1U2R1R3R2R6R5R4abcd1.名詞介紹節(jié)點(diǎn)（node）：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個(gè)節(jié)點(diǎn)1.名詞介紹回路(loop)：由一條或一條以上支路組成的閉合電路。U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個(gè)節(jié)點(diǎn)7個(gè)回路1.名詞介紹網(wǎng)孔(mesh)：電路中的每個(gè)網(wǎng)格；U1U2R1R3R2R6R5R4abcd6條支路4個(gè)節(jié)點(diǎn)7個(gè)回路3個(gè)網(wǎng)孔可見(jiàn)：網(wǎng)孔是最簡(jiǎn)單的回路，在電路

中非常容易確定。即網(wǎng)孔內(nèi)部不包圍其他支路。

1.名詞介紹1.5基爾霍夫定律2.基爾霍夫電流定律(KirchhoffsCurrentLaw,KCL)

定律：任一時(shí)刻，任意節(jié)點(diǎn)上所流過(guò)的電流的代數(shù)和恒為零。

約定：支路電流流出節(jié)點(diǎn)取“＋”，流入節(jié)點(diǎn)取“－”。例：在下圖節(jié)點(diǎn)上列出KCL方程。如果i1=2A,

i2=-4A,i3=-3A得到i4=3Ai4i2i3i1-i1+i2-i3+i4=0則-2+(-4)-(-3)+i4=0可見(jiàn)：KCL涉及到兩套正負(fù)號(hào)：一套與電流的參考方向有關(guān)，

另一套由電流的值決定。切勿混淆！2.基爾霍夫電流定律(KCL)

KCL的另一形式：任一時(shí)刻，任意節(jié)點(diǎn)上流出該節(jié)點(diǎn)的電流等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流。∑i出＝∑i入i4i2i3i1i2+i4=i1+i3-i1+i2-i3+i4=02.基爾霍夫電流定律(KCL)

物理實(shí)質(zhì)：電荷的連續(xù)性原理

推廣：節(jié)點(diǎn)→封閉面（廣義節(jié)點(diǎn)）

例：已知i1、i2，求i3。

....i1i2i3i5i6i8i4i72.基爾霍夫電流定律(KCL)例：求電流I。2AU1R2U2R1I1AR34AI13A3+4

=1+I

+2

KCL推廣：流過(guò)封閉面的電流代數(shù)和為零。I=4A2.基爾霍夫電流定律(KCL)

定律：任一時(shí)刻，沿任一回路上所有支路電壓的代數(shù)和恒為零。3.基爾霍夫電壓定律(KirchhoffsVoltageLaw,KVL)先設(shè)定每個(gè)支路電壓的參考方向，然后再設(shè)定一個(gè)回路的繞行方向。u1+_u3+_u2+_u4+_

約定：電壓參考方向與繞行方向一致時(shí),取“＋”;否則取“-”。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)

KVL推廣：閉合回路→假想回路、開(kāi)口電路us+_Rsi。。u+_

KVL的物理實(shí)質(zhì)：能量守恒定律3.基爾霍夫電壓定律(KVL)+––+abc

deus2i1i2R1R2us1u+-+–uR2+–uR1例：在右圖中列出KVL方程。3.基爾霍夫電壓定律(KVL)課堂小結(jié)幾個(gè)專(zhuān)有名詞：支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔基爾霍夫電流定律及其推廣形式基爾霍夫電壓定律及其推廣形式1、使用KCL和KVL時(shí)，方程中涉及到兩套正負(fù)號(hào)，一套由KCL、KVL中約定的方向決定，另一套由電流/電壓本身的取值決定；

注意：2、使用KVL時(shí)，需要先設(shè)定一個(gè)回路的繞行方向。第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源電位與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)（相對(duì)性）；

電位與物理學(xué)中電勢(shì)概念相同，某點(diǎn)的電位為該點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓.

兩點(diǎn)間的電位差（電勢(shì)差）就是這兩點(diǎn)間的電壓；

在計(jì)算電位時(shí)，首先需選擇電路中某點(diǎn)作為參考點(diǎn)，參考點(diǎn)的電位為零。電壓與參考點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)（絕對(duì)性）；1.電位

在電路中參考點(diǎn)用標(biāo)記，其它各節(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，就是該點(diǎn)的電位。Ua

=

Uab=5V

a點(diǎn)電位：ab1

5Aab1

5AUb

=

Uba

=-5V

b點(diǎn)電位：電位通常用單下標(biāo)標(biāo)記，記為：“UX”

。2.電位的確定

在電子線(xiàn)路中，經(jīng)常會(huì)遇到有公共接地點(diǎn)和公用電壓源的電路。采用電位來(lái)描述，可有效地簡(jiǎn)化電路的表示。20

5

6

+140V-90V(b)20

5

6

140V90V(a)2.電位的確定R1R2+15V-15V

參考點(diǎn)在哪里？15V+-15V+-R1R22.電位的確定

例：試求開(kāi)關(guān)K在斷開(kāi)和閉合兩種情況下，A點(diǎn)的電位。3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V解：K斷開(kāi)時(shí)，電路可恢復(fù)為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA3.電位的計(jì)算解：K閉合，電路可恢復(fù)為下圖所示：I++__12V12V3kΩ20kΩ3.9kΩA

例：試求開(kāi)關(guān)K在斷開(kāi)和閉合兩種情況下，A點(diǎn)的電位。3.電位的計(jì)算3.9kΩ3kΩ20kΩAK+12V-12V課堂小結(jié)電位的基本概念：相對(duì)性、可簡(jiǎn)化電路表示電位的計(jì)算1、電位是相對(duì)于參考點(diǎn)來(lái)說(shuō)的，因此在定義電位時(shí)首先要選擇出參考點(diǎn)；對(duì)于不同的參考點(diǎn)，電位的值會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化。

注意：第1章電路的基本概念與基本定律1.1電路及電路模型1.2電路的基本物理量及其參考方向1.4獨(dú)立電源1.3電阻元件1.6電位的計(jì)算1.5基爾霍夫定律1.7非獨(dú)立電源-受控源

如果一個(gè)電源的輸出電壓（電流）受到電路中其它支路電壓（電流）

控制，則稱(chēng)為受控源。

受控源由兩條支路組成1-1’端口：控制支路2-